El documento habla sobre lógica combinacional y compuertas lógicas. Explica que las compuertas lógicas son circuitos diseñados para funcionar con operadores lógicos como AND, OR, NOT usando álgebra de Boole. Describe las tablas de verdad y comportamiento de compuertas como NAND, NOR, NOT y AND.

1. El tema de lógica combinacional es un
tema que nos lleva a tener en cuenta las
denominadas Compuertas lógicas ya que
estas están diseñadas para funcionar con
un operador determinado, que pueden ser
IF, AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR,
XNOR, estos generan un valor o resultado
de Salida a partir de un valor de Entrada y
teniendo en cuenta los principios del
Algebra de Boole podemos determinar
cada uno de estos
comportamientos donde cada función se
puede representar en una tabla de la
verdad.
ABSTRACT
The combinational logic issue is an issue that
brings us to consider the so-called logic gates
as these are designed to work with a specific
operator, which can be IF, AND, OR, XOR,
NOT, NAND, NOR, XNOR, they generate a
value or result of output from an input value
and taking into account the principles of
Boolean algebra we can determine each of
these behaviors where each function can be
represented in a truth table.
PALABRAS CLAVE
ALGEBRA DE BOOLE: Sistema de lógica
matemática que expresa las relaciones entre
ideas u objetos mediante símbolos.
CIRCUITO INTEGRADO: Es un encapsulado
posee conductores metálicos apropiados
para hacer conexión entre la pastilla y
un circuito impreso.
LOGICA: Ciencia que expone las leyes,
modos y formas del razonamiento humano,
Sentido común.
OPERADORES LOGICOS:Proporcionan un
resultado a partir de que se cumpla o no una
cierta condición.
SISTEMA BINARIO:Es un sistema de
numeración en el que los números se
representan utilizando solamente
las cifras cero 0 y 1.
TABLA DE VERDAD: Es una tabla que
muestra el valor de verdad de
una proposición compuesta, para cada
combinación de valores de verdad que se
pueda asignar a sus componentes.
KEYWORDS
Boolean Algebra, en español será Algebra de
Boole.
Logic, en español será Lógica.
Logical Operator, en español será Operador
Lógico.
Binary System, en español seria Sistema
Binario.
Truth Table, en español seria Tabla de
Verdad.
I. INTRODUCCION
Hoy en día el avance tecnológico con
respecto a la reducción en tamaño y
complejidad de los componentes electrónicos
ha ayudado notablemente en los circuitos
electrónicos a ser más versátiles y de cierta
forma más cómodos de usarlos.
Buscando la facilidad, la comodidad, la
economía, etc.; Nace el Circuito Integrado
que son piezas fabricadas por diversas
empresas que en su interior forman un
circuito que antiguamente pudo ser formado,
por la unión de varios componentes ya sea
pasivos, activos, etc. de ahí viene que tengan
varias salidas porque simulan todas las
salidas de la antigua unión de dichos
componentes, aunque una compuerta lógica
no necesariamente están en un integrado.
Dentro de esta clasificación esta las
compuertas lógicas, son un circuito lógico
cuya operación puede ser definida por una

2. función del álgebra lógica y su
comportamiento se expresa en una tabla de
verdad, aunque cada compuerta trae
características eléctricas que se pueden
visualizar en el Datasheet correspondiente.
OBJETIVOS
Adquirir características booleanas.
Aprender a interpretar tablas de
verdad a partir de un operador lógico.
Aprender a identificar y analizar los
Operadores Lógicos.
II. ÁLGEBRA DE BOOLE
Es una herramienta de lógica matemáticaque
expresa las relaciones entre ideas u objetos
mediante símbolos para reducir las
expresiones lógicas de circuitos digitales.
En informática y matemática, es
una estructura
algebraica que esquematiza las
operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR,
NOT, IF), así como el conjunto de
operaciones unión, intersección y complemen
to.
Tiene un sistema matemático deductivo
centrado en los valores binarios 0 y 1 (falso y
verdadero), el cual acepta un par de entradas
y produce un solo valor booleano o de salida,
por ejemplo, el operador booleano AND
acepta 2 entradas booleanas y produce una
sola salida booleana. Para cualquier sistema
algebraico existen una serie de postulados
iniciales, de aquí se pueden deducir reglas
adicionales, teoremas y otras propiedades
del sistema.
2.1Modos de representación: Existen
distintas formas de representar una función
lógica, entre las que se pueden destacar las
siguientes:
Algebraica
Por tabla de verdad
Numérica
Gráfica
El uso de una u otra, dependerá de las
necesidades concretas en cada caso.
2.2Características: El álgebra de Boole es
un conjunto en el que destacan las siguientes
características:
2.2.1Se han definido dos funciones binarias
(que necesitan dos parámetros) que
llamaremos aditiva (que representaremos por
x+ y o a+b) y multiplicativa (que
representaremos por x*y o a*b) y una función
monaria (de un solo parámetro) que
representaremos por x' o a’.
2.2.2Se han definido dos elementos (que han
sido designados como 0 y 1).
2.2.3Tiene las siguientes propiedades:
Conmutativa respecto a la primera
función
x + y = y + x
Conmutativa respecto a la segunda
función
xy = yx
Asociativa respecto a la primera
función
(x + y) + z = x + (y +z)
Asociativa respecto a la segunda
función
(xy) z = x (yz)
Distributiva respecto a la primera
función
(x +y) z = xz + yz
Distributiva respecto a la segunda
función
(xy) + z = (x + z)( y + z)
Identidad respecto a la primera
función
x + 0 = x

3. Identidad respecto a la segunda
función
x1 = x
Complemento respecto a la primera
función
x + x' = 1
Complemento respecto a la segunda
función
xx' = 0
2.2.4Tiene los siguientes teoremas
fundamentales:
Idempotente respecto a la primera
función
x + x = x
Idempotente respecto a la segunda
función
xx = x
Maximalidad del 1
x + 1 = 1
Minimalidad del 0: x0 = 0
Involución
x'' = x
Inmersión respecto a la primera
función
x + (xy) = x
Inmersión respecto a la segunda
función
x(x + y) = x
Ley de Morgan respecto a la primera
función
(x + y)' = x'y'
Ley de Morgan respecto a la
segunda función
(xy)' = x' + y'
III. COMPUERTAS LOGICAS
Las compuertas lógicas son dispositivos
electrónicos con una función booleana,
operan con estados lógicos, funcionan igual
que una calculadora, de un lado ingresa los
datos, ésta realiza una operación, y
finalmente, muestra el resultado.
Suman, multiplican, niegan o afirman,
incluyen o excluyen según sus propiedades
lógicas.
Se describen como Circuitos de conmutación
integrados en un chip.
A continuación se relacionara algunas
compuertas lógicas de tipo directa y negada:
3.1COMPUERTA LOGICA NO-Y O NAND
74LS00:
Realiza la operación de producto
lógico negado.
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta NAND es:
(1)
Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo
la tabla 1:
TABLA 1. Tabla de verdad NAND
ENTRADA
A
ENTRADA
B
SALIDA
AB
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Cuando todas sus entradas están en 1 (uno)
o en ALTA, su salida está en 0 o en BAJA,
mientras que cuando una sola de sus
entradas o ambas está en 0 o en BAJA, su
SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.
FIGURA 1. Simulación compuerta 74LS00

4. Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 1. Se representa
cada una de la posibilidades en donde sí el
LED está encendido quiere decir que el valor
de salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.2COMPUERTA LOGICA NO-O O NOR
74LS02:
Realiza la operación de suma lógica negada.
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta NOR es:
(2)
Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo
la tabla 2:
TABLA 2. Tabla de verdad NOR
ENTRADA
A
ENTRADA
B
SALIDA
A + B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Cuando todas sus entradas están en 0 (cero)
o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA,
mientras que cuando una sola de sus
entradas o ambas están en 1 o en ALTA, su
SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.
FIGURA 2. Simulación compuerta 74LS02

5. Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 2.Se representa cada
una de la posibilidades en donde sí el LED
está encendido quiere decir que el valor de
salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.3COMPUERTA LOGICA NO O NOT
74LS04:
Realiza la operación de inversión o negación
lógica.
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta NOT es:
(3)
Se puede expresar 2 posibilidades siguiendo
la tabla 3:
TABLA 3. Tabla de verdad NOT
ENTRADA
A
SALIDA
A
0 1
1 0
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Cuando su entrada está en 0 (cero) o en
BAJA, su salida está en 1 o en ALTA,
mientras que cuando su entrada está en 1 o
en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en
BAJA.
FIGURA 3. Simulación compuerta 74LS04
Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 3. Se representa
cada una de la posibilidades en donde sí el
LED está encendido quiere decir que el valor
de salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.4COMPUERTA LOGICA Y O AND
74LS08:
Realiza la operación de producto lógico.
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta AND es:
(4)
Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo
la tabla 4:

6. TABLA 4. Tabla de verdad AND
ENTRADA
A
ENTRADA
B
SALIDA
A ^ B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Ésta entregará una salida ALTA (1), si solo
ambos valores de entrada son altos (1) de lo
contrario la salida será baja (0).
FIGURA 4. Simulación compuerta 74LS08
Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 4.Se representa cada
una de la posibilidades en donde sí el LED
está encendido quiere decir que el valor de
salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.5COMPUERTA LOGICA TIPO SCHMITT
TRIGGER O DISPARADOR DE SCHMITT
74LS14:
Es un tipo especial de circuito comparador.
El schmitt trigger usa la histéresis para
prevenir el ruido que podría tapar a la señal
original y que causaría falsos cambios de
estado si los niveles de referencia y entrada
son parecidos.
Se representan 2 posibilidades según la
tabla 5.
TABLA 5. Tabla de verdad 74LS14
ENTRADA
A
SALIDA
A
0 1
1 0
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
FIGURA 5. Simulación Disparador 74ls14
Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación en la Figura 5. Se representa
cada una de la posibilidades en donde sí el
LED está encendido quiere decir que el valor
de salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.6COMPUERTA LOGICA O/OR 74LS32:

7. Realiza la operación de suma lógica.
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta OR es:
(5)
Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo
la tabla 6:
TABLA 6. Tabla de verdad OR
ENTRADA
A
ENTRADA
B
SALIDA
A v B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Cuando todas sus entradas están en 0 (cero)
o en BAJA, su salida está en 0 o en BAJA,
mientras que cuando una sola de sus
entradas está en 1 o en ALTA, su SALIDA va
a estar en 1 o en ALTA.
FIGURA 6. Simulación compuerta 74LS32
Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 6. Se representa
cada una de la posibilidades en donde sí el
LED está encendido quiere decir que el valor
de salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.7COMPUERTA LOGICA XOR O
EXCLUSIVE-OR 74LS86:
Realiza la función booleana A'B+AB'. Su
símbolo es .
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta XOR es:
(6)
Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo
la tabla 7:
TABLA 7. Tabla de verdad XOR

8. ENTRADA
A
ENTRADA
B
SALIDA
A B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Cuando todas sus entradas son distintas
entre sí tendrán una salida Alta (1) pero si
sus entradas son iguales tendrá una salida
Baja (0).
FIGURA 7. Simulación de compuerta 74LS86
Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 7. Se representa
cada una de la posibilidades en donde sí el
LED está encendido quiere decir que el valor
de salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
3.8 COMPUERTA LOGICA EXCLUSIVE-
NOR O XNOR 74LS266:
Realiza la función booleana AB+~A~B.
La ecuación que describe el comportamiento
de la compuerta NOR es:
(7)
Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo
la tabla 8:
TABLA 8. Tabla de verdad XNOR
ENTRADA
A
ENTRADA
B
SALIDA
A B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”)
y 1 (“verdadero” o “alto”).
Cuando todas sus entradas son distintas
entre sí tendrán una salida Baja (0) pero si
sus entradas son iguales tendrá una salida
Alta (1).
FIGURA 8. Simulación compuerta 74LS266

9. Siguiendo la tabla de verdad y usando una
simulación de la Figura 8. Se representa
cada una de la posibilidades en donde sí el
LED está encendido quiere decir que el valor
de salida es de 1 de lo contrario el valor de
salida es 0.
IV. CONCLUSIONES
Se pudo observar el uso del Algebra de
Boole frente a los comportamientos de las
diferentes compuertas.
Se pudo identificar las diferentes compuertas
lógicas y sus operaciones.
Se apreció la importancia de las Tablas de
verdad frente a un circuito.
Se pudieron cumplir los objetivos planeados
y con respecto los temas de Compuertas
lógicas, Algebra de Boole, son temas
relativamente complicados si no se tienen
bases sólidas frente a los diferentes
conceptos y funciones de cada uno.
Es un tema bastante interesante y útil en la
electrónica de hoy en día, se espera tener la
oportunidad de profundizarla.
V. CIBERGRAFIA
http://es.wikipedia.org
https://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%
C3%B3gica#Puerta_equivalencia_.28XNO
R.29.
http://www.youtube.com/
http://www.monografias.com/trabajos7
1/compuertas-logicas/compuertas-
logicas.shtml
http://www.slideshare.net/guest89b133
2/compuertas-logicas-2281089