Este documento describe la propiedad de linealidad en circuitos eléctricos. Explica que la linealidad es una combinación de las propiedades de homogeneidad y aditividad. También define circuitos lineales como aquellos cuya salida se relaciona linealmente con la entrada y contienen solo elementos lineales. Finalmente, introduce el principio de superposición como una forma de determinar variables en circuitos con múltiples fuentes independientes considerando la contribución de cada fuente por separado y sumándolas.

1. PROPIEDAD DE LINEALIDAD
CURSO:
ALUMNO:
PORRAS HUAMÁN, JOHAN JAIR.
CICLO: V

2. Es la propiedad de un elemento que
describe una relación lineal entre causa
y efecto. Lo limitaremos a la aplicación
en los elementos resistores.
Esta propiedad es una combinación de
la propiedad de homogeneidad
(escalamiento) y la propiedad aditiva.

3. PROPIEDAD DE
HOMOGENEIDAD
(ESCALAMIENTO):
Establece: “Si la entrada se multiplica por
una constante, la salida también se
multiplica por una constante.”
En el caso del resistor, la ley de
ohm relaciona:
I (entrada)
V (salida)
Si la corriente se incrementa por una
constante «K» la tensión se incrementara en
consecuencia por «K» .

4. PROPIEDAD ADITIVA:
Entonces la aplicación de (i1 + i2) da como resultado:
Establece que la respuesta a una suma de entradas es la suma de
respuestas a cada entrada aplicada por separada .
Con base en la relación V y I de un resistor.
y

5. PRINCIPIO DE LINEALIDAD a causa de una
tensión, corriente, satisface las propiedades de homogeneidad y
aditividad.
CIRCUITO LINEAL:
Aquel cuya salida se relaciona linealmente con (o es
directamente proporcional a) su entrada.
Consta únicamente de elementos lineales y fuentes lineales
independientes y dependientes.

7. PRINCIPIO DE
SUPERPOSICIÓN
Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, una forma de
determinar el valor de una variable especifica ( tensión o corriente) es
aplicar el análisis nodal o de malla. Otra es determinar la contribución de
cada fuente independiente a la variable y después sumarlas . Este último
se conoce como superposición , sin embargo hay que tener en cuenta dos
cosas.
a) Las fuentes independientes se consideran una a la vez, mientras todas
las demás están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se
reemplaza por V0 (o cortocircuito), y cada fuente de corriente por A0 ( o
circuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple y
manejable.
b) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan
variables del circuito.

8. 1. Apague todas las fuentes independientes, excepto una.
Determine la salida (tensión o corriente) debida a esa fuente
activa, aplicando LCK , LTK, y ley de Ohm..
2. Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes.
3. Halle la contribución total sumando algebraicamente todas
las contribuciones debidas a las fuentes independientes.
Apliquemos el teorema de la superposición para hallar v en el
circuito del siguiente figura (f).

9. Puesto que hay dos fuentes, se tiene:
Donde v1 y v2 son las contribuciones de la fuente de
tensión de 6v y a la corriente de 3 A respectivamente .
Para obtener v1 la fuente de corriente se iguala a
cero, como lo indica la siguiente figura . La aplicación de
LTK al lazo de esta última figura se tiene.
Así: También se puede aplicar
la división de tensión para
obtener v1, escribiendo:

10. Para obtener V2, la fuente de tensión se
iguala a cero como en la siguiente figura.

11. EJEMPLO :
SOLUCIÓN: