Este documento describe la lógica binaria y sus funciones lógicas básicas como NOT, AND y OR. Explica cómo estas funciones se pueden implementar utilizando compuertas lógicas y circuitos cableados. También presenta ejemplos de cómo modelar problemas de la vida real utilizando tablas de verdad y funciones lógicas.

1. LÓGICA BINARIA

2. INTRODUCCIÓN
La lógica es la parte del razonamiento que nos indica
cuándo una determinada sentencia es verdadera
Las sentencias lógicas tienen un valor binario, es decir,
pueden ser verdaderas o falsas
Los circuitos digitales se diseñan concibiéndolos como si
fueran un conjunto de operaciones lógicas

3. TEMÁTICA
• Compuertas Lógicas
Función Lógica NOT
Función Lógica AND
Función Lógica OR
• Lógica combinacional
Función lógica a partir de la tabla de la verdad

4. TEMÁTICA
• Lógica Cableada
Ejemplo de Función NOT
Ejemplo de Función AND
Ejemplo de Función OR

5. Compuertas lógicas
El diseño de circuitos combinatorios se basa en la utilización de
funciones lógicas de las cuales las más comunes son la OR, la AND y
la NOT.

6. Función lógica NOT
La función NOT invierte o niega el dato de entrada, es decir si se tiene
un uno(1) en la entrada a la que se denomina A, a la salida a la que se
denomina B se tiene un cero (o) y viceversa.
Cuando se hace referencia a un uno (1) se habla de presencia de un
voltaje y al hablar de un cero (o) se especifica la ausencia del mismo

7. Función lógica AND
La función AND también conocida como “función Y” consiste en una
operación de mínimo dos entradas, las cuales operan y entregan un
resultado de encendido o uno (1) al que se denomina C, solo si cada una
de las entrada A y entrada B también son iguales a uno (1).
El propósito de una puerta lógica AND es determinar cuándo ciertas
condiciones de entrada son verdaderas de forma simultánea

8. Función lógica AND
Una puerta lógica AND realiza una operación que se denomina
multiplicación lógica
La multiplicación lógica se representa matemáticamente colocando un
punto entre dos variables o escribiendo las dos variables juntas
La multiplicación lógica sigue las reglas básicas de la multiplicación
binaria

9. Función lógica OR
La función OR también conocida como “función “O” consiste en una
operación de mínimo dos entradas, las cuales operan y entregan un
resultado de encendido o uno (1) al que se denomina C, si ambas o
alguna de ellas, entrada A o entrada B es igual a uno (1).
El propósito de una puerta lógica OR es determinar cuándo una o más
de sus entradas están a nivel alto

10. Función lógica OR
Una puerta lógica OR realiza una operación que se denomina suma
lógica
La suma lógica se representa matemáticamente colocando un signo +
entre dos variables
La suma lógica sigue las reglas básicas de la suma binaria, excepto en
el caso de la suma de dos unos, ya que no existe el acarreo

11. Lógica combinacional
Si un sistema no requiere de variables de estado, el análisis de
automatismo puede ser tratado según la lógica de circuitos
combinatorios

12. Función lógica a partir de la tabla de la
verdad
Si sólo se conoce la tabla de la verdad, para obtener la función lógica
se siguen los siguientes pasos:
• Localizar los valores 1 de la salida.
• Leer los valores de las variables de entrada para cada caso en los que
la salida es 1.
• Asignar, por ejemplo para la variable A, A cuando vale 1 y A' cuando
vale 0. Multiplicar los valores obtenidos para cada fila.
• Sumar todos los resultados

13. Ejemplo 1
El sistema que pone en marcha un motor consta de dos interruptores
(marcha y seguridad) y se comporta de acuerdo al la siguiente tabla de
verdad:

14. Ejemplo 1
Para obtener la función lógica, nos fijamos en las filas en las que S =1.
En este caso, sólo hay una, cuando
A y B valen 1. Se trata de un
producto lógico.
S = A B

15. Ejemplo 2
Supongamos que al sistema ahora lo representa la siguiente tabla de
verdad:

16. Ejemplo 2
S vale 1 cuando A y B valen 0. Eso se puede considerar como el
producto lógico de A invertido y B invertido, A' B'
Pero S también vale 1 cuando A vale 1 y B vale 0. Este caso será el
producto lógico de A y B invertido, A B'
En cualquiera de estos dos casos S vale 1, por lo tanto será la suma
lógica de los dos.
S = A' B' + A B'

17. Problema 1:
En una oficina queremos poner un punto de luz que se pueda accionar
mediante un interruptor.
Para ahorrar energía se incorporarán dos sensores que detectan la
intensidad de luz que entra por cada una de las dos ventanas del local,
de modo que si la luz es suficiente (entra por las dos ventanas) no se
encenderá la bombilla.
a) Identificar las entradas y salidas:
b) Hallar la salida S en función de las entradas.
c) Hacer la tabla de verdad
d) Implementar la función con compuertas

18. Problema 2:
Un sistema de aire acondicionado se pondrá en marcha
automáticamente cuando un sensor detecte que la temperatura es mayor
que 25ºC, a no ser que el interruptor general esté apagado o un sensor
detecte que hay ventanas abiertas.
a) Identificar las entradas y salidas:
b) Hallar la salida S en función de las entradas.
c) Hacer la tabla de verdad
d) Implementar la función con compuertas

19. Lógica cableada
Por naturaleza, la lógica cableada es lógica de conmutación donde los
elementos de tipo “todo o nada” son implementados mediante
contactores, relés y sus contactos asociados.

20. Ejemplo de función NOT
La puerta lógica NO (NOT en inglés) realiza la función de inversión o
negación de una variable lógica.
Se representa como un contacto normalmente cerrado, cuando se
presiona este se abre.

21. Ejemplo de función AND
Como se observa, en la gráfica, la bombilla denominada como L solo
enciende cuando el interruptor denominado K1 y el interruptor
denominado K2 están activados o cerrados.

22. Ejemplo de función OR
Como se observa en la gráfica , la bombilla denominada como L solo
enciende cuando el interruptor denominado K1 o el interruptor
denominado K2 están activados o cerrados. Igualmente, si ambos, K1 y
K2, están activados o cerrados, la bombilla encenderá

23. Ejercicios
Implemente en lógica cableada y diagrama de contactos cada uno de lo
ejemplos y problemas propuestos.