Condensadores y dilectricos

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
FISICA II (FS - 241)
CONDENSADORES Y DIELECTRICOS
DOCENTE: Fis. TORRES HUARIPAUCAR, Noel
INTEGRANTES:
 CHAVEZ MUCHA, Yenifer Julieta
 GUTIERREZ QUISPE, Kevin Augusto
 LIZANA LOAYZA, Isaac
 RODAS GUTIERREZ, Denis
HORARIO DE PRÁCTICA: martes (1- 3:00 pm)
FECHA DE ENTREGA: 03/11/2020
AYACUCHO - PERU
2020

2. INTRODUCCION
Los condensadores son componentes pasivos diseñados con el fin de almacenar energía electrostática o
presentar una capacidad eléctrica determinada. Otra forma de definirlo sería la siguiente: componentes pasivos
de dos terminales en los que la intensidad que los atraviesa (aparentemente) es proporcional a la variación de
tensión existente entre sus terminales respecto al tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es el Faradio aunque
por las limitaciones características de los mismos se usan distintos submúltiplos (micro, μ / nano, n / pico, p
).
Desde elpunto de vista constructivo, un condensador está constituido por dos placas conductoras
separadas por un material dieléctrico. En su interior se establece un campo eléctrico, sin pérdida de energía,
como consecuencia de la polarización dieléctrica (no confundir material aislante y dieléctrico, todos los
dieléctricos son aislantes, pero no todos los aislantes son dieléctricos; los dieléctricos son materiales no
conductores en los que resulta posible su polarización). La capacidad de un condensador va a depender del
tamaño de sus placas, de la distancia que las separa y del material del que está formado el dieléctrico.
Los capacitores son dispositivos que almacenan energía eléctrica y una carga eléctrica. Está
constituido por dos conductores aislado uno de otro, que poseen cargas iguales y opuestas. Los
condensadores tienen múltiples aplicaciones. El mecanismo de iluminan con de las cámaras
fotográficas posee un condensador que almacena energía necesaria para proporcionar destello, Otro
medio se utiliza para suavizas las pequeñas ondas que surgen cuando la corriente se convierte en
continua en una fuente de potencia, la cual se utiliza en las calculadoras y otros instrumentos
tecnológicos.
Por ello se da a inferir según Luis Francisco Garcia Russi -11de noviembre de 2015UIS
(universidad industrial de Santander-Cap 3 pag.96). Que una combinación de 2 conductores de
cualquier forma con carga; “q” de igual magnitud y signos opuestos se conoce como capacitor; debido
a la presencia de las “q” entre los conductores existe una diferencia de potencial ΔV. Un dieléctrico es
un material aislante que aumenta la capacitancia de un capacitor.

3. I. OBJETIVOS:
1.1. Observar el efecto que posee los capacitadores al ingreso un dieléctrico entre las placas
1.2. Graficas las posibles relaciones existentes entre las variables.
II. MATERIALES:
• https://phet.colorado.edu/es_PE/simulation/legacy/capacitor-lab
• https://phet.colorado.edu/sims/html/capacitor-lab-basics/latest/capacitor-lab-
basics_en.html
• https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=elpole_kondenzato
r&l=e
III. FUNDAMENTO TEORICO:
3.1. CAPACITOR
El capacitador o condensador es un dispositivo eléctrico formado esencialmente por
dos conductores llamados placas del condensador aisladas y separadas por el medio
vacío o por un dieléctrico. Sobre las placas distribuyen cargas iguales y opuestas +𝑞
𝑦 − 𝑞 tal que se muestra en la figura 02.
Figura 02: Capacitador formado dos conductores
Figura 01: Esquema del Laboratorio

4. El hecho de que cada conductor este próximo a otro que lleva una carga de signo
opuesto, hace posible el paso de cantidades relativamente grandes de carga de uno
a otro conducto, con diferencias de potencial relativamente pequeñas.
𝑞
𝐶 = − − − − − − 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1
𝑉 𝑎𝑏
3.2. FORMAS DE CAPACITORES
Capacitadores de láminas:
El tipo de capacitador más frecuente se compone de dos laminas conductoras
paralelas y separadas por una distancia que es pequeña comparada con dimensiones
lineales de las láminas. Prácticamente todo el campo de este capacitador está
localizado en el espacio comprendido entre las láminas. Si las láminas están
suficientemente próximas, la dispersión puede despreciarse, al campo entre las
láminas es uniforme y las cargas de las mismas en están repartidas entre las
superficies opuestas.
Figura 03: Capacitador plano
Capacitadores Cilíndricos:
Los condensadores cilíndricos y esféricos suelen utilizar como patrones, porque sus
capacidades pueden calcularse como precisión a partir de sus dimensiones.
Consideremos dos cilindros coaxiales de radios ay b y longitud L que poseen cargar
iguales y opuestas. Tomemos como superficie gaussiana un cilindro de
comprendido entre a y b de longitud si despreciamos los efectos en los extremos,
las líneas de desplazamiento solo cortan a esta superficie a través de la superficie
curva de área.

5. 𝟐𝝅𝜺𝑳
𝑪 = 𝐥𝐧 ( )
𝒃
𝒂
Figura 04: Capacitador cilíndrico
Capacitadores Esféricos:
Consideremos dos cascaras conductoras esféricas y concéntricas de radio a y b que
poseen cargas iguales y opuestas. Tomemos como superficie gaussiana una esfera
de radio r entre las dos esferas y concéntricas a ellas. Por ende, la capacidad es:
Figura 05: Capacitador esférico
𝒂𝒃
𝑪 = 𝟒𝝅𝜺 𝟎 ∗ 𝒃 − 𝒂
3.3. TIPOS DE CAPACITORES
Capacitores fijos:
Estos capacitores tienen una capacidad fija determinada por el fabricante y su valor no
se puede modificar. Sus características dependen principalmente del tipo de dieléctrico
utilizado, de tal forma que los nombres de los diversos tipos se corresponden con los
nombres del dieléctrico usado. De esta forma podemos distinguir los siguientes tipos:
 Cerámicos ➢ Plástico ➢ Mica.
 Electrolíticos.
 De doble capa eléctrica.
Capacitadores de plástico:
Estos capacitores se caracterizan por las altas resistencias de aislamiento y elevadas
temperaturas de funcionamiento. Según el proceso de fabricación podemos diferenciar

6. entre los de tipo k y tipo MK, que se distinguen por el material de sus armaduras (metal
en el primer caso y metal vaporizado en el segundo).
Figura 06: Capacitador plástico
Capacitores de mica:
El dieléctrico utilizado en este tipo de capacitores es la mica o silicato de aluminio y
potasio y se caracterizan por bajas pérdidas, ancho rango de frecuencias y alta
estabilidad con la temperatura y el tiempo
Capacitores electrolíticos:
En estos capacitores una de las armaduras es de metal mientras que la otra está
constituida por un conductor iónico o electrolito. Presentan unos altos valores
capacitivos en relación al tamaño y en la mayoría de los casos aparecen polarizados.
Podemos distinguir dos tipos:
Electrolíticos de aluminio: la armadura metálica es de aluminio y el electrolito de tetraborato
armónico.
Electrolíticos de tántalo: el dieléctrico está constituido por óxido de tántalo y nos
encontramos con mayores valores capacitivos que los anteriores para un mismo tamaño.
Figura 07: Capacitador de mica
Figura 08: Capacitador electrolíticos

7. Por otra parte, las tensiones nominales que soportan son menores que los de aluminio y
su coste es algo más elevado.
Figura 09: Electrolíticos de tántalo
Capacitores de doble capa eléctrica:
Estos capacitores también se conocen como super capacitores o CAEV debido a la gran
capacidad que tienen por unidad de volumen. Se diferencian de los capacitores
convencionales en que no usan dieléctrico por lo que son muy delgados. Las
características eléctricas más significativas desde el punto de su aplicación como fuente
acumulada de energía son: altos valores capacitivos para reducidos tamaños, corriente
de fugas muy baja, alta resistencia serie, y pequeños valores de tensión
3.4. CAPACITORES EN SERIE Y PARALELO
Capacitador en serie:
Los condensadores en serie son dos o más condensadores que están conectados en una
sola línea. El positivo de un condensador está conectado a la placa negativa del siguiente
condensador
Capacitador en paralelo:
Son dos o más condensadores que están conectados en forma paralela, es decir, ambos
de sus terminales están conectados a cada terminal de la otra, los condensadores que
están conectados en paralelo tienen la misma tensión y es igual a la VT aplicada entre
los terminales de entrada y de salida del circuito
Figura 10: Capacitador de doble capa
Figura 11: Capacitador en serie

8. Figura 12: Capacitador en paralelo
3.5. CONVERSIONES ESTRELLE-DELTA Y VICEVERSA DE CAPACITADORES
DELTA (∆) −Estrella (Y)
Estas conversiones se utilizan para simplificar arreglos de resistencia que no están en
serie ni en paralelo.
Conexión
Estrella
Conexión Delta
Para calcular 𝑅 𝑎 se divide entre la suma de las tres resistencias que están conectadas
en Delta y se multiplica por las dos resistencias adyacentes a ella. Y sucesivamente
para los demás.
Estrella (Y)- DELTA (∆)
Para la conversión se realiza el viceversa dando como:
De estrella a delta se la lo opuesto como se observará en la ecuación dad para las diversas
resistencias se tiene lo siguiente:
𝑹 𝒂 =
𝑹 𝟐 𝑹 𝟏
𝑹 𝟏 + 𝑹 𝟐 + 𝑹 𝟑

9. Conexión Estrella Conexión Delta
IV. PROCEDIMIENTOS Y TOMA DE DATOS
4.1. Ingrese al siguiente enlace:
https://phet.colorado.edu/es_PE/simulation/legacy/capacitorlab.
Figura 13: página de laboratorio de condensadores.
𝑹 𝟏 =
𝑹 𝒂 𝑹 𝒃 + 𝑹 𝒃 𝑹 𝒄 + 𝑹 𝒂 𝑹 𝒄
𝑹 𝒃

10. 4.2. Entrar a la pestaña dieléctricos.
Figura 14: laboratorio de condenadores en pestaña de dieléctricos.
4.3. Poner área alrededor de (200 mm2), separación (8mm), voltaje máximo 1.5V y dieléctrico
(material por defecto), constante dieléctrico 1.
Figura 15: Área alrededor de 200mm2

11. 4.5. Anotar los valores iniciales de capacitancia Co, campo eléctrico Eo, energía almacenada
Uo, carga Qo y la diferencia de potencial Vo, sin introducir el material dieléctrico.
Figura 16

12. TABLA DE TABULACION DE DATOS
N Constante Capacitores Energía Carga Campo campo Suma de Voltaje Datos iniciales
Dieléctrico Almacenada Q(C) eléctrico eléctrico campo V(volt)
U(J) entre las con eléctrico
placas dieléctrico E(V/m)
Eo(V/m) Ei(V/m)
1 0,22x10-12 F 0.25x10-12J 0.33x10-12C 185 0 185 1.5v Co=
0.22x10-
12
F
Eo=
185V/m
Uo= 0.25x10-12
J
Oo= 0.33x10-12
C
Vo= 1.5V
9 5 1.09x10-12 F 1.23x10-12J 1.64x10-12C 924 739 185 1.5v
1.5 0.33x10-12 F 0.37x10-12J 0.49x10-12C 276 92 185 1.5v
2 0,44x10-12 F 0.50x10-12J 0.66x10-12C 372 187 185 1.5v
2.5 0,55x10-12 F 0.62x10-12J 0.82x10-12C 463 278 185 1.5v
3 0,66x10-12 F 0.74x10-12J 0.98x10-12C 554 369 185 1.5v
3.5
0,76x10-12 F 0.86x10-12J 1.15x10-12C 646 461 185 1.5v
4 0,88x10-12 F 0.99x10-12J 1.32x10-12C 741 556 185 1.5v
4.5
0,98x10-12 F 1.11x10-12J 1.48x10-12C 831 646 185 1.5v

13. V.-RESULTADOS Y CONCLUSIONES.
6.1. Crear y analizar los gráficos para explicar adecuadamente las relaciones
existentes entre las variables.
a) GRÁFICO CAPACITANCIA VS CONSTANTE DIELÉCTRICA
En el siguiente grafico podemos ver la relación existente entre la capacitancia y el
constante dieléctrica, pudiendo ver una distribución lineal.
Gráfico 01: relación entre constante dieléctrica y capacitancia
b) GRÁFICO DE ENERGÍA ALMACENADA VS CONSTANTE DIELÉCTRICA
En el siguiente grafico podemos ver la relación existente entre la energía almacenada y
el constante dieléctrica, el grafico nos muestra una distribución lineal
Gráfico 02: relación entre energía almacenada y constante dieléctrica
0
1
2
3
4
5
6
0.0E+00 2.0E-13 4.0E-13 6.0E-13 8.0E-13 1.0E-12 1.2E-12
capacitancia C(F)
Capacitancia vs constante dieléctrico
0
1
2
3
4
5
6
0.00E+00 2.00E-13 4.00E-13 6.00E-13 8.00E-13 1.00E-12 1.20E-12 1.40E-12
energiaalmacenada U (J)
Energía almacenada vs constante dieléctrico

14. c) GRAFICO DE CARGA VS CONSTANTE DIELÉCTRICA.
En el siguiente grafico podemos ver la relación entre la carga y el constante dieléctrica
dándonos como resultado una distribución lineal.
Gráfico 03: relación entre la carga y constante dieléctrica
6.2. A medida que aumenta la constante dieléctrica, ¿cómo cambia la energía total
almacenada?
Del grafico 2 podemos ver que a medida que aumenta la constante dieléctrica, la energía
total almacenada va en aumento dándonos a ver una relación directamente proporcional
pero la energía almacenada será muy pequeña en relación al constante dieléctrico dado.
Tambien podemos notar que esto depende al voltaje que brinda la batería, pues al ser mayor
el voltaje, más será la energía almacenada.
Para cierto voltaje dado, podemos ver gráficamente:
Figura 17: energía almacenada en constantes dieléctricos igual a 1 y 2
6.3. ¿Cómo afecta la constante dieléctrica a las capacitancias?
Del grafico 1, podemos ver una distribución línea que nos indica que, si la constante
dieléctrica aumenta, la capacitancia también va en aumento; esto nos da una relación
0
1
2
3
4
5
6
0.00E+002.00E-134.00E-136.00E-138.00E-131.00E-121.20E-121.40E-121.60E-121.80E-12
carga Q (C)
Carga vs contante dieléctrico

15. directamente proporcional. Esto también depende de la cercanía de las placas, cuando las
placas estén más juntas, la capacitancia será mayor que cunado las placas se encuentren más
separadas, esto se detalla más en la siguiente imagen.
Figura 18: capacitancia en constantes dieléctricas igual a 1 y 1.1
6.4. ¿La constante dieléctrica afecta la cantidad de carga almacenada en la placa? Si
es verdad, ¿Cuál es la relación?
La constante dieléctrica afecta linealmente la carga almacenada en la placa al aumentar la
constante dieléctrica, las placas presentaran más carga eléctrica.
Teóricamente, la función de un dieléctrico sólido colocado entre las láminas es triple.
• Resuelve el problema mecánico de mantener dos grandes láminas metálicas a distancia
muy pequeña sin contacto alguno.
• Consigue aumentar la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de
resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).
• La capacidad de un condensador de dimensiones dadas es varias veces mayor con un
dieléctrico que separe sus láminas que si estas estuviesen en el vacío.
Sea un condensador plano-paralelo cuyas láminas hemos cargado con cargas +Q y –Q,
iguales y opuestas. Si entre las placas se ha hecho el vacío y se mide una diferencia de
potencial V0, su capacidad y la energía que acumula serán
𝑄 1 𝑄2
𝐶𝑜 = 𝑈𝑜 = ×
𝑉𝑜 2 𝐶𝑜
Si introducimos un dieléctrico se observa que la diferencia de potencial disminuye hasta
un valor V. La capacidad del condensador con dieléctrico será
𝑄
𝐶 = = 𝑘𝐶𝑜
𝑉
donde k se denomina constante dieléctrica.
La energía del condensador con dieléctrico es:

16. 1 𝑄2 𝑈𝑜
𝑈 = × =
2 𝐶 𝑘
CONCLUSIONES:
• De los gráficos 1, 2 y 3 podemos deducir que el constante dieléctrica influye
directamente en la energía total almacenada, en la capacitancia y en la carga Q.
• Las variables que dependen de la constante dieléctrica son afectadas también por el
voltaje de la pila, así como por la distancia entre las placas.
• Para un mismo voltaje, la suma de los campos eléctricos ser la misma.
• La resistencia dieléctrica depende mucho del material en uso, unas ofrecen más
resistencia que otras.
VI. CUESTIONARIO
7.1. Enumere en una tabla las constantes dieléctricas de los distintos materiales.
Tabla de constantes dieléctricas aproximadas a diversos materiales a temperatura ambiente.
(SerwayJewett pag.291).
Material Constante dieléctrica k Resistencia
dieléctrica𝟏𝟎 𝟔( 𝑽⁄𝒎)
Aceite de silicon 2.5 15
Agua 80 -
Aire(seco) 1.0059 3
Baquelita 4.9 24
Cloruro de polivinilo 3.4 40
Cuarzo fundido 3.78 8
Hule de neopreno 6.7 12
Mylar 3.2 7
Nylon 3.4 14
Papel 3.7 16
Papel impregnado en parafina 3.5 11
Poliestireno 2.56 24
Porcelana 6 12
Teflón 2.1 60
Titanato de estroncio 233 8
Vacío 1.0000 -
Vidrio pyrex 5.6 14

17. 7.2. Anotar las diferencias, ventajas y desventajas de los dieléctricos.
Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y el Policloruro de vinilo. La introducción
de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias
• Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.
• Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en una
relación Vi/k.
• Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir
sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).
• Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces.
• La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido cargada cuando
el condensador estuvo sometido a un voltaje.
Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del
dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos
mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un
conductor.
7.3. Aplicación de los condensadores y dieléctricos.
• Los capacitores se usan de manera regular en la diversidad de circuitos eléctricos.
Por ejemplo: se usan en la baterías (por su cualidad de almacenar energía) , también
se usan para sintonizar la frecuencia de los receptores de radio, como filtros de
fuentes de energía eléctrica, para eliminar las chispas en los sistemas de incendio de
los automóviles y como dispositivos de almacenamiento de energía en unidades de
destello electrónico un ejemplo muy común se puede apreciar cuando un paciente
recibe una descarga de un desfibrilador, la energía que recibe el paciente estaba
inicialmente almacenada en un capacitador.(SerwayJewett pag.277).
• Los dieléctricos son materiales no conductores o buenos aislores en los cuales todos
los electrones están unidos a átomos y no pueden moverse libremente como el hule,
el vidrio o papel encerrado se utilizan en la fabricación de condensadores, para que
las cargas reaccionen aumentando la capacitancia de un capacitor, aumentando el
voltaje de operación máximo de un capacitor y puede proporcionar soporte
mecánico entre las placas conductoras
(fuente:https://shirley10264.wordpress.com/capacitancia/dielectricos/aplicaciones)

18. 7.4. ¿Cuándo ocurre la ruptura del dieléctrico?
Si el campo eléctrico al que se sometido superar el valor critico 𝐸 𝐶,las corrientes eléctricas
normalmente muy pequeñas, se incrementan rápidamente dando lugar a la ruptura dieléctrica
del material también se produce cuando la tensión aplicada al material dialectico por medio de
dos electrodos alcanza el valor necesario para producir la conducción entre los electrodos,
cortocircuito.
Se distinguen cuatro mecanismos principales de ruptura dieléctrica:
a) Ruptura electrónica: el origen de la inestabilidad es el propio campo eléctrico que
provoca ya sea el aumento de la movilidad de los portadores o el incremento en número
de los portadores mediante procesos de ionización atómicas seguidos de proceso de
avalancha.
b) Ruptura térmica: se caracteriza por el aumento de temperatura del material debido a
que el calor disipado por la muestra es menor que el calor producido por el efecto Joule
de las corrientes de fuga al aplicar el campo eléctrico, la condición de ruptura depende
de equilibrio entre la velocidad con la que el calor y la velocidad con la que es disipado.
c) Ruptura iónica: el proceso se inicia por un movimiento de los iones de la red bajo la
acción de los fuertes campos aplicados.
d) Ruptura por descargas de gas: el gas se ioniza primero provocando la inyección de
electrones energéticos en el material y acelerando el proceso de ruptura.
7.5. Arme un circuito de condensadores en serie, Cuál es el voltaje en cada condensador,
la carga en cada condensador y encontrar la capacidad equivalente de los condensadores
Cada capacitor almacena una misma carga.
𝒒 𝟏 = 𝒒 𝟐 = 𝒒 𝟑 = 𝒒 − − − − − 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1

19. El voltaje es igual a la suma de los voltajes de los capacitores:
𝑽 = 𝑽 𝟏 + 𝑽 𝟐 + 𝑽 𝟑 − − − − − 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2
El condensador equivalente se halla por:
𝟏 𝟏 𝟏 𝟏
= + + − − − − − 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 3
𝑪𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗. 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝑪𝟑
7.6. Arme el circuito en paralelo, cuál es la relación de voltaje, las carga y la capacidad
equivalente.
Cada capacitor soporta un mismo voltaje:
𝑽 = 𝑽 𝟏 = 𝑽 𝟐 = 𝑽 𝟑
Las cargas almacenadas vienen a ser:
𝒒 = 𝒒 𝟏 + 𝒒 𝟐 + 𝒒 𝟑 El
condensador equivalente es:
𝑪𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗. = 𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 + 𝑪𝟑

20. V. BIBLIOGRAFIA
 http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cursos/Topicos%2
0de%2 0EyE/Capacitores.PDF
 http://materias.fi.uba.ar/6203/Download/Teoricas/5-Condensadores.pdf
 https://repositoriotec.tec.ac.cr/bitstream/handle/2238/10133/Conversiones%20
Delta-Estrella%20y%20Estrella-
Delta%20%28presentaci%C3%B3n%29.pdf?sequence=1&isAllowed=y
VI. ANEXOS:
1. Figura http://www.bolanosdj.com.ar/TEORIA/CAPACITORES1.PDF
2. Figura06:
https://profesormolina2.webcindario.com/electronica/componentes/cap
acitore s/capac.htm
3. Figura07: http://capacitores-
equipo8.blogspot.com/2010/11/capacitores-demica.html
4. Figura08: http://capacitores-
equipo8.blogspot.com/2010/11/capacitores-dedoble-capa-electrica.html
5. Figura09:https://www.electronicaalcala.net/blog/componentes/8conde
nsador-tantalo
6. Figura10:http://capacitores-
equipo8.blogspot.com/2010/11/capacitores-dedoble-capa-electrica.html
7. Figura11,12: https://www.web-robotica.com/taller-de-
webrobotica/electronica/componentes-electronicos/condensadores-en-
serie-y-enparalelo