2. Unidad 2
Mtra. Ortega cruz María Luisa Edith
Plantel: CONALEP – Chipilo
Periodo escolar: Febrero - Julio 2017
Módulo: Representación simbólica y angular
del entorno
Elaborado: 16 de febrero 2017
3. Resultado de Aprendizaje 2.1
Resuelve problemas de dimensiones
lineales y superficies de figuras
geométricas mediante propiedades,
teoremas, cálculos aritméticos y
algebraicos
4. Justificación
El desarrollo del presente trabajo es con el motivo de
que el estudiante amplié sus conocimientos sobre la
geometría, haciendo uso dé:
a) Recordar conceptos básicos sobre ángulos, figuras
planas y cuerpos solidos.
b) Conozca algunas propiedades y leyes que rigen a la
geometría.
c) Confirme que el uso de ecuaciones conlleva a
cálculos más precisos.
d) Aplique los conocimientos adquiridos en su vida
cotidiana.
6. Ángulo
Un ángulo es la
región del plano
comprendida entre
dos semirrectas
con origen común.
A las semirrectas
se les llama lados y
al origen común
vértice.
7. Medición de ángulos
Grado sexagesimal
Para medir ángulos utilizamos
el grado sexagesimal (°)
Grado sexagesimal es la
amplitud del ángulo
resultante de dividir la
circunferencia en 360 partes
iguales.
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
Radianes
Radián (rad) es la medida del
ángulo central de una
circunferencia cuya longitud
de arco coincide con la
longitud de su radio.
1 rad= 57° 17' 44.8''
360º = 2π rad
𝟏 𝒐
=
𝝅
𝟏𝟖𝟎
11. Su posición
Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos son
aquellos que tienen el vértice y un
lado común.
Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes son aquellos que
tienen el vértice y un lado común, y
los otros lados situados uno en
prolongación del otro. Forman un
ángulo llano.
12. Ángulos opuestos por el vértice
Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son
prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
13. La suma de sus lados
Ángulos complementarios
Dos ángulos son
complementarios si suman
90°.
Ángulos suplementarios
Dos ángulos son
suplementarios si suman 180°
𝜶 + 𝜷 = 𝟗𝟎 𝟎
𝜶 + 𝜷 = 𝟏𝟖𝟎 𝟎
15. Definición
Punto Línea
la recta o línea recta, se
describe como la sucesión
continua e indefinida de
puntos en una sola dimensión
http://norgeometria.blogspot.mx/2011/05/punto-recta-plano.html
Es una «figura geométrica»
adimensional: no tiene longitud, área,
volumen, ni otro ángulo dimensional.
No es un objeto físico. Describe una
posición en el espacio, determinada
respecto de un sistema de
coordenadas preestablecido.
16. Ángulos entre paralelas cortadas
por una transversal:
Si intersectamos dos rectas paralelas por una
transversal, obtendremos 8 ángulos, 4 en cada punto de
intersección
http://diccio-mates.blogspot.mx/2009/09/angulos-entre-paralelas-y-una.html
19. Definición
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y dos diagonales. Todos
ellos tienen 4 vértices (y ángulos). La suma de los 4 ángulos internos
siempre es de 360º
20. Lados: Son líneas que se unen a los vértices. Pueden o no ser iguales entre si.
Depende del tipo de cuadrilátero. (a, b)
Vértices: Son los puntos de intersección de los lados. Cada cuadrilátero tiene 4
4 vértices.
Ángulos: Están formados por sus lados. Estos a su vez pueden ser:
interiores: son los visibles y están determinados por los lados que los
conforman
Exteriores: son los que se forman con líneas (lados) imaginarios que
continúan las líneas del cuadrilátero.
Características
21. Propiedades
Lados opuestos: son iguales y que no tienen ningún vértice en común.
Lados consecutivos: son los que tienen un vértice en común.
Vértices y ángulos opuestos: son los que no pertenecen a un mismo
lado, siendo los ángulos iguales.
Suma de los ángulos interiores: es igual a 4 rectos (360º)
Ángulos adyacentes: a un mismo lado son suplementarios, es decir,
suman 180º.
Diagonales: se cortan en su punto medio.
Numero total de diagonales: solo es posible trazar 2
27. Definición
Se llama polígono a la
figura plana delimitada
por una poligonal
cerrada donde los
segmentos son los lados
del polígono y los
puntos de intersección
de los segmento son los
vértices.
Los polígonos se
nombran de acuerdo al
numero de sus lados.
34. Definición
Circunferencia es el conjunto
de todos los puntos del plano
que equidistan de un mismo
punto llamado centro de la
circunferencia. El punto centro
no pertenece a la
circunferencia. La circunferencia
se nombra con la letra del
centro y un radio.
Círculo es la figura plana formada por una
circunferencia más toda su región o área
interior
41. Problema 6: Una empresa desea construir
una alberca en el patio de una casa como se
muestra en la figura
¿Cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el
fondo de la alberca?
42. Problema 7 Un diseñador elabora el boceto de una loseta,
como se muestra en la figura, recortando un cuarto de
circunferencia en cada vértice de un cuadrado con un lado
de 12 cm.
Si se colocan dos de estas losetas en fila, ¿cuál es el perímetro,
en centímetros, de la figura que se forma?
44. Referencias bibliográficas
Garrido Domínguez Meidys, 2015, “Representación simbólica y
angular del entorno” Edit. MX
Instituto Internacional de Investigación de Tecnología Educativa S. C.
Matemáticas 3 Geometría y Trigonometría. INITE, Quinta Edición
México, 2009
Vázquez Peredo, César Augusto. Matemáticas y Representaciones
del Sistema Natural. México, Secretaría de Educación Pública, 2012
Aguilar Márquez, 2009, Geometría y trigonometría, edit. Pearson