Este documento presenta los objetivos de aprendizaje y los indicadores para la primera prueba de ampliación de matemáticas del nivel undécimo. Los temas cubiertos incluyen funciones, logaritmos, estadística, geometría y transformaciones geométricas. El documento enumera 41 objetivos específicos que los estudiantes deben demostrar como haber alcanzado para aprobar la prueba.

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Colegio El Carmen de Alajuela Departamento de Matemática
Profesora: Silene Fernández Rodríguez Nivel: Undécimo año
Fecha de la I prueba:10 de Octubre de 2019 Hora de la prueba: 07:00am
PARA EL I y II EXAMEN DE AMPLIACIÓN DEL CURSO LECTIVO 2019
APRENDIZAJES ESPERADOS
INDICADORES
Relacionar la gráfica de una función con la gráfica
de su inversa.
Determinar el criterio de la función inversa de una
función.
Analizar gráfica y algebraicamente la función con
criterio dado por 𝑓(𝑥) = 𝑎√𝑥 + 𝑏 + 𝑐.
Analizar gráfica, tabular y algebraicamente las
funciones exponenciales.
Plantear y resolver problemas en contextos reales
utilizando ecuaciones exponenciales.
Identificar la función logarítmica como la inversa de
la función exponencial.
Analizar gráfica y algebraicamente las funciones
logarítmicas.
Aplicar propiedades de los logaritmos para
simplificar expresiones algebraicas.
El estudiante:
Determina si dos gráficas dadas corresponden a una función y su
inversa.
Determina el criterio de la función inversa de una función.
Analiza gráfica y algebraicamente la función con criterio dado por
𝑓(𝑥) = 𝑎√𝑥 + 𝑏 + 𝑐. Con a, b y c números reales.
Analiza la gráfica de la función exponencial (crecimiento, intersecciones
con los ejes, asíntotas, biyectividad, dominio, ámbito)
Calcula imagen y preimagen de función exponencial.
Resuelve correctamente ecuaciones exponenciales.
Resuelve problemas con ecuaciones exponenciales.
Reconoce la función logarítmica como la inversa de la función
exponencial.
Analiza la gráfica de la función logarítmica (crecimiento, intersecciones
con los ejes, asíntotas, biyectividad, dominio, ámbito)
Calcula imagen y preimagen de función logarítmica.
Utiliza las propiedades: logaritmo de un producto, logaritmo de un
cociente, logaritmo de una raíz, logaritmo de uno, logaritmo de una
potencia, logaritmo con base igual al argumento, para simplificar
expresiones algebraicas.
Resolver problemas en contextos reales utilizando
ecuaciones logarítmicas.
Utilizar logaritmos para resolver ecuaciones
exponenciales de la forma af(x)=
bg(x)
, con a, b
números reales positivos y distintos de 1, f, g
polinomios de grado menor que 3.
Resumir la variabilidad de un grupo de datos
mediante el uso del recorrido, el recorrido
intercuartílico, la variancia o la desviación estándar e
interpretar la información que proporcionan.
Resuelve problemas en contextos reales utilizando ecuaciones
logarítmicas.
Utiliza logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales de la forma
af(x)=
bg(x)
, con a, b números reales positivos y distintos de 1, f, g
polinomios de grado menor que 3.
Calcula el recorrido, el recorrido intercuartílico, la variancia o la
desviación estándar e interpretar la información que proporcionan para
comparar grupos de datos.

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Resolver problemas del contexto que involucren el
análisis de las medidas de variabilidad.
Calcular tamaño de población, media aritmética,
mediana, moda, cuartiles en un conjunto de datos.
Resuelve problemas del contexto que involucren el análisis de las
medidas de variabilidad.
Determina tamaño de población, media aritmética, mediana, moda,
cuartiles en un conjunto de datos.
1.
2. Aplicar estandarización y el coeficiente de variación
para comparar la posición y variabilidad de dos o
más grupos de datos.
3.
4. Utilizar diagramas de cajas para comparar la
posición y la variabilidad de dos grupos de datos.
5.
6. Calcula la posición relativa de un dato y el coeficiente de variación para
comparar posiciones y variabilidad dados dos o más grupos de datos.
7. Analiza el diagrama de cajas para comparar dos grupos de una
población.
8. Identificar la superficie lateral, la base, la altura, el
radio y el diámetro de la base y el vértice de un cono
circular recto.
9. Calcula el valor del radio, la altura y la generatriz del cono circular
recto, utilizando teorema de Pitágoras.
10. Calcula el área lateral y área basal del cono circular recto.
11. Aplicar el concepto de rotación, homotecia,
traslación y reflexión para determinar qué figuras se
obtienen a partir de figuras dadas.
12.
13. Identificar elementos de las figuras geométricas que
aparecen invariantes bajo rotaciones, homotecias,
reflexiones o traslaciones.
14.
15. Trazar la imagen reflejada de una figura dada con
respecto a una recta.
16.
17. Trazar en un plano cartesiano la figura que se
obtiene al someter una figura a una traslación o
reflexión.
18.
19. Identificar elementos homólogos en figuras que
presentan alguna transformación.
20.
21. Determinar el punto imagen de puntos dados
mediante una transformación.
22.
23. Resolver problemas relacionados con diversas
transformaciones en el plano.
Calcula la superficie lateral, área total, área de la
base, la altura, el radio y el diámetro de la base de un
cono circular recto.
Determinar qué figuras se obtienen mediante
secciones planas de un cono circular recto y
características métricas de ellas.
24. Plantear y resolver problemas que involucren
secciones de un cono mediante planos paralelos a la
base.
25. Reconoce el nombre de una transformación dada: rotación, homotecia,
traslación y reflexión.
26.
27.
28. Reconoce cuáles elementos permanecen constantes y cuáles varían en
una transformación: rotación, homotecia y reflexión.
29.
30.
31. Dada una figura, dibuja la otra mitad para que sea simétrica respecto de
la original, en un sistema de ejes coordenados en el plano.
32.
33. Dibuja traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano.
34.
35.
36. Reconoce los puntos, lados y ángulos homólogos en figuras con alguna
transformación.
37.
38. Establecer el punto imagen dada una rotación, traslación, homotecia o
reflexión.
39.
40. Analiza las características de las transformaciones en el plano para
resolver problemas de rotación, traslación, homotecia o reflexión en el
plano cartesiano.
Calcula, la superficie lateral, área total, área de la base, la altura, el radio
y el diámetro de la base de un cono circular recto.
Expresa, qué figuras se obtienen mediante secciones planas de un cono
circular recto y características métricas de ellas.
41. Resuelve, problemas que involucren secciones de un cono mediante
planos paralelos a la base (incluye cono truncado).