Fundamentos del control de motores eléctricos - Introducción

TEMA 1 – FUNDAMENTOS DE CONTROL DE MOTORES – 1
Tema 1 - INTRODUCCION AL CONTROL DE MOTORES
 CONCEPTO DE ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO
Componentes de equipos de producciónen la industria moderna:
- El motor primario.
- El dispositivo transmisor de energía.
- El equipo que desarrolla el trabajo  aplicación particular.
Motor primario  motor eléctrico
Supera desempeño  máquinas vapor, hidráulicas, motores diesel o gasolina.
Motores eléctricos  conectadosa un sistema de control
Facilitar ajuste condición operación  satisfacer requerimientos carga mecánica.
Sistema de control mássimple  incluye un arrancador compacto.
Aplicaciones complejas  relés electromagnéticos, contactores, arrancadores de
diferente tipo, interruptores maestros, relés térmicos, dispositivos de estado sólido,
controladores lógicos programables (PLC), equipos de control digital, entre otros.
 Propósito del controlador
Factores a considerar al seleccionar e instalar el controlador:
- Arranque  directo a línea o tensión reducida  lento y gradual  daños
- Parada  posible acción de frenado  detención rápida
- Inversión de giro  desde mando de control  proceso continuo industria
- Control velocidad  velocidades precisas o ajuste por pasos  gradualmente
- Seguridad operador  dispositivos de control  condiciones inseguras
- Protección contra daños  funcionar en reversa, detenerse, trabajar a velocidad
lenta para liberar atascamiento.
- Mantenimiento de dispositivos de arranque  tiempos de arranque, voltaje, corriente y
torque confiables  beneficio de máquina accionada  fusibles, cortacircuitos,
interruptores de desconexión de tamaño apropiado para el arranque.

 Normas y reglamentos
- Código Eléctrico Nacional (NTC2050)
- Reglamentos Técnicos de Instalaciones Eléctricas (RETIE)
 Control manual
Dispositivos típicos:
- Interruptor de palanca o “toggle switch”  motores pequeños  protección con
fusibles en circuito ramal  ventiladores, sopladores.
- Interruptor de seguridad  arrancador directo de caja  incluye protección
- Interruptor de tambor  tipo rotatorio  arranque e inversión de giro
- Interruptor placa frontal  arranque de motores DC
Interruptor de palanca Arrancador directo de caja
Interruptor de tambor Arrancador de placa frontal para motor DC

 Control remoto y automático
Arranque y control remoto  estaciones de control  centro de control de motores
(CCM)
Dispositivos para control automático:
- Interruptor de flotador  control nivel  arranque y parada automática bombas
- Interruptor de presión (presostato)  presión líquidos y gases  compresores aire
- Relé de control de tiempo (Timer)  período definido “cerrado” o “abierto”
- Termostato  cambio de temperatura  sistemas aire acondicionado
- Interruptores de límite  equipos de procesos  arranque, parada e inversión
- Centros de control de motores (CCM)  arranque y control remoto varios motores
Interruptor de flotador Interruptor de presión aire (presostato)
Relés control de tiempo analógico y digital Termostato

 Arranque y parada del motor eléctrico
Es necesario considerar las siguientes condiciones:
- Frecuencia de arranque y parada  ciclo de arranque  principal causa de falla
- Arranque ligero o de servicio pesado  sin carga o con carga  perturbaciones red
- Arranque rápido o lento  aumento gradual de velocidad  cargas de alta inercia
- Arranque suave  aceleración gradual  métodos especiales
- Arranque y parada manual o automática  tipo carga  riesgos de funcionamiento
- Parada rápida o lenta  frenado dinámico  frenado magnético
- Paradas exactas  ascensores  equipo automático de parada suave
- Frecuencia inversión de giro  exigencias en controlador y red de alimentación
 motores especiales  evitar fallas en dispositivos de control
- Velocidad constante  bombas de agua  grupo motor-generador
- Velocidad variable  máquinas de elevación y transporte
- Velocidad ajustable  ajuste con carga  condición particular
- Velocidad múltiple  torno revolver  dos o más valores constantes
- Protección sobrecarga  vida útil del motor  temperatura de régimen
- Protección campo abierto  pérdida de excitación  motores DC
Centro de control de motores

- Protección fase abierta  motor trifásico  quema de fusible  motor parado
- Protección inversión fase  motor trifásico  invierte el giro  sistemas AA
- Protección sobre-velocidad  daño en máquina accionada  plantas de papel,
rotativas, productos de acero, industria textil.
- Protección contra inversión corriente  equipos DC  equipo carga de baterías
- Protección mecánica  envoltura a prueba de polvo, corrosión y explosiones
- Protección contra corto-circuito  dispositivos de sobre-corriente  proteger
conductores del circuito ramal.
 VARIABLES Y FORMAS DE ENERGIA
Caracterización de sistemas físicos  cantidades o variables fundamentales típicas.
Analogía con sistema eléctrico  modelado de sistemas dinámicos
Tabla 1.1 – CANTIDADES FISICAS FUNAMENTALES Y PARAMETROS
FORMA DE ENERGIA CANTIDADES FISICAS FUNDAMNETALES PARAMETROS
MECANICA
Energía, fuerza,masa,velocidad,aceleración,
momento,presión,tiempo,energíapotencial,energía
cinética.
Fricción, inercia
mecánica, constante
resorte.
TERMICA
Calor,temperatura, entalpía,entropía,energía
térmica.
Resistenciatérmica
(paredes) y capacitancia
térmica.
ELECTRICA
Energía, potenciaactiva,potenciareactiva,factorde
potencia,voltaje,corriente.
Resistencia,inductanciay
capacitancia.
HIDRAULICA Caudal,nivel,presión,energíapotencialhidráulica.
Resistenciahidráulica
(tuberíasy válvulas),
capacitanciahidráulica
(taques).
 Definiciones básicas
Energía mecánica  trabajo relacionado con magnitudes macroscópicas
( )E Fx cos  (1.1)
  ángulo entre dirección de la fuerza ( )F y el desplazamiento ( )x

Sistema Internacional de Unidades (SI)
E  energía en Julio [J] F  fuerza en Newton [N] x  desplazamiento metros [m]
Calor  energía térmica en calorías, BTU o Julios.
Masa  ecuación de Einstein  2
E MC  M  masa en kilogramos [Kg]
Equivalencias  J W-s N-m BTU cal4
1 1 1 9.484 10 0.239
    
Ws  vatio-segundo Nm Newton-metro
 Análisis dimensional
Facilitan desarrollo de modelos físicos  garantiza consistencia en unidades
cambio de velocidad
masa aceleración [F] [M][L][T ]
tiempo
-2
F M      (1.2)
Sistema SI de unidades  N Kg-m/s2

Aplicando la estrategia mostrada en (1.2), la tabla 1.2 se presenta en análisis
dimensionales de algunas unidades físicas.
Tabla 1.2 – ANALISIS DIMENSIONAL Y UNIDADES DE CANTIDADES FISICAS
CANTIDAD SIMBOLO DIMENSION UNIDADES (SI)
Longitud x [L] metro [m]
Masa M [M] kilogramo [Kg]
Tiempo t [T] segundo [s]
Velocidad v [L][T-1] metro/segundo [m/s]
Aceleración a [L][T-2] metro/segundo2 [m/s2]
Fuerza F [M][L][T-2] Kg-m/s2 = N
Trabajo o energía E [M][L2][T-2] Kg-m2/s2 = J
Potencia P [M][L2][T-3] Kg-m2/s3 = W
Unidades derivadas del SI  a partir de unidades fundamentales (tabla 1.2)

TABLA 1.3 – UNIDADES DERIVADAS DEL SI
CANTIDAD UNIDAD DIMENSION
Area metro cuadrado [m2
] [L2
]
Volumen metro cúbico [m3] [L3
]
Densidadde masa Kilogramo/metro cúbico [Kg/m3] [M][L-3
]
 Factores de conversión a otros sistema de unidades
TABLA 1.4 – UNIDADES DE CONVERSION
CANTIDAD NOMBRE UNIDAD SIMBOLO CONVERSION
Longitud
metro (SI)
pulgada
angstrom
[m]
[pulg]
A
-
2.54x10-2
m
10-10
m
Area metro cuadrado (SI) [m2
] -
Volumen
metro cúbico (SI)
litro
centímetro cúbico
[m3
]
[L]
[cm3
]
10-3
m3
10-3
m3
Fuerza
Newton (SI)
Libra fuerza
[N]
[LbF]
Kg-m/s2
4.4482 N
Energía
Julio (SI)
Caloría
Libra-pie
[J]
[cal]
[Lb-f]
W-s
4.18 J
1.35 J
Presión
Pascal (SI)
Bar
Atmósfera
[Pa]
[Bar]
[Atm]
N/m2
105
Pa
Pa/760
Masa
Kilogramo (SI)
Libra
[Kg]
Lb
-
0.45359237 Kg
 PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS ACCIONAMIENTOS DE VELOCIDAD
VARIABLE
 Movimiento lineal
- Fuerza  genera movimiento lineal  magnitud y dirección
- Aceleración lineal  índice de cambio velocidad lineal  [m/s ]2dv
a
dt

- Cálculos prácticos  aceleración lineal media
[m/s ]2
m
v
a
t



(1.3)

2
m/s
25 0
2.5
10 0
f i
m
f i
v vv
a
t t t
 
    
  
2
m/s
20 25
1.0
5 0
f i
m
f i
v vv
a
t t t
 
    
  
0a   aumenta velocidad  arranque del vehículo  aceleración
0a  disminuye velocidad  frenado del vehículo  deceleración
- Fundamento: 1ª Ley de Newton
vectorial
2
2
dv d x
F M a M M
dt dt
       (1.4)
 Movimiento rotacional
- Par o torque mecánico [N-m]  genera movimiento rotacional
[N-m]T F d  (1.5)
[N-m]40 2 80T   
- Velocidad angular [rad/s]  velocidad rotacional [rpm]n
30
n

   (1.6)
- Aceleración rotacional  índice de cambio velocidad rotacional
[rad/s ]2d
dt

 
Torque 80 N-m Fuerza 40 N
Distancia 2 m
Aceleración Deceleración

- Aplicaciones prácticas  aceleración rotacional media
[rad/s ]2
m
t

 

(1.7)
0   aumenta velocidad  arranque del motor  aceleración
0   disminuye velocidad  frenado del motor  deceleración
- Fundamento: 1ª Ley de Newton
vectorial
2
2
d d
T J a J J
dt dt
 
       (1.8)
 desplazamiento angular [rad] J  momento de inercia [Kg-m2]
 Sentido de movimiento
- Dirección al frente  movimiento dirección convencional  positiva
- Dirección de reversa  movimiento dirección opuesta  negativa
 Potencia
- Indice o capacidad de producir trabajo/energía por unidad de tiempo
escalar
dE
P
dt
  (1.9)
SI: vatios [W]  vatio Julio/s1 1  unidad práctica: kW o MW

- Máquinas rotativas  P T   W N-m/s1 1  radianes: sin dimensión
- Expresiones prácticas  HP W1 746
[N-m] [rpm] [Lb-pie] [rpm]
[kW] [HP]
9550 5252
T n T n
P P
 
  (1.10)
 Eficiencia o rendimiento
- Relación entre potencia de salida y potencia de entrada  Pérdidas en un máquina
- Eficiencia energética  eficiencia Premium motores eléctricos  a94% 95%
sal sal
ent sal
(%) 100 100
P P
P P P
   
 
(1.11)
- Interpretación  motor trifásico de CA
ele mec[W] [W]3 ( ) / 30P VIcos P T n     (1.12)
 Energía
- Trabajo acumulado en una unidad de tiempo
SI  [kWh] [kW] [h]E P t 
 Momento de inercia
- Resistencia a modificar su velocidad angular  1ª Ley de Newton
- Aceleración media (1.7)  f in n n    torque medio
med [N-m]
30
n
T J
t
 
  

(1.13)
POTENCIA ENTRADA
(Pele)
POTENCIA SALIDA
(Pmec)


 Velocidad lineal v/s velocidad angular
- Conversión de movimiento de rotación en movimiento de traslación
- Grúas, bandas trasportadoras
60
v r d n

     (1.14)
Aplicando aceleración media (1.7):
med [N-m]
2 v
T J
d t

  

 DINAMICA DEL GRUPO MOTOR-CARGA
- Carga y motor giran a misma velocidad angular
- Ecuación demovimiento  aplicar (1.8)  1ª Ley de Newton
- Diagrama de cuerpo libre
M C
d
T T J J
dt

   
- Interpretación  MT  par aplicado  CT  parresistente  [N-m]
Reducción de velocidad
- Si existe caja reductora  relación de transformación ideal
1 2 1
2 1 2
T r
a
T r

  

(1.15)
TC
1r
2r
2 2,T 
LJ
1 2:r r
1 1,T 
21 :r r
,m mT  ,L LT 
Motor Carga
,L LJ B

Aplicando 1ª Ley de Newton (1.8)  lado de carga 
2
2
( ) L L
L L L
d d
T t J B
dt dt
 
 
Aplicando (1.15)  ( ) ( ) ( ) ( )L m L mt a t T t a T t     
Sustituyendo en ( )LT t  parámetros equivalentes, referidos al eje-motor
2 2
( ) ( )L m L L m LJ a J B a B  
- Para incluir pérdidas  eficiencia del dispositivo mecánico  tabla 1.4
Tabla 1.4 – Par, potencia y momento de inercia referidos al eje del motor
Carga
,m mT 
Motor
( ) ( ),L m L mJ B

 NATURALEZA DE LA CARGA DE LA MAQUINA
- Importante en la selección del motor
- Velocidad fija  suficiente especificar la potencia mecánica a velocidad nominal
- Velocidad variable  evaluar comportamiento dinámico de la carga
Ejemplos típicos: Bombas, ventiladores, trituradoras, compresores,
transportadoras, centrífugas.
 Par de la carga
- Asociado con la velocidad  determina la selección del tipo de motor
- Naturaleza de trayectoria de la carga en su movimiento
- Par constante  carga pasiva  sistemas de elevación
- Par variable  carga dinámica  bombas centrífugas
- Otros casos  tabla 1.5
Tabla 1.5 – Característica de par en carga típicas industriales

 Balance dinámico del par
- Posibles estados dinámicos del mecanismo:
M CT T  0   acelera el accionamiento  aumenta velocidad
M CT T  0   desacelera el accionamiento  reduce velocidad
M CT T  0   mantiene velocidad constante o reposo
- Determina tamaño y costo del motor  M CT T  Costo Par nominal
- Par de carga  puede variar  velocidad, posición angular y tiempo de
arranque
Cargas mecánicascon par constante
- Carga constante  transportadores, bombas, compresores, molinos de bolas
P T   constanteT 
velocidadP
 Características de cargas mecánicas con par constante
- Par de arranque igual al par de plena carga (nominal)
- En la práctica  par de arranque puede ser mayor  par de aceleración (dinámico)
- Velocidad baja por períodos prolongados  sobrecarga térmica  C MT T
- basen n  aumenta deslizamiento del motor  incrementa pérdidas (baja eficiencia)
Deslizamiento 100s
s
n n
s
n



 Cargas mecánicas con par variable
- Muestran un par variable sobre su rango total de velocidad
- Casos típicos  ventiladores y bombas centrífugas
- Dos situaciones particulares  o2 3
P n P n 
2
T n P T n P n     
POTENCIA PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA VELOCIDAD

2 3
T n P T n P n     
 Características de cargas mecánicas de par variable
- Par de arranque muy bajo  por debajo de la curva de mayoría de motores
- Corriente de arranque baja  protección de sobrecarga no trabaja en el arranque
- No existe problema de operar a bajas velocidades
- Problema si opera por encima de velocidad base del motor  3
P n
- Baja capacidad de sobre-corriente  hasta 120% por 30 s
 ACCIONAMIENTOSDE VELOCIDAD VARIABLE
 Uso de los PWM
- Modulación por ancho de pulsos  Pulse-Width-Modulation
- Alta capacidad de sobre-corriente en tiempos cortos  150% en 60 s
- Valor típico durante el arranque
- Compensación de voltaje  caídas al bajar la frecuencia
- Protección adecuada del motor contra sobrecargas
- Capacidad de accionar la carga en forma continua a cualquier velocidad
POTENCIA PROPORCIONAL AL CUBO DE LA VELOCIDAD

 Efectos al operar por debajo de velocidad base
- Reduce enfriamiento del motor  ventilador del eje
- Incrementa temperatura de trabajo  reduce vida útil del motor
- El par de la carga está dentro límites de cargabilidad para todas las velocidades
- La máxima velocidad está por debajo de la velocidad base de 50 Hz
- La velocidad no se debe incrementar por encima 50 Hz  región de sobrecarga
- Par arranque bajo  no existen problemas por par de ruptura  break-down
CARACTERISITICA PAR ↔ VELOCIDAD DE BOMBA CENTRIFUGA CONTROLADA POR UN PWM
CARACTERISITICA PAR ↔ VELOCIDAD DE UN TRANSPORTADOR CONTROLADA POR UN PWM

 LA INERCIA DE LA CARGA
- Durante la aceleración y deceleración  par dinámico adicional sobreel motor
- Par extra requerido para cambiar estado cinético de la carga  cambio de velocidad
- Momento de inercia y tiempo de aceleración  afectan el par motor
- Inciden en tamaño y costo delmotor
- Par de aceleración dinámica  AD [N-m]
30
T
n
T J
t
 
  

n  cambio de velocidad durante aceleración [rpm]
t tiempo necesario para el cambio de velocidad [s]
TJ  momento de inercia total del sistema [Kg-m2]
- Selección del motor  M C ADT T T   durante la aceleración
- Velocidad constante  AD 0T   M CT T
CARACTERISITICA PAR-PAR ↔ VELOCIDAD DE UN ACCIONAMIENTO DE VELOCIDAD EN C.A.

Ejemplo 1.1: Una banda transportadora debe acelerar desde cero a 1500 rpm en 10 segundos. El momento de
inercia de la carga es C Kg-m2
4.0J  y el par de la carga referido al eje del motor es constante
e igual a C N-m520T  . Se dispone de un motor de HP - rpm150 1480 , con un momento de
inercia de M Kg-m2
1.3J  . Determinar si es factible utilizar dicho motor.
Solución: El momento de inercia total del sistema es:
Kg-m2
4.0 1.3 5.3TJ   
Durante la aceleración el par de aceleración dinámica requerido es:
AD N-m
(1500 0)
5.3 83.25
30 30 10
T
n
T J
t
   
      

De acuerdo con los datos el par de la carga es constante  C N-m520T 
Durante la aceleración el motor debe suministrar un par total al sistema de:
C AD N-m520 83.25 603.25T T T    
El par nominal del motor se puede obtener de las tablas del fabricante o a partir de sus datos
nominales, como:
M,nom
M
N-m
9550 9550 150 0.746
722.06
1480
P
T
n
  
  
Como M,nomT T  sí es posible utilizar el motor sugerido.
 Inercia de la carga alimentada a través de engranajes
La inercia en el lado del motor debe calcularse como:
C
M C [N-m]
2
M
v
J J
v
 
  
 
Cv velocidad en el eje de la carga CJ inercia en el eje de la carga
Mv velocidad en el eje del motor MJ  inercia en el eje del motor
Ejemplo 1.2: Un motor de HP - rpm7.5 1430 , se utiliza para mover una máquina que debe girar a rpm715
cuya inercia es Kg-m2
5.4 , a través de un sistema de poleas y banda, cuya relación es 2: 1.
Asumiendo que la carga consume una potencia constante de kW4.5 a rpm715 y que la inercia
del motor es de Kg-m2
0.03 , calcular el tiempo de aceleración desde el reposo hasta plena
velocidad. Suponga que el par máximo del motor es 150% de su par nominal.

Solución: El par nominal del motor es:
M,nom N-m
9550 7.5 0.746
37.37
1430
T
 
 
Par máximo desarrollado por el motor  M,max N-m1.5 37.37 56.06T   
El par absorbido por la carga es:
C N-m
9550 4.5
60.96
715
T

 
Convirtiéndola al eje del motor  C(M) N-m
715
60.96 30.48
1430
T   
Par de aceleración dinámica  M C(M) N-m56.06 30.48 25.58ADT T T    
Inercia de la carga mecánica referida el eje del motor:
C(M) Kg-m
2
2715
5.4 1.35
1430
J
 
   
 
Inercia total del sistema, referida al eje-motor  2
Kg-m1.35 0.03 1.38TJ   
Tiempo de aceleración
AD [N-m]
30
T
n
T J
t
 
  

 s
(1430 0)
1.38 8.08
30 30 25.58
T
AD
n
t J
T
   
       

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