Este documento presenta un caso de estudio sobre el cálculo del umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa productora de conservas de tomate. La empresa vendió 50,000 envases y tuvo costos fijos de €71,500 y costos variables de €175,000. El precio de venta por envase es de €9. Se calcula que el umbral de rentabilidad es 13,000 envases y que la empresa obtuvo un beneficio de €203,500 con la venta de 50,000 envases.

1. Universidad de Extremadura .Selectividad 2006-07. ejercicio de umbral de rentabilidad o punto muerto. La empresa González SA dedicada a la
fabricación de conservas de tomate ha vendido 50.000 envases, lo cual le ha supuesto 71500 euros de costes fijos y 175000 euros de costes variables.
El precio de venta de cada envase es de 9 euros. Se pide:
a) Calcular el umbral de rentabilidad o producción a partir de la cual obtiene beneficios
b) representación grafica del umbral de rentabilidad
c)Beneficio obtenido por la venta de las 50000 unidades
d)Cuantas unidades debería vender para obtener 300000 euros de beneficio
CÁLCULO DE PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD
Datos Costes fijos 71500 Beneficios 300000
Costes unitarios 3,5 Beneficios(Pérdidas) 0
Costes variables 175000 Produccion 50000
Precio de venta 9
El problema es que dan los CV totales para 50000 u.f. Producidas, pero al utilizar funciones lineales entonces se presupone que
los costes unitarios son constantes. Así es imprescindible calcular lo 1ª los Cu=CV/Q, Cu=175000/50000= 3,5 um por u.f.producida
produccion IT CT CV CF beneficio
Cálculo cantidad de punto muerto 13.000 117.000 117.000 45.500 71.500 0
Cálculo cantidad si existe beneficio 67.545 607.909 307.909 236.409 71.500 300.000
Cálculo resultado para esa producción 50.000 450.000 246.500 175.000 71.500 203.500
tabla umbral de rentabilidad
producción coste fijo coste variable coste total ingreso total
0 71500 0 71500 0
1000 71500 3500 75000 9000 180000 punto muerto
2000 71500 7000 78500 18000 160000
3000 71500 10500 82000 27000
140000
4000 71500 14000 85500 36000
5000 71500 17500 89000 45000 120000
coste fijo
6000 71500 21000 92500 54000 100000 coste variable
7000 71500 24500 96000 63000 coste total
euros
8000 71500 28000 99500 72000 80000
ingreso total
9000 71500 31500 103000 81000 60000 Columna G
10000 71500 35000 106500 90000
40000
11000 71500 38500 110000 99000
12000 71500 42000 113500 108000 20000
13000 71500 45500 117000 117000
0
14000 71500 49000 120500 126000
1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 15000 17000
15000 71500 52500 124000 135000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
16000 71500 56000 127500 144000
envases de tomates
17000 71500 59500 131000 153000