2. La potencia es la forma abreviada de la multiplicación
de una cantidad x por si misma un número n de veces.
La expresión que representa la potencia es xn, donde
x se denomina base y n se denomina exponente.
Propiedades de los Exponentes
9. La radicación es un procedimiento por el cual buscamos un
número y que multiplicado consigo mismo n veces produzca
como resultado el número x. La expresión para la radicación se
denomina expresión radical: 𝒏
𝒙 , donde n es el índice de lradical
que debe ser un numero entero mayor que 1 y x es el radicando.
La radicación es el proceso por el cual buscamos un numero que
multiplicado consigo mismo cierto numero de veces produce
otro numero determinado. La expresión que explica esta
definición es: 3
8 = 2,
Donde 3 es el indice del radical, 8 es el radicando y 2 es la raiz.
Leyes de los radicales
13. El polinomio es la expresión algebraica de la suma o la resta de dos
o más términos que no son semejantes entre si. Esta suma o resta
no puede ser reducida a una expresión mas simple. Por ejemplo:
2x + 3y o a – ab + b – c + d
Los polinomios reciben nombres particulares de acuerdo con el
número de términos no semejantes que se suman o restan en él.
Binomio: es el polinomio de dos términos. Ejemplo: x+y.
Trinomio: Es el polinomio de tres términos. Ejemplo: x2 + 5x + 8.
Generalmente empleamos binomios y trinomios. A los polinomios
de más de tres términos se les denominan polinomios en general
mencionando el número de términos que tienen, por ejemplo: 4x3 -
5x2 + 3x – 9 se denomina polinomio de 4 términos.
Definición de polinomios y reducción
de términos semejantes
14. Un polinomio tiene grado absoluto y grado relativo. El
grado absoluto de un polinomio es el mayor de todos
los grados de sus términos.
Grado de un polinomio
15. Para determinar el grado relativo se toman en cuenta
los grados de los términos con respecto a una
variable particular.
16. Los términos semejantes pueden sumarse o restarse
del mismo modo que lo hacemos con los números y
los objetos que nos rodean. En la reducción de
términos semejantes pueden ocurrir los tres casos
siguientes:
Reducción de términos semejantes
en una expresión algebraica.
17.
18. A) 8a + 9a=
B) - 8m/5 -m + 3m/4
C) 3/5 ab + 1/10 ab
D) –x - 2/3x – 1/6 x + 2/5 x
E) ½ a + 1/3 a – ¼ a – 1/5 a + 1/6 a
F) ½ a + 1/3 b – 5/6a + 2a - 3b – 1/6 a + ¾ - ½
G) 3/5 ab + 1/10 ab
Ejercicios para practicar
19. Suma y resta algebraica de
monomios y polinomios
36. A) (3a + 2b )2
B) (2m – 3n ) 2
C) Expresa como un binomio al cuadrado x2 + 4x + 4
D) Expresa como un binomio al cuadrado y2–20y + 100
Ejercicios para resolver
45. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de
igualación y sustitución.
Ejercicios para practicar
46. Ejemplo 1: Si se compran 3 camisas y 2 pantalones en una
tienda se deben pagar $1210 pesos. Si se compran 5
camisas y un pantalón se deben pagar $1130 pesos. ¿Cuánto
cuesta una camisa y cual es el precio de un pantalón?
Ejemplo 2: Una persona dispone de dos tipos de café. El
café tipo “A” cuesta $80 pesos el kilogramo y el tipo “B”
cuesta $130 pesos el kilogramo. Si desea preparar 3
kilogramos de una mezcla con estos dos tipos de café que
se pueda vender a $100 pesos el kilogramo. ¿Cuánto de
cada tipo debe usar par preparar la mezcla
Aplicación de los sistemas de
ecuaciones lineales
