Este documento describe el método de 1/4 de flecha para trazar curvas circulares. Este método permite replantear puntos adicionales de una curva circular a partir de los puntos de tangencia utilizando una cinta métrica. Las cuerdas y flechas se calculan de forma sucesiva, siendo aproximadamente la mitad y 1/4 de la anterior, respectivamente. El método es rápido y sencillo pero menos preciso que otros.

1. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
CAMPUS SUR
INGENIRÍA CIVIL
TRAZADO
TEMA: METODO 1/4 DE FLECHA
NOMBRE ALUMNO: GABRIEL ANDRÉSPALMA ALTAMIRANO
MEDIADOR PEDAGÓGICO:RAÚL MARTÍNEZ, INGCIVIL, M.Sc.
FECHA:18/04/2015
QUITO-ECUADOR
METODO POR CUERDAS Y FLECHAS
Es también un método de replanteo interno que consiste en ir marcando puntos de la curva que son las
sucesivas bisectrices.
V
B2
B1
T M2
M1
T'
O
Cálculos:
- Determinar el valor de las cuerdas y flechas:
Cuerda 1:
; Flecha 1:
Cuerda 2:
; Flecha 2:
Pasos para replantear P (con goniómetro o con cinta):
- Replantear previamente las tangentes T y T'
- Desde T, marcarM1 en la dirección TT' a una distancia igual a la mitad de la cuerda
(C1/2)
Desde C1, marcarB1 en la dirección perpendicular a TT' y a una distancia igual a la flecha
F1
- Desde T, marcarM2 en la dirección TB1 a una distancia igual a la mitad de la cuerda
(C2/2)
Desde C2, marcarB2 en la dirección perpendicular a TB1y a una distancia igual a la flecha
F2
Relación entre cuerdas y flechas:
Triángulo TM1O (rectángulo en M1):

2. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
CAMPUS SUR
INGENIRÍA CIVIL
TRAZADO
TEMA: METODO 1/4 DE FLECHA
NOMBRE ALUMNO: GABRIEL ANDRÉSPALMA ALTAMIRANO
MEDIADOR PEDAGÓGICO:RAÚL MARTÍNEZ, INGCIVIL, M.Sc.
FECHA:18/04/2015
QUITO-ECUADOR
Segunda cuerda y segunda flecha:
Aproximadamente la segunda cuerda es la mitad de la primera. Así:
;
Cada flecha es aproximadamente la cuarta parte de la flecha anterior (es el método de los cuartos de
flecha).
Utilidad del método:
Sirve para densificar puntos de la curva de forma sencilla, pudiendo realizarseel replanteo con cinta.
Este método permite a partir de los puntos de tangencia de la curva circular, replantear de forma
rápida y sencilla tantos puntos de su desarrollo como sean necesarios, utilizando, para ello, una
cinta métrica y una cuerda.
Para el replanteo de curvas circulares de arco pequeño y sin grandes exigencias de precisión, un
métodorápidoy sencillode replanteoesel métodode los cuartos de flecha:Cuandose considera
unacurva circularconuna longitudde desarrollomenoroigual aladécimaparte del valordelradio,
su flecha es aproximadamente igual a cuatro veces la flecha del arco mitad.
El empleode estemétodoesadecuadoparael replanteode curvasque norequierangranprecisión,
dependiendoéstade lahabilidaddel operarioendeterminarel puntomediode la cuerda sobre el
cual va a replantear perpendicularmente la flecha calculada.
Partiendo de laexpresiónobtenidacuandoestudiamosel métodode abscisasyordenadassobre la
tangente

3. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
CAMPUS SUR
INGENIRÍA CIVIL
TRAZADO
TEMA: METODO 1/4 DE FLECHA
NOMBRE ALUMNO: GABRIEL ANDRÉSPALMA ALTAMIRANO
MEDIADOR PEDAGÓGICO:RAÚL MARTÍNEZ, INGCIVIL, M.Sc.
FECHA:18/04/2015
QUITO-ECUADOR
La semicuerda(C/2) eslaabscisasobre latangente H-B= X
La Flecha(f) eslaordenadasobre latangente H-B= Y
Tambiénse puede considerarque lacuerda(T’-B) del arco mitadT’-Bes aproximadamente la
mitadde la cuerdadel arco anterior(arcodoble),porloque:

4. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
CAMPUS SUR
INGENIRÍA CIVIL
TRAZADO
TEMA: METODO 1/4 DE FLECHA
NOMBRE ALUMNO: GABRIEL ANDRÉSPALMA ALTAMIRANO
MEDIADOR PEDAGÓGICO:RAÚL MARTÍNEZ, INGCIVIL, M.Sc.
FECHA:18/04/2015
QUITO-ECUADOR
De donde se deduce que:
CONCLUSIONES:
 Concluimosque el métodocuartode flechanos permiteapartirde lospuntosde tangencia
de la curva circular, replantear de forma rápida y sencilla tantos puntos de su desarrollo
como sean necesarios, utilizando, para ello, una cinta métrica y una cuerda.
RECOMENDACIONES:
 No consultar de malas páginas web como rincón del vago, Wikipedia, buenas tareas.
 Consultar de varias páginas para así poder tener un concepto claro.
BIBLIOGRAFIA:
 https://books.google.com.ec/books?id=JUn2fhXbbWkC&pg=PA573&lpg=PA573&dq=meto
do+un+cuarto+de+flecha&source=bl&ots=6lL8cl977e&sig=tej2lh2A5JzE99w7_yhDeIpLEnY
&hl=es&sa=X&ei=ObExVbCAAs7IsATzlID4Dg&ved=0CBwQ6AEwAA#v=onepage&q=metodo
%20un%20cuarto%20de%20flecha&f=false
 Libro: ejecución de nivelaciones, replanteo y mediciones. Pág. 566