topografia

1. TAQUIMETRIA
Ing. Wilfred Gutierrez Gutierrez
Topografia I

2. Introducción Teórica
• La taquimetría fue introducida en América por James
Watt en 1770, con la intención de vencer las dificultades
y limitaciones de los métodos usuales empleados en las
medidas lineales. Su telescopio para medir las
distancias fue uno de los primeros taquímetros, pero
desafortunadamente, el grado de precisión que se podía
obtener con ellos era el de una cinta ordinaria.
• La taquimetría es un metodo para realizar medidas por
medio del taquímetro, el cual permite determinar
simultáneamente la proyección horizontal de un terreno
y las altitudes de sus diversos puntos.

3. Introducción Teórica
• Mediante la Taquimetría, que es el método de
levantamiento topográfico, tanto planimétrico
como altimétrico, en el cual, tras la utilización de
un taquímetro, es posible representar una
porción de la superficie terrestre, en función de
la medida de ángulos verticales y horizontales, y
además sin dejar de lado, las longitudes hechas
en el mismo terreno, para que con posterioridad,
puedan ser representadas en un dibujo a escala

4. • Que es la taquimetría
– Es un sistema de levantamiento que consta en
determinar la posición de los puntos del terreno por
radiación, refiriéndolo a un punto especial (estación).
Tipos de Taquimetrías
Taquimetría de mira vertical 1:750
Taquimetría tangencial 1:750 a 1: 1500
Taquimetría de mira horizontal 1:4000
1:50000

5. Taquimetría de mira vertical
• Consiste en la medición indirecta de
distancias y desniveles con el uso de un
taquímetro y una mira taquimetría
• Este método se utiliza cuando no se
requiere gran precisión, o cuando la
configuración topográfica del terreno hace
difícil el empleo del teodolito y huincha

6. Deducción de formulas
• Fórmulas para visual horizontal.-El método utiliza
las propiedades de los triángulos semejantes. Este principio se utiliza en el anteojo topográfico y
es la base de la taquimetría estadimétrica
•

7. f = distancia focal del objetivo
K=coeficiente diastimométrico
K = 100
C = c + f = Coeficientes estadimetricos
C = 0
i
f
'
m
d
 '
m
k
'
m
i
f
d 








 C
'
m
k
C
d
D 




f
c
C 


8. b) FÓRMULAS PARA VISUAL
INCLINADA

9. DI
C
'
m
k
D 



  
 cos
C
'
m
k
cos
DI
DH 





  
 sen
C
'
m
k
sen
DI
DV 






10. 

cos
m
'
m
m
'
m
2
m
2
'
m
cos




 
 











sen
C
sen
m
K
DV
sen
C
sen
m
K
DV
sen
C
m
K
DV
C
m
K
DH
C
m
K
DH












































2
2
/
1
cos
cos
cos
cos
cos
cos 2
AP
DV
I
A
ElevA
ElevB
sen
C
sen
m
K
DV
C
m
K
DH















.
2
2
2
/
1
cos
cos2





12. TRABAJO DE CAMPO
• Reconocimiento y croquis del terreno
• Ubicación de los vertices
• Mensura de detalles naturales y artificiales
• Dibujo en plano

13. • Curvas de Nivel
– Las curvas de nivel son, los lugares geométricos de los puntos del terreno de
igual cota.
– Vienen dadas por la proyección sobre el plano de comparación, de las
intersecciones de la superficie del terreno con planos paralelos al de
comparación y equidistantes entre ellos.
– Se emplean en los planos topográficos para representar las formas del relieve
del terreno.
– Las curvas de nivel son cerradas
– Las curvas de nivel no se cortan ni se cruzan

15. ERRORES EN LAS MENSURAS
TAQUIMÉTRICAS
• Constante incorrecta(coeficiente
diastimométrico )
• Mira inclinada.
• Mira de longitud errónea
• Lectura errónea de mira
• Error por refracción
• Error por efecto del paralaje

16. TAQUIMETRIA TANGENCIAL
• Consiste este sistema en la medición indirecta de distancias
horizontales y verticales (desniveles) entre dos puntos del terreno,
con el uso del teodolito y una mira vertical.
Lleva el nombre de tangencial porque para llegar a la determinacion
de las formulas para cada caso se usa la funcion tangente.
• Esta taquimetria, comparada con la taquimetria corriente de mira
vertical es algo mas precisa, dependiendo del instrumento que se
utilice en la medición de los ángulos verticales, es decir de la mayor
o menor aproximacion angular que tenga; recomendandose, por
tanto el uso de teodolitos precisos por lo menos de 6 segundos. Por
otra parte los ángulos verticales que entran en los calculos no
deberan ser muy pequeños, mejor si fluctuan alrededor de 45°.De
ahí que, es conveniente este sistema en la mensura de distancias
bastante inclinadas.

17. • Para la taquimetría tangencial se dispone de cuatro casos:

18. • Si:
• Donde: n = s - i
• La distancia horizontal será:
• La altura ó desnivel resulta:
• Este es un caso muy
particular ya que el hilo axial
inferior (i) se halla colineal
con el horizonte, o sea, a 90°
y 0° de altura.
 
DH
n
Tan S 

 
s
n
DH

tan


19. CASO
Si:
Y: n = j – t = s - i
Restando (2) – (1), la
distancia horizontal
resulta:
El desnivel será:
   
   





2
tan
*
1
tan
*
i
s
DH
j
DH
t


   
s
i
n
DH

 tan
tan 










i
j
AI
H
s
t
AI
H

20. CASO
• Si:
• Y: n = t + j = s – i
• Sumando (1) + (2), la
distancia horizontal
resulta:
• El desnivel será:
   
   





2
tan
*
1
tan
*
i
s
DH
j
DH
t


   
s
i
n
DH

 tan
tan 










i
j
AI
H
s
t
AI
H

21. Errores en la Mensura:
Las principales causas de errores graves
proceden de:
a. Lecturas erradas de la mira.
b. Lecturas erradas de los ángulos
verticales.
c. Anotaciones equivocadas en la libreta.
El observador no debe actuar como anotador
El ángulo vertical debe comprobarse en dos
posiciones del anteojo

22. Los errores sistemáticos proceden de:
a. No perpendicularidad de la mira.
b. Refracción diferencial.(densidad
atmosférica)
Para disminuir este efecto la visual deberá ser
lo mas alta posible; en la practica esto quiere
decir que la lectura inferior no deberá ser lo
menos de un metro.

23. TAQUIMETRÍA DE
MIRA HORIZONTAL.
Hilo invar Anteojo colimador
Base con tornillos
nivelantes
Cabeza del tripode
tripode

25. • Consta de una Mira
Horizontal Metálica
• Anteojo Colimador
• Hilo Invar
• Base con Tornillos
Nivelantes
• Plomada Óptica
• Cabeza del Trípode
• Trípode

26. • La estadía de invar es un instrumento empleado en la
medición indirecta de distancias horizontales, en
combinación de un teodolito de precisión.
• Consta en esencia de una mira horizontal metálica de 2
metros de longitud, de construcción sencilla y sólida.
• Las dos partes de la estadía están unidas con una
charnela, de tal manera que cada elemento esta
constituido por tubo de acero de perfil media caña, que
tiene instalado un hilo de invar y una montura para la
colocación de la señal al extremo.
• El hilo queda tensado con 10kg mediante un resorte.
• La variación de longitud del hilo es mínima debido a la
influencia de la temperatura; de tal manera, que se puede
considerar a la estadía prácticamente independiente a
cualquier cambio de temperatura.
• En el extremo de la mira, y a cada lado, se encuentran las
señales transparentes en forma de cuña y con caras a 45
grados de inclinación, que determinan la distancia
prácticamente invariable de 2000mm. entre sí.

27. En la parte central de la mira ya extendida se encuentran dos
señales en color blanco sobre fondo negro, que sirven para la
orientación de la mira’ de tal manera que, al medir la distancia
la estadía extendida debe tomar ángulo recto con relación a la
línea que une el instrumento con el centro de la estadía.
Por otra parte, muy cerca de la señal central se encuentran un
colimador óptico.
El pie de la estadía, o soporte central, puede acomodarse a la
base de un teodolito, contando además con una plomada
óptica para el correcto centraje.
a a b
a’ b
DH
A b’
AI
A

29. • CASO 1. Con el teodolito instalado en la
estación A se mide el ángulo horizontal
entre las dos señales de la estadía instalada
en el punto B. Como ya se sabe la distancia
entre las dos señales es de 2000 mm.
Luego, la distancia “s” se
calcula con la siguiente
fórmula:
m
en
an
cot
s
an
cot
2
b
s 2
2





