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INTRODUCCIÓN
Con el surgimiento de la humanidad es evidente la necesidad de una técnica
que logra la integración y el control de distintas y múltiples actividades que se
plantean en un proyecto y la estimación de su tiempo en las mismas.
La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática
reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han
enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una
problemática desde el punto de la planificación.
Los métodos y avances científicos han permitido demostrar cuales son las
posibles soluciones más viables a estas diatribas, así como el crecimiento
acelerado de la ciencia se han logrado discrepar en cierta proporción lo que
tiene que tiene que ver con los eventos y las actividades, aplicando estas
herramientas, se combina en forma integral para producir una técnica más
depurada y flexible en las actividades gerenciales.
Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los
administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente
permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando
una maximización de los mismos, es por ello que en el presente trabajo, se va
tratar de explicar brevemente en qué consiste el Método PERT- CPM, así como
sus principales aplicaciones en la industria.
2
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
 Comprender los métodos PERT y CPM.
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Determinar las diferencias entre los métodos.
 Explicar la metodología del CPM.
 Explicar la metodología del PERT.
3
2. MARCO CONCEPTUAL
Un Proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al planeamiento de un
problema tendente a resolver una necesidad humana. En forma específica y a
nivel de negocios, un proyecto es un plan para materializar o concretar una
alternativa empresarial.
Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir
en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica, podemos
considerar las técnicas PERT (Program Evaluation aand review Technique) y el
CPM (Critical Path Method,) que son los más usuales para un primer cometido.
En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos
que contemplen:
 Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos.
 Construcción de plantas, edificios, y carreteras.
 Diseño de equipo grande y complejo.
 Diseño e instalación de sistemas nuevos.
 Diseño y control de epidemias,
 y otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación
adecuada.
En los proyectos como éstos, los administradores deben programar, coordinar
las diversas tareas o actividades a desarrollar un proyecto, las cuales no
necesariamente son secuenciales, y aun en este caso estas actividades son
interdependientes. Si bien es cierto que, algunas actividades en paralelo que
originan una tercera.
Las preguntas esenciales de la elaboración de un proyecto comprenden:
 Cuál es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto.
 Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización del proyecto.
 Qué actividades son críticas y deben terminarse exactamente según lo
programado para poder mantener el proyecto según el cronograma.
 Cuales actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de
terminación del proyecto.
4
3. ANTECEDENTES DEL MÉTODO PERT-CPM
Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos
antiguos; este hecho lo atestigua la construcción de las pirámides de Egipto y
los acueductos de Roma. Pero sólo desde hace poco se han analizado por
parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados
con dichos proyectos.
Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program
Evaluation and Review Technique), que quieres decir evaluación de programa
y técnica de revisión, fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de
Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de
Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft .Se desarrolló por la Armada
de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de
ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales,
por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de
tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del
proyecto de armamentos del Polaris, empezando 1958, ya que con tantas
componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se
necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto.
La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el
gobierno como en el sector privado; actualmente se utiliza en todo el programa
espacial.
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual,
fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un
centro de investigación de operaciones para la firma Dupont junto con la
División UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica
(CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de
DuPont, buscando el control y la optimización de los costos de operación
5
mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del
proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para
formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos
de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea
ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
4. MÉTODO PERT-CPM
6
De acuerdo a las definiciones consultadas referente al método PERT-CPM, se
puede entender dicho método como: La fusión de dos métodos, PERT y CPM,
creados sucesivamente y que al complementarse se convierten en una técnica
muy utilizada desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo
o funcionamiento de un plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado.
El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos
útiles de información para los administradores del proyecto.
Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir,
programar y ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de
canales razonables para las actividades programadas. Según las definiciones
citadas el método PERT, determina, es decir fija las decisiones que deben
tomarse y el método CPM supone probabilidades, es decir, puede que ocurran
los hechos. El CPM también determina cuanto se puede tardar la actividad
dentro del proyecto sin retardar las otras actividades.
Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las
actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr
que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben
realizarse pronto; por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el
proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que
no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es,
pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se
mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad
de tiempo disponible para retardos.
Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y
monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en
éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta
inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica,
permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la
terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no
críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de
recursos.
7
El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal
entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados
de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las
actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son
probabilísticos o estocásticos.
Esta técnica nos permite la cimentación y visualización de un diagrama de red
representando cada actividad (etapa) mediante una flecha llamada arco. Así
miso las redes tienen un papel importante en el manejo de los proyectos
permitiendo demostrar las relaciones entre las actividades, además el nodo en
el diagrama de red es un aspecto de mucha importancia en un problema como
la fuente y destinación de bienes, sin dudas el PERT y CPM es una
herramienta de estudios múltiples con una serie de elementos Inter conectados
por lo que se requiere desde interpretaciones reales y objetivas al momento de
ser empleadas, pero con la convicción de que sus resultados serán
beneficiosos al cumplimiento de las metas de las metas planeadas en los
diversos campos.
En el marco de la investigación se presenta una serie importante de
descriptores que clarifica los temas claves que están enmarcadas en esta
monografía así se tiene pues:
 La planeación
 Acitividad
 Ruta
4.1Características que debe presentar un proyecto
8
El objetivo es representar gráficamente el proyecto de forma que sea posible
determinar la duración mínima del proyecto, conocer cuáles son las actividades
sobre las que deberá ejercerse un mayor control (actividades críticas), y
obtener información sobre el estado del proyecto en cada una de sus fases.
Las características que debe tener un proyecto para que pueda ser
programado mediante esta técnica son las siguientes:
 Todas las actividades del proyecto deben estar perfectamente definidas.
 Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su
totalidad.
 Debe existir un orden de relación entre las actividades.
 Cada actividad debe tener una duración determinada.
 Las actividades han de ser independientes entre ellas.
 La herramienta básica de este método es la técnica de grafos, mediante
ella se esquematiza la realización del proyecto en diferentes situaciones
y actividades. En el grafo se representan las actividades con flechas y
las situaciones en nudos; a cada actividad se le asigna su tiempo de
duración, y se establecen las relaciones entre actividades y situaciones
mediante una secuenciación.
 Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de éste, en un tiempo
mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
 Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un
tiempo disponible.
Para la planeación de un proyecto se debe tener en cuenta:
 PROGRAMACIÓN
Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada actividad. Debe
construir un cuadro de tiempos más tarde y tiempos más rápidos, calculando
las holguras correspondientes a cada actividad.
 CONTROL
Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar reportes periódicos
del progreso de la ejecución del proyecto. Puede incluir un nuevo programa en
relación con las actividades que faltan ejecutarse.
9
Tiempo y Planeación del proyecto
Toma de decisión del Proyecto
4.2 TERMINOS BASICOS EN EL METODO PERT-CPM
Para poder aplicar el método PERT-CPM se deben tomar en cuenta los
siguientes términos.
10
-Lista de actividades
Es una lista cuidadosa y ordenada donde se recopilan todas las diferentes
actividades que intervienen en la realización de un proyecto.
-Rama
Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las
actividades en el proyecto.
- Definición de actividad
Es un trabajo que se debe realizar como parte de un proyecto, es simbolizado
mediante una rama de la red de PERT; que requiere tiempo y recursos para su
ejecución. Se especifican mediante eventos.
-Eventos
Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un
mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman
parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades
que intervienen en el proyecto.
-Red de actividades
Es una representación de dos aspectos muy particulares de cualquier proyecto,
que son:
a) Una relación de precedencia entre las diferentes actividades del proyecto
b) La duración de cada actividad.
-Precedencia
Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una
actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas.
11
-Actividad Ficticia
Son actividades que no consumen recursos y están asociados generalmente a
eventos ficticios, existen dentro del diagrama de red, sólo con el propósito de
establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es
decir, que la actividad ficticia, permite dibujar redes con las relaciones de
precedencia apropiadas, se representa por medio de una línea punteada.
Una actividad ficticia se utiliza para:
 Cumplir la precedencia de una actividad y no alterar la precedencia de
otra actividad.
 Para cumplir con el requerimiento de que toda red debe tener un evento
inicial y un evento final.
-Ruta crítica o camino crítico
Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del
principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera
el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la
ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto.
-Holgura
Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar
una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total.
4.3 Aplicaciones en la industria del Método PERT-CPM
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y
adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño.
12
Tomando en cuenta que la buena administración de proyectos a gran escala
requiere planeación, programación y coordinación y control de muchas
actividades, el método PERT-CPM se utiliza actualmente en:
 Programas de construcción.
 Preparación de propuestas y presupuestos.
 Programación de computadoras.
 Planeación de mantenimiento e instalación de sistemas de cómputo.
Además el método PERT y CPM tiene muchas aplicaciones en construcción de
puentes edificios, desarrollos industriales, reparación de barcos, investigación
de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales,
auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de
salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para
cobranzas, planes de venta, censos de población, instalación de equipos
electrónicos, grandes operaciones comerciales etc.; sin embargo lo
diversificado de la aplicación del PERT y CPM ha mostrado la calidad en todos
estos campos, dándoles información inmediata al ámbito correspondiente para
la toma de decisión de la forma de acción más conveniente.
5. METODO CPM
El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path
Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El
objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste
como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de
las actividades tiene una duración estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus
tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este
supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la
medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un
proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.
13
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este
sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del
proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta
crítica.
En el método CPM se consideran dos tiempos:
Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad
si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una
actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo
estimado probable en PERT.
-Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo
alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para
terminar una actividad con la concentración máxima de recursos.
En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se
hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida
que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear
el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por
lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación
de recursos.
14
6. METODO PERT
El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas (Program
evaluationand Review technique), es una técnica que le permite dirigir la
programación de su proyecto.
El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas,
que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un
proyecto. Como se mencionó anteriormente fue diseñada por la marina de los
Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas
que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.
Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en
proyectos de I+D en los que el tiempo de duración de las actividades es una
incertidumbre. Dado que las estimaciones de duración comportan
incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las duraciones.
Se utiliza más comúnmente para:
 Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega
específicas.
 Identificar cuellos de botella.
 Evaluar el efecto de los cambios en el programa.
En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:
 Desglose preciso del proyecto en tareas,
 Cálculo de la duración de cada tarea,
 La designación de un director del proyecto que se haga cargo de
asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser
necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de
las proyecciones.
15
6.1 TECNICAS PERT
Generalmente se denominan técnicas PERT al conjunto de modelos abstractos
para la programación y análisis de proyectos de ingeniería. Estas técnicas nos
ayudan a programar un proyecto con el coste mínimo y la duración más
adecuada. Están especialmente difundidas el PERT y el CPM.
Aplicación de las técnicas PERT:
 Determinar las actividades necesarias y cuando lo son.
 Buscar el plazo mínimo de ejecución del proyecto.
 Buscar las ligaduras temporales entre actividades del proyecto.
 Identificar las actividades críticas, es decir, aquellas cuyo retraso en la
ejecución supone un retraso del proyecto completo.
 Identificar el camino crítico, que es aquel formado por la secuencia de
actividades críticas del proyecto.
 Detectar y cuantificar las holguras de las actividades no críticas, es
decir, el tiempo que pueden retrasarse (en su comienzo o finalización)
sin que el proyecto se vea retrasado por ello.
 Si se está fuera de tiempo durante la ejecución del proyecto, señala las
actividades que hay que forzar.
 Nos da un proyecto de coste mínimo.
6.2 DIAGRAMA PERT
El diagrama PERT es una representación gráfica de las relaciones entre las
tareas del proyecto que permite calcular los tiempos del proyecto de forma
sencilla.
16
Con un diagrama PERT se obtiene un conocimiento preciso de la secuencia
necesaria, o planificada para la ejecución de cada actividad y utilización de
diagramas de red.
Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución, con poca
consideración hacia al coste. Se suponen tres duraciones para cada suceso, la
optimista a, la pesimista b y la normal m; suponiendo una distribución beta, la
duración más probable:
-Distribución beta. Distribución utilizada para la estimación del tiempo de
actividad esperado en el PERT, esta estimación se basa en el supuesto de que
el tiempo de la actividad es una variable aleatoria cuya Probabilidad tiene una
distribución beta unimodal.
-Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es
probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección,
utilizado en el PERT y simbolizado con a.
-Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es
probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables,
utilizado en el PERT y simbolizado con b.
-Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más probable que
tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que
se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado
con m.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente figura, donde el tiempo
más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo
condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una
medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos
t = (a + 4m + b) / 6
17
en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros
factores.
T0 = Tiempo Optimista
Tm = Tiempo Medio
Tp = Tiempo Pesimista
En PERT se asume además
que la duración de las
actividades es independiente. Por lo tanto, el valor esperado y la varianza de
una ruta pueden ser estimadas según:
= Duración esperada de la ruta
= Variación de la duración de la ruta
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar,
respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede
calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los
tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar,
suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la
varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta
crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.
Cabe recalcar que el diagrama PERT se utiliza en:
18
1. Producción.
2. Distribución.
3. Planeación de proyectos.
4. Localización de proyectos.
5. Administración de recursos.
6. Planeación financiera.
7. Otras áreas
Diagrama
PERT
6.2.1Características de un diagrama PERT
 Es un grafo, o sea, un conjunto de puntos (nodos) unidos por
flechas.
 Representa las relaciones entre las tareas del proyecto, no su
distribución temporal.
 Las flechas del grafo corresponden a las tareas del proyecto.
 Los nodos del grafo, representado por círculos o rectángulos,
corresponden a instantes del proyecto. Cada nodo puede
representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las
tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que
llegan al mismo.
 Es una herramienta de cálculo, y una representación visual de las
dependencias entre las tareas del proyecto.
19
La red PERT (a veces denominada gráfico o diagrama PERT) consta de los
siguientes elementos:
 Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por
una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una
duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la
duración de la tarea.
 Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una
etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas
iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente
tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por
un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por
otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).
 Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las
limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas.
6.2.2 REGLAS PARA ELABORAR UNA RED DE ACTIVIDADES
1. Toda red de actividades se inicia con un evento inicial de la red y termina
con un evento final de la red de actividades.
2. Cada ACTIVIDAD debe estar representada solamente por un arco.
3. Las primeras actividades que se deben ingresar a la red, son aquellas que
no tengan precedencia. Luego se debe evaluar el nivel de prioridad de las
actividades:
•Primera prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia solamente
una actividad y es factible de ingresar a la red.
 Segunda prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia dos
actividades y es factible de ingresar a la red, etc.
20
4. Dos actividades no pueden identificarse con los mismos eventos.
5. La longitud de los arcos no necesita ser proporcional a la duración de las
actividades, ni tiene que dibujarse como una línea recta.
6. Ninguna actividad precede al evento inicial, pero él si precede a una o varias
actividades. El evento terminal es precedido por una o varias actividades, pero
él no precede a nadie.
7. Después de construir la red inicial, se debe depurar la red, de tal manera que
tenga un solo evento terminal y lo mínimo de arcos artificiales, sin que varíe la
precedencia.
Una actividad ficticia no se puede eliminar si:
 El evento inicial de la actividad ficticia, es evento inicial de otra
actividad.
 Al eliminarse la actividad ficticia, dos actividades quedan determinadas
con los mismos eventos.
8. Debe evitarse los cruces de las actividades, en el momento de la
construcción de la red.
9. Todo evento se identifica por un número y la actividad por su evento inicial y
evento terminal.
21
7. DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM
La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los
estimativos de tiempo.
PERT CPM
-Probabilístico. -Determinístico
-Considera que la variable de tiempo
es una variable desconocida de la cual
solo se tienen datos estimativos.
-Considera que los tiempos de las
actividades se conocen y se pueden variar
cambiando el nivel de recursos utilizados.
- Suponiendo que las distribuciones de
los tiempos de las actividades son
independientes, (una suposición
fuertemente cuestionable), la varianza
del proyecto es la suma de las
varianzas de las actividades en la ruta
crítica.
-Considera que las actividades son continuas
e interdependientes, siguen un orden
cronológico y ofrece parámetros del
momento oportuno del inicio de la actividad
-Considera tres estimativos de
tiempos: el más probable, tiempo
optimista, tiempo pesimista.
-Considera tiempos normales y acelerados
de una determinada actividad, según la
cantidad de recursos aplicados en la misma.
-El tiempo esperado de finalización de
un proyecto es la suma de todos los
tiempos esperados de las actividades
sobre la ruta crítica.
-A medida que el proyecto avanza, estos
estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso. Si ocurre algún
retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos
por lograr que el proyecto quede de nuevo
en programa cambiando la asignación de
recursos.
22
8. VENTAJAS PERT y CPM
1. Enseña una disciplina lógica para
planificar y organizar un programa
detallado de largo alcance.
2. Proporciona una metodología
Standard de comunicar los planes
del proyecto mediante un cuadro de
tres dimensiones (tiempo, personal;
costo).
3. Identifica los elementos
(segmentos) más críticos del plan,
en que problemas potenciales
puedan perjudicar el cumplimiento
del programa propuesto.
4. Ofrece la posibilidad de simular los
efectos de las decisiones
alternativas o situaciones
imprevistas y una oportunidad para
estudiar sus consecuencias en
relación a los plazos de
cumplimiento de los programas.
5. Aporta la probabilidad de cumplir
exitosamente los plazos
propuestos.
6. En otras palabras: CPM es un
sistema dinámico, que se mueve
con el progreso del proyecto,
reflejando en cualquier momento el
STATUS presente del plan de
acción.
CONTROL
23
9. EJERCICIO DE APLICACIÓN UTILIZANDO WINQSB:
MODELO PERT-CPM
 La empresa EASYHOUSE S.A es una constructora que programó las
siguientes actividades para la realización de una nueva calle en concreto
asfaltico (proyecto resumido – tiempo en días):
No Actividad Precedente Tiempo
Normal
Tiempo
Acelerado
Costo
Normal
Costo
Acelerado
1 Excavación - 15 10 $1000 $1200
2 Sub-Base 1 7 6 $3000 $3500
3 Compactación 2 2 2 $700 $700
4 Base 3 4 2 $1200 $2400
5 Compactación 4 1 1 $700 $700
6 Canaletes 3 6 3 $1500 $2700
7 Pegante 5,10 1 1 $1100 $1100
8 Capa asfalto 6,7 3 2 $4700 $5200
9 Compactación 8 1 1 $800 $800
10 Pruebas Base 5 2 1 $400 $1100
11 Pruebas Asf. 9 2 1 $900 $1300
Construir una red de proyectos para este caso e incluir un análisis de
tiempos/costos determinístico.
 Una vez comprendido el enunciado procedemos a abrir el
WinQsb 2.0 y utilizar su programa PERT-CPM. Luego
crearemos un nuevo problema (New problema) y se abrirá la
ventana de especificaciones donde colocaremos el titulo del
problema (EASYHOUSE S.A), el numero de actividades (11
actividades) y las unidades de tiempo( días). Además en Select
CPM Data Field marcaremos los datos que nos dan en la tabla,
es decir Normal Time, Crash Time, Normal Cost y Actual Cost. En
problema type nos da aleatoriamente marcado Deterministic CPM
que es lo que vamos a usar para hacer el análisis de tiempos/
costos:
24
 Luego aparecerá una tabla donde especificare los datos dados
por el enunciado del problema.
25
 Después se creará un nuevo problema pero esta vez en la
ventana de especificaciones del problema en Data Entry Format
seleccionaremos la opción Graphic Model. Lo demás será lo
mismo que especificamos antes:
 Luego nos aparecerá una ventana en blanco donde pulsaremos
daremos clic en uno de sus cuadrados para ir agregando los 11
nodos definidos:
26
 Finalmente completaremos todos los nodos y los uniremos de
acuerdo a su precedencia dando clic en el nodo de origen y
arrastrándolo hasta el nodo de destino y quedara de la siguiente
manera:
 Ahora hallaremos la ruta crítica en redes de proyectos mediante
el CPM. Primero emplearemos los tiempos normales. Damos clic
en el menú Solve and Analyse y damos seleccionamos la primera
opción que en español significa resolver la ruta critica usando
tiempos normales.
27
 Aparecerá una ventana que me mostrara las rutas criticas (Al
costado de las actividades dicen Yes).
 Como se puede apreciar aparecen también los tiempos más
próximos de inicio y finalización (Earliest Start y Earliest Finish)
así como los tiempos tardíos (Latest Start y Latest Finish). En la
última columna se encuentra la holgura de cada actividad (Solo
los canaletes que tienen holgura 4). En las 3 últimas finales
aparecen el tiempo de duración total del proyecto, su costo total y
el número de rutas críticas. En conclusión se puede decir que la
duración total es de 38 dias con un costo de $16000 (el costo de
la ruta critica es $14500) y existen dos rutas críticas.
 Ahora mostraremos la ruta crítica usando tiempos normales en
modo grafico. Para lograrlo se pulsa en el menú de resultados
(Results) y en análisis de la actividad grafica (Graphic Activity
Analysis):
28
 Nos dará la Red de proyecto:
 Para ver el resumen de las rutas criticas vuelvo al menú Results y
ahora doy clic en mostrar ruta critica (Show Critical Path), y
aparecerán solo las actividades pertenecientes a la ruta critica:
29
 Suponiendo que han transcurrido 30 días deseamos conocer el
estado actual del proyecto, para lograrlo utilizamos la opción
Análisis del estado del proyecto (Proyect Completion Analysis)
ubicado en el menú de Results y así podemos analizar las
actividades que debieron ser ejecutadas durante este periodo de
tiempo:
30
 Nos dará el análisis completo al 30avo día:
 En la última columna se encuentra el porcentaje de ejecución de
cada actividad y como se puede apreciar hasta el día 30 de su
ejecución las actividades 1,2,3,4 y 5 están terminadas (100%) y la
6 está a un 66.6667%. En general el proyecto se ha realizado en
un 78.9474%.
 Ahora hallaremos la ruta crítica usando los tiempos acelerados.
Primero volvemos a los nodos y volvemos a dar clic en solve and
analyze pero esta vez pulsaremos la opción Solve Critical Path
Using Crash Time.
31
 Ahora aparecerá la siguiente tabla:
 Como se puede apreciar el tiempo de duración del proyecto
disminuyo a 27 días y su costo aumento a $20700, sin embargo
sigue manteniendo dos rutas criticas y la actividad con holgura
sigue siendo los canaletes (holgura = 4).
 Ahora analizaremos los costos del proyecto. Para esto debemos ir
nuevamente al menú de Results y pulsar análisis de desempeño
(Perform Crashing Analysis):
32
 Nos aparecerá una ventana que nos permitirá analizar los costos
del proyecto.Plantearemos la siguiente situación: Deseamos una
nueva programación de actividades a un minimo costo para
ejecutar el proyecto en 29 dias, sabiendo que si terminamos antes
recibiremos $2500 por dia anticipado y si lo terminamos después,
pagaremos una multa de $10000 por dia incumplido, escogeremos
la opción: Encontrando la programación para el mínimo costo
(Finding the Minimun Cost Schedule) que constituye el tiempo de
las actividades que permiten encontrar el mínimo costo.
33
 Se genera una tabla que muestra el tiempo ideal en que se deben
ejecutar las actividades, aprovechando la recompensa por terminar
unos días antes de lo presupuestado:
 WINQSB nos recomienda terminar el proyecto en 27 días para
restar $5.000 a los costos por los dos días ahorrados.
MODELO PERT
 La empresa EASYHOUSE S.A es una constructora que programo las
siguientes actividades para la realización de una nueva calle en concreto
asfaltico (proyecto resumido – tiempo en días):
No Actividad Precedente Tiempo
Optimista
Tiempo
Normal
Tiempo
Pesimista
1 Excavación - 10 15 17
2 Sub-Base 1 6 7 8
3 Compactación 2 2 2 3
4 Base 3 2 4 5
5 Compactación 4 1 1 2
6 Canaletes 3 3 6 7
7 Pegante 5,10 1 1 2
8 Capa asfalto 6,7 2 3 4
9 Compactación 8 1 1 2
10 Pruebas Base 5 1 2 3
11 Pruebas Asf. 9 1 2 3
34
Construir una red de proyectos aplicando la metodología PERT a los
tiempos estimados.
 Primero creamos un nuevo problema (New Problem) y en la
ventana de especificación del problema esta vez pulsamos la
opción Probabilistic PERT en el menú de Problem Type y
especificamos el nombre del problema, los periodos y la unidad de
tiempo:
 Ahora nos aparecerá la tabla que deseamos y llenaremos con los
datos del problema:
35
 Luego estimaremos la ruta critica utilizando el Solve Critical Path
ubicado en el menú Solve and Analyze y nos dará el siguiente
cuadro:
 Como podemos apreciar en la cuarta columna (Activity Mean Time)
muestra la duración promedio de cada actividad mientras que en la
última columna (Standard Desviation) se aprecia la desviación
estándar por actividad. Al igual que en el método PERT-CPM la
duración del proyecto es de 38 dias y posee dos rutas criticas.
 Ahora si nos preguntaran: ¿Cuál es la probabilidad de concluir el
proyecto en 37 días? Primero tenemos que pulsar Results y dar clic
en Análisis Probabilístico (Performance Probability Analysis), así se
podrá determinar la probabilidad de cumplimiento en una red de
proyectos. Para nuestro ejemplo, simplemente escribiremos 37 en
la casilla Tiempo deseado de ejecución (Desired Completion Time
in Día) y luego presionando el botón Compute Probability:
36
 La probabilidad se calcula para las dos rutas críticas presentes en el
proyecto: 0.2428% y 0.2485%. Existe entonces una probabilidad del
0.2428% de terminar el proyecto en 37 días.
37
CONCLUSIONES
 En todas las actividades de la empresa se requiere de las funciones
administrativas; es decir, de la planeación, la organización, la
coordinación, la dirección y el control, para lograr con eficiencia los
objetivos de la organización.
 Podemos concluir que el PERT-CPM son esencialmente lo mismo, sus
diferentes enfoques hacen cada uno aplicable más que el otro en
situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial
deseada es la ruta crítica y las holguras.
 El método PERT, que pertenece en principio al área de los programas
dentro de la planeación, está íntimamente relacionado con todas las
funciones administrativas, puesto que además de ser un programa
dentro de la planeación, sirve de base a la organización como modelo
para realizar un desarrollo objetivo y claro de sus etapas.
 El PERT-CPM también considera los recursos necesarios para
completar las actividades, ya que en muchos proyectos, las limitaciones
en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil;
además de identificar los instantes del proyecto en que estas
restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida
por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el
gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.
 Finalmente, el PERT-CPM proporciona la herramienta ideal para
controlar y monitorear el progreso del proyecto. Tanto de empresas
públicas, como privadas.
38
BIBLIOGRAFÍA
Fuentes electrónicas:
 http://blancoerick.blogspot.com/
 http://metcpmpert.blogspot.com/2010/12/cpm-critical-path-method-o-
metodo-de-la.html
 http://www.monografias.com/trabajos24/pert-cpm/pert-cpm.shtml
 http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/pertcpm.ht
m
 http://www.zonaeconomica.com/metodo-pert-cpm
 http://www.iusc.es/recursos/gesproy/textos/03.03.02.01.htm
 http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/540/mapco540.htm
 http://www.eumed.net/libros/2006c/216/1d.htm
 http://pcp2.files.wordpress.com/2011/04/winqsb-tutorial-pert-gantt.pdf
 http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/pertcpm/

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  • 1. 1 INTRODUCCIÓN Con el surgimiento de la humanidad es evidente la necesidad de una técnica que logra la integración y el control de distintas y múltiples actividades que se plantean en un proyecto y la estimación de su tiempo en las mismas. La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación. Los métodos y avances científicos han permitido demostrar cuales son las posibles soluciones más viables a estas diatribas, así como el crecimiento acelerado de la ciencia se han logrado discrepar en cierta proporción lo que tiene que tiene que ver con los eventos y las actividades, aplicando estas herramientas, se combina en forma integral para producir una técnica más depurada y flexible en las actividades gerenciales. Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los mismos, es por ello que en el presente trabajo, se va tratar de explicar brevemente en qué consiste el Método PERT- CPM, así como sus principales aplicaciones en la industria.
  • 2. 2 1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL  Comprender los métodos PERT y CPM. 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS  Determinar las diferencias entre los métodos.  Explicar la metodología del CPM.  Explicar la metodología del PERT.
  • 3. 3 2. MARCO CONCEPTUAL Un Proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al planeamiento de un problema tendente a resolver una necesidad humana. En forma específica y a nivel de negocios, un proyecto es un plan para materializar o concretar una alternativa empresarial. Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica, podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation aand review Technique) y el CPM (Critical Path Method,) que son los más usuales para un primer cometido. En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos que contemplen:  Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos.  Construcción de plantas, edificios, y carreteras.  Diseño de equipo grande y complejo.  Diseño e instalación de sistemas nuevos.  Diseño y control de epidemias,  y otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación adecuada. En los proyectos como éstos, los administradores deben programar, coordinar las diversas tareas o actividades a desarrollar un proyecto, las cuales no necesariamente son secuenciales, y aun en este caso estas actividades son interdependientes. Si bien es cierto que, algunas actividades en paralelo que originan una tercera. Las preguntas esenciales de la elaboración de un proyecto comprenden:  Cuál es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto.  Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización del proyecto.  Qué actividades son críticas y deben terminarse exactamente según lo programado para poder mantener el proyecto según el cronograma.  Cuales actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de terminación del proyecto.
  • 4. 4 3. ANTECEDENTES DEL MÉTODO PERT-CPM Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos antiguos; este hecho lo atestigua la construcción de las pirámides de Egipto y los acueductos de Roma. Pero sólo desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos. Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique), que quieres decir evaluación de programa y técnica de revisión, fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft .Se desarrolló por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto de armamentos del Polaris, empezando 1958, ya que con tantas componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado; actualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont junto con la División UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont, buscando el control y la optimización de los costos de operación
  • 5. 5 mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto. Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible. 4. MÉTODO PERT-CPM
  • 6. 6 De acuerdo a las definiciones consultadas referente al método PERT-CPM, se puede entender dicho método como: La fusión de dos métodos, PERT y CPM, creados sucesivamente y que al complementarse se convierten en una técnica muy utilizada desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado. El Método PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables para las actividades programadas. Según las definiciones citadas el método PERT, determina, es decir fija las decisiones que deben tomarse y el método CPM supone probabilidades, es decir, puede que ocurran los hechos. El CPM también determina cuanto se puede tardar la actividad dentro del proyecto sin retardar las otras actividades. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto; por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos. Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.
  • 7. 7 El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos. Esta técnica nos permite la cimentación y visualización de un diagrama de red representando cada actividad (etapa) mediante una flecha llamada arco. Así miso las redes tienen un papel importante en el manejo de los proyectos permitiendo demostrar las relaciones entre las actividades, además el nodo en el diagrama de red es un aspecto de mucha importancia en un problema como la fuente y destinación de bienes, sin dudas el PERT y CPM es una herramienta de estudios múltiples con una serie de elementos Inter conectados por lo que se requiere desde interpretaciones reales y objetivas al momento de ser empleadas, pero con la convicción de que sus resultados serán beneficiosos al cumplimiento de las metas de las metas planeadas en los diversos campos. En el marco de la investigación se presenta una serie importante de descriptores que clarifica los temas claves que están enmarcadas en esta monografía así se tiene pues:  La planeación  Acitividad  Ruta 4.1Características que debe presentar un proyecto
  • 8. 8 El objetivo es representar gráficamente el proyecto de forma que sea posible determinar la duración mínima del proyecto, conocer cuáles son las actividades sobre las que deberá ejercerse un mayor control (actividades críticas), y obtener información sobre el estado del proyecto en cada una de sus fases. Las características que debe tener un proyecto para que pueda ser programado mediante esta técnica son las siguientes:  Todas las actividades del proyecto deben estar perfectamente definidas.  Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.  Debe existir un orden de relación entre las actividades.  Cada actividad debe tener una duración determinada.  Las actividades han de ser independientes entre ellas.  La herramienta básica de este método es la técnica de grafos, mediante ella se esquematiza la realización del proyecto en diferentes situaciones y actividades. En el grafo se representan las actividades con flechas y las situaciones en nudos; a cada actividad se le asigna su tiempo de duración, y se establecen las relaciones entre actividades y situaciones mediante una secuenciación.  Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de éste, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.  Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Para la planeación de un proyecto se debe tener en cuenta:  PROGRAMACIÓN Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada actividad. Debe construir un cuadro de tiempos más tarde y tiempos más rápidos, calculando las holguras correspondientes a cada actividad.  CONTROL Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar reportes periódicos del progreso de la ejecución del proyecto. Puede incluir un nuevo programa en relación con las actividades que faltan ejecutarse.
  • 9. 9 Tiempo y Planeación del proyecto Toma de decisión del Proyecto 4.2 TERMINOS BASICOS EN EL METODO PERT-CPM Para poder aplicar el método PERT-CPM se deben tomar en cuenta los siguientes términos.
  • 10. 10 -Lista de actividades Es una lista cuidadosa y ordenada donde se recopilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realización de un proyecto. -Rama Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto. - Definición de actividad Es un trabajo que se debe realizar como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT; que requiere tiempo y recursos para su ejecución. Se especifican mediante eventos. -Eventos Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto. -Red de actividades Es una representación de dos aspectos muy particulares de cualquier proyecto, que son: a) Una relación de precedencia entre las diferentes actividades del proyecto b) La duración de cada actividad. -Precedencia Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas.
  • 11. 11 -Actividad Ficticia Son actividades que no consumen recursos y están asociados generalmente a eventos ficticios, existen dentro del diagrama de red, sólo con el propósito de establecer las relaciones de precedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir, que la actividad ficticia, permite dibujar redes con las relaciones de precedencia apropiadas, se representa por medio de una línea punteada. Una actividad ficticia se utiliza para:  Cumplir la precedencia de una actividad y no alterar la precedencia de otra actividad.  Para cumplir con el requerimiento de que toda red debe tener un evento inicial y un evento final. -Ruta crítica o camino crítico Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto. -Holgura Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total. 4.3 Aplicaciones en la industria del Método PERT-CPM El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño.
  • 12. 12 Tomando en cuenta que la buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación y control de muchas actividades, el método PERT-CPM se utiliza actualmente en:  Programas de construcción.  Preparación de propuestas y presupuestos.  Programación de computadoras.  Planeación de mantenimiento e instalación de sistemas de cómputo. Además el método PERT y CPM tiene muchas aplicaciones en construcción de puentes edificios, desarrollos industriales, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, instalación de equipos electrónicos, grandes operaciones comerciales etc.; sin embargo lo diversificado de la aplicación del PERT y CPM ha mostrado la calidad en todos estos campos, dándoles información inmediata al ámbito correspondiente para la toma de decisión de la forma de acción más conveniente. 5. METODO CPM El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada. En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.
  • 13. 13 Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica. En el método CPM se consideran dos tiempos: Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT. -Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos. En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.
  • 14. 14 6. METODO PERT El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas (Program evaluationand Review technique), es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto. El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. Como se mencionó anteriormente fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS. Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D en los que el tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre. Dado que las estimaciones de duración comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las duraciones. Se utiliza más comúnmente para:  Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas.  Identificar cuellos de botella.  Evaluar el efecto de los cambios en el programa. En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:  Desglose preciso del proyecto en tareas,  Cálculo de la duración de cada tarea,  La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.
  • 15. 15 6.1 TECNICAS PERT Generalmente se denominan técnicas PERT al conjunto de modelos abstractos para la programación y análisis de proyectos de ingeniería. Estas técnicas nos ayudan a programar un proyecto con el coste mínimo y la duración más adecuada. Están especialmente difundidas el PERT y el CPM. Aplicación de las técnicas PERT:  Determinar las actividades necesarias y cuando lo son.  Buscar el plazo mínimo de ejecución del proyecto.  Buscar las ligaduras temporales entre actividades del proyecto.  Identificar las actividades críticas, es decir, aquellas cuyo retraso en la ejecución supone un retraso del proyecto completo.  Identificar el camino crítico, que es aquel formado por la secuencia de actividades críticas del proyecto.  Detectar y cuantificar las holguras de las actividades no críticas, es decir, el tiempo que pueden retrasarse (en su comienzo o finalización) sin que el proyecto se vea retrasado por ello.  Si se está fuera de tiempo durante la ejecución del proyecto, señala las actividades que hay que forzar.  Nos da un proyecto de coste mínimo. 6.2 DIAGRAMA PERT El diagrama PERT es una representación gráfica de las relaciones entre las tareas del proyecto que permite calcular los tiempos del proyecto de forma sencilla.
  • 16. 16 Con un diagrama PERT se obtiene un conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificada para la ejecución de cada actividad y utilización de diagramas de red. Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución, con poca consideración hacia al coste. Se suponen tres duraciones para cada suceso, la optimista a, la pesimista b y la normal m; suponiendo una distribución beta, la duración más probable: -Distribución beta. Distribución utilizada para la estimación del tiempo de actividad esperado en el PERT, esta estimación se basa en el supuesto de que el tiempo de la actividad es una variable aleatoria cuya Probabilidad tiene una distribución beta unimodal. -Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección, utilizado en el PERT y simbolizado con a. -Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b. -Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m. La forma de la distribución se muestra en la siguiente figura, donde el tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos t = (a + 4m + b) / 6
  • 17. 17 en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores. T0 = Tiempo Optimista Tm = Tiempo Medio Tp = Tiempo Pesimista En PERT se asume además que la duración de las actividades es independiente. Por lo tanto, el valor esperado y la varianza de una ruta pueden ser estimadas según: = Duración esperada de la ruta = Variación de la duración de la ruta Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente. Cabe recalcar que el diagrama PERT se utiliza en:
  • 18. 18 1. Producción. 2. Distribución. 3. Planeación de proyectos. 4. Localización de proyectos. 5. Administración de recursos. 6. Planeación financiera. 7. Otras áreas Diagrama PERT 6.2.1Características de un diagrama PERT  Es un grafo, o sea, un conjunto de puntos (nodos) unidos por flechas.  Representa las relaciones entre las tareas del proyecto, no su distribución temporal.  Las flechas del grafo corresponden a las tareas del proyecto.  Los nodos del grafo, representado por círculos o rectángulos, corresponden a instantes del proyecto. Cada nodo puede representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que llegan al mismo.  Es una herramienta de cálculo, y una representación visual de las dependencias entre las tareas del proyecto.
  • 19. 19 La red PERT (a veces denominada gráfico o diagrama PERT) consta de los siguientes elementos:  Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea.  Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).  Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas. 6.2.2 REGLAS PARA ELABORAR UNA RED DE ACTIVIDADES 1. Toda red de actividades se inicia con un evento inicial de la red y termina con un evento final de la red de actividades. 2. Cada ACTIVIDAD debe estar representada solamente por un arco. 3. Las primeras actividades que se deben ingresar a la red, son aquellas que no tengan precedencia. Luego se debe evaluar el nivel de prioridad de las actividades: •Primera prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia solamente una actividad y es factible de ingresar a la red.  Segunda prioridad: Aquella actividad que tiene como precedencia dos actividades y es factible de ingresar a la red, etc.
  • 20. 20 4. Dos actividades no pueden identificarse con los mismos eventos. 5. La longitud de los arcos no necesita ser proporcional a la duración de las actividades, ni tiene que dibujarse como una línea recta. 6. Ninguna actividad precede al evento inicial, pero él si precede a una o varias actividades. El evento terminal es precedido por una o varias actividades, pero él no precede a nadie. 7. Después de construir la red inicial, se debe depurar la red, de tal manera que tenga un solo evento terminal y lo mínimo de arcos artificiales, sin que varíe la precedencia. Una actividad ficticia no se puede eliminar si:  El evento inicial de la actividad ficticia, es evento inicial de otra actividad.  Al eliminarse la actividad ficticia, dos actividades quedan determinadas con los mismos eventos. 8. Debe evitarse los cruces de las actividades, en el momento de la construcción de la red. 9. Todo evento se identifica por un número y la actividad por su evento inicial y evento terminal.
  • 21. 21 7. DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo. PERT CPM -Probabilístico. -Determinístico -Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos. -Considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. - Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. -Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad -Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista. -Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma. -El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. -A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.
  • 22. 22 8. VENTAJAS PERT y CPM 1. Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. 2. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo). 3. Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto. 4. Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. 5. Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos. 6. En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción. CONTROL
  • 23. 23 9. EJERCICIO DE APLICACIÓN UTILIZANDO WINQSB: MODELO PERT-CPM  La empresa EASYHOUSE S.A es una constructora que programó las siguientes actividades para la realización de una nueva calle en concreto asfaltico (proyecto resumido – tiempo en días): No Actividad Precedente Tiempo Normal Tiempo Acelerado Costo Normal Costo Acelerado 1 Excavación - 15 10 $1000 $1200 2 Sub-Base 1 7 6 $3000 $3500 3 Compactación 2 2 2 $700 $700 4 Base 3 4 2 $1200 $2400 5 Compactación 4 1 1 $700 $700 6 Canaletes 3 6 3 $1500 $2700 7 Pegante 5,10 1 1 $1100 $1100 8 Capa asfalto 6,7 3 2 $4700 $5200 9 Compactación 8 1 1 $800 $800 10 Pruebas Base 5 2 1 $400 $1100 11 Pruebas Asf. 9 2 1 $900 $1300 Construir una red de proyectos para este caso e incluir un análisis de tiempos/costos determinístico.  Una vez comprendido el enunciado procedemos a abrir el WinQsb 2.0 y utilizar su programa PERT-CPM. Luego crearemos un nuevo problema (New problema) y se abrirá la ventana de especificaciones donde colocaremos el titulo del problema (EASYHOUSE S.A), el numero de actividades (11 actividades) y las unidades de tiempo( días). Además en Select CPM Data Field marcaremos los datos que nos dan en la tabla, es decir Normal Time, Crash Time, Normal Cost y Actual Cost. En problema type nos da aleatoriamente marcado Deterministic CPM que es lo que vamos a usar para hacer el análisis de tiempos/ costos:
  • 24. 24  Luego aparecerá una tabla donde especificare los datos dados por el enunciado del problema.
  • 25. 25  Después se creará un nuevo problema pero esta vez en la ventana de especificaciones del problema en Data Entry Format seleccionaremos la opción Graphic Model. Lo demás será lo mismo que especificamos antes:  Luego nos aparecerá una ventana en blanco donde pulsaremos daremos clic en uno de sus cuadrados para ir agregando los 11 nodos definidos:
  • 26. 26  Finalmente completaremos todos los nodos y los uniremos de acuerdo a su precedencia dando clic en el nodo de origen y arrastrándolo hasta el nodo de destino y quedara de la siguiente manera:  Ahora hallaremos la ruta crítica en redes de proyectos mediante el CPM. Primero emplearemos los tiempos normales. Damos clic en el menú Solve and Analyse y damos seleccionamos la primera opción que en español significa resolver la ruta critica usando tiempos normales.
  • 27. 27  Aparecerá una ventana que me mostrara las rutas criticas (Al costado de las actividades dicen Yes).  Como se puede apreciar aparecen también los tiempos más próximos de inicio y finalización (Earliest Start y Earliest Finish) así como los tiempos tardíos (Latest Start y Latest Finish). En la última columna se encuentra la holgura de cada actividad (Solo los canaletes que tienen holgura 4). En las 3 últimas finales aparecen el tiempo de duración total del proyecto, su costo total y el número de rutas críticas. En conclusión se puede decir que la duración total es de 38 dias con un costo de $16000 (el costo de la ruta critica es $14500) y existen dos rutas críticas.  Ahora mostraremos la ruta crítica usando tiempos normales en modo grafico. Para lograrlo se pulsa en el menú de resultados (Results) y en análisis de la actividad grafica (Graphic Activity Analysis):
  • 28. 28  Nos dará la Red de proyecto:  Para ver el resumen de las rutas criticas vuelvo al menú Results y ahora doy clic en mostrar ruta critica (Show Critical Path), y aparecerán solo las actividades pertenecientes a la ruta critica:
  • 29. 29  Suponiendo que han transcurrido 30 días deseamos conocer el estado actual del proyecto, para lograrlo utilizamos la opción Análisis del estado del proyecto (Proyect Completion Analysis) ubicado en el menú de Results y así podemos analizar las actividades que debieron ser ejecutadas durante este periodo de tiempo:
  • 30. 30  Nos dará el análisis completo al 30avo día:  En la última columna se encuentra el porcentaje de ejecución de cada actividad y como se puede apreciar hasta el día 30 de su ejecución las actividades 1,2,3,4 y 5 están terminadas (100%) y la 6 está a un 66.6667%. En general el proyecto se ha realizado en un 78.9474%.  Ahora hallaremos la ruta crítica usando los tiempos acelerados. Primero volvemos a los nodos y volvemos a dar clic en solve and analyze pero esta vez pulsaremos la opción Solve Critical Path Using Crash Time.
  • 31. 31  Ahora aparecerá la siguiente tabla:  Como se puede apreciar el tiempo de duración del proyecto disminuyo a 27 días y su costo aumento a $20700, sin embargo sigue manteniendo dos rutas criticas y la actividad con holgura sigue siendo los canaletes (holgura = 4).  Ahora analizaremos los costos del proyecto. Para esto debemos ir nuevamente al menú de Results y pulsar análisis de desempeño (Perform Crashing Analysis):
  • 32. 32  Nos aparecerá una ventana que nos permitirá analizar los costos del proyecto.Plantearemos la siguiente situación: Deseamos una nueva programación de actividades a un minimo costo para ejecutar el proyecto en 29 dias, sabiendo que si terminamos antes recibiremos $2500 por dia anticipado y si lo terminamos después, pagaremos una multa de $10000 por dia incumplido, escogeremos la opción: Encontrando la programación para el mínimo costo (Finding the Minimun Cost Schedule) que constituye el tiempo de las actividades que permiten encontrar el mínimo costo.
  • 33. 33  Se genera una tabla que muestra el tiempo ideal en que se deben ejecutar las actividades, aprovechando la recompensa por terminar unos días antes de lo presupuestado:  WINQSB nos recomienda terminar el proyecto en 27 días para restar $5.000 a los costos por los dos días ahorrados. MODELO PERT  La empresa EASYHOUSE S.A es una constructora que programo las siguientes actividades para la realización de una nueva calle en concreto asfaltico (proyecto resumido – tiempo en días): No Actividad Precedente Tiempo Optimista Tiempo Normal Tiempo Pesimista 1 Excavación - 10 15 17 2 Sub-Base 1 6 7 8 3 Compactación 2 2 2 3 4 Base 3 2 4 5 5 Compactación 4 1 1 2 6 Canaletes 3 3 6 7 7 Pegante 5,10 1 1 2 8 Capa asfalto 6,7 2 3 4 9 Compactación 8 1 1 2 10 Pruebas Base 5 1 2 3 11 Pruebas Asf. 9 1 2 3
  • 34. 34 Construir una red de proyectos aplicando la metodología PERT a los tiempos estimados.  Primero creamos un nuevo problema (New Problem) y en la ventana de especificación del problema esta vez pulsamos la opción Probabilistic PERT en el menú de Problem Type y especificamos el nombre del problema, los periodos y la unidad de tiempo:  Ahora nos aparecerá la tabla que deseamos y llenaremos con los datos del problema:
  • 35. 35  Luego estimaremos la ruta critica utilizando el Solve Critical Path ubicado en el menú Solve and Analyze y nos dará el siguiente cuadro:  Como podemos apreciar en la cuarta columna (Activity Mean Time) muestra la duración promedio de cada actividad mientras que en la última columna (Standard Desviation) se aprecia la desviación estándar por actividad. Al igual que en el método PERT-CPM la duración del proyecto es de 38 dias y posee dos rutas criticas.  Ahora si nos preguntaran: ¿Cuál es la probabilidad de concluir el proyecto en 37 días? Primero tenemos que pulsar Results y dar clic en Análisis Probabilístico (Performance Probability Analysis), así se podrá determinar la probabilidad de cumplimiento en una red de proyectos. Para nuestro ejemplo, simplemente escribiremos 37 en la casilla Tiempo deseado de ejecución (Desired Completion Time in Día) y luego presionando el botón Compute Probability:
  • 36. 36  La probabilidad se calcula para las dos rutas críticas presentes en el proyecto: 0.2428% y 0.2485%. Existe entonces una probabilidad del 0.2428% de terminar el proyecto en 37 días.
  • 37. 37 CONCLUSIONES  En todas las actividades de la empresa se requiere de las funciones administrativas; es decir, de la planeación, la organización, la coordinación, la dirección y el control, para lograr con eficiencia los objetivos de la organización.  Podemos concluir que el PERT-CPM son esencialmente lo mismo, sus diferentes enfoques hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras.  El método PERT, que pertenece en principio al área de los programas dentro de la planeación, está íntimamente relacionado con todas las funciones administrativas, puesto que además de ser un programa dentro de la planeación, sirve de base a la organización como modelo para realizar un desarrollo objetivo y claro de sus etapas.  El PERT-CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades, ya que en muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil; además de identificar los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.  Finalmente, el PERT-CPM proporciona la herramienta ideal para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Tanto de empresas públicas, como privadas.
  • 38. 38 BIBLIOGRAFÍA Fuentes electrónicas:  http://blancoerick.blogspot.com/  http://metcpmpert.blogspot.com/2010/12/cpm-critical-path-method-o- metodo-de-la.html  http://www.monografias.com/trabajos24/pert-cpm/pert-cpm.shtml  http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/pertcpm.ht m  http://www.zonaeconomica.com/metodo-pert-cpm  http://www.iusc.es/recursos/gesproy/textos/03.03.02.01.htm  http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/540/mapco540.htm  http://www.eumed.net/libros/2006c/216/1d.htm  http://pcp2.files.wordpress.com/2011/04/winqsb-tutorial-pert-gantt.pdf  http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/pertcpm/