El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación de proyectos. PERT usa intervalos probabilísticos para estimar tiempos de actividades, mientras que CPM asume tiempos deterministas. Ambos métodos permiten identificar la ruta crítica y duración total de un proyecto.

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Superior.
Instituto Universitario Politécnico.
“Santiago Mariño”.
Sección “YV”.
PROFESORA: BACHILLER:
LUZ MARINA LARA BRANCO, FÁTIMA C.I. 24.829.148
Barcelona, 29 de Marzo de 2017

2. La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si
no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de
gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación.
Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los
administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una
óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los
mismos. En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos que
contemplen:
• Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos.
• Construcción de plantas, edificios, y carreteras.
• Diseño de equipo grande y complejo.
• Diseño e instalación de sistemas nuevos.
• Diseño y control de epidemias,
Las preguntas esenciales de la elaboración de un proyecto comprenden:
• Cual es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto.
• Cuales son las fechas programadas de inicio y finalización del proyecto.
• Que actividades son críticas y deben terminarse exactamente según lo programado
para poder mantener el proyecto según el cronograma.
• Cuales actividades pueden ser demoradas sin afectar el tiempo de terminación del
proyecto.
INTRODUCCIÓN

3. ANTECEDENTES
Dos son los orígenes del método del camino crítico:
el método PERT (Program Evaluation and Review
Technique) desarrollo por la Armada de los Estados
Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos
de ejecución de las diversas actividades integrantes de
los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar
cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo
disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de
tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en
todo el programa espacial.
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo
origen del método actual, fue desarrollado también en
1957 en los Estados Unidos de América, por un centro
de investigación de operaciones para la firma Dupont y
Remington Rand, buscando el control y la optimización
de los costos de operación mediante la planeación
adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos
administrativos necesarios para formar el método del
camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos
de ejecución y los costos de operación, para buscar que
el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al
menor costo posible.

4. El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas (Program evaluationand
Review technique), es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto.
El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando
se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. Como se
mencionó anteriormente fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la
coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas
nucleares POLARIS.
Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D
en los que el tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre. Dado que las
estimaciones de duración comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de
probabilidad de las duraciones.
MÉTODO PERT

5. El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es
frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es
determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades
relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de
duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace
que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la
incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario
como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido,
la longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe
destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.
MÉTODO CPM

6. DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM
La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos
de tiempo.
DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y
CPM
PERT:
Probabilístico.
Considera que la variable de tiempo
es una variable desconocida de la cual
solo se tienen datos estimativos. El
tiempo esperado de finalización de un
proyecto es la suma de todos los
tiempos esperados de las actividades
sobre la ruta crítica.
Suponiendo que las distribuciones
de los tiempos de las actividades son
independientes, (una suposición
fuertemente cuestionable), la varianza
del proyecto es la suma de las
varianzas de las actividades en la ruta
crítica. Considera tres estimativos de
tiempos: el más probable, tiempo
optimista, tiempo pesimista.
CPM:
Determinístico.
Ya que considera que los tiempos de las
actividades se conocen y se pueden variar
cambiando el nivel de recursos utilizados. A
medida que el proyecto avanza, estos
estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo
en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr
que el proyecto quede de nuevo en programa
cambiando la asignación de recursos.
Considera que las actividades son continuas
e interdependientes, siguen un orden
cronológico y ofrece parámetros del momento
oportuno del inicio de la actividad.
Considera tiempos normales y acelerados
de una determinada actividad, según la
cantidad de recursos aplicados en la misma.

7. El campo de acción de este método es muy amplio,
dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier
proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores
resultados debe aplicarse a los proyectos que posean
las siguientes características:
• Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas
partes o en su totalidad.
• Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el,
en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en
tiempo crítico.
• Que se desee el costo de operación más bajo posible
dentro de un tiempo disponible.
Dentro del ámbito aplicación, el método se
ha estado usando para la planeación y control de
diversas actividades, tales como construcción de
presas, apertura de caminos, pavimentación,
construcción de casas y edificios, reparación de
barcos, investigación de mercados, movimientos de
colonización, estudios económicos
regionales, auditorias, planeación de carreras
universitarias, distribución de tiempos de salas
de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de
itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos
de población, etc., etc.
USOS MÉTODO PERT CPM

8. VENTAJAS
 Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa
detallado de largo alcance.
 Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del
proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal;
costo).
 Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en
que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del
programa propuesto.
 Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o
situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus
consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas.
 Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.
En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el
progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente
del plan de acción.

9. El método PERT (Project Evaluation and Review Techniques) es un algoritmo basado en
la teoría de redes diseñado para facilitar la planificación de proyectos.
El resultado final de la aplicación de este algoritmo será un cronograma para el proyecto,
en el cual se podrá conocer la duración total del mismo, y la clasificación de las actividades
según su criticidad.
El algoritmo PERT se desarrolla mediante intervalos probabilísticos, considerando tiempos
optimistas, probables y pesimistas, lo cual lo diferencia del método CPM que supone tiempos
determinísticos.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

10. CONCEPTOS BÁSICOS PARA DIAGRAMAR ACTIVIDADES CON REDES:
• Regla 1: Cada actividad se debe representar sí y sólo sí, por un ramal o arco.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS
• Regla 2: Cada actividad debe estar identificada por dos nodos distintos. En el caso de
existir actividades concurrentes (que inicien al mismo tiempo, o que el inicio de una
actividad dependa de la finalización de 2 o más actividades distintas) se debe recurrir
a actividades ficticias (representadas por arcos punteados que no consumen ni tiempo
ni recursos) para satisfacer esta regla. Por ejemplo, la actividad C para su inicio
requiere que finalicen A y B. Las actividades A y B inician al mismo tiempo.

11. FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO CON PERT:
La primera fase corresponde a identificar todas las actividades que intervienen en el
proyecto, sus interrelaciones, sucesiones, reglas de precedencia. Con la inclusión de cada
actividad al proyecto se debe cuestionar respecto a que actividades preceden a esta, y a
cuales siguen inmediatamente esta finalice. A diferencia del método CPM, el método PERT
asume tres estimaciones de tiempo por cada actividad, estas estimaciones son:
• Tiempo optimista (a): Duración que ocurre cuando el desarrollo de la actividad
transcurre de forma perfecta. En la práctica suele acudirse al tiempo récord de desarrollo
de una actividad, es decir, el mínimo tiempo en que una actividad de esas características
haya sido ejecutada.
• Tiempo más probable (m): Duración que ocurre cuando el desarrollo de la actividad
transcurre de forma normal. En la práctica suele tomarse como el tiempo más frecuente
de ejecución de una actividad de iguales características.
• Tiempo pesimista (b): Duración que ocurre cuando el desarrollo de la actividad
transcurre de forma deficiente, o cuando se materializan los riesgos de ejecución de la
actividad.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

12. PASO 2: ESTIMAR EL TIEMPO ESTIMADO (DURACIÓN PROMEDIO) Y LA VARIANZA:
Para efectos de determinar la ruta crítica del proyecto se acude al tiempo de duración
promedio, también conocido cómo tiempo estimado. Este tiempo es determinado a partir de
las estimaciones como:
El cálculo del tiempo estimado deberá hacerse entonces para cada actividad. Por
ejemplo para la actividad A:
Además de calcular el tiempo estimado, deberá calcularse la varianza de cada
actividad. El cálculo de esta medida de dispersión se utiliza para determinar la incertidumbre
de que se termine el proyecto de acuerdo al programa. Para efectos del algoritmo PERT, el
cálculo de la varianza se hará a partir de sus estimaciones tal cómo se muestra a
continuación:
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

13. El cálculo de la varianza deberá hacerse entonces para cada actividad. Por ejemplo para
la actividad A:
Para las actividades del tabulado mencionado en el Paso 1, los tiempos estimados y
varianzas serían las siguientes:
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

14. PASO 3: DIAGRAMA DE RED:
Con base en la información obtenida en la fase anterior y haciendo uso de los conceptos
básicos para diagramar una red, obtendremos el gráfico del proyecto (los tiempos
relacionados con cada actividad en el gráfico corresponden a los tiempos estimados):
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

15. PASO 4: CALCULAR LA RED:
Para el cálculo de la red se consideran 3 indicadores, T1, T2 y H. Estos indicadores se
calculan en cada evento o nodo (entiéndase nodo entonces como un punto en el cual se
completan actividades y se inician las subsiguientes.
T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este indicador deberá
recorrerse la red de izquierda a derecha y considerando lo siguiente:
T1 del primer nodo es igual a 0.
T1 del nodo n = T1 del nodo n-1 (nodo anterior) + duración de la actividad (tiempo estimado)
que finaliza en el nodo n.
Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con mayor
valor.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

16. En este caso para el cálculo del T1 en el nodo 8, en el que concurre la finalización de 2
actividades, deberá considerarse el mayor de los T1 resultantes: T1 (nodo 6) + G = 13 + 6 =
19, T1 (nodo 7) + H = 8 + 4 = 12
Así entonces, el T1 del nodo 8 será igual a 19 (el mayor valor).
T2: Tiempo más tardío de realización del evento. Para calcular este indicador deberá
recorrerse la red de derecha a izquierda y considerando lo siguiente:
T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este.
T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) - duración de la
actividad que se inicia (tiempo estimado).
Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con menor
valor.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

17. En este caso para el cálculo del T2 del nodo 1, en el que concurren el inicio de
2 actividades deberá entonces considerarse lo siguiente: T2 nodo 2 - B = 6 - 6 = 0, T2 nodo 3
- C =9 - 2 = 7
Así entonces, el T2 del nodo 1 será 0, es decir el menor valor.
H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en unidades
de tiempo corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento puede tardarse. Los
eventos en los cuales la holgura sea igual a 0 corresponden a la ruta crítica, es decir que
la ocurrencia de estos eventos no puede tardarse una sola unidad de tiempo respecto al
cronograma establecido, dado que en el caso en que se tardara retrasaría la finalización
del proyecto.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

18. Las actividades críticas por definición constituyen la ruta más larga que abarca el
proyecto, es decir que la sumatoria de las actividades de una ruta crítica determinará la
duración estimada del proyecto. Puede darse el caso en el que se encuentren más de una
ruta crítica.
Ruta crítica:
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS
• Esta ruta se encuentra compuesta por las actividades A, C, E,
G, I, J. La duración del proyecto sería de 22 semanas.

19. PASO 4: CÁLCULO DE LA VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y PROBABILIDADES:
La varianza y la desviación estándar para la culminación del proyecto se relacionan con
las actividades que comprenden la ruta crítica. Así entonces, para calcular la varianza basta
con sumar las varianzas de las actividades A, C, E, G, I y J:
La desviación estándar corresponde a la raíz cuadrada de la varianza del proyecto, es
decir:
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

20. Con la información que acabamos de obtener podemos efectuar cálculos probabilísticos
de terminación del proyecto. Por ejemplo, sí se nos pide hallar la probabilidad de que el
proyecto se culmine antes de 26 semanas, procederíamos de la siguiente forma y siguiendo
la teoría de distribución normal:
Buscando este valor en una tabla de distribución normal encontramos que equivale a
0,9612, es decir que la probabilidad de culminar el proyecto en 26 semanas o menos es del
96,12%.
ESTABLECER EL CRONOGRAMA:
Para establecer un cronograma deberán considerarse varios factores, el más importante
de ellos es la relación de precedencia, y el siguiente corresponde a escalonar las actividades
que componen la ruta crítica de tal manera que se complete el proyecto dentro de la
duración estimada.
PERT - TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE
PROYECTOS

21. El método de la ruta crítica CPM (Critical
Path Method) es un algoritmo basado en la
teoría de redes diseñado para facilitar la
planificación de proyectos. El resultado final del
CPM será un cronograma para el proyecto, en el
cual se podrá conocer la duración total del
mismo, y la clasificación de las actividades
según su criticidad. El algoritmo CPM se
desarrolla mediante intervalos determinísticos, lo
cual lo diferencia del método PERT que supone
tiempos probabilísticos.
CPM – MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA

22. PASO 1:
La primera fase corresponde a identificar todas las actividades que intervienen en el
proyecto, sus interrelaciones, sucesiones, reglas de precedencia. Con la inclusión de cada
actividad al proyecto se debe cuestionar respecto a que actividades preceden a esta, y a
cuales siguen inmediatamente esta finalice. Además, deberá relacionarse el tiempo estimado
para el desarrollo de cada actividad.
CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM
PASO 2: DIAGRAMA DE RED:
Con base en la información obtenida en la fase anterior y haciendo uso de los
conceptos básicos para diagramar una red, obtendremos el gráfico del proyecto:
• Fb y Fd corresponde a
actividades ficticias que no
consumen tiempo ni recursos.

23. PASO 3: CALCULAR LA RED:
Para el cálculo de la red se consideran 3 indicadores, T1, T2 y H. Estos indicadores se
calculan en cada evento o nodo (entiéndase nodo entonces como un punto en el cual se
completan actividades y se inician las subsiguientes.
T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este indicador deberá
recorrerse la red de izquierda a derecha y considerando lo siguiente:
T1 del primer nodo es igual a 0.
T1 del nodo n = T1 del nodo n-1 (nodo anterior) + duración de la actividad que finaliza en el
nodo n.
Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con mayor
valor.
CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM

24. En este caso para el cálculo del T1 en el nodo 4, en el que concurren la finalización de 3
actividades, 2 de ellas ficticias (Fb y Fd, cuyos tiempos son cero) y una es la actividad C. En
este caso deberá considerarse el mayor de los T1 resultantes:
T1 (nodo 3) + Fb = 4 + 0 = 4, T1 (nodo 2) + C = 3 + 2 = 5, T1 ( nodo 5) + Fd = 5 + 0 = 5
Así entonces, el T1 del nodo 4 será igual a 5 (el mayor valor).
T2: Tiempo más tardío de realización del evento. Para calcular este indicador deberá
recorrerse la red de derecha a izquierda y considerando lo siguiente:
T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este.
T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) - duración de la
actividad que se inicia.
Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con menor
valor.
CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM

25. En este caso para el cálculo del T2 del nodo 2, en el que concurren el inicio de varias
actividades deberá entonces considerarse lo siguiente:
T2 nodo 3 - B = 5 - 1 = 4
T2 nodo 4 - C = 5 - 2 = 3
T2 nodo 5 - D = 5 - 2 = 3
Así entonces, el T2 del nodo 2 será 3, es decir el menor valor.
H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en unidades
de tiempo corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento puede tardarse. Los
eventos en los cuales la holgura sea igual a 0 corresponden a la ruta crítica, es decir que
la ocurrencia de estos eventos no puede tardarse una sola unidad de tiempo respecto al
cronograma establecido, dado que en el caso en que se tardara retrasaría la finalización
del proyecto.
CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM

26. Las actividades críticas por definición constituyen la ruta más larga que abarca el
proyecto, es decir que la sumatoria de las actividades de una ruta crítica determinará la
duración estimada del proyecto. Puede darse el caso en el que se encuentren más de una
ruta crítica, como es el caso del problema que hemos desarrollado.
Ruta crítica 1:
Esta ruta se encuentra compuesta por las actividades A, C y E. La duración del proyecto
será de 9 horas.
CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM

27. RUTA CRÍTICA 2:
PASO 4: ESTABLECER EL CRONOGRAMA:
Para establecer un cronograma deberán considerarse varios factores, el más importante
de ellos es la relación de precedencia, y el siguiente corresponde a escalonar las actividades
que componen la ruta crítica de tal manera que se complete el proyecto dentro de la
duración estimada.
CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM

28. CPM – FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO
CON CPM

29. Enunciado
Teniendo en cuenta las siguientes actividades o situaciones en el proceso de instalación
de un equipo de control de contaminación en una central térmica, se pide: Realizar la
representación gráfica del modelo PERT-CPM. Calcular los tiempos early y last de cada
situación. a) Señalar el camino crítico y explicar su significado. b) Elaborar la gráfica GANTT.
EJERCICIO PERT - CPM

30. Primer paso :
A. Lectura comprensiva del enunciado y la primera pregunta:
En la primera pregunta se pide realizar la representación gráfica de un proyecto
utilizando el método PERT-CPM. Los datos que se aportan para realizar el grafo son las
actividades, la duración de cada una de ellas (días), y el orden de relación entre las
actividades (precedente). Con estos datos sólo es necesario recordar la técnica y el
procedimiento de este método de planificación.
EJERCICIO PERT - CPM

31. La herramienta básica del método PERT-CPM es la técnica de grafos, mediante ella se
esquematiza la realización del proyecto en diferentes situaciones y actividades. En el grafo
se representan las actividades con flechas y las situaciones en nudos; a cada actividad se le
asigna su tiempo de duración, y se establecen las relaciones entre actividades y situaciones
mediante una secuenciación.
Para la realización del grafo es importante recordar lo siguiente: El nodo 1 representa la
situación en la que aún no se ha llevado a cabo ninguna actividad. Los nodos (representados
mediante círculos) se numeran de forma correlativa conforme se van realizando las
actividades. Las actividades (representadas mediante flechas) se identifican con letras
mayúsculas, y bajo ellas se anotan los días de duración.
C. Elaboración de la respuesta a la primera cuestión:
EJERCICIO PERT - CPM

32. Segundo paso :
A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta.
B. Calcular los tiempos early y last de cada situación
El tiempo early de una situación (nodo en el grafo) es el tiempo mínimo que se necesita
para llegar a esa situación, es decir la fecha más próxima a la que se puede llegar. Se
calcula a partir del nodo 1, sumando los tiempos necesarios de todas las actividades hasta
llegar al nodo. Si a un nodo llega más de una flecha, se asigna como tiempo early el más
alto de todos, ya que se debe considerar que, si se ha llegado hasta él es que se han
realizado todas las actividades precedentes. El tiempo last de una situación es el tiempo
máximo de que se dispone para llegar a un nodo sin que se vea afectada la duración total
del proyecto, es decir la fecha más lejana a la que se puede llegar. Se calcula como la
diferencia entre el tiempo mínimo de ejecución y el que falta para llegar desde el nodo hasta
el final del proyecto. Es decir, se calcula a partir del último nodo, restando la duración de
cada actividad. En el caso de que de un nodo salgan varios caminos, el tiempo last es el que
corresponde al inferior.
EJERCICIO PERT - CPM

33. EJERCICIO PERT - CPM
ELABORACIÓN DE LA RESPUESTA:
Tercer paso A.
Lectura comprensiva de la tercera pregunta:
Señalar el camino crítico y explicar su significado
El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final,
coincide con la duración mínima del proyecto. El camino crítico está formado por las
situaciones en las que el tiempo early y last son iguales (situaciones críticas), las actividades
que unen estos nodos son las actividades críticas, aquellas que no admiten retraso en su
ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en general.

34. ELABORACIÓN DE LA RESPUESTA:
El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final,
coincide con la duración mínima del proyecto. Está formado por las situaciones en las que el
tiempo early y last son iguales (situaciones críticas), las actividades que unen estos nodos
son las actividades críticas, aquellas que no admiten retraso en su ejecución ya que esto
implicaría un retraso del proyecto en general. Por este motivo, el camino crítico muestra la
parte del proyecto que hay que vigilar con mayor atención, puesto que es esta parte donde p
EJERCICIO PERT - CPM

35. Cuarto paso
A. Lectura comprensiva de la última pregunta:
B. Elaborar la gráfica GANTT.
La gráfica GANTT es un método basado en la representación de las actividades en
función del tiempo en unos ejes de coordenadas. En el eje de ordenadas se representan las
actividades, y en el eje de abscisas se representan los tiempos de ejecución. La duración de
cada actividad se representa mediante barras horizontales. Esta gráfica permite verificar el
grado de cumplimiento de la ejecución de las actividades.
EJERCICIO PERT - CPM

36. El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su
aplicación inicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas químicas, hoy ellos (y sus
variantes) se aplican a la construcción de carreteras y de edificios, y al desarrollo
y producción de artículos de alta tecnología tales como aviones, vehículos espaciales,
barcos y computadores.
El PERT se desarrolló para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de
las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se había intentado antes y por
tanto no había bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoque
probabilístico que se tomó. Mientras que en PERT los estimados de tiempo y sus
distribuciones han sido de controversia, el PER'I' ha constituido una herramienta útil para la
administración de proyectos. La principal desventaja es que no es funcional para grandes
proyectos, debido a los tres estimados de tiempo que se requieren en cada actividad y a la
capacidad limitada de los computadores actuales, para almacenar esta vasta cantidad de
datos. Además, el costo de actualizar y mantener la información del proyecto con el tiempo
en ambientes tan dinámicos, puede ser excesivamente prohibitivo.
Por otra parte, el CPM se desarrolló para manejar proyectos repetitivos o similares (ej.,
mantenimiento de plantas químicas). Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con
el tiempo en tales circunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales.
Esta experiencia llevó al análisis de técnicas de colisión utilizadas en las redes CPM.
CONCLUSIÓN