Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis es un proceso para determinar la validez de una afirmación sobre una población basada en evidencia de una muestra. Define las hipótesis nula y alternativa, y presenta cuatro ejemplos numéricos de pruebas de hipótesis con sus datos y resultados.

2. PRUEBA DE HIPOTESIS
Es un proceso para determinar la validez de una aseveración hecha sobre la
población basándose en evidencia muestral.
Es una afirmación sobre sobre la población, a nivel de sus parámetros:
 Media
 Varianza o desvió estándar
 Proporción.
HIPOTESIS ESTADISTICAS
 Hipótesis nula, ( Ho) lo que se cree hasta el momento.
 Hipótesis alternativa, (Ha O H1) Representa el cambio en la población que
el investigador espera sea verdadero).

3. EJERCICIOS
1- Un investigador de mercado y habitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de
tres a cinco años dedican a ver televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de
22 horas y desviación estándar 6 hora. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercado
cree que la media es mayor y para probar a hipótesis toma una muestra de 64 observaciones
precedente de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel
de significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.
Datos
µ= 22
X = 25 Z=
𝑥 −µ
𝜎/√𝑛
=
25−22
6/√64
=
3
0.75
=4
𝜎= 6
n= 64
α= 5% = 1.64
Ho =µ = 22
H1 = µ >22
Rta: la hipótesis se rechaza (Ho) ya que
la investigación demuestra que el tiempo que
los niños pasan frente al televisor es mayor al
promedio indicado.
x
z
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.64

4.  2. un fabricante dice que su producto tiene el 65% de mercado. Un estudio, muestra
que de 300 productos 180 son del fabricante. Con un 95% de confianza pruebe la
hipótesis del fabricante.
 P muestral=
180
300
= 0,6 = 60%
 P poblacional= 0.65 = 65%
 N= 300
 H0: p = 0.65
 Ha: p ≠ 0,65
 ∝ = 0.05=
 Z=
𝑝 −𝑃
𝑝𝑞/𝑛
=
180
300
−0,65
0,6 1−0,65
300
=
−0,05
0,02828
= -1,77
Rta: según el nivel de confianza
establecido no se puede evidenciar lo
suficiente para rechazar Ho lo que se
podría decir que el fabricante tiene razón.
1,96-1,77
z
x
Zona e aceptación
-1,96

5.  3. Cuando las ventas medias, por establecimiento autorizado, de una marca de relojes caen por
debajo de las 170.000 unidades mensuales, se considera razón suficiente para lanzar una campaña
publicitaria que active las ventas de esta marca. Para conocer la evolución de las ventas, el
departamento de marketing realiza una encuesta a 51 establecimientos autorizados, seleccionados
aleatoriamente, que facilitan la cifra de ventas del ultimo mes en relojes de esta marca. A partir de
estas cifras se obtienen los siguientes resultados: media= 169.411,8unidades, desviación estándar
= 32.827,5 unidades. Suponiendo las ventas mensuales por establecimiento se distribuyen
normalmente; con un nivel de significación del 5 % y en vista a la situación reflejada en los datos.
¿Se considerará oportuno lanzar una nueva campaña publicitaria?
µ =170000 Ho= µ= 170000
n= 51 H1 = µ< 170000
X= 169441,8
Ơ = 32827,5
α= 5% = 0,5 = 1,64
Z=
𝑋−µ
𝜎/√𝑛
=
169441,8−170000
32827,5/√51
=
−555,2
4596,769
=- 0,12
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
z
1.64
Rta: Si , ya que se rechaza Ho ya que el grado de
confianza es menor a la significación, por lo tanto se
considera H1 oportuno que se lance una nueva
campaña publicitaria.

6. 4- Dos grupos A y B de 100 personas cada uno tiene determinada enfermedad. Un suero es dado al
grupo A, pero no al B. Por otra parte los grupos son tratados idénticamente. Si encontramos que el
grupo A 75 personas se recobran de la enfermedad y en el B, 65, pruebe a hipótesis del que suero cure
la enfermedad.
Tabla de datos
Proporciones P1=
𝟕𝟓
𝟏𝟎𝟎
= 0.75 P2=
𝟔𝟓
𝟏𝟎𝟎
= 0,65
Tamaño de la muestra n1= 100 n2= 100
Ho : P1= P2
H1 : P1> P2
∝= 0.05= 1.64
Z=
𝑃1 +𝑃2
√
𝑃1×𝑞1+𝑃2×𝑞2
𝑛1 𝑛2
=
0.75 +0.65
√
𝑜.75 0.25 +( 0.65)(0.35)
100 1000
=
0.10
0.0640
= 1.56
x
z
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1.64
Rta: El resultado se sitúa en la zona de aceptación
es decir la hipótesis nula es valida y con el nivel del
5% no podemos aceptar que el suero cure a
enfermedad.