Documento útil para enseñanza de las matemáticas, me lo compartieron espero les sirva

1. Didáctica de la
Matemática
Mg. Nancy Panta Shimose
05/03/20
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2. CLASIFICACIÓN
- Es juntar por semejanzas y separar por diferencias.
- Se junta por color, forma, tamaño, o se separa lo que tiene
una propiedad diferente, por lo que se tiene en cuenta las
cualidades de los objetos. ej. Una clase de flores; esta se
clasifica atendiendo a diferentes criterios de forma, color,
tamaño, especie, etc.
- Al clasificar se toma en cuenta la pertenencia, que es la
relación que se establece entre cada elemento y la clase a
la que pertenece.
- Se clasifica en función a la inclusión, relación lógica entre
elementos de una clase y sub clase.
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3. Secuencia para desarrollar la noción de Clasificación
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Clasificar los
elementos de
un conjunto
utilizando
criterio de uso
Clasificar los
elementos de
un conjunto
Utilizando un
Criterio a la vez
Clasificar los
elementos de
un material
estructurado
utilizando un
criterio a la vez
Clasificar los
elementos de
Un material
estructurado
empleando
diferentes
criterios a la vez
Clasificar los
elementos de
Un material
estructurado
utilizando dos
criterios a la vez
NOCION DE
CLASIFICACIÓN

4. Propiedades para la clasificación
 Comprensión.- aspecto cualitativo relación de
semejanzas y diferencias.
 Extensión.- aspecto cuantitativo relación de
pertenencia e inclusión.
- pertenencia- vincula un elemento con el
conjunto.
-Inclusión.- vincula dos conjuntos entre si.
ej. 1 gato E al cj de gatos, mientras que el cj. de
perros
estarían incluidos en la clase de vertebrados.
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5. Procesos que se desarrollan en la
clasificación
• Observación con todos los sentidos.
• Identificación de los atributos del objeto.
• Descripción o Caracterización del objeto
• Comparación Clasificación
• Analiza
• Conceptúa
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6. Estadios de la clasificación
Figurales
Clasifica
pequeñas
colecciones de
un todo, en
varias según
características
propias..
Clasifica por
características
común al
anterior
elemento.(de
la misma
forma o del
mismo color)
No figurales
Lógicas
Clasifica
operatoria logra
clasificar
diversos objetos
…. Por
semejanzas,
diferencias,
pertenencia e
inclusión.
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7.  Actividad esencialmente humana que consiste en ordenar diversos
elementos utilizando un criterio en común.
 Piaget distingue tres etapas fundamentales frente a las operaciones
de clasificación
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a) ETAPAS DE COLECCIONES FIGURALES O ALINEACIONES:
La acción carece de plan , es decir los criterios de distribución, selección
y agrupación, cambian a medida que añaden objetos o elementos
b) ETAPAS DE COLECCIONES NO FIGURALES:
Se forman clases conforme a semejanza de atributos, tratando de
asignar los elementos nuevos a uno u otro conjunto, llegando a
formar subclases, aunque no se llega a asimilar la idea de inclusión.
c) ETAPAS DE CLASIFICACIONES GENUINAS:
Al desarrollar la noción de clase complementaria, singular o nula, se logra
la relación de inclusión y la discriminación entre cuantificadores
“algunos “ y “todos”
Nociones Lógicas: Clasificación

8. FLORES
SUB CLASES
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9. Es una noción de orden basada en la comparación entre elementos
iguales
en lo cualitativo y diferentes de manera constante en lo cuantitativo.
Desarrolla en el niño un sentido de orden que precede al concepto de
números ordinales.
Pre serie:
Correspondencia entre series ordenadas:
Nociones Lógicas: Seriación
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10. 05/03/20
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Secuencia de acciones para desarrollar la noción de serie
Ordenar los
elementos de
una
serie de cuatro
elementos de
menor a mayor
y viceversa
Ordenar los
elementos de
una pre serie
(3 elementos)
de menor a mayor
y viceversa
Ordenar los
elementos
de una serie de
5 y 6 elementos
de menor a mayor
y viceversa
Designar el
lugar que
ocupa cada
elemento de
una serie
Realizar
correspondencia
entre dos series
ordenadas en
igual sentido
Realizar
correspondencia
cruzada entre
dos series
NOCION DE
SERIACION

11. Secuencia Numérica
Mg. Nancy Panta Shimose
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12. Conteo
05/03/2024
La numeración oral y la acción de contar,
son herramientas muy valiosas tanto para
evaluar cantidades de objetos, como para
resolver los primeros problemas
relacionados a las cantidades
El recitado de los números es uno de los
primeros aprendizajes de los procesos
matemáticos; se consideró como un
aprendizaje memorístico y de poca
importancia, sin embargo constituye una
tarea compleja y valiosa para la
adquisición de la noción de número y
aprendizaje posterior de los mismos.

13. 05/03/2024
El objetivo no es enseñar los números de la manera que la
escuela tradicional lo hizo de uno en uno y proponiendo la
escritura de los mismos en forma de caligrafía, haciendo hincapié
en el trazo. Se trata de proponer situaciones didácticas donde se
utilice el número en diferentes contextos: para contar, para saber
cuántos objetos hay, para comparar colecciones, para construir
una colección compuesta por una determinada cantidad de
objetos, buscándolos e interpretándolos en objetos de uso social
(numeración de las casas, calendarios, envases, el número del
ascensor, otros); tratando de comprender la función que ellos
cumplen.

14. 05/03/2024
Intervención de la Docente
La docente ofrecerá oportunidades a los niños
y niñas de:
- Ampliar el conteo de la serie numérica oral
conocida.
- Usar adecuadamente la sucesión oral en las
situaciones de enumeración de objetos, es
decir, que el número dicho corresponda con el
objeto contado.
- Detenerse ante un número dado. Continuar la
sucesión partiendo de un número diferente de
uno.
- Reconocer el sucesor o antecesor de un
número.
- Uso de relaciones entre los números: estar
entre, uno más que, uno menos que.

15. 05/03/2024
Intervención de la Docente
En conclusión, se puede decir que un
niño/a sabe contar si utiliza
procedimientos tales como:
• Asigna a cada uno de los objetos a
contar una palabra y sólo una, que es
el nombre de un número.
• Estas palabras (nombre de los números)
deben pronunciarse en un orden fijo,
siempre igual, es decir respetando el
orden de la serie numérica.
• Reconoce que el último número nombrado de la serie
utilizada durante el conteo corresponde a la cantidad
total de objetos.
• El orden en el cual cuenta los elementos de una
colección no afecta el resultado del conteo.
• Etiquetar cada objeto una sola vez sin omitir ninguno

16. 05/03/2024
Uso de Números
Número Ordinal:
Denota la relación de posición de un
elemento perteneciente a una sucesión
ordenada.
Para ello, hay que pedirle al niño que
ordene una serie y la organice de menor
a mayor o viceversa.
Objetos, sucesos o personas
Ejemplo: «Juan quedó en primer lugar»
«Paula es la primera de la fila»

17. 05/03/2024
Número Cardinal:
Indica el número o la cantidad de elementos de
un conjunto

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Número Nominal:
Se usan para identificar algo, o etiquetar . No indica ningún
tipo de medida, cantidad cuantitativa
Ejemplo:
Número de socios de un club, género, lugar de nacimiento,
número asignado en un equipo , dirección de casas, número
teléfono, número de la cama de un hospital, número de la
lotería, número de asegurado.

19. 05/03/2024
Principios del Conteo
Gelman y Gallistel (1978) y Gelman y Meck (1983) proponen la
existencia de 5 principios que, en opinión de estos autores, guían la
adquisición y ejecución de esta acción matemática.
Principio de correspondencia biunívoca:
El niño debe comprender que para contar los
objetos de un conjunto, todos los elementos del
mismo deben ser contados y ser contados una
sola vez.
Principio de orden estable:
Las palabras-número deben ser utilizadas en
un orden concreto y estable
Principio de cardinalidad:
La última palabra-número que se emplea en el
conteo de un conjunto de objetos sirve
también para representar el número de
elementos que hay en el conjunto completo

20. 05/03/2024
Principios del Conteo
Estos tres principios son los que tienen una vinculación más directa
con la acción de conteo. No obstante Gelman y Gallistel proponen
otros dos más:
Los principios de conteo pueden ser
aplicados, independientemente de sus
características externas, a cualquier
conjunto de objetos o situaciones, es lo
que se conoce como el principio de
abstracción. 5.
Y, finalmente, el principio de
intrascendencia del orden, según el cual el
resultado del conteo no varía aunque se
altere el orden empleado para enumerar
los objetos de un conjunto.

21. Principios del Conteo
05/03/2024
Correspondencia término a término:
Se refiere a que cada elemento de la colección que se
va a contar debe corresponderse de manera unívoca,
es decir, con una y solo una, en donde a cada
elemento le corresponde un número de la cadena
numérica verbal. Por ejemplo, al señalar un objeto
menciona “uno”, al siguiente “dos”, y así
sucesivamente.

22. 05/03/2024
Ordenación estable:
La cadena numérica verbal corresponde a una serie
ordenada de números que debe ser recitada siempre
de la misma forma, siguiendo un orden estable; no se
puede cambiar la secuencia. Por ejemplo: cuando
contamos, vamos en un orden ascendente 1, 2, 3…

23. 05/03/2024
Abstracción:
Contar una colección refiere interesarse por su aspecto
cuantitativo de la misma, dejando de lado las características de los
objetos contados. Por ejemplo: no importa si contamos 5 tazas o 5
platos, pues ambas colecciones corresponden al número 5 que es
el concepto que se abstrae. Hay niños que consiguen contar
siguiendo la secuencia verbal; pero al terminar no abstraen el
número, es decir, cuando se les pregunta ¿cuántos hay?, no
pueden decir el número final y vuelven a contar.

24. 05/03/2024
No pertinencia del rango
El orden en que se cuentan los elementos de una colección no es
importante. Por ejemplo: si hay 5 bolitas, podemos contarlas en
cualquier orden y siempre nos van a dar 5. Por eso, es importante que
enseñemos a los niños a contar los objetos en diferentes posiciones.

25. 05/03/2024
Cardinalidad:
El último número que se cuenta en una colección es el
que representa el total de la colección. Por ejemplo: al
terminar de contar 1, 2, 3, 4 y 5 pelotitas, expreso que
tengo 5 pelotitas.

26. 05/03/2024
NOCIONES DE RELACIÓN
Relación de parentesco:
Pepito sabe que Juan es su papá y su amiguito sabe quién es el
papá de Pedrito cuando viene a recogerlo del jardín.

27. 05/03/2024
Relación de igualdad:
Cuando le regalan un carrito y dice:
“Este carrito es igual al que ya tengo “
“Cuando reclama una porción de torta de igual
tamaño que la de su hermano”

28. 05/03/2024
Relación de correspondencia lógica:
Se da cuenta de que la llave corresponde al candado.
El martillo al clavo.
El hilo a la aguja.

29. 05/03/2024
Relación de causa – efecto:
Relaciona la espina de una rosa con una herida en el
dedo.
La araña con una mordedura.
El patear la pelota con el gol.

30. 05/03/2024