El documento describe el desarrollo del concepto de número en los niños. Explica que el número es un concepto lógico que se construye a través de la abstracción de las relaciones entre conjuntos. También señala que la capacidad de clasificación, seriación y correspondencia uno a uno son fundamentales en la construcción del concepto de número en las etapas de desarrollo del pensamiento lógico en los niños. Además, destaca la importancia de la conservación de la cantidad y el orden para comprender plenamente el significado del número.

1. FORMACIÓN DEL CONCEPTO DE
NÚMERO

2. EL CONCEPTO DE NÚMERO
• Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social,
se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las
relaciones entre los conjuntos que expresan número.

3. • Piaget considera el concepto de número y su aprendizaje ligado al
desarrollo de la lógica en el niño/a. El desarrollo de la lógica a su vez va
ligado a la capacidad de realizar clasificaciones y seriaciones con los objetos
del entorno.
• Por ejemplo: cuando agrupamos determinado número de objetos o lo
ordenamos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar
cuando se logra la noción de conservación, de la cantidad y la equivalencia
término a término.

6. CARDINAL ORDINAL
1
2
3 4
7
5 6
8

9. NÚMERO
Es un concepto lógico, ya que se construye a través de un proceso de
abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan
número.
• Los números no pueden estudiarse como conceptos abstractos, esperando
la construcción interna del niño y su entorno.
• Se deben estudiar en cambio como procesos operativos por medio de
situaciones escogidas y la actividad constructiva del niño.
• Se debe llegar a la construcción del numero por medio de aprendizajes
significativos, es decir por medio de actividades de la vida cotidiana.

10. REQUISITOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
NÚMERO
• Comprensión de los contenidos de aprendizaje.
• Utilizar los conocimientos numéricos y experiencias de los niños para
construir e interpretar nociones aritméticas.
• El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la
conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar:
• Los niños pueden establecer comparaciones y clasificaciones de los objetos
mediante diversas características tales como: Tamaño, color, peso, sin son iguales o
diferentes.

11. LA COMPARACIÓN
La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado con la observación
de semejanzas y diferencias entre los objetos.
Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para
establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Es importante, propiciar
en los niños la verbalización de las comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura,
etc., y cuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones.
• Igual y diferente.
• Grande y pequeño en cuanto al tamaño.
• Alto y bajo en cuanto a la altura.
• Largo y corto en cuanto a longitud.
• Lleno y vacío en cuanto a capacidad.
• Duro y blando en cuanto a la consistencia.

12. • Clasificación por medio de relaciones temporo espaciales: Arriba-abajo, encima-
debajo, cerca- lejos, abierto-cerrado, día- noche, ahora- después, delante-detrás,
dentro-fuera, primero-ultimo, de frente-de espaldas, pronto-tarde.
• Relaciones de cuantitativas: Muchos- pocos, lleno- vacío, nada- todo, igual, diferente,
mas, quitar-poner, conservación de cantidades y seriación.
• Formación de patrones: descubrir y completar patrones
• Introducir la correspondencia uno a uno.

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15. CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO
• El experimento de Piaget relativo a la conservación de la cantidad discreta. Se presenta a
un niño pequeño dos conjuntos de igual cantidad de objetos de la misma clase, dispuestos
en filas simétricas, de forma que estén en correspondencia de uno a uno fácilmente
perceptible de modo visual, como sugiere el siguiente dibujo:
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Pero si se alejan:
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• Los niños piensan que los que parece más grande (mayor) a sus ojos es realmente más
grande.
• Esto se debe a que los niños del periodo preoperacional están muy ligados a sus
percepciones de la realidad. A lo largo del periodo de las Operaciones Concretas irán
progresivamente desarrollando el concepto de numero tal y como lo tiene el adulto.

17. CONSERVACIÓN DE LA
CANTIDAD
• Según Piaget, la conservación implica la capacidad de percibir
que una cantidad no varía cualesquiera que sean las
modificaciones que se introduzcan en su configuración total
siempre que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada.
• La capacidad de conservar revela la habilidad para
reconocer que ciertas propiedades como número, longitud,
sustancia, permanecen invariables aun cuando sobre ellas
se realicen cambios en su forma, color o posición.

18. • La correspondencia es la acción que significa que a un elemento de
una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Es la
base para determinar el “cuántos” al contar y es una habilidad
fundamental en la construcción del concepto de número.
• La correspondencia “unívoca”, la utiliza el niño antes de adquirir la
noción de número, y este tipo de correspondencia le permite
comparar dos colecciones, una a una, mediante la percepción.
EL PROCESO DE CORRESPONDENCIA

19. Correspondencia unívoca: Correspondencia término a
término Se refiere a que cada elemento de la colección que
se va a contar debe corresponderse de manera unívoca, es
decir, con una y solo una

20. NOCIÓN DEL NÚMERO
• Los niños comienzan a desarrollar la noción de clase numérica a partir de la
observación de conjuntos físicos. Se valen de la apreciación visual para
identificar las equivalencias cuantitativas entre distintos conjuntos e ir,
paulatinamente, elaborando la idea de clase numérica.
• Otra relación lógica importante para la comprensión del concepto de
número, es la noción de orden. Cuando contamos sabemos que debemos
colocar los objetos en orden, ya sea física o mentalmente, a fin de evitar
contar dos veces uno mismo, o dejar de contar alguno. Los niños llevan a
cabo sus primeras experiencias de conteo, por lo general no sienten ninguna
necesidad lógica de poner los objetos en orden.

21. • En este sentido, podríamos considerar que el número está conformado por
la fusión de las relaciones lógicas implicadas en la clasificación y en la
seriación entendidas éstas como operaciones mentales y no simplemente
como acciones concretas ya que la clasificación permite al niño entender las
relaciones de clase numérica y de inclusión jerárquica implicadas en los
números, en tanto que la seriación le posibilita para reconocer las relaciones
de ordenación numérica en función de la comparación entre sus distintas
magnitudes.

22. COMPETENCIAS EN LA FORMACIÓN DEL
CONCEPTO DE NÚMERO
• Clasificación:
Constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los
objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la
pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En
conclusión las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias,
pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e
inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma parte).

23. CLASIFICACIÓN
• Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias
entre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMAR
CLASES (conjuntos).
• Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color,
tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la
cantidad.

24. • Seriación:
Es colocar objetos ordenadamente en base a un criterio elegido como altura,
longitud, peso, capacidad, tonalidad, tiempo en que ha sucedido, etc...

25. Es el ordenamiento de una colección de objetos ya sea por
tamaño, grosor, etc. manera creciente o decreciente.
Los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la
relación de orden “…es más grande que…, …es más pequeño
que…, … es más grueso que…, …es más delgado que…”.
Cuando se ordenan objetos según tamaño (de menor a mayor
o viceversa, de más a menos o viceversa) tenemos una serie.
SERIACIÓN: ORDEN Y COMPARACIÓN

26. • El reconocimiento de patrones:
El hecho de detectar patrones implica la realización de una abstracción, es
decir, se asimilan a los esquemas previos del alumno aquellos hechos que va
descubriendo en su interacción con objetos, materiales y situaciones que
planteemos en el aula.

27. • Son modelos en que cada elemento ocupa un determinado lugar que le
corresponde según una regla dada con anticipación.
• Para trabajar un patrón el niño debe observar detenidamente cada objeto y
compararlo con los otros y observar la ubicación en que se encuentran, ello
induce al niño a comparar, analizar, descubrir y luego crear otras
secuencias.
SECUENCIA O PATRÓN

29. FASES PARA LA ADQUISICIÓN
Piaget también establece que para que el niño adquiera y aprenda el concepto de
número, debe pasar por una serie de fases, que son las siguientes:
1.-Fase de la fundamentación lógica.
Aquí el niño/a aprende a formar conjuntos con cosas lógicas en base a cualidades
físicas (cuadrados, círculos, triángulos, rojos, azules…) o sea a realizar primero
clasificaciones y posteriormente seriaciones con los elementos de esos conjuntos,
estableciendo relaciones lógicas.
2.-Fase de la conservación.
En esta fase el niño tiene que captar que a cada elemento de un conjunto le
corresponde un número, una palabra numérica, para que posteriormente pueda
comparar numéricamente los conjuntos.

30. 3.-Fase de la coordinación cardinal-ordinal.
Aquí el niño debe hacer recuento de los elementos de un conjunto y dotar a la
última palabra de un significado especial, ya que esta va a representar la
totalidad de elementos del conjunto.
4.-Fase de la aplicación del número.
En esta fase el niño tiene que componer y descomponer los números, lo que
supone el inicio de las operaciones de suma y resta a un nivel muy primario.
Esta fase es aconsejable que la trabajemos mediante regletas.

31. REPRESENTACIÓN DE LOS CONCEPTOS
NUMÉRICOS
• Se puede dar únicamente cuando la construcción del número se lleva a
cabo, es decir cuando el niño lo interioriza.
• Si se enseña a un niño muy pronto a leer y escribir números, no se esta
enseñando conceptos numéricos, sino que se esta realizando un aprendizaje
puramente memorístico.

33. EVOLUCIÓN DEL
PENSAMIENTO
LÓGICO
CONOCIMIENTO
FISICO
CONOCIMIENTO
SOCIAL
Es el que rodea a la persona y está
constituido por los objetos del mundo
natural
El énfasis del razonamiento está en el
objeto mismo (color, tamaño,
temperatura, grosor, la dureza, la
rugosidad, el peso, sabor textura etc.).
Se adquiere a través de la manipulación
de los objetos cercanos al niño
Son las interacciones del individuo
con el medio social donde se
desenvuelve, relacionado con los
diferentes roles sociales que asume.
Es un conocimiento arbitrario y
subjetivo
CONOCIMIENTO
LÓGICO
MATEMÁTICO
El conocimiento deja de estar en el
objeto para estar al sujeto
Está vinculado con los procesos de
clasificación, seriación, número (con las
relaciones que implica: conservación de
la cantidad y correspondencia término a
término), las relaciones espacio-
temporales y la representación.

34. NIVEL
CONCRETO
NIVEL
GRÁFICO
NIVEL
SIMBOLICO

37. POR
SU
ATENCIÓN
EXCELENTE
DÍA