Este documento presenta los pasos generales del método de elementos finitos. Estos incluyen 1) dividir el dominio en elementos finitos, 2) seleccionar funciones de desplazamiento para cada elemento, 3) definir relaciones de tensión-deformación y tensión-desplazamiento, y 4) deducir la matriz de rigidez y ecuaciones para cada elemento usando condiciones de equilibrio y relaciones de fuerza-deformación. El objetivo es aproximar el desplazamiento en todo el dominio mediante funciones discretas dentro de cada elemento finito

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
COMPUTACION APLICADA.
Pasos Generales para el Método de Elementos Finitos
NOMBRE: Diego Ortiz O.
SEMESTRE: 10°¨B¨.

2. Pasos Generales para el Método de Elementos Finitos
Paso 2 Seleccione una función de desplazamiento
Consiste en elegir una función de desplazamiento dentro de cada elemento. La
función se define dentro del elemento utilizando los valores nodales del
elemento. Polinomios lineales, cuadráticos y cúbicas son funciones de uso
frecuente debido a que son fáciles de trabajar en la formulación de
elementos finitos.
Sin embargo, las series trigonométricas también se pueden utilizar. Para un
elemento bidimensional, la función de desplazamiento es una función de las
coordenadas en su plano (por ejemplo, el plano x-y).
Las funciones se expresan en términos de las incógnitas nodales (en el
problema de dos dimensiones, en términos de una x y ay componente). La
misma función general de desplazamiento puede ser utilizado repetidamente para
cada elemento.

3. Pasos Generales para el Método de Elementos Finitos
De ahí el método de elementos finitos, tales como el desplazamiento de todo el
elemento, se aproxima mediante un modelo discreto compuesto de un conjunto de
tramos continuos funciones definidas dentro de cada dominio finito o de elementos
finitos.
Paso 3 Definir las relaciones tensión / desplazamiento y la tensión / deformación
Cepa / desplazamiento y de esfuerzo / deformación relaciones son necesarias para derivar
las ecuaciones para cada elemento finito. En el caso de la deformación de una dimensión.
Ejemplo:
En la dirección x, se tiene Ex cepa relacionadas con el desplazamiento por u.
Ex = du
dx

4. Pasos Generales para el Método de Elementos Finitos
Para pequeñas deformaciones. Además, las tensiones deben estar relacionadas con
las cepas a través de la tensión / deformación de la ley generalmente se llama la ley
constitutiva. La capacidad de definir con precisión el comportamiento del material es
más importante para obtener resultados aceptables. El más simple de tensión /
deformación de las leyes, la ley de Hooke, que se utiliza a menudo en el análisis de
tensión, está dada por:
ax = Eex
Donde ax = Tensión en la dirección x.
E = módulo de elasticidad.

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Paso 4 Deducir la Matriz de rigidez del elemento y ecuaciones
Inicialmente, el desarrollo de matrices de rigidez del elemento y ecuaciones
elemento se basa en el concepto de coeficientes de influencia de rigidez, lo que
presupone un fondo en el análisis estructural. A continuación se presentan los
métodos alternativos utilizados en este texto que no requieren de este fondo
especial.
Método de Equilibrio directo
Según este método, la matriz de rigidez y ecuaciones elemento relativo fuerzas
nodales a desplazamientos nodales se obtuvieron usando condiciones de fuerza de
equilibrio para un elemento de base, junto con las relaciones de fuerza / deformación.
Debido a que este método es más fácilmente adaptable a los elementos de línea o
unidimensional, Capítulos 2, 3, y 4 ilustran este método de elementos de resorte,
barra, y de la viga, respectivamente.