El documento describe el método de los elementos finitos para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales que gobiernan problemas de ingeniería y ciencias aplicadas. El método involucra dividir un dominio geométrico en elementos finitos más pequeños, asignar propiedades a los nodos, ensamblar una matriz y resolverla numéricamente para obtener valores aproximados como deflexiones, esfuerzos y temperaturas.

1. 1

2.  Muchos problemas en Ingeniería y Ciencias
aplicadas son gobernadas por Ecuaciones
Diferenciales ó Integrales.
T u( x )
qx k * A* ( x) E( x ) *
X x
Transferencia de Calor Mecánica de Sólidos
2

3.  La solución de estas ecuaciones debe
proveer respuestas exactas para los
problemas estudiados.
Sin embargo, complejidades en la
Geometría, en las Propiedades y en las
Condiciones de Frontera (Entorno) que son
vistas en los problemas reales, muchas veces
implican que no se pueda obtener una
solución exacta en un tiempo razonable.
3

4.  El ciclo de diseño implica que los Ingenieros
deban obtener soluciones en un corto
tiempo.
 Por esta razón es necesaria la utilización de
herramientas que les permitan obtener
soluciones aproximadas en un tiempo
razonable.
4

5. Los Elementos Finitos son un
método numérico para resolver
problemas de ingeniería y
ciencias aplicadas de una
manera aproximada, basados
en aproximación de funciones
y el manejo Matricial.
5

6. Solucionan la siguiente
ecuación Matricial:
R K *a F
Matriz de Matriz de Matriz de las Matriz de
las Rigidez Deformaciones las Cargas
Reacciones
6

7. ELEMENTOS
NODOS
7

8. 8

9. PREPROCESAMIENTO
M.E.F.
SOLUCION POST PROCESO
9

10. PREPROCESAMIENTO
• Crear la Geometría
10

11. PREPROCESAMIENTO
• Definir las Propiedades del Material
 Módulo de Elasticidad, Relación de Poisson
 Módulo de Elasticidad y Momento de Inercia
 Módulo de Rigidez y Momento Polar de Inercia
 Conductividad Térmica y Temperaturas
 Viscosidad y Rugosidad Relativa
 Permeabilidad Relativa y Campo Magnético
11

12. PREPROCESAMIENTO
• Definir Constantes reales
 Area o sección transversal, Momento de Inercia
 Espesor
 Relación de Simetría
12

13. PREPROCESAMIENTO
• Definir el Tipo de Elemento para Enmallar
13

14. PREPROCESAMIENTO
Nodos
• Enmallar
Elemento
14

15. PREPROCESAMIENTO
• Aplicar Cargas
15

16. PREPROCESAMIENTO
• Aplicar Restricciones
16

17. SOLUCION
 Resolver el caso de carga que se está estudiando.
 Obtener los valores deseados dependiendo el
tipo de análisis.
17

18. POSTPROCESAMIENTO
 Visualizar los resultados deseados.
18

19. POSTPROCESAMIENTO
 Visualizar los resultados deseados.
19

20.  AnálisisEstático
Deflección
Esfuerzos
Deformaciones
Fuerzas
Energías
Reacciones
20

21. 21

22.  AnálisisDinámico
Frecuencias
Deflección (modos)
Esfuerzos
Deformaciones
Fuerzas
Energías
22

23. 23

24.  Análisis de Transferencia de Calor
Temperatura
Flujo de Calor
 Gradiente Térmico
Convección
Conducción
Radiación
24

25. 25

26.  Análisis de Fluídos (CFD)
 Presiones
 Temperaturas de Gases
 Coeficiente de convección
 Velocidades
26

27. 27

28.  AERONAUTICA
28

29.  BIOINGENIERIA
29

30.  ELECTROMAGNETISMO
30

31.  ESFUERZOS 2D
31

32.  ESFUERZOS 3D
32

33.  ANALISIS MODAL
(FRECUENCIAS DE VIBRACION)
33

34.  ELECTROMAGNETISMO
34

35.  ENFRIAMIENTO
35

36.  LLENADO DE MOLDES
36

37.  CONTACTO
37

38. 38