Este documento analiza las diferencias en el estado de salud reportado (en términos de días perdidos) según el ingreso en Colombia a partir de las Encuestas de Calidad de Vida. Se evidencia un gradiente de ingresos, con mayores niveles de riesgo de días perdidos a medida que disminuye el ingreso, tanto a lo largo del tiempo como en cada año. El documento revisa el marco teórico sobre los determinantes sociales de la salud y la demanda de servicios médicos, y analiza cómo ha evolucionado el ac

1. Universidad Nacional De Colombia
Facultad de Ciencias económicas
Escuela de Economía
Economía
Trabajo de Grado
Bogotá, junio de 2016
Diferencias en condiciones sanitarias de acuerdo al ingreso: un
análisis
A partir de las Encuestas de Calidad de Vida
Daniel Garavitoa
1Trabajo de Grado, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá,
Colombia
Resumen
En este ensayo se analizan las diferencias en el estado de salud reportado (en términos de días perdidos)
de acuerdo a las condiciones de ingreso. Los datos se refieren a la Encuesta de Calidad de Vida. Se evidencia
la presencia de un gradiente, no solo a lo largo del periodo sino en cada periodo.
Palabras clave: Desigualdades en Salud.
1. INTRODUCCIÓN
En su famoso ensayo “The Spirit Level” (Wilkinson & Pickett 2009), presentan su controvertida hipótesis
que la desigualdad afecta negativamente el bienestar de la población. De acuerdo a un abanico de variables
dependientes, desde el número de embarazos no deseados hasta las tasas de violencia, y utilizando diferentes
estrategias metodológicas, los dos epidemiólogos muestran gradientes sistemáticos de las variables de ingreso o
de las tasas de desigualdad. En este trabajo examinaremos la eventual presencia de un gradiente de ingreso en el
número de días perdidos por enfermedad en Colombia, y como este posible gradiente ha evolucionado a lo largo
de los años. Conocer el impacto de las condiciones económicas sobre las condiciones de salud, controlando por
factores como los sistemas de salud, variables geográficas y otras variables socio-demográficas, es importante
para la política pública, porque muestra la necesidad o menos de intervenciones de tipo estructural
Este trabajo se enmarca en la literatura sobre el impacto de la desigualdad sobre el bienestar. (Van de
Werfhorst & Salverda 2012) desarrollan las hipótesis (Wilkinson & Pickett 2009) respecto a las implicaciones
psicosociales relacionadas con diferencias de estatus en sociedades más desiguales que generan emociones
como la desconfianza, la timidez y la desconfianza, que son transmitidas fisiológicamente por desequilibrios
hormonales y conducen a hábitos dañinos como fumar y son causa de estrés; no obstante, existe una segunda
hipótesis acerca de la causalidad las desigualdades que las interpreta con diferentes niveles y distribuciones
de la riqueza, conocida como teoría neo material, esta aduce que el canal psicosocial no tiene en cuenta las
condiciones estructurales que son las carencias materiales.
En Colombia el principal trabajo el tema es de: (González et al. 2005), cuyos hallazgos principales son
que el nivel de ingreso y la forma como esta distribuido en la sociedad influye sobre la percepción de salud.
Nuestro objetivo es analizar la evolución desde un indicador de carga de enfermedad, los días perdidos por
aEstudiante. E-mail: dagaravitoj@unal.edu.co
1

2. 2 Daniel Garavito
enfermedad para ello emplearemos las Encuestas Nacionales de Calidad de Vida - ENCV- del DANE (2003,
2008, 2010, 2011, 2013-2015). En este trabajo la estrategia metodológica se basa en una regresión truncada
para datos alterados por cero, pues como la variable respuesta tiene alta frecuencia en cero, utilizando una
serie de variables de control estándar en la literatura. Adicionalmente, se compara el modelo propuesto con un
modelo Binomial negativo el cual se controlará por el sesgo de auto selección en la muestra y por el exceso
de cero días de enfermedad reportados.
Los resultados principales son: A la par que se incrementa los quintiles de ingreso los niveles de riesgo
respecto al primer quintil aumentan, no solo a lo largo de los años sino en cada año. Se aprecia una interesante
condición, las estadísticas descriptivas permiten notan una caída en la frecuencia de enfermedad en el último
mes pero una mayor probabilidad de que dicha enfermedad dure más de un día. El gradiente de Probabilidad
de que la enfermedad impida a la persona realizar sus actividades habituales ha venido perdiendo pendiente.
El documento continúa de la siguiente manera. La próxima sección introduce el marco teórico, seguirá
la presentación de la metodología y de los datos. Las últimas dos secciones incluyen respectivamente los
resultados principales y la discusión y conclusiones.
2. MARCO TEORICO
Existe un gran debate acerca de si las desigualdades de ingreso, riqueza y educación se reflejan en un
amplio conjunto de desigualdades sociales, las cuestiones versan sobre si dicha relación es causal, se determinan
conjuntamente, o es meramente espuria (McKnight & Cowell 2014). Desde el trabajo de (Goldthorpe 2010)
citado en (McKnight & Cowell 2014) se encuentra evidencia de que la desigualdad de ingresos afecta la
salud auto percibida, estos resultados señalan un campo fructífero de investigación comparando países con
diferentes niveles de desigualdad, así como países donde las desigualdades y privaciones han cambiado a lo
largo del tiempo.
Para el caso colombiano las desigualdades en salud estaban contempladas en el marco de la ley 100 de 1993,
la cual establecía mayores planes de beneficios protecciones para los contributivos que para los subsidiados. La
Corte Constitucional de Colombia con la sentencia T-760 de finales del 2008 ordenó al Estado de igualar los
planes de beneficios de todos los afiliados al Sistema General de Seguridad Social en Salud, de conformidad con
el mandato establecido en la Constitución y la Ley (Martínez 2009). Por este motivo, es importante estudiar
cómo ha evolucionado el acceso y los resultados del sistema a partir de la igualación de los planes.
2.1. Cobertura, demanda y Acceso a servicios de Salud
Uno de los principios de la ley 100 es la universalidad, o como se expresa en el dictamen legislativo “Es la
garantía de la protección para todas las personas, sin ninguna discriminación, en todas las etapas de la vida;”
(de la República. 1993), la meta de universalidad total establecida para el año 2000 no se cumplió; no obstante
para el 2015 la cobertura ya alcanza el 94.9 % de personas afiliadas.
Trabajo de Grado (2016)

3. Trabajo de grado 3
35.1%
64.9%
13.2%
0.1%
86.7%
8.1%
0.1%
91.7%
7.6%
0.0%
92.4%
7.4%
0.1%
92.6%
4.3%
0.0%
95.6%
5.1%
0.1%
94.9%
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
2003 2008 2010 2011 2013 2014 2015
Año
Sí
No sabe, no informa
No
Figura 1: Proporción de personas según afiliación por año. Colombia
Desde una perspectiva teórica, existe una diferencia entre cobertura y acceso, que ha sido ampliamente
documentada por los estudios previos sobre el tema, por ejemplo (Ayala García 2014) diferencia la cobertura,
entendida como la afiliación, del acceso potencial visto como la oferta del sistema y el acceso efectivo mate-
rializado en el uso de servicios médicos. En este trabajo se analiza el acceso efectivo mediado por las distintas
barreras que explican la demanda de servicios de salud.
En general, desde la teoría de la decisión racional la demanda de un bien o servicio se materializa siempre
que el individuo juzgue que los beneficios son mayores que los costos. No obstante, en el campo de la salud
la definición de la demanda se presta a algunas controversias.
La definición de la OMS señala que “La salud es un estado de completo bienestar físico, mental y social, y no
solamente la ausencia de afecciones o enfermedades” (Organización Mundial de la Salud , 2014). Esta definición
contempla dos esferas de la salud y en consecuencia dos formas de valorarla. Dentro de la perspectiva de la
ley 100 ambas esferas están atendidas por el sistema en sus programas de promoción de la salud y prevención
de la enfermedad, además están recogidos en sus principios de universalidad, igualdad y equidad.
En la primera, la salud es un estado completo de bienestar, en este caso se configura desde el punto
de vista económico como un bien superior de lujo que por lo tanto termina guardando una relación directa
con el nivel educativo e ingresos. Esto se debe a que la demanda de bienes y servicios preventivos se hace a
costa de renunciar a consumo presente bajo la expectativa de una mejor salud futura, inversión con réditos
desconocidos.
La segunda, entiende la salud como ausencia de enfermedad, lo que supone desde la perspectiva económica
que la salud es un bien de primera necesidad, dado que ante un deterioro de la salud el individuo realizará
Trabajo de Grado (2016)

4. 4 Daniel Garavito
inversiones buscando restituirla al estado previo, no obstante este resultado este sujeto a incertidumbre; a su
vez dicha inversión no se encontrará fuertemente influenciada por el precio del servicio excepto cuando alcance
un nivel prohibitivo dada una restricción presupuestal. Esta definición será la adoptada en este trabajo.
La demanda de servicios de salud es una demanda derivada, es decir, no se demandan servicios de salud
per sé, se demandan con carácter instrumental. En la medida que la salud decae se recurre a los servicios de
salud para que la restituyan, pero en principio no existen incentivos para demandarlos(Gimeno et al. 2006)
Existen muchas críticas al uso de la teoría de la decisión racional. La presencia de heurísticos y sesgos
(Tversky & Kahneman 1974) como el de valence, que se identifican en situaciones como la subestimación de
la probabilidad de enfermarse o la tendencia de los usuarios a comprar medicinales de marca en vez de los
genéricos, relevan la presencia de comportamientos no racionales (Schiffman et al. 2008); (Sillence et al. 2007);
(Wathen & Burkell 2002)
El sistema de salud presenta barreras de acceso de diferentes tipos, algunas están determinadas por los
costos, esta se presenta cuando la restricción presupuestal no les permite cubrir la tarifa de acceso, otras por
las condiciones de uso, confianza y calidad del servicio , (Andersen 1995) citado en (Rodríguez Acosta &
Trillas 2010). Además, se pueden deber a barreras culturales y de comportamiento en función a las condiciones
socioeconómicas. Esto representa una represión de la demanda, a partir de allí se puede descomponer1
la
asistencia a servicios de salud en:
Asisten: Población que estando enferma demandó atención médica profesional
• por razones de oferta: personas que a pesar de estar enfermas no accedieron al servicio de salud por
barreras de entrada.
• por razones de demanda: Personas que estando enfermas sub valoran su enfermedad,
Como se mencionó anteriormente, la demanda de servicios de salud puede verse afectada por condiciones
económicas. La decisión de reportarse enfermo genera gastos asociados a la demanda del servicio (gastos de
bolsillo en consultas, medicinas, exámenes, entre otros) y un costo de oportunidad al renunciar al ingreso
durante el periodo de incapacidad. En teoría aquellos individuos que no cuentan con cobertura médica o
ingresos tienden a no declararse enfermos respecto a los asegurados.
1Tabla 1. Clasificación de las razones de no solicitud o acceso a atención médica en demanda reprimida o encubierta.
Trabajo de Grado (2016)

5. Trabajo de grado 5
13% 87%
14% 86%
12% 88%
10% 90%
10% 90%
8% 92%
7% 93%
10% 90%
15% 85%
11% 89%
8% 92%
11% 89%
10% 90%
9% 91%
11% 89%
14% 86%
8% 92%
7% 93%
9% 91%
6% 94%
8% 92%
Contributivo (EPS)
Subsidiado (EPS−S)
Ninguna
2003
2008
2010
2011
2013
2014
2015
2003
2008
2010
2011
2013
2014
2015
2003
2008
2010
2011
2013
2014
2015
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
Sí
No
Figura 2: Enfermedad en los últimos 30 días por año según régimen de afiliación
2.2. Determinantes sociales en Salud
Los determinantes sociales se refieren a características entre distintos grupos socioeconómicas que generan
diferencias sistemáticas en el estado de salud. Tales diferencias están presentes más allá de las variaciones
genéticas, la edad o el azar (Whitehead & Dahlgren 2010). (Krieger 2002) adicionalmente son injustas, evitables
y gravan a grupos que han sido condenados a la vulnerabilidad por las estructuras sociales subyacentes y por
las instituciones políticas, legales y económicas. La posición dentro de esta estratificación social determina las
inequidades en salud por medio de tres mecanismos definidos en (OPS 2012):14 “a) la exposición diferencial
a los riesgos en salud, b) las vulnerabilidades en cuanto a condiciones de salud y disponibilidad de recursos
materiales, y c) las consecuencias diferenciales -económicas, sociales y sanitarias- de la mala salud para los
grupos y los individuos en una posición de mayor o menor ventaja”
Los componentes básicos del marco conceptual de determinantes sociales en salud incluyen: la situación
política y socioeconómica, los determinantes intermedios y los determinantes estructurales.
Los determinantes estructurales son aquellos atributos que definen la posición socioeconómica de las
personas dentro de la estratificación social, dentro de los factores que la determinan se encuentran: genero,
educación, ocupación, ingreso y étnia/raza.
Los determinantes intermedios se pueden agregar en 5 grupos, 1 las circunstancias materiales, tales como
la calidad de la vivienda, posibilidades de consumo, 2. Circunstancias psicosociales, apoyo y redes sociales,
tensión u estrés, 3. Factores conductuales y biológicos, nutrición, actividad física, consumo de drogas y alcohol,
4. Cohesión social: la confianza y el respeto entre los actores sociales y 5. El sistema de salud: acceso a servicios
y programas de salud, exposición y vulnerabilidad a factores de riesgo. (OPS 2012).
Trabajo de Grado (2016)

6. 6 Daniel Garavito
En (Vargas-Lorenzo et al. 2010) se referencian un amplio grupo de estudios que analizan los determinantes
del acceso en Colombia por tipo de afiliación o renta y de barreras de uso de servicios, basados principalmente
en las Encuestas de Calidad de Vida, estudios posteriores como el de (Reina et al. 2014) analiza el acceso
a partir del programa “Cómo vamos” presente en algunas ciudades del país y (Ayala García 2014) retoma el
análisis con la ECV 2012 a partir de un modelo probit. Dichos estudios han aportado evidencia sobre la relación
entre el acceso y variables socioeconómicas y del sistema de salud; la edad, el sexo, la raza, el estado civil, el
nivel de escolaridad, el ingreso, el tamaño del hogar, la ubicación geográfica, la cobertura de aseguramiento y
el régimen de afiliación. (Fajardo-Gonzalez 2014) analiza las diferencias en la percepción del estado de salud a
la luz de variables intergeneracionales como el nivel educativo de los padres, la región de nacimiento además
de las variables usuales.
No obstante, ninguno de ellos analiza la relación entre determinantes estructurales e intermedios a la luz
de un indicador de carga de enfermedad, y a lo sumo comparan dos periodos de tiempo.
2.3. La carga de enfermedad
La carga de enfermedad es un complemento a los indicadores habituales en salud derivados de la mortalidad,
éstos indicadores no tienen en cuenta la morbilidad y otros resultados en salud no fatales, así se deben
incorporar indicadores que contemplen la severidad de la enfermedad y los resultados que esta genera sobre
la calidad de vida de las personas. Existen muchos indicadores de carga de enfermedad siendo el más popular
los AVISAS (años de vida ajustados por discapacidad), que a su vez se compone de los años de vida perdidos
por discapacidad (APD) y años de vida potenciales perdidos o AVPP (CENDEX 2014). En nuestro caso
emplearemos un indicador proxy de la carga de enfermedad, los días perdidos por enfermedad, pues es el mejor
indicador disponible.
Los días perdidos por enfermedad es un variable de conteo, es decir que toma valores en los números
naturales incluído el cero son frecuentes en salud pública, por ejemplo la frecuencia de número de consultas
al médico, los días de incapacidad, el número de medicamentos prescritos, entre otros.
Trabajo de Grado (2016)

7. Trabajo de grado 7
0
1000
2000
3000
0
1000
2000
0
500
1000
1500
0
1000
2000
0
500
1000
1500
2000
2500
0
500
1000
1500
0
500
1000
1500
0
5000
10000
15000
2003200820102011201320142015(all)
0 25 50 75 100 125
días perdidos enfermedad
frecuencia
año
2003
2008
2010
2011
2013
2014
2015
(all)
Figura 3: Días perdidos por enfermedad según año
3. METODOLOGÍA
3.1. Fuente de información: encuestas nacionales de calidad de vida.
Las encuestas dirigidas a hogares representan una de las principales fuentes de datos socioeconómicos con
las que cuentan los países, fuente que es particularmente relevante en los países en desarrollo, los cuales no
cuentan con registros administrativos suficientes para suplirlas. A partir de la información obtenida de ellas
se calculan indicadores para la medición de variados aspectos económicos y sociales. Además, se hace posible
conocer y explicar los determinantes o factores causales del comportamiento de dichos aspectos, lo cual es
de gran importancia para el diseño, monitoreo y medición de resultados de las políticas públicas. La Encuesta
de Calidad de Vida (ECV) es una investigación que el DANE realiza con el objeto de recoger información
sobre diferentes aspectos y dimensiones del bienestar de los hogares, incluyendo aspectos como: el acceso a
bienes y servicios públicos, privados o comunales, salud, educación, cuidado de niños y niñas menores de 5
años, entre otros. La consideración de estos aspectos hace posible realizar posteriores análisis a los factores
que explican los diferentes niveles de vida existentes en la sociedad. La Encuesta de calidad de vida representa
un importante acervo de información socioeconómica del país y sus regiones a la espera de ser explotada por
diferentes instituciones e investigadores. La última aplicación de la ECV corresponde al 2014, cuenta con un
diseño de muestra que permite garantizar la confiabilidad y precisión de sus estimaciones similar a la de las
encuestas aplicadas en 2003, 2008, 2010, 2011, 2012 y 2013. La ECV 2014 tiene como dominios de estimación:
total nacional y grandes regiones (Antioquia, Valle, Atlántico, Pacífica, Central, Oriental) y dentro de cada
desagregación es representativa a nivel de cabecera (área metropolitana, rea urbana y cabecera municipal) y
centros poblados - rural disperso (centros urbanos, caseros, inspecciones de policía, corregimiento municipal
y área rural dispersa). En las regiones Orinoquia-Amazona, Bogotá D.C. y San Andrés la ECV 2014 tiene en
Trabajo de Grado (2016)

8. 8 Daniel Garavito
cuenta solo cabecera. La encuesta tiene una sección dedicada a salud donde indaga sobre: cobertura del SGSSS
por regímenes, morbilidad, acciones tomadas para enfrentar enfermedades padecidas durante los últimos 30
días, tiempo para la atención en urgencias y para la consulta médica, fuentes para cubrir los gastos en salud
y opinión sobre la calidad de los servicios. En un total de 38 preguntas que a nivel de variables alcanzan más
de las 100 (entre preguntas con múltiple respuesta y preguntas con múltiples incisos). Al indagar sobre temas
tan variados, contar con una trazabilidad de más de una década y ser producida por la autoridad estadística
del país, la encuesta de Calidad de vida resulta un referente obligado en la investigación social.
3.2. Comparabilidad de las muestras
El diseño muestral de todas las encuestas es probabilístico, estratificado, en 3 etapas y por conglomerados.
El marco de muestreo presenta un cambio importante entre las encuestas 2003 y 2008 pues en medio de ellas se
encuentra el Censo 2005; no obstante esta significativa diferencia, los factores de expansión fueron calibrados
a partir de los datos de la conciliación censal entre los censos 1993 y 2005. Como señala (Särndal 2007) al
emplear calibración se logra consistencia en los estimadores en el sentido de ser coherentes con agregados
conocidos con el fin de promover la confiabilidad de las publicaciones estadísticas. En otras palabras, a pesar
de tener un marco muestral distinto se conserva la coherencia a nivel de totales, lo que permite incorporar
información auxiliar a los factores de expansión y ayuda a disminuir los efectos del marco. Por no obstante
como se mostrará más adelante no es conveniente el uso de los factores de expansión pues reducen la varianza
de los parámetros ocasionando que todos sean significativos, para evaluar los efectos del marco se analizará la
estabilidad de las estimaciones eliminando el 2003.
Se encontraron algunos inconvenientes adicionales a nivel de las bases de datos. La encuesta de 1997 no se
empleó pues las variables de ingreso no son comparables con las demás encuestas, en ella se registran ingresos
con diferentes periodicidades a la mensual y aunque se trato de compatibilizar los periodos los resultados
agregados no eran coherentes, además el tamaño de muestra y la distribución de los factores de expansión
hacen pensar que el diseño no es comparable con sus sucesoras por lo cual se eliminó de la serie, no obstante
ha sido utilizada en otros estudios como año base (Ayala García 2014). Por otro lado, la encuesta 2012 tiene
a pesar de contar con una variable común para unir las bases de salud y fuerza laboral no coincide en ninguno
de sus valores por lo cual no fue posible incluirla en el análisis.
Con lo cual la serie de datos disponible es de las encuestas 2003, 2008, 2010, 2011, 2013, 2014 y 2015
3.3. Variables empleadas
Para alcanzar los objetivos propuestos se incluyeron las siguientes variables Variable dependiente Días
perdidos por Enfermedad: se calcula para las personas que estuvieron enfermas durante el último mes, si la
persona lleva enferma más de un mes registra el total de días enfermo.
Variables independientes
• Sexo
• Edad
• Alfabetismo
• Régimen de Afiliación: Las preguntas de Régimen de Afiliación cambiaron en los primeros años de
la encuesta, la pregunta fue re categorizada en tres niveles, Contributivo, Subsidiado y No Informa.
Categórica con 3 niveles
• Quintiles de Ingresos: fueron calculados a partir de las preguntas enumeradas en el Anexo 1, todas
fueron llevadas a nivel de mes, y posteriormente se calcularon los quintiles por cada año. Categórica con
5 niveles
• Efectiva - Razón: Denota la población que estando enferma demandó o no servicios de salud y en caso
de no hacerlo si fue por razones de oferta o de demanda
Trabajo de Grado (2016)

9. Trabajo de grado 9
• Tamaño del hogar: Numero
• Clase: la clases
• Estrato
• Asistencia Escolar
• Pertenencia étnica2
3.4. Estrategia econométrica
En general nuestro modelo en forma reducida es:
yit = f(α + βxit + XitΓ + ε)
Donde Se utiliza una forma funcional general ya que los datos tienen una estructura no lineal, siendo discreto
el número de días observados. En término práctico nuestra variable de interés será representada por cuatro
dummies por los quintiles de ingreso, utilizando el primer quintil como categoría omitida
Para tener mayor eficiencia en la estimación y poder comparar los coeficientes, se estimará la regresión
sobre todas las olas de datos, con coeficiente heterogéneo para las diferentes olas de la ECV.
En término de controles de robustez, el problema principal se relaciona con la masa de ceros dentro de los
datos. Proponemos dos estrategias:
La primera de ellas es un modelo lineal generalizado para una binomial negativa que permite modelar datos
de conteo con sobre dispersión, es decir cuando no se cumple el supuesto de igualdad entre media y varianza
de la distribución de Poisson.
La segunda se basa en un caso especial de distribuciones de conteo en las cuales la presencia de cero es
mayor que la que puede explicarse con un modelo para conteo, para la cual se utiliza los modelos de Poisson
inflado con ceros, estos modelos se utilizan cuando la variable respuesta se distribuye como una combinación
de una distribución que contiene unos y ceros, con probabilidad p; y una distribución Poisson o Binomial
Negativa.
Dependiendo de la naturaleza de los ceros se define si se debe trabajar con una distribución truncada o
compuesta, las truncadas se emplean cuando los ceros se producen por errores estructurales, este es nuestro
caso pues la pregunta indaga por días de enfermedad por lo cual en el manual de recolección de la encuesta
se especifica que en caso de tener menos de un día de enfermedad se registrará como cero días. Los modelos
compuestos se aplican cuando se considera que los ceros son falsos, es decir se deben a errores de diseño, de
medición o de reporte. (Javier Seoane 2014).
Asumir que todos los ceros son estructurales implica descomponer el modelo en dos partes, en una de ella
se modelan los ceros y no ceros por medio de una binomial y posteriormente se modelan los no ceros, a estos
modelos se les conoce en la literatura como modelos de Hurdle o modelos Zero Alterared – ZA, si los no ceros
se modelan con una distribución de Poisson ZAP, si es binomial negativa ZANB. (Ídem).
Los Modelos de Hurdle (barrera u obstáculo) parte de una mezcla de distribuciones, y se interpreta en dos
partes, la primera a una respuesta binaria y la segunda a un proceso de conteo truncado en cero. Por lo cual
esta configuración en dos partes permite la interpretación de que los valores positivos se generan toda vez que
el umbral (Hurdle) en cero se ha cruzado. En consecuencia, la primera parte modela la probabilidad de que
el umbral sea atravesado mientras que la segunda modela el valor esperado de los valores positivos(Salinas-
Rodríguez et al. 2009). Los modelos de Hurdle son utilizados en economía para modelar procesos de decisiones
secuenciales, por ejemplo, la elección de cuidado en salud depende de la persona, pero dado que decida
demandarla la cantidad de atención en salud dependerá del profesional de la salud, por lo cual las dos elecciones
se generan por procesos diferentes. Es posible hacer el símil entre este proceso de decisión y los modelos
principal - agente, donde la decisión de demanda del principal (paciente) conduce a una oferta de servicios
2 No obstante la pregunta esta contenida en todas las encuestas no se encuentra en las bases reportadas por el DANE y no
fue posible incluirla
Trabajo de Grado (2016)

10. 10 Daniel Garavito
de salud por parte del agente(Frees 2009). En nuestro caso las personas pueden o no tener una enfermedad
lo suficientemente severa que los incapacite, una vez se incapaciten depende de su edad, sus condiciones
económicas y su propia salud que el tiempo de recuperación.
4. Resultados
4.1. Descriptivos
Según los datos de las encuestas de calidad de vida Nacionales, entre un 9 y un 12 % de la población
declara haber estado enferma en el mes anterior a la encuesta
35% 65%
37% 63%
40% 60%
44% 56%
49% 51%
31% 69%
31% 69%
36% 64%
41% 59%
44% 56%
24% 76%
21% 79%
31% 69%
27% 73%
32% 68%
34% 66%
35% 65%
36% 64%
45% 55%
50% 50%
27% 73%
27% 73%
31% 69%
32% 68%
36% 64%
28% 72%
26% 74%
26% 74%
30% 70%
31% 69%
21% 79%
22% 78%
23% 77%
26% 74%
23% 77%
2003
2008
2010
2011
2013
2014
2015
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
Quintil1
Quintil2
Quintil3
Quintil4
Quintil5
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0
1
Figura 4: Distribución de personas con más de un día de Enfermedad según año y quintil de ingresos
Trabajo de Grado (2016)

11. Trabajo de grado 11
2.5%
37.8%
3.9%
38.8%
3.6%
3.5%
3.0%
1.9%
5.1%
3.4%
46.1%
3.1%
24.6%
6.2%
4.8%
4.3%
1.8%
5.8%
3.2%
56.6%
3.8%
14.7%
8.0%
3.7%
3.6%
1.8%
4.7%
5.6%
49.7%
5.5%
11.4%
10.6%
5.3%
2.8%
2.1%
7.0%
2.8%
51.5%
5.7%
10.3%
9.9%
7.5%
4.4%
2.0%
5.8%
2.2%
1.1%
54.7%
3.2%
8.8%
4.4%
9.7%
4.7%
2.6%
1.6%
0.7%
3.6%
2.6%
2.3%
0.9%
54.9%
4.0%
5.9%
6.7%
8.4%
3.1%
3.0%
0.9%0.8%
4.1%
4.9%
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
2003 2008 2010 2011 2013 2014 2015
Año
Otro
No tuvo tiempo
No lo atendieron
No le cubrían o no le autorizaron la atención
No confía en los médicos
Muchos trámites para la cita
Mal servicio o cita distanciada en el tiempo
Le hacen esperar mucho para atenderlo
Falta de dinero
El centro de atención queda lejos
El caso era leve
Dificultad para viajar
Consultó antes y no le resolvieron el problema
Figura 5: Distribución de las razones de no demandar servicios de Salud por año
Trabajo de Grado (2016)

12. 12 Daniel Garavito
69.2%
26.0%
4.7%
78.2%
17.6%
4.2%
78.6%
17.0%
4.4%
67.4%
23.2%
9.5%
75.3%
17.8%
6.9%
72.2%
19.4%
8.4%
71.2%
19.5%
9.2%
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1 6 8 9 11 12 13
Año
No asiste:Oferta
No asiste:Demanda
Asiste
Figura 6: Distribuciones de las población según su asistencia a servicios de salud
4.2. Resultados de estimación del Modelo
El primer modelo que reportamos es un modelo binomial negativo, puesto que la variable respuesta tiene
sobre dispersión, con el fin de solucionar el sesgo de selección de la respuesta se calculó un Modelo probit
para el cálculo del Inverse Mill Ratio, y se realizó la selección del modelo mediante regresiones por pasos
comparando los modelos por el criterio de Akaike y realizando pruebas de razones de verosimilitudes, los
criterios se encuentran en la seccion selección de Modelos Binomial Negativo
dias_perdidos_enfermedad = ano ∗ (quintil) + asistenciaSS
+sexo + regimen1 + alfabetismo + clase + estrato2 + IMR
Posteriormente se emplea la Puebra de Vuong para modelos no anidados, esta prueba permite comparar
modelos alterados por ceros, inflados por ceros con modelos de conteo, la prueba arroja que bajo todos los
criterios el modelo de Hurdle es mejor. La prueba así como los métodos de estimación de los modelos inflados
y alterados por ceros se encuentran en el paquete (Jackman 2015)
El modelo seleccionado es un modelo de Hurdle con binomial negativo para modelar el conteo y binomial
para la probabilidad de tener más de un día de enfermedad ambos con función de enlace logit. La selección
de variables se realizó a partir de la prueba de razones de verosimilitud y el criterio de Akaike. para modelar
el conteo
dias_perdidos_enfermedad ano ∗ (quintil) + asistenciaSS
+sexo + edad + regimen1 + estrato2 + alfabetismo + clase
Trabajo de Grado (2016)

13. Trabajo de grado 13
para modelar la probabilidad del umbral
dummy_mas_cero_dias_enfermedad = ano ∗ (quintil + asistenciaSS)
+sexo + edad + regimen1 + estrato2 + alfabetismo
La interacción entre el año y el quintil, así como entre el año y si la demanda se reprimió por razones de
ofenda o de demanda a pesar de no contar con todos sus parámetros significativos se incorporaron puesto
que al realizar las pruebas de razón de verosimilutudes en Selección de modelo Hurdle se aprecia que el
modelo perdía calidad respecto al saturado, situación que se mantenía en por el criterio de Akaike, por lo
cual se mantuvieron en el modelo final, el modelo seleccionado tienen el menor criterio de Akaike de todos
los estimados. Las Graficas diágnosticas muestran que a pesar de que las variables incorporadas no mantienen
una tendencia con los residuales no es así entre los valores predichos y los residuales, lo que hace pensar que al
modelo le faltan variables independientes, en particular las que den cuenta de la posición social del individuo,
tales como la posición en el empleo o la ocupación.
4.2.1. Modelo para la probabilidad de tener más de cero días de enfermedad
En esta sección analizaremos los principales resultados del modelo para la probabilidad de atravesar el
umbral, es decir, la probabilidad de tener más de cero días de enfermedad. Puesto que la variable se estima
con una binomial con función de enlace logit los parámetros se estiman como Odss ratios que son una medida
que sirve para comparar niveles de riesgo frente a un control. en la figura 7 se aprecian las estimaciones de los
odd ratios con sus intervalos de confianza, dentro de los factores que generan protecciones para la población
respecto al riesgo de tener una enfermedad de más de cero días de duración se destacan los ingresos y la no
asistencia al sistema de salud. Estar en el quintil más alto de ingreso reduce el riesgo en casi un 50 % mientras
que que no asistir por razones de demanda resulta un factor protector lo que significa que las personas predicen
alguna certeza la gravedad de la enfermedad.
Otro factor protector es el sexo, las mujeres tienen menor riesgo de tener enfermedades de más de un día
que los hombres, esto puede deberse al mayor autocuidado de las mujeres.
Dentro de los factores que incrementan el riesgo se encuentran el analfabetismo, que la vivienda no tenga
estrato frente al estrato bajo y que las personas no pertenezcan al régimen contributivo.
Trabajo de Grado (2016)

14. 14 Daniel Garavito
0.51
0.65
0.73
0.76
0.77
0.84
0.96
0.96
0.98
1
1
1.01
1.01
1.01
1.03
1.04
1.09
1.18
1.21
1.21
1.24
2.36
quintilQuintil5
asistenciaSSNo asiste:Demanda
quintilQuintil4
quintilQuintil3
asistenciaSSNo asiste:Oferta
sexoMujer
quintilQuintil2
estrato2Medio
ano:asistenciaSSNo asiste:Demanda
edad
ano:quintilQuintil2
ano:quintilQuintil4
ano:asistenciaSSNo asiste:Oferta
ano:quintilQuintil3
ano:quintilQuintil5
ano
estrato2Alto
alfabetismoNo
estrato2Sin estrato
regimen1Ninguna
regimen1Subsidiado (EPS−S)
(Intercept)
1 2
Odss Ratio
Figura 7: Odss Ratios Para el modelo del cero, probabilidad de tener más de un día de enfermedad dado que se esta
enfermo
La figura 8 muestra dos resultados importantes: según las estimaciones del modelo se aprecia claramente
el gradiente de desigualdades en salud, la probabilidad de tener más de un día de enfermedad se reduce a la
par que incrementa el ingreso. Además muestra que la probabilidad aumenta uniformemente a lo largo del
tiempo, este hecho aunque curioso se puede apreciar en la figura 4, que muestra una caída en la proporción
de personas con menos de un día de enfermedad, aunque en 2011 la tendencia se altera, se aprecian caídas
sostenidas entre 2003-2013 y 2011-2015.
Se estima una pérdida de pendiente del gradiente a lo largo del periodo estudiado, esto permite inferir
que el si bien el ingreso es un factor de desigualdad va perdiendo fuerza a lo largo del periodo estudiado, esto
puede explicarse con la figura 5, que muestra como la falta de dinero ha perdido participación dentro de las
razón de no asistencia a servicios de salud.
Trabajo de Grado (2016)

15. Trabajo de grado 15
0.6
0.7
0.8
1 2 3 4 5
Quintil
probabilidaddeEnfermedadmásdeundía
ano
2008
2010
2011
2013
2014
2015
Figura 8: Probabilidad de enfermar más de un día, por año según quintil de ingresos (coeficientes de la interacción
de las variables)
4.2.2. Modelo para el promedio de días de enfermedad dado que es mayor que cero
La segunda parte del modelo nos permite tratar con los días de enfermedad una vez que se supero el
umbral de cero días de enfermedad, al estar modelado con una distribución binomial negativa permite analizar
los Riesgos relativos de frente al nivel excluido.
Las variables que más presentan reducciones en la probabilidad de tener días perdidos por enfermedad son
la no asistencia a los servicios de salud, de las estimaciones apuntan a que las personas son capaces de predecir
la severidad de la enfermedad. No obstante pertenecer a los 3 mayores quintiles de ingresos también presenta
una reducción de la probabilidad manteniendo las demás variables constantes, la tasa de incidencia de días de
enfermedad se reduce 0.74 veces si se pertenece al quintil 5 respecto al quintil 1.
Al igual que en el modelo para la probabilidad de cruzar el umbral, las mujeres tienen menos días perdidos
por enfermedad.
Dentro de los factores que incrementan el riesgo relativo se encuentran que la vivienda no tenga estrato,
esto puede deberse a la falta de servicios públicos, pues la estratificación se define para tal fin. El Analfabetismo
también incrementa el riesgo, una posible causa es que incremente la dificultad de conocer no solo los servicios
del sistema de salud sino como acceder a ello.
Trabajo de Grado (2016)

16. 16 Daniel Garavito
0.52
0.71
0.74
0.85
0.86
0.89
0.92
0.98
0.99
1
1
1.01
1.02
1.02
1.02
1.02
1.09
1.1
1.18
3.58
asistenciaSSNo asiste:Demanda
asistenciaSSNo asiste:Oferta
quintilQuintil5
sexoMujer
quintilQuintil4
quintilQuintil3
claseRural Disperso
ano
estrato2Medio
claseCentro Poblado
ano:quintilQuintil2
ano:quintilQuintil3
ano:quintilQuintil5
edad
ano:quintilQuintil4
quintilQuintil2
alfabetismoNo
estrato2Alto
estrato2Sin estrato
(Intercept)
1 2 3 4
Incident Rate Ratio
Figura 9: Rate Ratios para el número de días enfermo dado que supero el umbral de un día
Trabajo de Grado (2016)

17. Trabajo de grado 17
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
1 2 3 4 5
Quintil
Díasperdidosporenfermedad
ano
2008
2010
2011
2013
2014
2015
Figura 10: Dias perdidos por enfermedad segun quintil de ingresos y año(coeficientes de la interacción de las variables)
Se estima que la población de los dos primeros quintiles se enferma en promedio más días que el resto
de quintiles, no obstante se aprecia que en el tiempo esas diferencias se diluyen y a partir de 2014 los cuatro
primeros quintiles tienen promedios cercanos aunque en todos los casos el quintil cinco tiene los menores días
perdidos por enfermedad.
4.3. Controles de Robustez
Con el fin de corroborar la robustez de los resultados previamente mostrados se realizan estimaciones del
eliminando el 2003 para verificar el efecto de la diferencia en el marco de muestreo y un modelo incluyendo
los factores de expansión.
El modelo estimado eliminando el año 2003 conserva y las magnitudes de los parámetros del 2003, no
obstante el modelo para el umbral pierde mucha calidad en la significancia, esto puede deberse a que eliminar
el 2003 recorta la serie en cinco años lo que supondría que el modelo con la base recortada tendría problemas
para estimar las tendencias de largo plazo. Así mismo, el modelo estimado para los datos expandidos mantiene
la coherencia con el modelo utilizado, no obstante, se aprecia un problema en estimación de la varianza de los
parámetros, pues todos ellos resultan significativos a niveles de confianza muy altos. Las comparaciones entre
los modelos se encuentran en controles de robustez
Trabajo de Grado (2016)

18. 18 Daniel Garavito
5. DISCUSIONES Y CONCLUSIONES
En este trabajo evaluamos las diferencias en el estado de salud reportado de acuerdo al nivel de ingreso.
Se corroboró lo enunciado en la literatura revisada, el nivel de ingreso no solo reduce el riesgo de días perdidos
de enfermedad sino que se comporta como un gradiente en todos los años.
Limitaciones, una vez ajustado el modelo se notó falta de ajuste y que existe una tendencia entre los
errores y la variable explicativa posiblemente explicada por la omisión de variables como puede ser la actividad
la semana pasada o la posición ocupacional.
Referencias
Andersen, R. M. (1995), ‘Revisiting the behavioral model and access to medical care: does it matter?’, Journal
of health and social behavior pp. 1–10.
Ayala García, J. (2014), La salud en colombia: más cobertura pero menos acceso, Technical report, BANCO
DE LA REPÚBLICA-ECONOMÍA REGIONAL.
CENDEX (2014), Estimación de la carga de enfermedad para Colombia, 2010, Pontificia Universidad Javeriana.
de la República., C. (1993), ‘Ley 100. (23, diciembre, 1993). por la cual se crea el sistema de seguridad social
integral y se dictan otras disposiciones.’.
Fajardo-Gonzalez, J. (2014), ‘Inequality of opportunity in adult health in colombia’, Department of Applied
Economics, University of Minnesota .
Frees, E. W. (2009), Regression modeling with actuarial and financial applications, Cambridge University Press.
Gimeno, J. A., Ullastres, J. A. G., Cebrián, S. R. & Lorenzo, P. A. T. (2006), Economía de la salud: funda-
mentos, Ediciones Díaz de Santos.
Goldthorpe, J. H. (2010), ‘Analysing social inequality: a critique of two recent contributions from economics
and epidemiology’, European Sociological Review 26(6), 731–744.
González, J. I. et al. (2005), ‘Efectos del nivel de ingreso y la desigualdad sobre la autopercepción en salud:
análisis para el caso bogotá.’, Gerencia y Políticas de Salud 4(9).
Jackman, S. (2015), pscl: Classes and Methods for R Developed in the Political Science Computational
Laboratory, Stanford University, Department of Political Science, Stanford University, Stanford, California.
R package version 1.4.9.
*http://pscl.stanford.edu/
Javier Seoane, Carlos P. Carmona, R. T. y. A. P. (2014), ‘Análisis bioestadístico con modelos de regresión en
r’.
Krieger, N. (2002), ‘Glosario de epidemiología social’, Revista Panamericana de Salud Pública 11(5-6), 480–
490.
Martínez, F. (2009), ‘Derecho a la salud o equidad en salud’, Revista Javeriana 751(145), 70 – 82.
McKnight, A. & Cowell, F. (2014), ‘Social impacts: Health, housing, intergenerational mobility’, Changing
Inequalities in Rich Countries: Analytical and Comparative Perspectives p. 169.
OPS (2012), Situación Salud en las Américas 2012. Panorama regional y perfiles de país, Organización Pan-
americana de la Salud.
Reina, Y. et al. (2014), ‘Acceso a los servicios de salud en las principales ciudades colombianas (2008-2012)’,
Documentos de trabajo sobre economía regional (200).
Trabajo de Grado (2016)

19. Trabajo de grado 19
Rodríguez Acosta, S. & Trillas, F. (2010), ‘Barreras y determinantes del acceso a los servicios de salud en
colombia’, Universidad Autonoma de Barcelona pp. 27–28.
Salinas-Rodríguez, A., Manrique-Espinoza, B. & Sosa-Rubí, S. G. (2009), ‘Análisis estadístico para datos de
conteo: aplicaciones para el uso de los servicios de salud’, salud pública de méxico 51(5), 397–406.
Särndal, C.-E. (2007), ‘The calibration approach in survey theory and practice’, Survey Methodology 33(2), 99–
119.
Schiffman, L. G., Hansen, H. & Kanuk, L. L. (2008), Consumer behaviour: A European outlook, Pearson
Education.
Sillence, E., Briggs, P., Harris, P. R. & Fishwick, L. (2007), ‘How do patients evaluate and make use of online
health information?’, Social science & medicine 64(9), 1853–1862.
Tversky, A. & Kahneman, D. (1974), ‘Judgment under uncertainty: Heuristics and biases’, science
185(4157), 1124–1131.
Van de Werfhorst, H. G. & Salverda, W. (2012), ‘Consequences of economic inequality: Introduction to a
special issue’, Research in Social Stratification and Mobility 30(4), 377–387.
Vargas-Lorenzo, I., Vázquez-Navarrete, M. L. & Mogollón-Pérez, A. S. (2010), ‘Access to health care in
colombia’, Revista de Salud Pública 12(5), 701–712.
Wathen, C. N. & Burkell, J. (2002), ‘Believe it or not: Factors influencing credibility on the web’, Journal of
the American society for information science and technology 53(2), 134–144.
Whitehead, M. & Dahlgren, G. (2010), ‘Conceptos y principios de la lucha contra las desigualdades sociales
en salud: Desarrollando el máximo potencial de salud para toda la población-parte’.
Wilkinson, R. & Pickett, K. (2009), The spirit level: Why greater equality makes societies stronger, Bloomsbury
Publishing USA.
Apndice A. Clasificación de las razones de no asistencia a ser-
vicios de salud
Tabla 1: Tabla 1. Clasificación de las razones de no solicitud o acceso a atención médica en demanda reprimida o
encubierta.
Razón principal por la que no solicitó o no recibió atención médica No Asistencia
a. El caso era leve Demanda
b. No tuvo tiempo Demanda
c. El centro de atención queda lejos Oferta
d. Falta de dinero Demanda
e. Mal servicio o cita distanciada en el tiempo Oferta
f. No lo atendieron Oferta
g. No confía en los médicos Demanda
h. Consultó antes y no le resolvieron el problema Oferta
i. Muchos trámites para la cita Oferta
j. No le cubrían o no le autorizaron la atención* Oferta
k. Le hacen esperar mucho para atenderlo* Oferta
l. Dificultad para viajar* Oferta
Trabajo de Grado (2016)

20. 20 Daniel Garavito
Apndice B. Estadísticas Básicas
Variable Levels n % %
sexo Hombre 22321 43.1 43.1
Mujer 29472 56.9 100.0
all 51793 100.0
quintil Quintil1 9660 18.6 18.6
Quintil2 11165 21.6 40.2
Quintil3 11842 22.9 63.1
Quintil4 10550 20.4 83.4
Quintil5 8576 16.6 100.0
all 51793 100.0
asistenciaSS Asiste 37801 73.0 73.0
No asiste:Demanda 10220 19.7 92.7
No asiste:Oferta 3772 7.3 100.0
all 51793 100.0
alfabetismo Sí 41077 88.8 88.8
No 5205 11.2 100.0
all 46282 100.0
regimen1 Contributivo (EPS) 16694 32.2 32.2
Ninguna 9080 17.5 49.8
Subsidiado (EPS-S) 26019 50.2 100.0
all 51793 100.0
estrato2 Bajo 39283 75.8 75.8
Medio 8893 17.2 93.0
Alto 510 1.0 94.0
Sin estrato 3107 6.0 100.0
all 51793 100.0
año 2003 8655 16.7 16.7
2008 7972 15.4 32.1
2010 5807 11.2 43.3
2011 8050 15.5 58.9
2013 8041 15.5 74.4
2014 6490 12.5 86.9
2015 6778 13.1 100.0
all 51793 100.0
clase Cabecera 32456 62.7 62.7
Centro Poblado 7425 14.3 77.0
Rural Disperso 11912 23.0 100.0
all 51793 100.0
Tabla 2: Variables categóricas
Trabajo de Grado (2016)

21. Trabajo de grado 21
2003 2008 2010 2011 2013 2014 2015
media 5 6 5 5 6 6 6
cuenta 8655 7972 5807 8050 8041 6490 6778
cv 20 30 21 27 22 26 22
min 0 0 0 0 0 0 0
decil1.10 % 0 0 0 0 0 0 0
decil2.20 % 0 0 0 0 0 0 0
decil3.30 % 0 0 1 0 1 1 1
decil4.40 % 1 1 2 1 1 1 2
mediana 2 2 2 2 2 2 3
decil6.60 % 3 3 3 2 3 3 3
decil7.70 % 5 5 5 3 5 4 5
decil8.80 % 8 8 8 7 8 7 8
decil9.90 % 15 15 15 10 15 15 15
max 120 120 120 120 120 120 120
NoResponde 0 0 0 0 0 0 0
Tabla 3: Estadísticas días perdidos por enfermedad
ano media cuenta cv min decil1.10 % decil2.20 % decil3.30 % decil4.40 % mediana dec
1 2003.00 30.31 85150.00 13.85 1.00 6.00 11.00 16.00 21.00 27.00
2 2008.00 29.12 54416.00 14.93 0.00 5.00 9.00 14.00 19.00 25.00
3 2010.00 30.17 53453.00 14.66 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 27.00
4 2011.00 30.07 92188.00 15.10 0.00 5.00 10.00 14.00 20.00 26.00
5 2013.00 31.69 73155.00 14.60 0.00 6.00 11.00 16.00 22.00 28.00
6 2014.00 32.42 67548.00 14.63 0.00 6.00 11.00 16.00 22.00 29.00
7 2015.00 32.49 76026.00 14.51 0.00 6.00 11.00 17.00 23.00 29.00
Tabla 4: Estadísticas Edad
Trabajo de Grado (2016)

22. 22 Daniel Garavito
Apndice C. Anexo factores de expansion de encuestas
1997 2003 2008 2010 2011 2013 2014 2015
media 1036.6 483.7 872.3 843.3 495.0 637.9 698.8 628.3
cuenta 19647.0 85150.0 54416.0 53453.0 92188.0 73155.0 67548.0 76026.0
cv 614.3 722.8 611.1 577.7 974.9 556.8 700.6 638.8
min 50.0 6.7 17.2 4.5 10.5 14.1 14.9 14.9
decil1.10 % 331.0 53.0 210.0 184.4 57.5 136.9 133.3 96.4
decil2.20 % 453.0 83.2 313.4 284.7 105.7 205.4 206.8 166.9
decil3.30 % 586.0 128.2 392.5 374.4 145.1 281.7 276.5 233.1
decil4.40 % 707.0 189.9 477.7 474.1 174.1 364.9 359.9 314.4
mediana 863.0 261.0 569.9 588.1 207.6 455.9 464.3 404.3
decil6.60 % 1022.0 349.2 686.9 720.2 281.8 554.2 589.8 518.7
decil7.70 % 1244.0 486.4 1096.2 1032.9 432.6 705.0 768.3 714.3
decil8.80 % 1508.0 796.7 1597.7 1559.8 724.3 987.8 1067.8 1046.6
decil9.90 % 1913.0 1311.7 2010.4 1914.0 1353.9 1333.8 1630.3 1427.4
max 9411.0 15256.5 6942.4 5927.8 6199.4 5768.7 6874.9 7860.0
NoResponde 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Tabla 5: Estadísticas Factores de expansión
Apndice D. selección de Modelos Binomial Negativo
dummyenfermedad edad + sexo + ano + edad2
+ regimen1 + estrato2 (1)
Trabajo de Grado (2016)

23. Trabajo de grado 23
Model 1
(Intercept) 0.32∗∗∗
(0.02)
edad −0.00∗∗∗
(0.00)
sexoMujer −0.09∗∗∗
(0.01)
ano 0.02∗∗∗
(0.00)
regimen1Ninguna 0.10∗∗∗
(0.02)
regimen1Subsidiado (EPS-S) 0.19∗∗∗
(0.01)
estrato2Medio −0.06∗∗∗
(0.02)
estrato2Alto −0.03
(0.06)
estrato2Sin estrato 0.08∗∗
(0.03)
AIC 63580.50
BIC 63660.20
Log Likelihood -31781.25
Deviance 63562.50
Num. obs. 51793
∗∗∗
p < 0.001, ∗∗
p < 0.01, ∗
p < 0.05
Tabla 6: Modelo probit para el cálculo del Inverse Mill Ratio
Modelo Saturado Sexo * edad Tamaño Año* edad ano*quintil
del hogar asistencia Final
lr test Chisq 1.5649 3.6226 5.0466 3.0830 24.3497
lr test Pr(> Chisq) 0.21095 0.05700·
0.08019·
0.07912·
6.79e − 5∗∗∗
AIC 242282.01 242281.57 242283.19 242284.24 242285.32 242301.67
BIC 242526.80 242517.62 242510.50 242494.06 242486.40 242467.78
Log Likelihood -121113.00 -121113.79 -121115.60 -121118.12 -121119.66 -121131.83
Deviance 49598.05 49598.10 49598.14 49598.24 49598.28 49599.00
Num. obs. 46282 46282 46282 46282 4628 4628
∗∗∗
p < 0.001, ∗∗
p < 0.01, ∗
p < 0.05, ·
p < 0.1
Tabla 7: Comparación de modelos a partir de la eliminación variables
Trabajo de Grado (2016)

24. 24 Daniel Garavito
Modelo Saturado Final
(Intercept) −1.188 (1.481) −3.097 (0.155)∗∗∗
ano −0.002 (0.005) −0.003 (0.004)
quintilQuintil2 −0.009 (0.054) 0.000 (0.054)
quintilQuintil3 −0.179 (0.056)∗∗
−0.175 (0.056)∗∗
quintilQuintil4 −0.246 (0.058)∗∗∗
−0.249 (0.058)∗∗∗
quintilQuintil5 −0.503 (0.062)∗∗∗
−0.510 (0.062)∗∗∗
asistenciaSSNo asiste:Demanda −0.682 (0.043)∗∗∗
−0.727 (0.020)∗∗∗
asistenciaSSNo asiste:Oferta −0.469 (0.077)∗∗∗
−0.335 (0.028)∗∗∗
sexoMujer −0.381 (0.133)∗∗
−0.599 (0.020)∗∗∗
edad 0.006 (0.004)·
regimen1Ninguna 0.214 (0.035)∗∗∗
0.252 (0.024)∗∗∗
regimen1Subsidiado (EPS-S) 0.632 (0.313)∗
1.050 (0.035)∗∗∗
alfabetismoNo 0.114 (0.024)∗∗∗
0.115 (0.024)∗∗∗
claseCentro Poblado −0.021 (0.023) −0.020 (0.023)
claseRural Disperso −0.056 (0.020)∗∗
−0.055 (0.020)∗∗
casos 0.007 (0.004)·
estrato2Medio −0.321 (0.165)·
−0.540 (0.027)∗∗∗
estrato2Alto −0.105 (0.129) −0.247 (0.075)∗∗
estrato2Sin estrato 0.382 (0.120)∗∗
0.536 (0.035)∗∗∗
IMR 5.348 (2.990)·
9.333 (0.276)∗∗∗
ano:quintilQuintil2 0.006 (0.006) 0.005 (0.006)
ano:quintilQuintil3 0.011 (0.006)·
0.012 (0.006)·
ano:quintilQuintil4 0.019 (0.006)∗∗
0.020 (0.006)∗∗
ano:quintilQuintil5 0.027 (0.006)∗∗∗
0.027 (0.006)∗∗∗
ano:asistenciaSSNo asiste:Demanda −0.005 (0.005)
ano:asistenciaSSNo asiste:Oferta 0.014 (0.008)·
sexoMujer:edad −0.001 (0.001)
AIC 242282.007 242285.324
BIC 242526.797 242486.401
Log Likelihood -121113.003 -121119.662
Deviance 49598.053 49598.287
Num. obs. 46282 46282
∗∗∗
p < 0.001, ∗∗
p < 0.01, ∗
p < 0.05, ·
p < 0.15
Tabla 8: Modelo Binomial Negativa
Trabajo de Grado (2016)

25. Trabajo de grado 25
lr test
Modelo Parte Variable probada Decisión Chisq Pr(> Chisq) AIC
0 240545,754
1 Cero Tamaño del Hogar Eliminar 1,6 0,2090615 240545,332
2 Cero Sexo*Edad Eliminar 0,7 0,4040899 240544,028
3 Cero Clase Eliminar 4,4 0,1101442 240544,44
4 Cero Estrato Mantener 20,5 0,0001333 *** 240558,945
5 Cero
Año*Asistencia
sistema de salud
Mantener 15,3 0,0004717 *** 240555,758
6 Cero Año*Quintil Mantener 13,6 0,0087484 ** 240550,024
7 Conteo Sexo*Edad Eliminar 0,1 0,7111225 240542,577
8 Conteo Tamaño del Hogar Eliminar 2,7 0,1018768 240543,253
9 Conteo
Año*Asistencia
sistema de salud
Eliminar 2,3 0,3214199 240541,523
10 Conteo Clase Mantener 11,3 0,0034788 ** 240548,845
11 Conteo Estrato Mantener 18,6 0,0003258 *** 240554,155
12 Conteo Regimen1 Mantener 25,4 0,01679 * 240561,6
Tabla 9: Selección de modelo Hurdle
Trabajo de Grado (2016)

26. 26 Daniel Garavito
Apndice E. Selección de modelo Hurdle
Modelo Saturado Seleccion Cero Final
Count model: (Intercept) 1.158 (0.070)∗∗∗
1.158 (0.070)∗∗∗
1.205 (0.062)∗∗∗
Count model: ano −0.016 (0.006)∗∗
−0.016 (0.006)∗∗
−0.017 (0.005)∗∗
Count model: quintilQuintil2 0.005 (0.067) 0.005 (0.067) 0.016 (0.067)
Count model: quintilQuintil3 −0.113 (0.069)·
−0.113 (0.069)·
−0.109 (0.069)·
Count model: quintilQuintil4 −0.148 (0.073)∗
−0.148 (0.073)∗
−0.152 (0.073)∗
Count model: quintilQuintil5 −0.280 (0.081)∗∗∗
−0.280 (0.081)∗∗∗
−0.286 (0.081)∗∗∗
Count model: asistenciaSSNo asiste:Demanda −0.621 (0.058)∗∗∗
−0.621 (0.058)∗∗∗
−0.674 (0.025)∗∗∗
Count model: asistenciaSSNo asiste:Oferta −0.438 (0.099)∗∗∗
−0.438 (0.099)∗∗∗
−0.346 (0.034)∗∗∗
Count model: sexoMujer −0.142 (0.037)∗∗∗
−0.142 (0.037)∗∗∗
−0.154 (0.018)∗∗∗
Count model: edad 0.018 (0.001)∗∗∗
0.018 (0.001)∗∗∗
0.017 (0.000)∗∗∗
Count model: regimen1Ninguna 0.138 (0.031)∗∗∗
0.138 (0.031)∗∗∗
0.140 (0.031)∗∗∗
Count model: regimen1Subsidiado (EPS-S) 0.006 (0.025) 0.006 (0.025) 0.008 (0.025)
Count model: estrato2Medio −0.014 (0.028) −0.014 (0.028) −0.015 (0.028)
Count model: estrato2Alto 0.109 (0.095) 0.109 (0.095) 0.105 (0.095)
Count model: estrato2Sin estrato 0.158 (0.039)∗∗∗
0.158 (0.039)∗∗∗
0.157 (0.039)∗∗∗
Count model: alfabetismoNo 0.085 (0.029)∗∗
0.085 (0.029)∗∗
0.086 (0.029)∗∗
Count model: claseCentro Poblado −0.002 (0.028) −0.002 (0.028) −0.000 (0.028)
Count model: claseRural Disperso −0.077 (0.024)∗∗
−0.077 (0.024)∗∗
−0.076 (0.024)∗∗
Count model: casos 0.007 (0.004)·
0.007 (0.004)·
Count model: ano:quintilQuintil2 0.006 (0.007) 0.006 (0.007) 0.005 (0.007)
Count model: ano:quintilQuintil3 0.008 (0.007) 0.008 (0.007) 0.009 (0.007)
Count model: ano:quintilQuintil4 0.017 (0.008)∗
0.017 (0.008)∗
0.018 (0.008)∗
Count model: ano:quintilQuintil5 0.014 (0.008)·
0.014 (0.008)·
0.014 (0.008)·
Count model: ano:asistenciaSSNo asiste:Demanda −0.006 (0.006) −0.006 (0.006)
Count model: ano:asistenciaSSNo asiste:Oferta 0.010 (0.010) 0.010 (0.010)
Count model: sexoMujer:edad −0.000 (0.001) −0.000 (0.001)
Count model: Log(theta) −1.195 (0.028)∗∗∗
−1.195 (0.028)∗∗∗
−1.195 (0.028)∗∗∗
∗∗∗
p < 0.001, ∗∗
p < 0.01, ∗
p < 0.05, ·
p < 0.15
Tabla 10: Modelo Hurdle
Trabajo de Grado (2016)

27. Trabajo de grado 27
Modelo Saturado Seleccion Cero Final
Zero model: (Intercept) 0.814 (0.075)∗∗∗
0.857 (0.067)∗∗∗
0.857 (0.067)∗∗∗
Zero model: ano 0.043 (0.007)∗∗∗
0.043 (0.007)∗∗∗
0.043 (0.007)∗∗∗
Zero model: quintilQuintil2 −0.051 (0.074) −0.046 (0.074) −0.046 (0.074)
Zero model: quintilQuintil3 −0.275 (0.075)∗∗∗
−0.271 (0.075)∗∗∗
−0.271 (0.075)∗∗∗
Zero model: quintilQuintil4 −0.323 (0.077)∗∗∗
−0.321 (0.077)∗∗∗
−0.321 (0.077)∗∗∗
Zero model: quintilQuintil5 −0.670 (0.081)∗∗∗
−0.673 (0.081)∗∗∗
−0.673 (0.081)∗∗∗
Zero model: asistenciaSSNo asiste:Demanda −0.437 (0.055)∗∗∗
−0.436 (0.055)∗∗∗
−0.436 (0.055)∗∗∗
Zero model: asistenciaSSNo asiste:Oferta −0.261 (0.101)∗∗
−0.262 (0.101)∗∗
−0.262 (0.101)∗∗
Zero model: sexoMujer −0.142 (0.042)∗∗∗
−0.173 (0.021)∗∗∗
−0.173 (0.021)∗∗∗
Zero model: edad −0.004 (0.001)∗∗∗
−0.005 (0.000)∗∗∗
−0.005 (0.000)∗∗∗
Zero model: regimen1Ninguna 0.195 (0.032)∗∗∗
0.194 (0.032)∗∗∗
0.194 (0.032)∗∗∗
Zero model: regimen1Subsidiado (EPS-S) 0.211 (0.028)∗∗∗
0.215 (0.028)∗∗∗
0.215 (0.028)∗∗∗
Zero model: estrato2Medio −0.045 (0.029)·
−0.042 (0.029)·
−0.042 (0.029)·
Zero model: estrato2Alto 0.082 (0.098) 0.086 (0.098) 0.086 (0.098)
Zero model: estrato2Sin estrato 0.183 (0.048)∗∗∗
0.187 (0.047)∗∗∗
0.187 (0.047)∗∗∗
Zero model: alfabetismoNo 0.163 (0.035)∗∗∗
0.162 (0.034)∗∗∗
0.162 (0.034)∗∗∗
Zero model: claseCentro Poblado −0.055 (0.031)·
Zero model: claseRural Disperso 0.018 (0.028)
Zero model: casos 0.006 (0.005)
Zero model: ano:quintilQuintil2 0.002 (0.008) 0.001 (0.008) 0.001 (0.008)
Zero model: ano:quintilQuintil3 0.012 (0.008)·
0.012 (0.008)·
0.012 (0.008)·
Zero model: ano:quintilQuintil4 0.006 (0.008) 0.006 (0.008) 0.006 (0.008)
Zero model: ano:quintilQuintil5 0.027 (0.009)∗∗
0.027 (0.009)∗∗
0.027 (0.009)∗∗
Zero model: ano:asistenciaSSNo asiste:Demanda−0.022 (0.006)∗∗∗
−0.022 (0.006)∗∗∗
−0.022 (0.006)∗∗∗
Zero model: ano:asistenciaSSNo asiste:Oferta 0.007 (0.010) 0.007 (0.010) 0.007 (0.010)
Zero model: sexoMujer:edad −0.001 (0.001)
AIC 240545.754 240544.440 240541.523
Log Likelihood -120219.877 -120223.220 -120225.761
Num. obs. 46282 46282 46282
∗∗∗
p < 0.001, ∗∗
p < 0.01, ∗
p < 0.05, ·
p < 0.15
Tabla 11: Modelo Hurdle Continuación
Trabajo de Grado (2016)