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Subido porDiego Valdivieso
Diseño CLT "K" 7 capas
Este documento presenta el diseño de un elemento de madera contrachapada de 7 capas (CLT) sometido a carga vertical y momento flector. Se especifican los datos de entrada como el número y espesor de capas, módulos de elasticidad y corte. Luego, se calculan las distancias entre capas, el módulo de elasticidad equivalente, la altura y la inercia de la sección. Finalmente, se determina la rigidez efectiva y la tensión máxima en flexión de 4.619 MPa.
Diseño CLT "K" 7 capas
- 1. A.2.3: Diseño deElemento de CLT de 7 Capas Datos de Entrada: Número de Capas: n 7:= Espesor de capas: Módulos de Elasticidad: d1 34mm:= E10 12GPa:= E190 E10 30 400MPa=:= d2 30mm:= E20 12GPa:= d3 34mm:= E290 E20 30 400MPa=:= d4 30mm:= E30 12GPa:= d5 34mm:= E390 E30 30 400MPa=:= E40 12GPa:= d6 30mm:= d7 34mm:= E50 12GPa:= E490 E40 30 400MPa=:= E60 12GPa:= E590 E50 30 400MPa=:= E70 12GPa:= E690 E40 30 400MPa=:= E790 E50 30 400MPa=:=
- 2. Módulos de Corte: G10 E10 15 800MPa=:=G190 E190 15 26.667MPa=:= G20 E20 15 800MPa=:= G290 E290 15 26.667MPa=:= G30 E30 15 800MPa=:= G390 E390 15 26.667MPa=:= G40 E40 15 800MPa=:= G490 E490 15 26.667MPa=:= G50 E50 15 800MPa=:= G590 E590 15 26.667MPa=:= G60 E60 15 800MPa=:= G690 E690 15 26.667MPa=:= G70 E70 15 800MPa=:= G790 E790 15 26.667MPa=:= Solicitaciones: Transformación de Unidades: Pmax 28897kgf:= 1kgf m⋅ 9.807J= l 1.11m:= 1GPa 1 10 3 × MPa= 1MPa 1MPa= Mx Pmax l 8 ⋅:= Mx 3.932 10 4 × J= Ancho de Análisis: b 1m:= Vx Pmax 2.89 10 4 × kgf=:=
- 3. Donde: n = númerode capas del panel. di = espesor de la capa i del panel. Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel. Gi = módulo de corte de la capa i del panel. b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m. l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a la longitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta. Solución: a ) Determinación de distancias: a7 d1 d2+ d3+ d4+ d5+ d6+ d7+:= a5 d2 d3+ d4+ d5+ d6+:= a3 d3 d4+ d5+:= a1 d4:= b ) Determinación coeficiente K1: K1 1 1 E190 E10 − a5( )3 a1( )3 + a3( )3 − a7( )3 ⋅−:= Tabla 5.1.a K1 0.746= c ) Módulo de Elasticidad Equivalente: Eeff E10 K1⋅:= Ec. 5.37 Eeff 8.955 10 3 × MPa=
- 4. d ) Alturade la sección: d d1 d2+ d3+ d4+ d5+ d6+ d7+:= d 0.226m= e ) Inercia de la sección: Ieff b d 3 ⋅ 12 := Ieff 9.619 10 4− × m 4 = f ) Rigidez Efectiva: Ec. 5.37 EIeff Eeff Ieff⋅:= EIeff 8.614 10 6 × m 3 kg⋅ s 2 = g ) Tensiones máximas en flexión: σmax Mx EIeff d 2 ⋅ Eeff⋅:= Ec. 5.35 σmax 4.619MPa=