Este documento resume los pasos para analizar un panel CLT de 5 capas. Incluye: 1) determinar la rigidez en flexión considerando el espesor y propiedades de cada capa, 2) calcular las tensiones máximas usando la carga aplicada y rigidez, 3) determinar la rigidez al corte sumando las contribuciones de cada capa. El resumen proporciona los datos de entrada, ecuaciones clave y resultados para analizar la resistencia de un panel CLT de 5 capas sometido a carga.

1. A.3.2 "Panel CLT de 5 capas" :
Datos de Entrada:
Nº de Capas: Módulos de Elasticidad:
n 5:=
E10 12000
N
mm
2
:= E190
E10
30
400MPa=:=
Espesor de capas:
E20 12000
N
mm
2
:= E290
E20
30
400MPa=:=
d1 34mm:=
d2 30mm:=
E30 12000
N
mm
2
:= E390
E30
30
400MPa=:=
d3 34mm:=
d4 30mm:= E40 12000
N
mm
2
:=
E490
E40
30
400MPa=:=
d5 34mm:=
E50 12000
N
mm
2
:=
E590
E50
30
400MPa=:=
Ancho de Análisis:
b 1m:=

2. Módulos de Corte:
G10 690MPa:= G190
G10
10
69MPa=:=
G20 440MPa:=
G290
G20
10
44MPa=:=
G30 440MPa:=
G390
G30
10
44MPa=:=
G40 440MPa:=
G490
G40
10
44MPa=:=
G50 690MPa:=
G590
G50
10
69MPa=:=
Solicitaciones: Transformación de Unidades:
Pmax 28897kgf:=
1kgf m⋅ 9.807J=
l 1.11m:= 1MPa 1MPa=
Mx Pmax
l
8
⋅:=
Mx 3.932 10
4
× J=
Vx Pmax 2.89 10
4
× kgf=:=
Donde :
n = número de capas del panel.
di = espesor de la capa i del panel.
Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel.
Gi = módulo de corte de la capa i del panel.
b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m.
l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a la
longitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta.

3. Solución:
a) Determinación de rigidez en flexión respecto al eje Y, para
solicitación en X:
a1) Espesor total del panel:
d d1 d2+ d3+ d4+ d5+ 0.162m=:=
a2) Determinación de las distancias desde el centro de gravedad de cada
capa al eje neutro del panel:
a21) Propiedades Geométricas:
Inercias I1 b
d1
3
12
⋅:= I2 b
d2
3
12
⋅:= I3 b
d3
3
12
⋅:= I4 b
d4
3
12
⋅:= I5 b
d5
3
12
⋅:=
Áreas A1 b d1⋅:= A2 b d2⋅:= A3 b d3⋅:= A4 b d4⋅:= A5 b d5⋅:=
a22) Determinación del eje neutro:
y1
d1
2
:= y2 d1
d2
2
+:= y3 d1 d2+
d3
2
+:= y4 d1 d2+ d3+
d4
2
+:=
y5 d1 d2+ d3+ d4+
d5
2
+ 0.145m=:=
Donde:
Z = distancia al eje neutro medida desde la parte superior del panel.
yi = distancia al eje neutro de cada una de las capas del panel.
z
E10 A1⋅ y1⋅ E290 A2⋅ y2⋅+ E30 A3⋅ y3⋅+ E490 A4⋅ y4⋅+ E50 A5⋅ y5⋅+
E10 A1⋅ E290 A2⋅+ E30 A3⋅+ E490 A4⋅+ E50 A5⋅+






:=
z 0.081m=

4. a23) Determinación de las distancias zi:
z1 z
d1
2
− 0.064m=:=
z2 z d1−
d2
2
− 0.032m=:=
z3 z d1− d2−
d3
2
− 0m=:=
z4 z d1− d2− d3−
d4
2
− 0.032− m=:=
z5 z d1− d2− d3− d4−
d5
2
− 0.064− m=:=
a3) Determinación de la rigidez de cada capa del panel de CLT respecto a su
eje neutro. La distribución de la rigidez puede observarse en la figura:
EIa E10
d1
3
12
⋅ E290
d2
3
12
⋅+ E30
d3
3
12
⋅+ E490
d4
3
12
⋅+ E50
d5
3
12
⋅+






b⋅:=
Ec. 5.39
EIa 1.197 10
5
×
m
3
kg⋅
s
2
=
Fuente : FPInnovation

5. a4) Determinación del aporte de rigidez de cada capa a la linea
neutra del panel de CLT, utilizando el teorema de Steiner:
EIb E10 d1⋅ z1
2
⋅ E290 d2⋅ z2
2
⋅+ E30 d3⋅ z3
2
⋅+ E490 d4⋅ z4
2
⋅+ E50 d5⋅ z5
2
⋅+(:=
Ec. 5.40
EIb 3.367 10
6
×
m
3
kg⋅
s
2
=
Fuente: FPInnovation
a5) Determinación de la rigidez total del panel:
Ec. 5.42
EIx EIa EIb+:=
EIx 3.487 10
6
×
m
3
kg⋅
s
2
=
1N mm
2
⋅ 1 10
6−
×
m
3
kg⋅
s
2
=
Fuente : FPInnovation

6. b) Determinación de las tensiones:
σmax
Pmax
l
8
⋅
d
2
⋅
EIx
E10 E290+ E30+ E490+ E50+( )
5
⋅:=
σmax 6.723MPa= Ec. 5.43
Donde:
kgf
cm
2
0.098MPa=
c ) Rigidez al corte del panel:
a d
d1
2
−
d5
2
−:=
a 0.128m=
GA
a
2
d1
2 G10⋅ b⋅
d2
G290 b⋅
+
d3
G30 b⋅
+
d4
G490 b⋅
+
d5
G50 b⋅
+
:= Ec. 5.45
GA 1.103 10
6
× kgf=

7. CLT respecto a su

8. 2
) b⋅