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CAMBIOS DE VARIABLE
Funciones trigonométricas:
Cuando el seno o el coseno está en el denominador se suele utilizar:
t+1
dt2
=dx
t+1
t-1
=x
t+1
t2
=xsen
2
x
tg=t 22
2
2
cos





Cuando el seno o el coseno están en el denominador y elevados al cuadrado:
( )
t+1
dt
=dx
t+1
1
=x
t+1
t
=xsenxtg=t 22
2
2
2
2
cos
Cuando el seno o el coseno están elevados al cuadrado, en el numerador, se utiliza:
2x)-(1
2
1
=xsen
2
cos
2x)+(1
2
1
=x2
coscos
Cuando el seno y el coseno tienen distinto ángulo:
)n)x-(m+n)x+(m(
2
1
=(nx).(mx) coscoscoscos
)n)x-(m+n)x+(m-(
2
1
=(nx)sen.(mx)sen coscos
)n)x-sen(m+n)x+sen(m(
2
1
=(nx).(mx)sen cos
Funciones irracionales: Todos estos cambios se aplican cuando la raíz está en el
denominador.
t
a
=a+x
t
dta
=dxttga=xa+x
22
2
22
coscos
→
ttga=a-xdttttanga=dxta=xa-x
2222
secsec→
ta=x-adtta=dxtsena=xx-a
2222
coscos→
c+xb+xa 2
Se busca un cuadrado perfecto dentro de la raíz y se transforma en uno
de los tipos anteriores