Conversiones libres de codigos con sistemas numericos

1. 1) Realizar la conversión a decimal del numero octal 580.
Para el procedimiento de conversión a decimal es igual a la conversión de binario
a decimal, pero en este caso la base del sistema de numeración es 8 (b=8) en
lugar de 2.
5808= 5x82 + 5x81 + 5x80 = 5x64 + 8x8 + 5x1 = 320 + 64 + 5 = 38910
2) Hacer la conversión a binario del numero 460.
Para realizar la conversión tenemos que dividir sucesivamente el 46010 entre 2
hasta llegar a un numero que no sea divisible entre 2.
460 2
0 230 2
1 115 2
1 57 2
1 28 2
0 14 2
0 7 2
1 3 2
1 1
Siguiendo los restos obtenidos, empzando por el mas corriente de mas a la
derecha, da el resultado final en binario.
Resultado: 1110011102
3) Cambiar el numero binario 1010011002 a sistema decimal.
1010011002 = 1x29 + 0x28 + 1x27 + 0x26 + 0x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20
= 1x512 + 0x256 + 1x128 + 0x64 + 0x32 + 1x16 + 1x8 + 1x4 + 0x2 + 0x1
= 512 + 0 +128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0
=668
Resultado:
10100111002 = 66810

2. 4) Conversión decimal a binario.
Para hacer esta conversión podemos decir simplemente que al divisdor
sucesivamente el numero decimal y los cocientes que se van obteniendo por 2
hasta que el cociente se haga 0.
Convertir el numero decimal 10 binario
5) Pasar los siguientes números BABA16 al sistema decimal.
Solución: Bx163 + Ax162 + Bx161 + Ax160
= 11x4096 + 10x256 + 11x16 + 10
= 45056 + 2560 +176 + 10
= 47802
6) Realizar el siguiente ejercicio pasando FFFF de hexadecimal a binario.
Solución:
FFFF = F- F - F – F = 1111 – 1111 – 1111 – 1111 = 1111111111111111

3. 7) Convertir el siguiente numero decimal 131 a su equivalente en binario.
Solución:
131 2
11 65 2
1 5 32 2
1 12 16 2
0 0 8 2
0 4 2
0 2 2
0 1
Resultado: 100000112
8) Convertir el numero binario 0010 a código Gray
1. 0 0 1 0 binario
0 gray
2. 0 0 1 0 binario
0 + 0 = 0
0 0 gray
3. 0 0 1 0 binario
0 + 1 = 1
0 0 1 gray
4. 0 0 1 0 binario
1 + 0 = 1
0 0 1 1 gray

4. Aquí finaliza la conversión dado que ya llegamos al LSB del numero binario.
Entonces el numero binario 0010 equivale al 0011 en código Gray
9) Convertir el numero en código gray 1001 a numero binario.
Solución:
1. 1 0 0 1 gray
1 binario
2. 1 0 0 1 gray
1 + 0 = 1
1 1 binario
3. 1 0 0 1 gray
1 + 0 = 1
1 1 1 binario
4. 1 0 0 1 gray
1 + 0 = 1
1 1 1 0 binario
10) Convierte el siguiente número decimale 513 en octal.
Solución:
513/8 = 61 + 1
64/8 = 8 + 0
8/8 = 1 + 0
1/8 = 0 + 1
Entonces: 51310 = 10018