Carrera de Ingenieria Inustrial, tema sobre Distribuciones de probabilidad y estadísitca

1. Distribuciones de Probabilidad
y Estadísticas
2019
Ing.Marco Antonio Llaza Loayza

5. Distribuciones de Probabilidad
• Describe una población con características de
incertidumbre o variabilidad observable: Número de
ventas en un año, Variaciones en la tasa de cambio,
Periodo de tiempo para observar un accidente.
• Ejemplo: lanzamiento de dados.
– Lance un dado diez veces y registre los resultados
• Rango de valores posibles: 1,2,3,4,5,6
• Todos los valores son igualmente probables
– Dibuje un histograma con los resultados
– Lance dos dados diez veces y registre los resultados
• Rango de valores posibles: 2,3,…12
• Todos los valores son igualmente probables?

6. Definiciones pertinentes
• Variable aleatoria
– Función matemática que toma valores de hacia los
Reales
– Que es ?
– La superficie de una tabla de dardos
– Blanco y Negro
– Llueve, no llueve.
• Diferencia entre imposible e improbable…
• A pesar que no se puede conocer con 100% de
exactitud la realización de una variable aleatoria puedo
conocer su “FUNCION DE DISTRIBUCION O
FUNCION DE PROBABILIDAD”



7. Interpretación del concepto
de función de distribución a través
de la función de densidad
- Como describir una población con características de
incertidumbre
- Lanzando una moneda – ejercicio de ejemplo
- Lance una moneda y registre
el resultado. Cara=1, Sello=0
- Dibujar un histograma de los resultados y mostrar la función de
masa de prob
Frecuencia Relativa
½
0
0
,
1 
 x
x
Otros valores

)
(x
f
Variable Binomial!!

8. - Lance nuevamente la moneda y
estudie la variable aleatoria
lanzamientos necesarios para
alcanzar cara
Interpretación del concepto de
Distribución de Probabilidad
Frecuencia relativa
,...
1
,
)
1
(
1
1
..
)
( )
(











 
k
k
j
p
p
k
j
x
f k
j
k
o Otros Valores
Variable Geométrica!!

9. Al seleccionar una Distribución
• Debe elegir entre: Discreta o Continua,
Asimétrica, sus rangos, límites en uno o
dos extremos.
• Al seleccionar una distribución correcta
maximizamos el uso de nuestro
conocimiento del modelo y de los datos.
• En términos matemáticos, una distribución
es una función de densidad de
probabilidad.

10. Estadísticas Básicas
Los primeros 4 momentos centrados
de una variable aleatoria continua
son,
• Media
• Desviación Estándar
• Simetría (Skewness)
• Kurtosis
• Otras definiciones Mediana, Moda.

11. El primer momento – Ubicación
• Media aritmética
– Promedio: es el valor típico más comúnmente usado entre todas las medidas y
se define como la suma de todos los valores dividido entre el Nro total de ellos.
• Mediana
– Punto medio: Es una medida importante de localización, que divide a la
distribución en dos partes iguales. Se define como el valor de la posición central
después de que los datos han sido ordenados en forma creciente.
• Moda
– Lo más frecuente: Se define como el valor que ocurre con mayor frecuencia.
También se dice que es el valor alrededor del cual los términos tienden a
concentrarse más.

12. El segundo momento - Variabilidad
• Varianza
– Se define como la media aritmética del cuadrado de las desviaciones con
respecto a la media aritmética
– Mide la dispersión de los datos alrededor de la media
– Valores pequeños indican baja incertidumbre o riesgo.
• Desviación Estándar
– Es la raíz cuadrada positiva de la varianza
– Para una distribución normal cerca del 68% de los valores están con una
desviación estándar alrededor de la media (95 % para dos desviaciones y 99%
para tres)
• Rango
– Es la medida de dispersión más sencilla, se define como la diferencia entre el
máximo valor y el mínimo de los valores observados

13. El tercer momento - Asimetría
• Es una medida de alargamiento hacia uno de
los dos extremos de una distribución.
• Una distribución normal tiene un coeficiente de
asimetría de 0.
• Si la distribución “tiende a alargarse” hacia la
derecha, tiene asimetría positiva. Si el
alargamiento está hacia la izquierda, la
asimetría es negativa.
• En distribuciones asimétricas, la diferencia entre
el resultado más probable y el promedio puede
ser significativa.

14. El cuarto momento - Kurtosis
• La Kurtosis mide el apuntamiento de una
distribución.
• La distribución normal tiene una kurtosis
de 3.
• Una distribuciones apuntada tiene una
kurtosis mayor que 3.

15. Distribuciones Empíricas Simples
• No se basan en un modelo matemático,
pero si obedecen a las reglas de
probabilidades: Area bajo la curva= 1,
Suma de las Probabilidades = 1.
• Algunos ejemplos:
– Discreta
– Triangular, PERT, Binomial opinión de
expertos

16. Distribuciones Básicas
• Normal: curva en
forma de campana
– Condiciones: valor
esperado, simetría, los
valores más probables
están cerca de la
media
– Ejemplos: retorno de
un portafolio de
inversiones,
funcionamiento de
procesos. Cambios de
posición de una
partícula.

17. Distribución Lognormal
• Lognormal: Curva
asimétrica
– Condiciones:
• No puede tomar valores
negativos, pero puede
llegar hasta + infinito.
• El logaritmo natural de
la variable sigue una
distribución normal.
• Asimetría positiva
– Ejemplos: Precio de
acciones, Tiempo de
reparación

18. Distribuciones Básicas 2
• Triangular: extremadamente
flexible, pero menos precisa
que la distribución normal, es
la más usada para incluir
opinión de expertos:
parámetros intuitivos, mucho
énfasis en las colas de la
distribución.
– Condiciones:
• valor mínimo, valor
máximo, valor más
probable.
– Ejemplos: adecuada en
ausencia de datos.

19. Distribución Uniforme
• Uniforme: Es mejor
cuando faltan datos.
Provee la
incertidumbre máxima
si todo lo que
conocemos son los
límites (máximo y
mínimo).
– Ejemplos: Fugas de
una tubería, corte de
fibras

20. Distribución a Medida (custom)
• Función que permite crear diferentes distribuciones a
medida dependiendo de los datos.
• Podemos crear seis tipos distintos de distribuciones
usando esta función:
– Discreta: Se usa cuando hay varios resultados discretos.
Ejemplo {1,2,3} competidores con p={0.5,0.2,0.1}
Opinión de expertos y para reproducir patrones particulares de
los datos, o no hay mucho interés en generalizar resultados.
- General: Crea forma arbitraria (“a mano”). Usada para construir
distribuciones anteriores y posteriores en modelos bayesianos o
para opinión de expertos más avanzada.

21. Definiendo una Distribución
a la Medida
• Es lo mejor cuando no pueden describirse
circunstancias únicas con otras distribuciones, o son
asequibles solo un número limitado de puntos de
datos puede usarse para describir:
– Series de valores simples
– Rangos Discretos
– Rangos Continuos
– Combinaciones

22. Como funciona crystal ball?
Unit Sales 10
Sales Price 10.00
$
Total Revenue 100.00
$
Variable Cost/Unit 5.50
$
Total Variable Cost 55.00
$
Total Fixed Cost 20.00
$
Total Cost 75.00
$
Net Revenue 25.00
$
PRODUCT PROFORMA
Empieza aquí: Genera un número al
azar (entre 0 y 1)
Recalcula el modelo y
registra el resultado de la
simulación para este intento
Convierte el número al
azar en un valor de
muestra
Transforma la Distribución
de Probabilidad acumulada
en Distribución de
Probabilidad
Introduce el valor de
muestra al modelo de
transformación
Genera el siguiente número al
azar (entre 0 y 1 )

23. TRES PROCESOS
ESTOCASTICOS IMPORTANTES
• Proceso Binomial
• Proceso Poisson
• Proceso Hipergeométrico

25. Principios del Proceso Binomial
• Existen n intentos independientes.
• Cada intento tiene la misma probabilidad de éxito p
• ….Resultando en s número de sucesos
• Es necesario definir que es un intento y qué es un
evento exitoso.
• Ejemplos:
– Tirar una moneda: tirar = ensayo, cara= éxito
– N compras, p = prob. de devolución, s = # de devoluciones
– n gente expuesta a toxinas, p=prob. de muerte, s= # de muertes.
– n vuelos anuales en una aerolinea, p= probabilidad de que el
avión sufra un accidente, s = # aviones accidentados.
– Excavar pozo: éxito/fracaso

26. Distribuciones del Proceso
Binomial
• s = Binomial(p,n)
– Ej. Cuántos accidentes de avión el próximo año?
• n = NegBinomial(p,s) si el último intento fue
exitoso
– Ej. Cuántos vuelos previo a tener accidentes?
• p= Beta(s+1,n-s+1) asumiendo anterior
uniforme (0,1)
– Ej. Observamos s accidentes en n vuelos, cuál es el
nivel real riesgo de un vuelo?

28. Principios del Proceso Poisson
• Existe una oportunidad continua t para que ocurran
eventos, por lo tanto no hay intentos discretos como en
el proceso Binomial.
• La probabilidad de que los eventos ocurran se puede
describir con el número promedio de eventos por unidad
de exposición λ
• … resultando en α eventos que podrían ocurrir en t.
• Por lo tanto:
– λ : Número esperado de eventos por unidad de exposición.
– t : periodo total de exposición (tiempo, volúmen, etc)
– α : número de eventos que podrían ocurrir en periodo de
exposición t.

29. Ejemplos Poisson
• Si un evento (ventas, accidentes,
asesinatos, etc) ocurre de manera
aleatoria en cierto periodo de tiempo:
– Cuántos eventos ocurrirán el próximo año?
– Cuánto tiempo pasará hasta que ocurra la
próxima venta?
– Es la ciudad A más peligrosa que la ciudad
B? Es el vendedor A mejor que el vendedor
B?

33. Criterios de Selección de
Distribuciones
• Utilizar datos observados para ajustarlos a
una distribución.
• Crear una distribución personalizada
• Utilizar la distribución sugerida por la
naturaleza del proceso.
• Asumir una distribución simple y aplicar
límites razonables.

34. Definición de Supuestos mediante Ajuste a
una Distribución de Probabilidad
• Determine la distribución de probabilidad que
más se aproxime a los datos históricos.
• Diálogos de ajuste (Fit Distribution)
• Ejercicio 1: Ajuste a una distribución. Archivo:
Modelo FCD.xls Hoja: Proyecto 1
– Definir Supuesto 1: Tasa de crecimiento de ventas
– Definir Supuesto 2: Tasa de crecimiento del costo de
ventas.

35. Definición de una distribución
personalizada
• Es la mejor alternativa cuando no puede utilizarse una distribución conocida
(normal, ganma, etc.) o cuando se dispone de un número limitado de datos.
• Puede Utilizarse para describir:
– Series de valores simples
– Rangos de valores discretos
– Rangos de valores continuos
– Combinaciones de valores
• Ejercicio 2: Definición de una distribución personalizada. Archivo: Modelo
FCD.xls Hoja Proyecto 1.
– Definir el supuesto 3: Inversión como Custom
• Ejercicio 3: Definición de una distribución utilizando Parámetros conocidos.
Archivo: Modelo FCD.xls Hoja: proyecto 1.
– Definir el supuesto 4: Ventas : Distribución normal con media 110 y desviación
estándar de 5.
• Ejercicio 4: Definición de un supuesto usando referencias de celdas.
Archivo: Modelo FCD.xls Hoja: Proyecto 1.
– Definir supuesto 5: Gastos de operación: distribución triangular.

36. Correlación de Supuestos
• Correlación : Medida del grado de asociación entre dos variables.
– El coeficiente de correlación puede tener un rango de -1 a +1.
– Su valor absoluto determina la fuerza de asociación entre las dos
variables
– Una correlación positiva indica que las variables tienden a moverse en
la misma dirección
– Asociación no es lo mismo que causa y efecto
– El agregar coeficientes de correlación a un modelo generalmente
aumentará la desviación estándar de los resultados.
• Rank Correlation
– Método utilizado por Cristal Ball para medir e implementar correlaciones
– La correlación es calculada entre posiciones de valores antes que entre
los valores mismos.
• Ejercicio 5: Correlación de Supuestos. Archivo: Modelo FCD.xls
Hoja: Proyecto 1
– Correlacione la tasa de crecimiento de ventas y tasa de crecimiento del
costo de ventas.

37. Diálogos de Correlación

38. Recuerde …
• El éxito de la simulación dependerá de los
supuestos
que usted asuma. Los resultados siempre son
condicionales a los supuestos que use.
• Si sus datos están mal descritos, el modelo solo
producirá números sin sentido.
• Siempre ponga nombre a cada supuesto.
• Utilice datos si se tienen disponibles.
• Siempre considere las correlaciones posibles.

39. Definición de Pronósticos
• Identifique las celdas apropiadas
– Variables dependientes
– Celdas con fórmulas vinculadas con los supuestos
• Convenciones para definir nombres de
pronósticos
– Por omisión, el programa toma el valor de la celda
adyacente.
– Utilice identificadores únicos
– Utilice referencias a celdas
• Ejercicio 6: Definición de Pronósticos. Archivo:
Modelo FCD.xls Hoja: Proyecto 1.
– Defina el Valor Presente Neto como Pronóstico.

40. Definición de Pronóstico
Recuerde siempre nombrar sus variables pronostico. Si no nombra
las variables, el modelo se puede convertir en un desastre!.

41. • Muestra la frecuencia de los valores
estimados
• Análisis de Certidumbre
• Teclas rápidas
• Estadísticas
• Percentiles
Gráfica de las variables
pronostico

42. Edición de datos en Cristal Ball
• Se puede copiar, pegar o borrar datos en CB (supuestos, variables
de decisión o pronósticos) utilizando el menú Define o los íconos de
la barra de herramientas.
• Los valores y fórmulas de Excel no cambian
• Utilice referencias a celdas absolutas y relativas.
• Nota: Excel copia los colores pero no los datos de Cristal Ball.
• Ejercicio 7: Edición de Datos. Archivo: Modelo FCD.xls Hoja:
Proyecto 1.
– Seleccione La celda flujo de caja año 1 y defínala como pronóstico,
luego copie utilizando los botones de CB y luego Pegue las celdas en
los flujos de caja de los años 2 al 4.
• La referencia a celdas ahorra tiempo al eliminar la necesidad de
ingresar manualmente los datos, cuando se usa
complementariamente con la opción de copiar y pegar. Este método
se puede usar también para supuestos.

43. Análisis y Presentación de
Resultados
• Ejecución de la Simulación
• Diagrama de Pronósticos
• Diagrama de Sensibilidad
• Diagrama de Sobreposición
• Diagrama de Tendencia
• Generación de reportes personalizados
• Extracción de datos.
• Guardar o salvar los resultados de una
simulación

44. Ejecución de la Simulación
• Ejercicio 8: Ejecución de la simulación.
Archivo: Modelo FCD.xls Hoja: Proyecto 1
– Reinicie la simulación, si es necesario,
seleccione luego el pronóstico (VPN1) y haga
click en abrir.

45. Diagrama de Pronósticos
• Muestra la frecuencia de los valores
pronósticados.
• Intervalo de confianza
• Teclas rápidas
• Estadísticas
• Percentiles: Cuando dividen a la distribución en
100 partes (99 divisiones) P1,…P99,
correspondientes a 1%,…99%. Pr (Percentil p-
ésimo) es aquel valor de la variable que deja a
su izquierda el k% de la distribución.

46. Diagrama de Sensibilidad
• Los diagramas de sensibilidad muestran la medida en que un
supuesto dado afecta su resultado. La sensibilidad total de un
pronóstico a un supuesto es una combinación de dos factores:
– La sensibilidad modelo del pronóstico al supuesto
– La Incertidumbre del supuesto
• Durante una simulación, CB clasifica los supuestos según su
importancia con respecto a cada celda de pronóstico.
• Verificación y Validación del Modelo
– ¿ Es esto realista?
– Identificar errores en el modelo
– Afinar los supuestos
• Crear una estrategia de mejora
– ¿Es esto algo que puedo controlar?
– Cambiar los objetivos / Reducir la variabilidad
– Asignar recursos
– Rediseñar el proceso o Sistema

47. Gráfica de Sensibilidad
• Verificación y Validación del Modelo
– ¿Es esto realista?
– Identificar errores en el modelo
– Afinar los supuestos

48. PRACTICA: Ejercicio Proyecto 2.
Archivo: Modelo FCD.xls Hoja: Proyecto 2
1. Supuesto 1: ventas, distribución normal con una media = $ 120 y una desviación
estándar = $ 10
2. Supuesto 2: Tasa de crecimiento de ventas, distribución triangular utilizando estos
parámetros: mínimo = 5%, más probable = 10 %, y máximo = 18%
3. Supuesto 3: Tasa de Crecimiento del Costo de Ventas, utilice los datos en el
rango L2:L201
4. Supuesto 4: Gastos de operación, distribución triangular utilizando referencias a
celdas para los valores mínimo, más probable y máximo (celdas H4, I4, y J4
respectivamente)
5. Supuesto 5: Inversión, distribución personalizada utilizando los datos del rango
H7: H9
6. Correlación de supuestos: Tasa de crecimiento de ventas y tasa de crecimiento
del costo de ventas, con un coeficiente de 0.75
7. Pronóstico: Valor Presente Neto, Nombre VPN2
8. Corra la simulación y determine la probabilidad de tener un VPN positivo
9. Cree un diagrama de sensibilidad y determine los supuestos que más contribuyen
en la variación del valor presente neto.
10. Entregue una hoja con su nombre y comentarios.

49. Diagrama de Sobreposición
• Análisis simultáneo de múltiples pronósticos
• Comparación de pronósticos
• Comparación de pronósticos con distribuciones al
mismo tiempo
• Capacidades 3D y rotación
• El gráfico de sobrepuesto puede personalizarse para:
agregar un título, cambiar el tipo de gráfico, mostrar la
leyenda o líneas de cuadrículas, cambiar el número de
grupos de intervalos, color, transparencia
• Ejercicio 10: Diagrama de sobreposición. Archivo:
Modelo FCD.xls
– Comparación del proyecto 1 y el proyecto 2
– Corra la simulación y escoja Overlay Charts y cree un diagrama
en el que pueda comparar pronósticos de similar naturaleza.

50. Gráfica Sobrepuesta
• Análisis simultáneo de múltiples resultados
• Comparación de resultados
• Comparar estimados múltiples con distribuciones al mismo
tiempo
• Capacidades de 3ª. Dimensión y rotación

51. Diagrama de Tendencia
• Utilizado primariamente en el análisis de series temporales
• Los gráficos de tendencias resumen y muestran información de pronósticos
múltiples, facilitando el descubrimiento y el análisis de tendencias que
podrían existir entre pronósticos relacionados.
• Los gráficos de tendencia muestran rangos de certidumbre. Cada banda
representa los rangos de certidumbre a los que pertenecen los valores
reales de sus pronósticos. Por ejemplo, la banda que representa el 90% del
rango de certidumbre muestra el rango de valores a los que un pronóstico
tiene 90% de probabilidades de pertenecer.
• Por valores predeterminados las bandas de probabilidad están centradas
alrededor de la media de cada pronóstico. Se hacen más anchas a medida
que los pronósticos se mueven hacia el futuro.
• Ejercicio 11: Diagrama de Tendencia. Archivo: Modelo FCD.xls Hoja:
proyecto 1
– Flujo de caja del proyecto 1.
– Reinicie y corra la simulación. Elija Trend Charts y seleccione los pronósticos de
los flujos de caja de los años 1-4

52. Gráfica de Tendencias
• Utilizada primariamente para análisis de series de tiempo
• Con bandas de probabilidad

53. Generación de reportes
• Puede generar informes predefinidos para su
simulación o puede asimismo crear un informe
personalizado con todos o cualquiera de los
siguientes items: Resumen de informes,
pronósticos, supuestos, variables de decisión,
gráficos de supuesto, gráficos de tendencias y
gráficos de sensibilidad.
• Ejercicio 12: Generar un Reporte. Archivo:
Modelo FCD.xls
– Elabore un reporte de simulación de los proyectos 1 y
2.
– Elija Create Report, seleccione el tipo de reporte.

54. Como generar un reporte
con los resultados?
• Abra el diálogo Crear reporte de la barra de herramientas de
Crystal Ball o seleccione crear reporte desde el menú
Analizar.
• Note que puede seleccionar entre las varias opciones de
reporte, incluyendo personalizada.
• Seleccione Reporte Completo. Haga clic en OK.

55. Extrayendo los estadísticos de la corrida
• Extracción de datos
1. Haga clic en el icono Extraer datos en la barra de herramientas
de Crystal Ball o seleccione Extraer Datos del Menú Analizar.
2. En la sección de Seleccionar los Datos a Extraer, seleccione la
opción de Valores de Intento.
3. Haga clic en OK. Note que ha
extractado los valores
estimados para cada intento en
la última simulación. (Habrá
1,000 valores para cada
estimado que haya usted
corrido con 1,000 intentos).

56. Guardando los Resultados
• Guardar la corrida
– Vaya al menú Análisis y seleccione Guardar Resultados
– Guarde el archivo con el nombre que desee.
– Recupere los resultados
cada vez que lo
desee.

57. Antes de comenzar recuerde
• Desarrolle el diagrama de flujo del
sistema o el algoritmo.
• Utilice una hoja de cálculo de Excel ®
para modelar el sistema.
• Utilice Crystal Ball para modelar los
supuestos y los resultados estimados.
• Corra la simulación y analice las salidas.
• Mejore el modelo del sistema y/o la
toma de decisiones

58. Caso Practico: Modelación
del juego de la Ruleta

59. Reglas de juego
• El objetivo del ejercicio es modelar el
juego de la ruleta y probar la afirmación “la
casa siempre gana”.
• Se asumirá que existen 5 individuos
escogiendo entre 6 estrategias al azar.
• Probaremos que elementos le deben
preocupar al casino.

60. Un vistazo al modelo

61. Un vistazo al modelo
• Comencemos!!

62. Extracción de Datos
• El comando Extraer datos le permite extraer información
acerca de supuestos y pronósticos generada por una
simulación de Cristal Ball coloca los datos extraídos en
la ubicación que usted seleccione. Solamente puede
extraer datos luego de haber ejecutado una simulación o
de haber restaurado los resultados de una simulación.
• Ejercicio 13: Extracción de Datos. Archivo: Modelo
FCD.xls
– Valores en cada escenario.
– Elija Extract Data para extraer los valores de cada escenario
simulado, elija Trial Values.

63. Guardando y Restaurando los
Resultados de Cristal Ball
• Usted puede guardar todas las ventanas abiertas de pronósticos y otros
gráficos como así también datos luego de ejecutar una simulación en
Cristal Ball. Usted sólo puede guardar resultados cuando se detenga una
simulación. A pesar de que sólo se guardan resultados y no así un modelo
entero, los archivos de resultados restaurados aparecen en los diálogos de
gráficos, informes y extracción de datos de Cristal Ball. Usted puede
ejecutar gráficos e informes nuevos en contraposición a ellos y extraer sus
datos a hojas de cálculo.
• Debido a que los archivos guardados solo contienen resultados y no son
modelos completos, puede cargar más de un archivo de resultados al
mismo tiempo y no necesita resetear la simulación actual antes de cargar
resultados.
• Ejercicio 14: Guardar los Resultados de la Simulación. Archivo: Modelo
FCD.xls
– Archivo con extensión. cbr Vaya al Menú Analyze y seleccione Save Results y
luego de grabarlos restituya mediante el comando Restore Results.

64. Entorno de Simulación
• Global
• Control de la simulación
– Pruebas
– Muestreo
– Velocidad
– Opciones
– Estadísticas

65. Pruebas
• Número máximo de pruebas o intentos
• Criterios para detener la simulación
– Errores de cálculo
– Control de precisión

66. Muestreo
• Número Semilla Inicial
• Método de Muestreo
– Monte Carlo
– Latin Hipercube
• Tamaño de la muestra: número de intervalos

67. Método Latin Hypercube
• Divide la distribución en intervalos de igual
probabilidad
• Muestreo uniforme y consistente
• Ahorra tiempo
• Asegura el muestreo de las colas.

68. Velocidad (Run Preferences)
• Extreme
– Usa tecnología PSI (Polymorphic Spreadshett
Interpreter) de alta velocidad, compatible con Excel.
– Es incompatible con algunos tipos de modelos.
• Normal
– Automatiza el recálculo en Excel.
• Demo
– Reduce la velocidad de simulación para observar
como trabaja.

69. Opciones (Run Preferences)
• Guardar los valores de los supuestos
• Activar o desactivar correlaciones
• Correr macros
• Mostrar el panel de control

70. Estadísticas (Run preferences)
• Definición de Percentiles
• Formato de Percentiles

71. Herramientas Básicas de Cristal
Ball (Run Tools)
• Se utilizan porque agregan otro nivel de análisis
y sofisticación
• Automatizan actividades que consumen tiempo
• Mejoran el desarrollo del modelo
• Las herramientas básicas de Cristal Ball son:
– Diagrama de Tornado
– Batch Fit
– Matriz de Correlación

72. Diagrama Tornado
• Analiza individualmente el impacto de cada entrada a un modelo en
un pronóstico o resultado específico.
• Tornado vs sensibilidad
– El diagrama tornado puede crearse antes de definir los supuestos.
– El diagrama tornado evalúa el impacto de cada entrada
independientemente de las demás
• Tipos de diagramas:
– Diagrama Tornado
– Diagrama de Araña
• Ejercicio 15: Generación de un diagrama Tornado. Archivo: Modelo
de confiabilidad.xls
– Active la opción Run>Tools> Tornado Chart
– Add precedents para incluir las celdas que afectan la celda objetivo.

73. Batch Fit
• Herramienta para hacer ajuste a distribuciones
de probabilidad de múltiples series de datos
• Puede calcular los coeficientes de correlación
entre las series de datos
• Los datos deben ser contínuos
• Ejercicio 16: Utilización de Batch Fit. Archivo
Modelo Portafolio de inversiones.xls
– Abra Batch Fit: Run>Tools>Batch Fit

74. Matriz de Correlación
• No calcula los coeficientes de correlación (utilice para
esto Batch Fit)
• Proporciona una matriz con los coeficientes de
correlación de los supuestos seleccionados
• Permite un fácil acceso para cambiar o editar los
coeficientes
• Puede ser generada como una matriz temporal o
permanente en la hoja de cálculo
• Ejercicio 17: Generación de una matriz de correlación.
Archivo Modelo Portafolio de Inversiones.xls
– Abrir la herramietna Matriz de correlación
Run>Tools>Correlation Matrix