Clase 1 (2016) sección s1

1. ANÁLISIS ESTADISTICO
DE PROCESOS
22 de Abril 2016
Juan Martín Calles, M.Sc.
Postgrado en Planeación y Aseguramiento de la Calidad ISO 9000

2. Programa de actividades Dia 1

3. Parte 1: Entendiendo la Calidad y
Por qué es necesario el enfoque Six
Sigma

4. Calidad impulsada por el Cliente
¨ Concepto Sencillo, Poderos y Realista:
¤La calidad es cubrir y exceder
las expectativas del cliente, en
forma sostenible y rentable

5. Ya no son suficientes los enfoques
de calidad reconocidos en el
pasado para una marca ó
producto…

6. Juicio
• Definición trascendente
• ‘la marca es buena por su
historia’
Producto
• ‘La calidad del producto es
buena porque tiene doble
costura’
Usuario
• Los productos exitosos en
calidad, lo serán para unos
mercados, pero no para todos

7. Valor
• Relación precio vs.
Satisfacción recibida
Manufactura
• ‘La marca o el producto
es de calidad, porque
cumple altos estandares
ó ‘especificaciones’ de
manufactura

8. Claves para el éxito de la TQ
Entendimiento
Reconocimiento
Aprendizaje
Compromiso
Adaptación al cambio
Basado en Métodos
Científicos

9. Introducción al SIX SIGMA

10. Reflexiones
¨ En la década de los 80´s Philip
Crosby popularizó el concepto
de cero defectos. Su alcance
se limitó, al llegarse a entender
o aceptar que siempre ‘debía
haber una variación o error
permisible
¨ Este ‘error permisible’ podía
caer hasta en un 5%

11. Reflexiones
¨ ¿Es aceptable un 5% de error
desde el punto de vista de:
¤ Criticabilidad del proceso
¤ Servicio al cliente?

12. Reflexiones
¨ Si el 99.9% fuera la verdadera norma
de rendimiento alcanzada, en algunas
actividades corrientes:
¤ Las guarderías de hospitales entregarían 12
bebés por día a padres equivocados
¤ Se procesarían 22,000 cheques de cuentas
bancarias equivocadas, cada 60 minutos
¤ Se fabricarían 265,000 televisores defectuosos
¤ 5,500,000 cajas de gaseosas contendrían
bebida sin efervesencia

13. ¿Qué es el Seis Sigma?
¨ Es un sistema estadístico con una filosofía de gestión
¨ Los esfuerzos de seis sigma se dirigen a tres áreas
principales:
¤ Mejora la satisfacción del clientes
¤ Reduce tiempos del ciclo
¤ Reduce defectos

14. 3 Sigma vs 6 Sigma
Propiedades de la distribución normal
x
µ=x
95,5% de todo x permanece
dentro de ±2σx
99,7% de todo x permanece
dentro de ±3σx

15. Los 6 principios de Seis Sigma
• Satisfacción
comprobada
• VALOR
Enfoque
genuino
en el
cliente
• Medir lo clave
• Saber analizar
datos
• Atacar causas raíces
y no síntomas
Dirección
basada
en datos
y hechos

16. Los 6 principios de Seis Sigma
• Enfoque a procesosLos
procesos
están
donde está
la acción
• Definir metas ambiciosas
• Fijar prioridades claves
• Enfocarse en la prevención
de problemas
• Cuestionarse porqué se
hacen las cosas de la
manera en que se hacen
Dirección
proactiva

17. Los 6 principios de Seis Sigma
• Si va a realizar algo
sabiendo que algo lo
puede bloquear, elimine
eso o no siga adelante
• Comunicación y trabajo
en equipo impecable
Colaboración
sín barreras
• Calidad cada día más
perfecta
Busque la
perfección

18. Metodología DMAIC
Definir
Medir
AnalizarMejorar
Controlar

19. Metodología DMAIC
Definir
• ¿Por qué se trabaja en ese problema?
• ¿Quién es el cliente?
• ¿Qué quiere el cliente?
• ¿Cúales serán los beneficios esperados para el cliente?
• Enunciado claro
• Alcance
Medir
• ¿Qué datos deben tomarse?
• Analice todas las fuentes posibles de información, no solo
las tradicionales
Analizar
• Usar herramientas de gestión de calidad
• No justificar errores
• Para un enfoque de cero defectos, todos los elementos
son importante

20. Metodología DMAIC
Mejorar
• Uso de la creatividad
• Participación de todo el equipo
• Apoyarse en el benchmarking del
proceso en estudio
Controlar
• ¿Cómo garantizar el resultado
esperado?
• Definir indicadores
• ¿Que cambios visualizamos en el
proceso en análisis?

21. Taller 1

22. Parte 2: Repaso de conceptos
estadísticos y probabilidad

23. Distribución de Probabilidad
¨ Es un modelo matemático que relaciona el valor de la variable
con la probabilidad de ocurrencia de este valor en la
población
¨ Esta relacionada con la distribución de frecuencias
¤ Una distribución de frecuencias es un listado de las
frecuencias observadas de todos los resultados posibles de
un evento
¤ Una distribución de probabilidad es un listado de
‘probabilidades’ de todos los posibles resultados que
podrían obtenerse si el experimento se llevara a cabo

24. Tipos de distribución de probabilidades
¨ Distribución Continua:
¤ Cuando los valores que se miden se expresan en una
escala continua. La variable que se evalúa puede
tomar cualquier valor dentro del intervalo. Ejemplo
n Peso
n Longitud

25. Creación de una tabla de probabilidad
¨ Si lo observado es un comportamiento típico, se
puede utilizar el registro de frecuencias para
asignar una probabilidad a cada resultado
¨ A este proceso se le conoce como normalización

26. Características de la distribución normal de
probabilidades
1. La curva tiene un solo pico, por tanto es unimodal
2. La media de una población distribuida normalmente cae en el centro de su curva
normal
3. Debido a la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la
moda de la distribución se encuentran también en el centro; en consecuencia,
para cada curva normal, la media, la mediana y la moda tienen el mismo valor
4. Los extremos de la distribución normal de probabilidades se extienden
indefinidamente y nunca tocan el eje horizontal

27. − ∞ + ∞
Características de la distribución Normal
µ, Mo, Mn
σ σ
µ - σ µ + σ
• Tiene forma de campana,es asintótica al eje de las abscisas (para
x = ±∞ )
• Los puntos de inflexión tienen como abscisas los valores µ ± σ
• Simétrica con respecto a la media (µ) donde coinciden la mediana (Mn) y
la moda (Mo )
Puntos
de
inflexión

28. Distribución normal con µ =0 para varios valores σ
0
0.4
0.8
1.2
1.6
-2.50 -1.50 -0.50 0.50 1.50 2.50
x
σ=0.25
σ=0.5
σ=1
p(x)

29. N(μ, σ): Interpretación probabilista
¨ Entre la media y una
desviación típica
tenemos siempre la
misma probabilidad:
aproximadamente el
68%.
•Si tomamos intervalos centrados en μ, y cuyos extremos están…
–a distancia σ, è tenemos probabilidad 68%
–a distancia 2 σ,è tenemos probabilidad 95%
–a distancia 2’5 σ è tenemos probabilidad 99%
• Entre la media y
dos desviaciones
típicas aprox. 95%

30. ¿Cómo calcular probabilidades asociadas
a una curva normal específica?
Dado que tanto µ como σ pueden asumir infinitos valores lo
que hace impracticable tabular las probabilidades para todas las
posibles distribuciones normales, se utiliza la distribución
normal reducida o tipificada.
Se define una variable z =
x - µ
σ
Es una traslación , y un cambio de escala de la
variable original.

31. La nueva variable z se distribuye como una NORMAL con
media µ = 0 y desviación típica σ = 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
68%95%99%
Recordemos de nuevo que en cualquier distribuciónnormal las
probabilidades delimitadasentre :
± σ = 68 %
± 2σ = 95 %
± 3σ = 99 %
68%
99%
95%

32. Tipificación
¨ Dada una variable de media μ y desviación típica σ,
se denomina valor tipificado z, de una observación
x, a la distancia (con signo) con respecto a la
media, medido en desviaciones típicas, es decir:
• En el caso de variable X normal, la interpretación es clara:
asigna a todo valor de N(μ, σ), un valor de N(0,1) que deja
exáctamente la misma probabilidad por debajo.
• Nos permite así comparar entre dos valores de dos
distribuciones normales diferentes, para saber cuál de los dos es
más extremo.

33. 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
.0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359
.0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0363 .0675 .0675 .0754
.0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .... ...... ......
.1179 ..... ...... ...... ......
.1554 .... ..... ....
.1915 ....
La tabla consta de: *Margen izquierdo : Los enteros de z y
su primer decimal.
* Margen superior: segundo decimal
* Cuerpo de la tabla: áreas correspondientes,
acumuladas, desde 0
hasta 3.99

34. EJEMPLOS:
1.-¿Cuál es la probabilidad de que un
valor de z esté entre 0 y -2.03?
2.-¿Cuál es la probabilidad de que un
valor de z esté entre -2.03 y +2.03?
3. Hallar P( z >1.25 ) 4. Hallar P ( -0.34 < z <∞ )
5. Hallar P ( 0.34 < z < 2.30 )

35. ?
Ejemplo 1
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre 0 y -2.03?
z
Cómo la curva es simétrica
P (-2.03 < z < 0) = P (0 < z < 2.03)
-3 -2 -1 0 1 2 3

36. 0 1 2 3 4
1.8
1.9
2.0
2.1
47. 88%
Ejemplo 1
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre 0 y -2.03?
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
Se busca en la tabla el área correspondiente a z = 2.03
0.47882

37. ?
47.88%47.88%
Ejemplo 2
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre -2.03 y 2.03 ?
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
En el ejemplo1, vimos que la probabilidadde que z estuviera entre 0 y
2.03= 0.47882
La misma área hay entre 0 y
-2.03 , por lo tanto
P ( -2.03< z< 2.03) = 0.95764
95.76%

38. Ejemplo 3
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z sea mayor a 1.25 ?
z
-3 -2 -1 0 1 2 3
?
1.- La probabilidadde 0 < z < +∞ = 0.500
2.- La probabilidadde 0 < z < 1.25 = 0.39435
39.44%
3.- La probabilidadde z > 1.25 =
0.500 - 0.39435= 0.10565
10.56%
50%

39. Hallar P( -0.34 < z < ∞ )
z
P(0 < z <0.34) = 0.13307 =
P(-0.34 < z < 0)
13.31% 50%
63.31%
P( -0.34 < z < ∞) =
0.13307 + 0.50000 = 0.63307
-3 -2 -1 0 1 2 3
Ejemplo 4
P (0 < z < ∞ ) = 0.50000

40. Ejemplo 5
Hallar P( 0.34 < z < 2.30)
z
-3 -2 -1 0 1 2 3
P(0< z <0.34) = 0.13307
P( 0 < z < 2.30) = 0.4893
P (0.34 < z < 2.30) = 0.48930 - 0.13307 = 0.35623
35.62%

41. Distribución binomial
¨ Es una distribución de probabilidad discreta que implica la posibilidad de obtener x
éxitos en n pruebas de un experimento binomial.
¨ La distribución binomial posee cuatro propiedades esenciales.
¤ Las observaciones posibles pueden obtenerse mediante dos métodos de muestreo distintos. Cada
observación puede considerarse como seleccionada de una población infinita sin reemplazo ó de
una finita con reemplazo.
¤ Cada observación puede clasificarse en una de dos categorías mutuamente excluyentes y
colectivamente exhaustivas (si uno de los eventos debe de ocurrir), usualmente denominados:
éxito ó fracaso.
¤ La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito, p, es constante de observación a
observación ( es estacionario ).
¤ El resultado de cualquier observación es independiente de cualquier observación.
¨ Un buen ejemplo de un experimento binomial es el de lanzar una moneda al aire
varias veces. Sólo hay dos resultados posibles en cada prueba ó tirada de la
moneda (cara ó escudo), la probabilidad de obtener cara ó escudo sigue constante
de una tirada a otra (0.5 para cada una) y las tiradas son independientes entre sí.

42. Distribución binomial
¨ PROPIEDADES:
¤La media = µ = np.
¤La varianza = σ = npq
¤La desviación estandar = σ = √ npq

43. ¨ Determinar el nivel de confianza con que se trabaja, por ejemplo: 99.7%
de confianza, cuyo valor típico es z= 3 ; es el más usado.
¨ Determinar la desviación estándar para muestreo de variables; puede ser
estimada con S de una muestra piloto de alrededor de 50 elementos.
¨ Determinar la probabilidad p de que se realice el evento ó la
probabilidad q de que no se realice el evento, para el muestreo de
atributos.
¨ Determinar el grado de error máximo aceptable en los resultados de
investigación. Este puede ser hasta el 5%; normalmente es aconsejable
trabajar con variaciones de 1 al 5 %. Variaciones superiores al 6%
reducen demasiado la validez de la información.Población infinita
Como calcular el tamaño de la
Muestra?

44. ¨ Población infinita
¨ Población Finita.
¨ Donde:
¨ z = confiabilidad
¨ σ = desviación estándar
¨ E = error.
¨ N = tamaño población
2
2
22
)(
E
z
E
z
n
σσ
==
Como calcular el tamaño de la
Muestra?
222
22
)1( σ
σ
zEN
Nz
n
+−
=

45. Parte 3: Herramientas modernas
para la mejora de procesos

46. Clasificación
Básicas
Análisis Causa-efecto
Hoja de verificación
Gráficos de control
Diagrama de flujo
Histograma
Análisis de Pareto
Diagrama de dispersión
Administrativas de la
calidad
Diagrama de
afinidad
Diagrama de árbol
Avanzadas
de Calidad
Benchmarking
Reingeniería del
proceso
Técnicas de
innovación
Brainstorming
Técnica nominal de
grupo
Análisis de campo
de fuerzas

47. Herramientas básicas

48. ¨ Definición:
¤ Ayuda a identificar, clasificar y poner de
manifiesto posibles causas, tanto de
problemas específicos, como de
carasterísticas de calidad. Relaciona un
resultado dado (efectos) y los factores
(causa) que influyen en ese resultado
¨ Ventajas:
¤ Permite que el grupo se concentre en el
contenido del problema, no en su historia,
ni en intereses personales
¤ Estimula la participación
Diagrama de Causa Efecto

49. Demasiados
defectos
Problema
Ejemplo de diagrama de causa efecto

50. Métodos Mano de obra
Material Maquinaria
Demasiados
defectos
Causa
principal
Causa
principal
Ejemplo de diagrama de causa efecto

51. Métodos Mano de obra
Material Maquinaria
Taladradora
Horas
extraordinarias
Acero
Madera
Torno
Demasiados
defectos
Sub-causa
Ejemplo de diagrama de causa efecto

52. Métodos Mano de obra
Material Maquinaria
Taladradora
Horas
extraordinarias
Acero
Madera
Torno
Demadiados
defectos
Cansancio
Viejo
Despacio
Ejemplo de diagrama de causa efecto

53. Hojas de Verificación
¨ Definición:
¤ Se llama también ‘de control’ o ‘de chequeo’ es un
impreso con formato de tabla o diagrama, destinado a
registrar y compilar datos mediante un método sencillo y
sistemático
¨ Ventajas:
¤ Supone un método que proporciona datos fáciles de
comprender
¤ Refleja rápidamente tendencias y patrones subyacentes en
los datos
¤ Puede utilizarse como punto de partida para la
elaboración de gráficos de control

54. Hoja de Verificación para la recopilación de los datos
Nombre del Producto Fecha
Uso Nombre fábrica
Especificación Nombre de sección
No. Inspecciones Recopilador de datos
Numero total Nombre del Grupo
Número de lote Comentarios
Dimensiones 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2
22
21
20 x
19 x x
18 x x
17 x x x x
16 x x x x x x
15 x x x x x x
14 x x x x x x
13 x x x x x x x x
12 x x x x x x x x x
11 x x x x x x x x x
10 x x x x x x x x x x
9 x x x x x x x x x x
8 x x x x x x x x x x x
7 x x x x x x x x x x x
6 x x x x x x x x x x x x x
5 x x x x x x x x x x x x x x
4 x x x x x x x x x x x x x x
3 x x x x x x x x x x x x x x
2 x x x x x x x x x x x x x x x
1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x
1 2 6 13 10 16 19 17 12 16 20 17 13 8 5 6 1 1
Hoja de Verificación

55. Gráficos de Control:
¨ Definición:
¤ Es una herramienta para medir la estabilidad de un
proceso en el tiempo. Permite distinguir entre las causas
de variación.
¨ Ventajas:
¤ Permite distinguir entre causas aleatorias y específicas
de variación del proceso
¤ Se puede vigilar la variación de un proceso

56. Gráfica de control de procesos

57. Diagramas de Flujo
¨ Definición
¤ Es un diagrama que utiliza símbolos gráficos para
representar el flujo y las fases de un proceso
¨ Ventaja:
¤ Facilita la comprensión del proceso
¤ Fundamental para iniciar un proceso de rediseño de
proceso
¤ Identifica problemas, oportunidades de mejora y puntos de
ruptura del proceso
¤ Pone de manifiesto las relaciones proveedor-cliente, sean
estos internos o externos

58. Diagramas de Flujo
Actividad u operación
Inicio y finalización del proceso
Decisión
Simbología básica:

59. Inicio
Revisar situación
actual
Describir el Proceso
Hacer
Planear
Revisar
Generar
soluciones
potenciales
Recopilar y analizar
datos
Explorar las teorías
de las causas
¿es
evidente la
oportunida
d de
mejora
¿El
indicador
muestra
alguna
mejora?
Buscar otra
oportunidad
Fin
1
1
No
Si
No
Si
DIAGRAMA DE PROCESOS

60. Bondades del Diagrama de Flujo
¨ Ayudan a todos los empleados a entender su
función en un proceso y quienes son los proveedores
y clientes
¨ Al participar en la elaboración, los trabajadores
experimentan una sensación de propiedad del
proceso.
¨ Dependiendo del proceso, se pueden dividir
subprocesos para tener más claridad y orden

61. Histograma
¨ Definición:
¤ Es un gráfico de barras verticales que representa la
distribución de un conjunto de datos
¨ Ventajas:
¤ Ayuda a comprender la tendencia central, dispersión y
frecuencias relativas de los distintos valores
¤ Proporciona una visión clara y sencilla de una
distribución

62. Histograma

63. Análisis de Pareto:
¨ Una distribución de Pareto es aquella en la cual las
características observadas se ordenan de la
frecuencia mayor a la menor
¨ En un análisis de fallas, el análisis de Pereto separa
con claridad los pocos elementos vitales de los
muchos triviales y ofrece una dirección para
seleccionar los proyectos a fín de mejorar.

64. Análisis de Pareto sobre defectos encontrados en copas
de vino
(defectos totales = 75)
54
12
5 4 2
72%
88%
93% 97% 100%
0
10
20
30
40
50
60
70
Arañazos Porosidad Hendiduras Contaminación Varios
Causas y porcentaje de las 5 causas
Frecuencia(número)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Porcentajeacumulado
72% 16% 5% 4% 3%

65. Diagramas de dispersión
¨ Definición:
¤ Permite determinar la relación entre
dos variables, pudiendo existir una
correlación directa (positiva) , inversa
(negativa) ó inexistente.
¨ Ventajas:
¤ Herramienta útil para identificar los
posibles cambios observados en dos
conjuntos diferentes de variables
¤ Proporciona un medio visual para
probar la fuerza de una posible
relación

66. Diagramas de dispersión

67. Herramientas administrativas de la
calidad

68. Diagrama de afinidad
¨ Definición
¤ Es una herramienta que sintetiza un conjunto de datos verbales (ideas,
opiniones, temas, expresiones, etc) agrupándolo en función en función de
la relación que tienen entre sí
¤ Es considerado como una clase especial de ‘Tormenta de ideas’
¨ Utilidades:
¤ Promueve la creatividad de todos los integrantes del equipo de trabajo
en todas las fases del proceso
¤ Elimina barreras de comunicación y promueve conexiones no
tradicionales entre ideas y asuntos
¤ Pretende abordar un problema de manera directa
¤ Se puede organizar un conjunto amplio de datos

69. Diagrama de afinidad

70. Diagrama de Arbol
¨ Definición:
¤ Se denomina también Diagrama Sistemático y es una
técnica que permite obtener una visión de los medios
necesarios para alcanzar una meta o resolver un
problema
¨ Ventajas:
¤ Exhorta a los integrantes del equipo a ampliar su modo
de pensar al crear soluciones
¤ Mantiene a un equipo vinculado a las metas de una
tarea

71. Diagrama de árbol

72. Técnicas de innovación

73. Tormenta de ideas
¨ Bases fundamentales:
¤ Especificar con claridad el objeto de la reunión
¤ Se garantiza que se expresen todas las ideas
¤ Al finalizar la lista de ideas, se deben agrupar en un
diagrama de afinidad

74. Técnica Nominal de Grupo
¨ Es una forma particular de tormenta de ideas que
se emplea para evitar que determinadas personas
del grupo dominen y así influencien la reunión del
equipo. Esto se logra haciendo que cada
participante exprese su idea en forma secreta

75. Análisis de campos de fuerza
¨ Es una técnica altamente creativa
y para trabajar en equipo, que
es usada para identificar las
fuerzas que se oponen, así como
aquellas que favorecen
determinado cambio que se
quiere realizar. El “Análisis de
campos de fuerzas” ayuda a
planificar el cambio,
identificando como superar las
barreras que lo dificultan y
potenciar los aspectos que
ayudan a lograr el mismo..

76. Análisis de campos de fuerza
¨ El proceso se inicia con el equipo de trabajo describiendo el
cambio o mejora a lograr y definiendo los resultados y
soluciones deseadas. Una vez preparado el diagrama de
campo de fuerzas básico, se identifican las fuerzas favorables
/ positivas / impulsoras y las desfavorables / negativas /
retardadoras, mediante la tormenta de ideas. Luego se
colocan estas fuerzas sobre el diagrama, las positivas de un
lado y las negativas del otro (en oposición), y si es posible, se
clasifican en relación con la posibilidad de actuar sobre las
mismas. Luego el equipo evalúa los resultados.

77. Análisis de campos de fuerza

78. Taller 3

79. Prueba comprensiva 1