Este documento presenta fórmulas para dividir ecuaciones utilizando cocientes notables. Explica tres casos de cocientes notables para dividir: la diferencia de potencias iguales entre la diferencia de sus bases, la suma de potencias iguales impares entre la suma de sus bases, y la diferencia de potencias iguales pares entre la suma de sus bases. Proporciona ejemplos para cada caso y concluye que estos conocimientos prácticos son útiles para resolver operaciones de ecuaciones de manera rápida.

1. OBJETIVOS
Lograr aprender a dividir
ecuaciones con formulas
preestablecidas para ayudar
ala rapidez de las
resoluciones, como en el caso
de lo Productos Notables.

2. COCIENTES
NOTABLES

3. Cociente de la
diferencia de
potencias iguales
entre la diferencia de
sus bases.(-/-)
Suma de potencias
iguales impares entre
la suma de sus
bases.(+/+)
guales pares entre la suma de sus
bases.(-/+)
Diferencia de
potencias iguales
pares entre la suma
de sus bases.(-/+)

4. Dividir:
•
𝐱 𝟒−𝐲 𝟒
𝐱−𝐲
= 𝐱 𝟑
+ 𝐱 𝟐
𝐲 + 𝐱𝐲 𝟐
+ 𝐲 𝟑
•
𝟔𝟒𝐱 𝟓−𝐲 𝟓
𝟐𝐱−𝐲
= 𝟑𝟐𝐱 𝟒
+ 𝟏𝟔𝐱 𝟑
𝐲 +
𝟖𝐱 𝟐
𝐲 𝟐
+ 𝟒𝐱𝐲 𝟑
+ 𝟐𝐲 𝟒
.
CASO 1(-/-):

5. Caso 2 (+/+): Ejemplos:
Dividir:
•
𝒙 𝟕+𝒚 𝟕
𝒙+𝒚
= 𝒙 𝟔
− 𝒙 𝟓
𝒚 + 𝒙 𝟒
𝒚 𝟐
− 𝒙 𝟑
𝒚 𝟑
+
𝒙 𝟐
𝒚 𝟒
− 𝒙𝒚 𝟓
+ 𝒚 𝟔
•
𝟑𝟐𝒙 𝟓+𝟐𝟑𝟒𝒚 𝟓
𝟐𝒙+𝟑𝒚
= (𝟐𝒙) 𝟒
− 𝟐𝒙 𝟑
𝟑𝒚 +
𝟐𝒙 𝟐
𝟑𝒚 𝟐
− 𝟐𝒙 𝟑𝒚 𝟑
+ (𝟑𝒚) 𝟒

6. Caso 3 (+/-):
Ejemplos:
Dividir:
•
𝐗 𝟔−𝐘 𝟔
𝐱+𝐲
= 𝐱 𝟓 − 𝐱 𝟒 𝐲 + 𝐱 𝟑 𝐲 𝟐 − 𝐱 𝟐 𝐲 𝟑 + 𝐱𝐲 𝟒 − 𝐲 𝟓
•
𝟏𝟔𝐱 𝟖−𝟔𝟐𝟓𝐲 𝟒
𝟐𝐱 𝟐+𝟓𝐲
= (𝟐𝐱) 𝟐 𝟑
− (𝟐𝐱) 𝟐
𝟐
𝟓𝐲 +
𝟐𝐱 𝟐 𝟓𝐲 𝟐 − (𝟓𝐲) 𝟑

7. CONCLUSIONES
Se puede concluir que los conocimientos
prácticos aprendidos son de gran
utilidad para resolver operaciones de
ecuaciones en la división de estas ya
que se tiene la facilidad de las teorías
de resolución rápida

8. REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
 LINKS:
 http://epamatematicas.blogspot.pe/2010/09/cocientes-notables.html
 https://algebra2016.wordpress.com/tag/polinomio-ordenado/.
 http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-polinomios.htm.
 http://www.vitutor.com/ab/p/a_18.html.
 LIBROS:
PRE SAN MARCOS, Algebra I, Editorial Camacho, Lima-Perú 2010.