Dos bloques de masas 4 kg y 8 kg están conectados por un cordel y deslizándose por un plano inclinado a 30°. Se calcula (a) la aceleración de cada bloque, resultando en 2.21 m/s2, y (b) la tensión en el cordel, la cual es de 2.24 N. Adicionalmente, se menciona que invertir las posiciones de los bloques cambiaría los resultados.

1. Dos bloques de masas 4.00 kg y 8.00 kg están conectados por un cordel y bajan resbalando por un plano
inclinado 30º. El coeficiente de fricción
el bloque de 8.00 kg y el plano 0.35. (a) Calcule la aceleración de cada bloque. (b) Calcule la tensión en
el cordel. (c) ¿Qué sucede si se invierten las posiciones de los bloques?
Datos:
݉ଵ ൌ 4.00 ݇݃ → ߤ௞భ
ൌ 0.
݉ଶ ൌ 8.00 ݇݃ → ߤ௞మ
ൌ 0.
ܽ ൌ?
ܶ ൌ?
Para 4 kg
Obs: En el D.C.L.de cada masa especificamos la fricción que tenemos porque son diferentes.
Empezaremos analizando la m2 ,aplicando la segunda Ley:
Despejamos para la tensión:
os bloques de masas 4.00 kg y 8.00 kg están conectados por un cordel y bajan resbalando por un plano
friccióncinética entre el bloque de 4.00 kg y el plano es de 0.25, y entre
el bloque de 8.00 kg y el plano 0.35. (a) Calcule la aceleración de cada bloque. (b) Calcule la tensión en
¿Qué sucede si se invierten las posiciones de los bloques?
.25
.35
Para 8 kg
especificamos la fricción que tenemos porque son diferentes.
,aplicando la segunda Ley:
෍ ‫ܨ‬௫ ൌ ݉ଶܽ
ܶ ൅ ܹଶ௫ െ ݂௞ଶ ൌ ݉ଶܽ
ܶ ൌ ݉ଶܽ െ ܹଶ௫ ൅ ݂௞ଶ
os bloques de masas 4.00 kg y 8.00 kg están conectados por un cordel y bajan resbalando por un plano
entre el bloque de 4.00 kg y el plano es de 0.25, y entre
el bloque de 8.00 kg y el plano 0.35. (a) Calcule la aceleración de cada bloque. (b) Calcule la tensión en
especificamos la fricción que tenemos porque son diferentes.

2. Ahora m1 del diagrama del lado izquierdo:
෍ ‫ܨ‬௫ ൌ ݉ଵܽ
ܹଵ௫ െ ݂௞ଵ െ ܶ ൌ ݉ଵܽ
Sustituimos el despeje de la tensión en esta segunda sumatoria:
ܹଵ௫ െ ݂௞ଵ െ ݉ଶܽ ൅ ܹଶ௫ െ ݂௞ଶ ൌ ݉ଵܽ
Especificando cada uno de los términos:
݉ଵ݃‫݊݁ݏ‬ሺߠሻ െ ߤ௞ଵ݉ଵ݃ܿ‫ݏ݋‬ሺߠሻ െ ߤ௞ଶ݉ଶ݃ܿ‫ݏ݋‬ሺߠሻ ൅ ݉ଶ݃‫݊݁ݏ‬ሺߠሻ ൌ ሺ݉ଵ ൅ ݉ଶሻܽ
Hacemos el despeje para la aceleración:
ܽ ൌ
݉ଵ݃ሾ‫݊݁ݏ‬ሺߠሻ െ ߤ௞ଵܿ‫ݏ݋‬ሺߠሻሿ െ ݉ଶ݃ሾߤ௞ଶܿ‫ݏ݋‬ሺߠሻ െ ‫݊݁ݏ‬ሺߠሻሿ
݉ଵ ൅ ݉ଶ
ܽ ൌ
ሺ4 ݇݃ሻሺ9.8 ݉/‫ݏ‬ଶሻሾ‫݊݁ݏ‬ሺ30°ሻ െ ሺ0.25ሻcos ሺ30°ሻሿ െ ሺ8݇݃ሻሺ9.8݉/‫ݏ‬ଶሻሾሺ0.35ሻ cosሺ30°ሻ െ ‫݊݁ݏ‬ሺ30°ሻሿ
4݇݃ ൅ 8݇݃
ܽ ൌ 2.21 ݉
‫ݏ‬ଶൗ
b) T = ? , Teníamos un despeje de la tensión de la segunda masa que podemos utilizar:
ܶ ൌ ݉ଶܽ െ ܹଶ௫ ൅ ݂௞ଶ
Sustituyendo y sacamos a ݉ଶ ‫ ݃ ݈ܽ ݕ‬ de factores comunes:
ܶ ൌ ሺ8 ݇݃ሻሺ2.21 ݉/‫ݏ‬ଶ
ሻ ൅ ሺ8 ݇݃ሻሺ9.8 ݉/‫ݏ‬ଶ
ሻሾെ‫݊݁ݏ‬ሺ30°ሻ ൅ ሺ0.35ሻ cosሺ30°ሻሿ
ܶ ൌ 2.24 ܰ