módulo 1

1. ECONOMETRÍA
Profesora Maura Núñez F.

2. Econometría
• Es una herramienta
utilizada por lo
economistas e
investigadores para
respaldar o comprobar
modelos matemáticos
teóricos que relacionan
una variable
dependiente
(explicada) por una o
más variables
independientes
(explicativas).

3. Econometría: es una rama de la Teoría Económica que mediante procedimientos
estadísticos y matemáticos relaciona series temporales de información o datos de
corte transversales, con el objeto de determinar vínculos presentes entre variables.
• Modelo económico, son
simplificaciones teóricas de
abstracciones de la realidad,
expresadas mediante una relación
funcional de una variable
dependiente y una o mas
independientes.
• Al aplicar métodos estadísticos, como
correlación y regresión, a un modelo
matemático de teoría económica, se
esta efectuando un análisis
econométrico y por tanto se busca
dar validez a la teoría con la técnica
inferencial probabilística y sus
respectivas pruebas de hipótesis
estadísticas, que den la aproximación
numérica de la certeza del modelo.
• La econometría nos ayuda a
aproximarnos a la realidad
ECONOMETRÍA

4. La principal utilidad de esta técnica se
encuentra por dos vías:
A) Por un lado se comprueban los Que tipo de relación
supuestos teóricos-matemáticos de un entre las dos variables.
modelo basado en una realidad.
(modelo explicativo)
Política públicas como
cambia el consumo del
B) Y por otro se genera la posibilidad licor ante un cambio en
de realizar proyecciones para eventos
futuros y por lo tanto se tiene el precio.
información adecuada para la toma de
decisiones y diseño de políticas o
acciones preventivas o correctivas Que efecto tiene en
según sea el caso, siempre y cuando, consumo con un
el modelo posea validez estadística, aumento de 5% en el
probabilística y sobre todo teórica.
salario mínimo.

5. DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ECONOMETRÍA
Análisis estadístico actuarial:
Renacimiento
Siglos XVII a XIX: desarrollo de
la Teoría de Probabilidad
• Crisis del año 1929
• 1930 Fundación de la Econometric
Siglo XX: desarrollo de la Society
Estadística • 1933 Revista Econometrica
• 1933 Comisión Cowles
• 1949 Jan Tinbergen: primer tratado de
Econometría
1957 M.H. Quenouille • 1970 G.E.P. Box y G.M. Jenkins: Time
Series Analysis Forecasting and
Modelos Arma
Control
1980 Difusión de paquetes • 1990 Acceso masivo a
econométricos en información económica
ordenador

6. UTILIDADES DE LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS
El modelo econométrico tiene tres utilidades principales:
Análisis estructural: Predicción: Simulación o
evaluación de
• cuantificación de las políticas:
relaciones que entre el
• Dados unos valores a
periodo analizado ha futuro para las • Efectos que tienen sobre
existido entre las variables variables explicativas, la endógena diferentes
implicadas, a través del y conociendo la estrategias que se
conocimiento del signo y expresión matemática planteen de las variables
valor de los parámetros que relaciona las explicativas. Por ejemplo
estimados. Es decir, sirve variables explicativas y si analizamos las ventas
para conocer como la variable endógena, de una empresa en
inciden en la endógena función de los precios del
variaciones de las
es posible predecir los producto y del nivel de
variables explicativas. valores que tomará a gasto realizado en
• Modelo econométrico es futuro la variable publicidad, podríamos
una herramienta de objeto de estudio. estar interesados en
análisis que ayuda en la analizar cuanto
toma de decisiones tanto incrementarían las
a nivel económico en unidades vendidas si se
general (macro) como en mantienen los precios
el ámbito de la dirección fijos y se incrementa el
de empresas (micro). gasto en publicidad en un
porcentaje determinado.

7. Variables
• Cuando el conocimiento de X
determina completamente el
• Variable respuesta valor de Y se dice que existe
• Pronóstico una relación funcional entre
• Predicha
Variable • Regresada las variables.
dependiente • Endógena • Cuando el conocimiento de X
• Resultado
• Controlada
no da información sobre el
valor de Y se dice que las
variables son independientes
• Explicativa • Cuando el conocimiento de X
• Predictora influye en mayor o menor
Variable
• Regresora grado en el valor de Y, se dice
• Estímulo
independiente • Exógena
que existe una relación
• Covariante estadística o estocástica ente
• Control las variables.

8. CORRELACIÓN
La correlación o coeficiente de correlación r2 mide la
proporción de variación en la variable dependiente
explicada por la variación en la o las variables
independientes, es decir mide el grado de intensidad
lineal de vinculación de las variables, a partir de las
variaciones observadas de los valores proyectados y
de los valores reales comparadas con la media
aritmética.
Esta herramienta estadística se Este coeficiente es útil por
mide por un coeficiente que
puede tomar un valor que puede
cuanto permite establecer
oscilar entre -1 y 1, si el valor es el grado de intensidad en
cercano a 1 se dice que existe que una variable
una relación directa entre las dependiente se encuentra
variables estudiadas, una mayor explicada por la o las
cantidad en una implica que la variables independientes
otra aumentara también, en la
medida que se acerca a 0 se dice
dentro de un modelo.
que el nivel de correlación es También facilita el estudio
mínimo o simplemente no existe de variables cuantitativas
correlación y por lo tanto la en la medida que podemos
variación de una variable no explicar un fenómeno por el
explica el comportamiento de grado en que una variable
otra, finalmente si es cercano a -
1 la relación es inversa, si
influye en otra, es decir nos
aumenta la variable permite efectuar
independiente, disminuye el afirmaciones de carácter
valor de la dependiente. social, económico y físico.

9. TIPOS DE CORRELACIÓN
La correlación puede clasificarse en dos
tipos dependiendo de la cantidad de
Dependiendo del tipo de relación lineal
variables analizadas y por el tipo de
el coeficiente relaciona:
relación lineal, en el primer caso estamos
haciendo referencia a:
• Correlación simple: se estudia la • Relación directa entre las variables:
dependencia únicamente entre dos
variables
• Correlación múltiple: se estudia la
dependencia entre mas de 2 variables • Relación inversa entre las variables: un
• Que dos fenómenos estén fuertemente aumento en la variable independiente
correlados no implica necesariamente, implica una disminución en la variable
que uno sea causa del otro. dependiente.
• Es muy frecuente que una correlación
fuerte esté indicando que los dos
caractéres dependen de un tercero que
no ha sido medido. Este se llama factor
de confusión.

10. Muestra de dos variables aleatorias
Como se desvián los datos de una
variable aleatoria con respecto a otra
Desviaci
Varianza: ón
Medida de típica: Se covarianza: la
dispersión, interpret generalización de
es igual a a como la varianza al caso
Media: la media la e dos variables.
medida de los desviaci
de cuadrados ón en Cuando X=Y , la
centrali de las promedi covarianza se
zación diferencias o de los reduce a la
entre cada n datos varianza. La
valor de la con misma se puede
variable y respecto expresar por:
la media. a la
media

11. Comprueba que los puntos del 1er y 3er cuadrante
En la nube de puntos, el punto contribuyen positivamente al valor de la covarianza,
correspondiente a las medias y los del 2º y 4º. Lo hacen negativamente.
muestrales, indica el centro de
gravedad de la nube. Si la mayoría de los puntos en el 1er y 3er
cuadrante, la covarianza será no negativa, y esto se
interpreta como que la variable Y tiende a aumentar
cuando lo hace X.
Si la mayoría de punto están repartidos entre el 2do
y el 4to. Cuadrante que ocurre?
Si los puntos se reparten con igual intensidad
alrededor del centro de gravedad, entonces la
covarianza será nula.

12. Regresión
Francis Galton (1869) Aunque las observaciones de Galton están en el
, publicó el libro origen del actual análisis de regresión y sus
“Hereditary Genius” observaciones fueron reales, la teoría de regresión a
llegó al concepto de la mediocridad se considera actualmente como una
correlación. falacia.
Actualmente, algunos economistas son están
Comparó la estatura de los alcanzando a los países más ricos.
padres con la de sus hijos y
observó que personas Es cierto que las economías de los países como
excepcionalmente altas Brasil, China, India, Singapur , Corea han crecido en
solían tener hijos de estatura los últimos 15 años y que la economía de Estados
menor, mientras que Unidos ha entrado en crisis.
personas muy bajas solían ¿Esto significa que el crecimiento económico tiende
tener hijos más altos. a la mediocridad?
Esta observación de retorno a la
media, le llevó a enunciar el
llamado principio de la Estamos comprobando que la crisis originada en
mediocridad, según el cual los E.U. esta afectando al resto de las economías en el
hijos tendían a tener estaturas mundo, en contra del modelo de convergencia.
más cercanas a la media que sus ¿Quizá los que postulan el modelo de convergencia
progenitores. hayan caído en la falacia de Galton?

13. REGRESIÓN
La regresión se encarga de calcular, a partir de las observaciones, el valor real de
los coeficientes que explican una relación funcional matemática.
Si dicho valor es calculado a partir de una se utilizan los datos poblacionales a partir
población se esta hablando de una muestras representativas, utilizando para
ecuación de regresión poblacional, y esa su selección métodos estadísticos de
es una ecuación completamente modo que se explique a cabalidad los
confiable. fenómenos sociales con cierto margen de
error tolerable.
Partiendo de esa premisa es lógico pensar que podemos calcular una función de
regresión a partir de una muestra y el valor encontrado se dice que estima los
valores o coeficientes poblacionales
Ecuación muestral, confiable en la
medida que la recolección de datos En el cálculo de los coeficiente a y
b, donde a es el intercepto y b es una
cumple con una metodología que Y(X) =a+bX elasticidad. Se realizan por el método de
garantice la representatividad de la
mínimos cuadrados.
información.

14. Secuencia de pasos en econometría
• seleccionar un modelo económico, de acuerdo al enfoque de teoría económica, esto facilita la identificación de las relaciones de
Planteami las variables, supuestos y la base para explicar las proyecciones. Además justifica la toma de decisiones y políticas derivadas de
ento los resultados del modelo.
teórico del • Esta primer parte es una hipótesis de teoría económica que relacione una variable dependiente a una o más variables
modelo independientes.
Supuesto
• A partir de esa selección se procede a conocer todos los límites o alcances del modelo y por lo tanto se
sy determinan los supuestos con los que el modelo adquiere validez teórica.
formulaci • se parte de una hipótesis de teoría económica, la cual se busca demostrar, indistintamente que modelo se
ón de
hipótesis
desee comprobar mediante una ecuación matemática.
• La hipótesis será la referencia con la que se busca demostrar la investigación,
• Conociendo con exactitud las relaciones funcionales de la teoría, los supuestos en los que tiene validez se
determinar la forma matemática de dicho modelo.
Construcción
de la forma • Ejemplo “D=a-bP” Donde:
matemática del D: Cantidades demandas
modelo e a: Demanda Autónoma ( Intercepto)
identificación
de las variables b: Elasticidad precio de la demanda
P: Precio
• Se puede trabajar con esa ecuación para adecuarla a su forma “regresiva”, de manera que los datos se
Elaboración adecuen de manera natural a un promedio y se “Ajusten” a una tendencia, para ello se requiere expresar el
funcional modelo en términos funcionales de Mínimos Cuadrados Ordenados.
del modelo

15. Identificar la información necesaria para realizar el
modelo econométrico.
Considerar donde se puede obtener la información,
cual es la más útil y la facilidad de recolección.
El supuesto que se trabaja con un modelo de
variables normales garantiza: Una distribución
Verificar la existencia y registro de las variables, normal de las perturbaciones estocásticas.
ejemplo para la ecuación de producción el nivel de
capital físico de la economía, no en todas las
economías se calcula, se puede sustituir el nivel de
capital por una representativa de su variación, como
el nivel de inversión, adecuar la variable del modelo Que los estimadores son insesgados o que no están
con los datos que se cuentan . influenciados por variables externas. Tienen una
Considerar en este punto cual de toda la información varianza mínima lo que significa una media
estadística representa mejor las variables estudiadas. altamente representativa.
Consistencia, en la media que se aumenta el valor de
la muestra o de observaciones para estimar, los
valores proyectados se acercan o igualan a los
valores poblacionales.
A nivel general se esperaría obtener al menos 31
observaciones de cada variable, Teorema del
Límite Central, curva normal.
Los coeficientes estimados tiene varianza mínima
por lo que los parámetros encontrados por Mínimos
cuadrados Ordinarios MCO, OLS son los Mejores
Estimadores Insesgados lineales.

16. Paso 6 Recolección de datos de la serie y comparación gráfica
de las observaciones.
no existe relación lineal

17. EXPRESIÓN DEL MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEAL
yi 1 x ...
2 2i x ui
k ki
• Donde:
• Y: es la variable endógena o explicada cuyo comportamiento se quiere
analizar
• X: cada una de las variables exógenas o explicativas y que son consideradas
como las causas que crean transformaciones en la variable endógena.
• B: son los parámetros cuyo valor desconozco y voy a estimar. A través de la
estimación de los parámetros obtengo una cuantificación de las relaciones
existentes entre la Y , y cada una de las X.
• U: perturbación aleatoria que recoge el efecto conjunto de otras variables no
directamente explicitadas en el modelo, cuyo efecto individual sobre la
endógena no resulta relevante.
• i: es el subíndice que hace referencia a las diversas observaciones para las
cuales se establece su validez. Según el tipo de valores con los que esté
trabajando, el subíndice hará referencia a distintos momentos del tiempo
(series temporales) o a distintas unidades económicas (series de corte
transversal)

18. FUNCIÓN LINEAL
Preci Canti
Cuando se han recolectado o dad
los datos y estos cumplen con
el teorema de límite central 2 3.3
se procede a presentar la 2.5 4.4
información bajo un esquema
bidimensional. 3 3.3
4 5.5
3.5 4.4
3.5 5.5
4.5 6.6
5 6.6
5.5 7.2
5.5 7.7
6 7.7
7 8.8
7.5 8.8
9 11
8.5 9.9

19. Salidas en excel del modelo lineal
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación múltiple 0.97866176
Coeficiente de
determinación R^2 0.95777883
R^2 ajustado 0.95453105
Error típico 0.49811834
Observaciones 15
ANÁLISIS DE VARIANZA
Promedio
Grados de Suma de Valor crítico
de los F
libertad cuadrados de F
cuadrados
Regresión 1 73.1717 73.1717 294.902 2.57E-10
Residuos 13 3.22558 0.24812
Total 14 76.3973
Error Estadístic Probabilid Superior
Coeficientes Inferior 95%
típico ot ad 95%
Intercepción 1.25566426 0.34285 3.66245 0.00287 0.514986 1.9963427
precio 1.06318229 0.06191 17.1727 2.6E-10 0.929431 1.1969331

20. Paso 7, 8, 9 y 10
Estimación de los coeficientes del modelo
econométrico. Pronóstico.
• Utilizar la ecuación para establecer con certeza el
• método de Mínimos Cuadrados Ordinarios MCO posible comportamiento de la variable el cual
por medio del cual se obtienen los mejores puede darse en dos tiempos.
coeficientes, estimando de esta manera los valores • Dentro del domino o rango de información con la
reales a partir de la muestra. que se obtuvieron los coeficientes
• Fuera del rango, para observaciones posteriores o
• El principal objetivo de los Mínimos Cuadrados anteriores a los del domino o rango de
Ordinarios es que las desviaciones de los valores información.
observados respecto a los estimados sea el mínimo
posible, se espera que los coeficientes ∑(F(x)
observado –F(x)estimado)2 sea un mínimo, tienda Toma de decisiones y diseño de políticas o
a cero. acciones preventivas o correctivas, basadas
Validez del modelo mediante la aplicación de en el modelo.
pruebas estadísticas.
• A pesar de ese valor estadístico en ningún
• Para determinar la validez del modelo se debe momento se esta en la posibilidad de
haber pasado por una serie de pruebas de sustituir la experiencia o el conocimiento
hipótesis del comportamiento humano que es en
algunos casos más confiable que cualquier
herramienta estadística.