La ecuación diferencial por variables separables requiere que la integral de una función de x más la integral de una función de y sean iguales a cero. Para resolverla, se separan las variables de modo que una solo dependa de x y la otra de y, y luego se integran por partes para obtener la solución general.

1. Ecuaciones diferenciales por Variables SeparablesJorge Alberto Villa González

2. Forma general Para poder resolver una ecuación diferencial por variables se debe de cumplir con un solo requisito que es lo siguiente:∫f(x)dx+∫g(y)dy=0Forma Ordinaria

3. ExplicaciónDe acuerdo a la forma ordinaria se debe acomodar la ecuación con su diferencial . Ejemplo:Entonces con lo anterior quedaría acomodado como Y2 dy=(x2-1)dx

4. Ejemplo:Y’=sen5xSolución:∫dy=∫(sen5x)dxY=(1/5)(-cos5x)+c