La pendiente en cualquier punto de una curva es 2x+3y. Dado que la curva pasa por el origen (0,0), la ecuación diferencial lineal correspondiente es dy/dx = 2x + 3y, cuya solución es y = x^2 + x.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:
Un resumen sobre conceptos básicos.
Clasificación.
Fundamentos requeridos en las diversas técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:
Un resumen sobre conceptos básicos.
Clasificación.
Fundamentos requeridos en las diversas técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
1. Aplicación Ecuaciones Diferenciales Lineales<br />Aplicaciones en la geometría<br />La pendiente en cualquier punto de una curva es 2x+3y. Si la curva pasa por el origen, determine su ecuación.<br />Formulación matemática: la pendiente en (x,y)es de dy/dx. Luego <br />Es la ecuación diferencial requerida, la cual se resuelve sujeta y(0)=0.<br />Solución. La ecuación: <br />Escrita como una ecuación lineal de primer orden:<br />Tiene el factor integrante:<br /> De donde:<br />Así puesto que y (0)=0, c=<br />Encontramos: <br />