Este documento explica cómo resolver ecuaciones algebraicas mediante el método de deshacer las operaciones realizadas a la incógnita en orden inverso. Presenta ejemplos de cómo encontrar el valor de la incógnita "x" al restar, sumar, multiplicar y dividir ambos lados de la ecuación. También incluye algunos problemas de la vida real resueltos a través de ecuaciones.

1. 10
4
x
2 



2. ¿Cuánto pesa la pesa “x”?
Las igualdades que tienen números
y letras se llaman ECUACIONES.
x + 2 = 6
“x” es la
Incógnita,
porque no
se conoce
su valor.

3. Veamos cómo surge una Ecuación:
Pepe compró 5 lápices que le encargó su hermana y como
le gustó mucho una cartuchera de $120 se la compró
también. Gastó $150 en total.
Al volver a su casa, su hermana quiso saber cuanto costó
cada lápiz. ¿Cómo lo resolvió Pepe si no tenía el ticket?
Si llamamos X al precio de cada lápiz podemos
escribir una Ecuación:
5·X + 120 = 150
¿Cómo encontramos el valor de “X”?

4. 5·X + 120 = 150
Lápices Cartuchera Total
¿Cómo encontramos el valor de X?
Cualquiera puede resolver el problema observando
que primero hay que restar del total (150) el precio de
la cartuchera (120) y luego dividir el resultado por 5.
Justamente ese es el camino que resuelve la ecuación.

5. 5·X + 120 = 150
Lápices Cartuchera Total
120
150
X
5 


30
X
5 

5
30
X 
6
X 

6. ¿Cómo “deshacemos”
estas operaciones?
Primero: se resta 120
Segundo: se divide por 5
5·X + 120 = 150
5· X = 150 – 120
5· X = 30
X = 30 / 5
X = 6
¿Qué operaciones afectan a la x?
Primero: se multiplicó por 5
Segundo: se sumó 120

7. Para resolver la ecuación
“deshacemos”
las operaciones que
se le aplicaron a la “x”
en el ORDEN contrario
y con la
OPERACIÓN contraria.

8. Respuesta: El precio de cada lápiz es de 6$
¿Cómo sabemos que esto es cierto?
Podemos reemplazar la “X” por 6 en la
ecuación original y ver si la igualdad que
resulta es cierta.
5 • X + 120 = 150
5 • 6 + 120 = 150
30 + 120 = 150
150 = 150

9. Reglas para Despejar la Incógnita
1) Lo que Suma se traspasa restando
2) Lo que Resta se traspasa sumando
3) Lo que Multiplica se traspasa dividiendo
4) Lo que Divide se traspasa multiplicando

10. X + 3 = 10
X = 10 —3
X = 7
X — 3 = 10
X = 10 + 3
X = 13

11. Ecuaciones / Problema 1
Compré 2 hamburguesas y como tenía un cupón
de descuento de 100$, solo tuve que pagar 180$.
¿Cuál es el precio normal de cada hamburguesa
en esa parrilla?
140
x
2
280
x
280
x
2
100
180
x
2
180
100
x
2











12. Ecuaciones / Problema 2
La madre de Pepe lo mandó a comprarse 3 remeras.
Pepe vio un cinturón que costaba 220$ y se lo
compró también. Gastó en total 670$.
¿Cuál era el precio de cada remera?
150
x
3
450
x
450
x
3
220
670
x
3
670
220
x
3











13. Ecuaciones / Problema 3
Pepe tiene ahorrados 800$ y quiere comprarse una
bici que cuesta 5400$. Para juntar plata aceptó
ayudar a un amigo a repartir diarios y éste le va a
pagar 200 $ por cada día.
¿Cuántos días necesitará trabajar?
23
x
200
4600
x
4600
x
200
800
5400
x
200
5400
x
200
800











14. Ejemplo 1

15. 2·X — 4 = 10
Primero hay que “quitar” el 4, que está restando.
Lo quitamos sumando “4” a ambos lados del igual.
2· X = 10 + 4
2· X = 14
Segundo hay que “quitar” el 2, que está multiplicando.
Lo quitamos dividiendo por “2”, a ambos lados del igual.
= x = 7
2
14 Simplificando:
x
Ejemplo 2

16. “Por qué uno no entiende algo…”
Ricardo Noriega, matemático argentino, escribió:
“Muchas veces, cuando uno está leyendo algo de
Matemática tropieza con un problema: no entiende lo
que leyó. Entonces, para, piensa y relee el texto.
Y la mayoría de las veces, sigue sin entender.
Uno no avanza. Quiere comprender, pero no puede.
Lee el párrafo otra vez. Piensa. Y dedica mucho tiempo
hasta que de pronto… entiende… algo se abre en el
cerebro de uno, algo se conecta… y uno pasa a
entender. ¡Uno entiende!!
Pero eso no es todo: lo maravilloso es que uno no
puede entender por qué no entendía antes”.