Contenidos del bloque 1 de matemáticas para 6º de Primaria

1. Matemáticas
Bloque 1
Números naturales.
Operaciones

4. Multiplicación con decimales
Para multiplicar dos números decimales multiplicamos normalmente y
separamos en el producto tantas cifras decimales como tengan los
números en total:
34,5
_x2,6_
2070
690_
89,70
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros
desplazamos la coma a la derecha tantos lugares como ceros siguen
a la unidad:
45,678 x 100 = 4567,8 0,043 x 1000 = 43

5. Propiedad conmutativa:
34 + 21 = 21 + 34 = 55
24 x 10 = 10 x 24 = 240
Recuerda que en el caso de la
resta 8 - 5 no es lo mismo que
5 – 8.
La resta no cumple la
propiedad conmutativa.
Propiedad asociativa:
Podemos agrupar los sumandos o
los términos de una multiplicación
en el orden que queramos.
5 + (3 + 4) = (5 + 3) + 4
5 + 7 = 8 + 4 = 12
Propiedades de la suma y la multiplicación

6. Propiedad distributiva
Manuel ha comprado 3 sobres de cromos y su amiga Sara ha comprado 5
sobres. En cada sobre hay 4 cromos. ¿Cuántos cromos han comprado
entre los dos?
Podemos resolver el problema de dos maneras:
Calculamos los cromos que ha
comprado cada uno y los sumamos:
3 x 4 + 5 x 4 = 12 + 20 = 32 cromos
Sumamos los sobres que han
comprado y multiplicamos por 4
cromos que tiene cada sobre:
4 x (5 + 3) = 4 x 8 = 32 cromos
La propiedad distributiva dice que
4 x (5 + 3) = 4 x 5 + 4 x 3

7. Sacar factor común
Si además de Manuel y Sara, sus amigos José y Antonio han comprado
respectivamente 2 y 6 sobres cada uno, podemos calcular el total de
cromos que han comprado de esta forma:
3x4 + 5x4 + 2x4 + 6x4 = ? (para resolverlo debemos realizar 5 operaciones)
Pero puede resultarnos más cómodo agrupar con un paréntesis los
sobres que han comprado entre todos y multiplicar por 4 cromos que
tiene cada sobre.
El número 4 multiplica a los demás números, es un “factor común” a
todos ellos.
3x4 + 5x4 + 2x4 + 6x4 = 4x(3+5+2+6) = 4x16= 64 cromos
De esta forma solo necesitamos realizar dos operaciones.
Sacar factor común es aplicar la
propiedad distributiva al revés

8. Operaciones combinadas
En una pastelería han vendido 3 napolitanas y 4 ensaimadas, que
cuestan a 2 euros cada una. Además han vendido 5 empanadas a 6
euros cada una y han pagado una factura pendiente de 12 euros.
¿Cuánto dinero han obtenido al final?
2 x (3 + 4) + 5 x 6 - 12 =
2 x 7 + 30 - 12 =
14 + 30 - 12 = 32 euros

9. Para resolver operaciones combinadas debes seguir SIEMPRE
este orden:
1. Calcula las operaciones que hay dentro de los paréntesis.
2. Calcula las multiplicaciones y divisiones en el orden en que
aparecen.
3. Calcula las sumas y restas en el orden en que aparecen, es
decir, de izquierda a derecha.
Para practicar:
a) 18 – 5 x 2=
b) (18 – 5) x 2=
c) 18 x 5 – 2=
Observa que el resultado es diferente en cada caso.

10. Los números romanos
Se suelen usar para escribir el año de construcción de un monumento, al
numerar los siglos y en el nombre de reyes y papas.
Los romanos utilizaban siete letras mayúsculas para escribir los números.
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000

11. Escritura de números romanos
Los números se escriben combinando las letras según ciertas reglas:
 REGLA DE LA SUMA: una letra colocada a la derecha de otra de
igual o mayor valor le suma a esta su valor:
XV = 10 + 5 = 15 LXXI = 50 + 10 + 10 + 1 = 71
 REGLA DE LA RESTA: las letras I, X y C colocadas a la izquierda de
una de las dos letras de mayor valor que le siguen le restan a esta su
valor: IV = 5 – 1 = 4 XL = 50 – 10 = 40
REGLA DE LA REPETICIÓN: las letras I, X, C y M se pueden repetir
tres veces como máximo. Las letras V, L y D no se pueden repetir.
III = 3 XXX= 30 CCC= 300 MMM= 3000
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN: una raya encima de una letra o
grupo de letras multiplica su valor por mil.
IX = 9000 VIII = 8000 M= 1.000.000