1. CINEMATICA
La descripción del movimiento
CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO
Los movimientos se clasifican considerando tres factores: según su trayectoria, según su velocidad y
según su aceleración.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO: si la trayectoria es una línea recta: horizontal,
vertical o inclinada.
MOVIMIENTO CIRCULAR: si la trayectoria es una circunferencia.
Según la TRAYECTORIA
MOVIMIENTO CURVILINEO: cuando la trayectoria es una curva, puede ser:
 MOVIMIENTO PARABÓLICO: si la trayectoria es una parábola.
 MOVIMIENTO ELÍPTICO: si la trayectoria es una elipse.
MOVIMIENTO UNIFORME: cuando la velocidad permanece constante
mientras transcurre el tiempo.
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: cuando la velocidad cambia
Según la VELOCIDAD
uniformemente mientras transcurre el tiempo.
MOVIMIENTO VARIADO: cuando la velocidad es variable al transcurrir el
tiempo.
MOVIMIENTO UNIFORME: cuando la aceleración es cero mientras
transcurre el tiempo.
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: cuando la aceleración
Según la ACELERACIÓN
permanece constante mientras transcurre el tiempo.
MOVIMIENTO VARIADO: cuando la aceleración es variable al transcurrir el
tiempo.
Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza, los movimientos que se reproducen son el
resultado de combinar la clasificación anterior, así tendremos:
 Movimiento rectilíneo uniforme. MRU
 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. MRUA
 Movimiento circular uniforme. MCU
 Movimiento circular uniformemente acelerado. MCUA
En este capítulo aprenderemos a describir el Movimiento Rectilíneo en una dimensión.
CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO
La cinemática es el estudio de la descripción del movimiento en función del tiempo, por lo tanto se puede
hallar las denominadas ECUACIONES CINEMÁTICAS DEL MOVIMIENTO, estas determinan completamente
cualquier movimiento:
 Posición: X = f (t)
 Velocidad: V = f (t) y
 Aceleración: a = f (t)
Es de notar que estas ecuaciones vectoriales se transforman inmediatamente en ecuaciones escalares
para el movimiento rectilíneo, en vista de que todos los vectores posición, velocidad y aceleración
están en la dirección de la trayectoria, y el signo positivo (+) o negativo (–) que pueden tener nos
indicará si estos vectores están en la dirección positiva o negativa de la trayectoria. Por tanto, estos
vectores pueden ser tratados como cantidades algebraicas para el movimiento rectilíneo.
Todo movimiento se define por una de sus ecuaciones cinemáticas, y nuestra tarea es deducir
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2. las otras dos ecuaciones cinemáticas por medio de las definiciones de posición, velocidad y
aceleración.
El movimiento rectilíneo se clasifica en:
1. RECTILÍNEO UNIFORME (MRU): Si la velocidad permanece constante (v = constante), por lo
tanto la aceleración es igual a cero (a = 0)
2. RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA): Si la velocidad varía uniformemente,
por lo tanto la aceleración es igual a una constante (a = constante).
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Un móvil está animado de MRU cuando la trayectoria que describe es una línea recta y la
velocidad permanece constante. Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de
tiempo.
Por ejemplo: el automóvil RECORRE 30 km (ΔX=30 km hacia la derecha) en CADA HORA (Δt=1 h). Es
decir, se mueve con una rapidez de 30 km/h (VELOCIDAD=30 km/h hacia la derecha), la cual
PERMANECE CONSTANTE durante el movimiento.
La VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambios de posición (ΔX) respecto al tiempo
(Δt) son UNIFORMES o CONSTANTES.
En conclusión las ECUACIONES CINEMÁTICAS del Movimiento Rectilíneo Uniforme son:
 Ecuación cinemática de la Posición (MRU): X  v  t  X0
ó ECUACIÓN DEL MRU
X X  X0
 Ecuación cinemática de la Velocidad (MRU): v v
t t
 Aceleración: a = 0
GRÁFICAS DEL MRU
En efecto si la velocidad es constante, la aceleración es
igual a cero (a = 0), la gráfica a = f (t) en el MRU, no
existe.
Siendo la velocidad instantánea constante, necesariamente la
velocidad media es también constante e igual a la velocidad
(v). Lo que se representa gráficamente de la siguiente
manera:
Es decir, la gráfica v = f (t) en el MRU resulta una línea
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3. recta horizontal paralela al eje de los tiempos.
El área bajo esta línea, representa la distancia recorrida en el intervalo de tiempo
correspondiente.
La suma algebraica de las áreas, considerando positivas las que están sobre el eje de los tiempos y
negativas las que están por debajo, obtendremos, el desplazamiento en el intervalo de tiempo
considerado.
La suma geométrica de las áreas, considerando todas positivas, obtendremos, el valor de la distancia
total recorrida en el intervalo de tiempo considerado.
Si la velocidad es constante entonces se cumple que la partícula hace desplazamientos iguales en
intervalos de tiempo iguales.
X  X0
Según la definición de velocidad media, tenemos que: v
t  t0
Tomaremos como condición inicial que el tiempo inicial t0 = 0, la posición inicial sea X0. En consecuencia
se deduce que:
X  X0
v X  v  t  X0
t
Gráfica X = f (t) Gráfica X = f (t)
a) cuando parte de la posición inicial cero b) cuando parte de una posición inicial
(x0 = 0) diferente de cero (x0 ≠ 0)
La gráfica X = f (t) es una línea recta que puede o no pasar por el origen. La pendiente de la
recta
representa a la velocidad.
X X  X1
Pendiente = velocidad = V = tan  = = 2
t t 2  t1
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