El documento presenta los resultados de un experimento para determinar el momento de inercia de una rueda de Maxwell. Se midió el tiempo que tardó la rueda en recorrer diferentes distancias al rodar sin deslizamiento sobre rieles inclinados. Usando las ecuaciones de la dinámica de rotación y conservación de la energía mecánica, se calculó la aceleración, velocidad y momento de inercia de la rueda. El momento de inercia calculado fue de 5.76 x 10-4 kg-m2.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA
Laboratorio 6: Dinámica de Rotación
Código 22-1
Número del grupo:
3
Integrantes:
-Condori Tolentino Rubén Alexis
-Gamarra Valeriano Adrian Pol
-Alarcón Vicente Miguel Arcangel
-Ayala Herrera Luis Enrique
Especialidad:
M6
Profesora:
Avila Espinoza Edgar José
Fecha de los experimentos:
27/06/2022

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Índice
Laboratorio 6: Dinámica de rotación .............................................................................................. 5
Introducción........................................................................................................................ 5
Objetivos............................................................................................................................. 5
Materiales............................................................................................................................ 5
Fundamento teórico ............................................................................................................ 7
Montaje y experimentación................................................................................................. 8
Cálculos y resultados .......................................................................................................... 8
Conclusiones..................................................................................................................... 14
Bibliografía ....................................................................................................................... 15
Anexos .............................................................................................................................. 15

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Índice de figuras
Figura 1............................................................................................................................... 6
Figura 2............................................................................................................................... 6
Figura 3............................................................................................................................. 10
Figura 4............................................................................................................................. 15

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Índice de tablas
Tabla 1 ................................................................................................................................ 8
Tabla 2 ................................................................................................................................ 9
Tabla 3 ................................................................................................................................ 9

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Laboratorio 6: Dinámica de rotación
Introducción
Al analizar una partícula, parece más accesible encontrar el equilibrio entre sus fuerzas,
debido a que solo se toma en cuenta la energía cinética traslacional para evaluar su movimiento.
Sin embargo, cuando ya aparecen cuerpos rígidos más complejos, se nos presenta ahora sí la
energía cinética rotacional. Es gracias al fenómeno de la rotación por la que se dan gran parte de
los eventos de la naturaleza, como la rotación de la tierra con respecto a su propio eje, o en la flor
del cactus Stapelia variegata, formada por cinco pétalos con apariencia de pentágono estrellado,
que se han formado debido a la rotación. Cada uno de estos eventos antes no podían ser
estudiados, pero debido al avance de la teoría y la inclusión del análisis rotacional, estos ahora
son hasta muy accesibles de evaluar; y eso es lo que haremos en el experimento mostrado en este
informe.
Objetivos
Observar el movimiento de rodadura de una rueda de Maxwell y a partir de las mediciones
efectuadas determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje perpendicular que
pasa por su centro de gravedad.
Materiales
1. Un par de rieles paralelos (como plano inclinado) (figura 1)
2. Una rueda de Maxwell (figura 1)
3. Un cronometro digital (figura 1)
4. Un pie de rey (figura 1)

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5. Una regla milimetrada (figura 1)
6. Una balanza (figura 2)
7. Un nivel (figura 1)
Figura 1
Materiales
Figura 2
Balanza

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Fundamento teórico
Para poder cumplir los objetivos que tenemos en este informe, es primordial conocer los
distintos conceptos teóricos que embargan el experimento a realizar.
Conociendo las energías conservativas y al trabajo, es factible introducirse al concepto de
conservación de energía mecánica. Serway y Jewett (2018, p. 183), nos mencionan que la diferencia
de energía total del sistema será igual a la sumatoria de transmisiones de energía que hayan sucedido
en el cuerpo, que se puede expresar de la siguiente manera:
∆𝐸𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = ∑ 𝑇 1
Procediendo con todas las trasferencias de energía conocidas hasta la actualidad, se obtiene
con una expresión como la mostrada:
∆𝐾 + ∆𝑈 + ∆𝐸𝐼𝑛𝑡. = 𝑊 + 𝑄 + 𝑇𝑂𝑀 + 𝑇𝑇𝑀 + 𝑇𝑇𝐸 + 𝑇𝑅𝐸
Sin embargo, ya que, en nuestra experiencia, no existen tanto transferencia por radiación
electromagnética, transmisión eléctrica, ni transmisión de materia, ni calor, ni variación de energía
interna (fricción despreciable), lo que nos da como resultado es la expresión que será de utilidad para
justificar el siguiente experimento:
[∑ 𝑇 = ∆𝐸𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 0 ; ∆𝐾 + ∆𝑈 = 0; ∆𝐾 = 𝑊] → 𝐾𝐴 + 𝑈𝐸(𝐴) = 𝐾𝐵 + 𝑈𝐸(𝐴)
2
A la instancia en la que ∆𝐸𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 0, se llama sistema aislado, y es en este tipo de ambiente
donde se realizará los experimentos. Sin embargo, la energía cinética no solo envuelve la posibilidad
traslacional, sino también la rotacional en caso sea un cuerpo rígido:
𝑚𝑣𝐴
2
2
+
𝐼𝑜𝑤𝐴
2
2
+ 𝑈𝐸(𝐴) =
𝑚𝑣𝐵
2
2
+
𝐼𝑜𝑤𝐵
2
2
+ 𝑈𝐸(𝐵)
1
La notación de T hace referencia de transmisión de energía por medio de entes o campos no tradicionales, como
por ejemplo las ondas electromagnéticas o transmisión de materia. (Serway y Jewett, 2018, p. 183),
2
La energía potencial en el contexto planteado por el experimento sería la energía potencial elástica

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Montaje y experimentación
1. Usando el nivel de burbuja, nivelar el plano que servirá de soporte de rieles.
2. Marcar en los rieles los puntos A0, A1, A2, A3 y A4, separados 12 cm entre si.
3. Medir con el pie de rey todas las medidas de la rueda de Maxwell y anotar.
4. Fijar la inclinación de los rieles de tal manera que la rueda experimente un movimiento
de rodadura pura.
5. Colocar la rueda en reposo en la posición A0, soltarla y simultáneamente comenzar a
medir el tiempo t1, t2, t3 y t4 correspondientes a los tramos A0A1, A0A2, A0A3 y
A0A4, respectivamente. Tome tres mediciones para t1, t2, t3 y diez mediciones para t4.
6. Modifique la inclinación de los rieles (teniendo cuidado de evitar el deslizamiento de la
rueda) y mida 3 veces t4 y la nueva diferencia de alturas entre G0 y G4.
Cálculos y resultados
1. Masa de la rueda de Maxwell = 0,4969 kg
2. Cuadro de datos obtenidos
Tabla 1
Diferencia de las alturas de las posiciones G0 y G4 = 5,65 cm

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Tabla 2
Diferencia de las alturas de las posiciones G0 y G4 = 3,9 cm
3. Considerando los tiempos promedios para t1, t2, t3 y t4, Grafique los puntos (0,0), (t1,
A0A1)… (t4, A0A4). ¿Es el movimiento de traslación uniformemente acelerado?
Tabla 3
No es un movimiento de traslación uniformemente acelerado ya que no hay una
relación directa entre el t2
y la d.

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4. Grafique d vs t2
Figura 3
Ajuste lineal d vs t2
5. Suponiendo que la aceleración de traslación es constante y aplicando la desviación
estándar y propagación de errores, calcular:
a. La aceleración del centro de masa aG
Según el gráfico visto arriba, podemos confirmar que
𝑎𝐺 = 0.0317 𝑚/𝑠2
Sin embargo, debemos añadirle la incertidumbre en la medición
𝑑 =
1
2
𝑎𝐺𝑡2
Δ𝑑
d
=
Δ𝑎𝐺
𝑎𝐺
+ 2
Δ𝑡
t
y = 0.0315x - 0.0427
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
d vs t^2

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𝑡𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑡 ± ∆𝑡
Para todo el recorrido, entonces usamos el tiempo de A0A4
𝑡𝑝𝑟𝑜𝑚 = 14.98 ± 0.58𝑠
𝑑 = 0.48 ± 0.01 𝑚
0.01
0.48
=
Δ𝑎𝐺
0.0317
+ 2
0.58
14.98
Δ𝑎𝐺 = 0.0018
𝑎𝐺 = 0.0317 ± 0.0018
b. La velocidad de traslación, V4, del centro de masa en posición G4
𝑉4
2
= 𝑉0
2
+ 2𝑎𝐺𝑑
𝑉0 = 0 𝑚/𝑠
𝑉4
2
= 2𝑎𝐺𝑑
𝑉4
2
= 2(0.0317)(0.48)

12. 12
𝑉4 = 0.174 𝑚/𝑠
2 ∙
Δ𝑉4
𝑉4
=
Δ𝑎𝐺
𝑎𝐺
+
Δ𝑑
d
2 ∙
Δ𝑉4
0.174
=
0.0018
0.0317
+
0.01
0.48
Δ𝑉4 = 0.014
𝑉4 = 0.174 ± 0.014 𝑚/𝑠
c. La velocidad angular de la rueda en el instante t4
𝑉4 = 0.174 ± 0.014 𝑚/𝑠
Además, según lo medido:
𝑟 = 0.0061 ± 0.0005 𝑚
𝑉 = 𝜔 ∙ 𝑟
𝜔 = 28.52 𝑟𝑎𝑑/𝑠
Δ𝑉
V
=
Δ𝜔
𝜔
+
Δ𝑟
r

13. 13
0.014
0.174
=
Δ𝜔
28.52
+
0.0005
0.0061
Δ𝜔 = 0.43
𝜔 = 28.52 ± 0.43 𝑟𝑎𝑑/𝑠
d. El momento de inercia de la volante.
𝑀𝑔∆ℎ =
1
2
𝑀𝑉4 +
1
2
𝐼4𝑉4
2
/𝑟2
0,4969 ∙ 9.81 ∙ 0.0565 =
1
2
0,4969 ∙ 0.174 +
1
2
𝐼4 ∙ 0.030/0.00003721
𝐼4 = 5.76 ∙ 10−4
e. Se puede observar que el valor que introduce mayor incertidumbre es la velocidad; ya
que, no solo suma su incertidumbre con la de ∆h sino también afecta porque está
multiplicándose con el momento de inercia.
f. Influye de manera que cambia la velocidad, ya que
𝑉1 ≠ 𝑉2 ≠ 𝑉3 ≠ 𝑉4
Y la longitud afecta a la velocidad, ya que, la ecuación para hallar la velocidad es:

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𝑉2
= 2𝑎𝑑
g. La inclinación no solamente influye con el cambio de ∆h, sino también con el cambio
de velocidades ya que como se observó en la tabla 2 los tiempos con esa inclinación
son diferentes y por tanto las velocidades también serán diferentes, por tanto como al
disminuir la inclinación aumentan los tiempos, entonces se aumentan las velocidades
y al disminuir la inclinación disminuye ∆h, entonces en la ecuación se ve que V y I
tienen una relación inversa y ∆h y I tienen una relación directa, entonces se puede
concluir que I y la inclinación tienen una relación directa.
Conclusiones
Se ha demostrado mediante los cálculos realizados, que el momento de inercia también
actúa a la hora de analizar la energía mecánica de un cuerpo, ya que es por ella por la que existen
cambios al evaluar el mismo trayecto en diferentes ∆ℎ.
Además, se concluye que, a ciertas condiciones, la energía cinética rotacional puede
influir en mayor cantidad que la traslacional si no existe casi desplazamiento, entre otras
especificaciones.
Se ha conseguido armonizar tanto la energía cinética traslacional, rotacional y potencial
gravitatoria, dando resultados demostrativos y afirmativos de la teoría previamente viste.

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Bibliografía
• Serway, R. y Jewett, J., (2018). Física para ciencias e ingeniería Vol. 1, México, Cengage
Learning Editores, S.A. de C.V.
Anexos
Figura 4