Presentacion para la introduccion a la fisica

Mecánica y Elementos de
Maquina
Tema 1: Estática

La Naturaleza de la Física: Desarrollo y Validez de Teorías
La física, como ciencia experimental, busca
patrones y principios en fenómenos naturales
mediante la formulación de teorías basadas en
observaciones. Desarrollar teorías requiere
creatividad, preguntas adecuadas, experimentos y
deducciones. Galileo Galilei demostró que la
aceleración de un cuerpo en caída libre es
independiente de su peso, siendo un ejemplo de
este proceso. Sin embargo, ninguna teoría es
definitiva, ya que nuevas observaciones pueden
modificarla o desecharla.

Modelos Idealizados: Simplificación Creativa en Física
En física, un modelo es una versión simplificada de un sistema físico demasiado complejo
para analizar en detalle. Por ejemplo, al estudiar el movimiento de una pelota de béisbol, se
omite la complejidad de sus detalles y se crea una versión simplificada. Este modelo
idealizado, como una partícula en el vacío, permite un análisis manejable. Al crear modelos,
se deben pasar por alto efectos menores y centrarse en características clave, requiriendo
criterio y creatividad. La validez de las predicciones basadas en modelos está limitada por la
validez del modelo. El concepto de modelos idealizados es crucial en física y tecnologías.

El Proceso de la Medición
La física, como ciencia experimental, utiliza
mediciones para describir fenómenos con
números. Las cantidades físicas, como peso y
estatura, se definen mediante mediciones,
algunas mediante definiciones operativas.
Ejemplos incluyen medir distancia con una regla y
tiempo con un cronómetro. Al describir
cantidades físicas con números, la unidad debe
especificarse. Las mediciones confiables
requieren unidades inmutables, como las
proporcionadas por el Sistema Internacional (SI).

Unidades y Patrones: El Sistema Métrico
Legal Argentino (SIMELA)
 En Argentina, la Ley Nacional de Metrología y su Decreto Modificatorio establecen el
Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) basado en el Sistema Internacional de Unidades
(SI).
 Unidades de Base
 El SI tiene siete unidades básicas o fundamentales, que son las siguientes:

Unidades y Patrones: El Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA)
Magnitud Unidad Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Frecuencia hertz (hercio) Hz (1/s)
Densidad kilogramo por metro cúbico kg/m
3
Velocidad metro por segundo m/s
Velocidad angular radián por segundo rad/s
Aceleración metro por segundo al cuadrado m/s
2
Aceleración angular radián por segundo al cuadrado rad/s
2
Fuerza newton N (kg.m/s
2
)
Presión pascal Pa (N/m
2
)
Viscosidad cinemática metro cuadrado por segundo m
2
/s
Viscosidad dinámica newton-segundo por metro cuadrado N.s/m
2
Trabajo, energía, cantidad de calor joule (julio) J (N.m)
Potencia watt (vatio) W (J/s)

Unidades y Patrones: El Sistema Métrico Legal
Argentino (SIMELA)
Unidad antigua vigente
En Argentina aún se utiliza, especialmente en el comercio,
una unidad del antiguo Sistema Tecnológico muy arraigada
en la población, denominada kilogramo fuerza (kgf).
1 kgf = 9,80665 N

Incertidumbre y Cifras Significativas
En mediciones, la incertidumbre o error refleja la máxima
diferencia probable entre el valor medido y el real, dependiendo
del instrumento y técnica utilizada. La exactitud se expresa
mediante el número seguido de ± y otro que representa la
incertidumbre, o por error porcentual. Por ejemplo, 56,47 ± 0,02
mm o 47 cm ± 5 %. En ocasiones, la incertidumbre se indica por
el número de cifras significativas, reflejando la posición de la
coma decimal, como en el espesor de 2,91 mm con 3 cifras
significativas y una incertidumbre de ± 0,01 mm.

Al realizar cálculos con números inciertos, el resultado
también lo es. Si medimos un círculo para verificar π, con
un diámetro de 135 mm y una circunferencia de 424 mm, la
calculadora puede dar 3,140740741 (real: 3,141592654). En
este caso, las últimas 7 cifras son irrelevantes, ya que
implican una incertidumbre menor que las mediciones. Al
multiplicar o dividir números, el resultado no puede tener
más cifras significativas que el factor con menos cifras, por
ejemplo: 3,1416 x 2,34 x 0,58 = 4,3.

Al sumar o restar números, importa la posición
de la coma decimal, no el número de cifras
significativas. Si sumamos 123,62 + 8,9, aunque
la incertidumbre de 123,62 es de 0,01 y la de 8,9
es 0,1, la suma debe tener esta misma
incertidumbre y escribirse como 132,5 (no
132,52).

Al reducir una respuesta al número apropiado de cifras significativas, debemos
redondear y no truncar. Si la calculadora indica que [525 m / 311 m] es 1,688102894,
con tres cifras significativas es 1,69 (no 1,68). En este proceso, el redondeo se efectúa
hacia abajo para dígitos iguales o menores que 5 y hacia arriba para valores mayores.
Por ejemplo, si el número anterior hubiera sido 1,684102894, con tres cifras
significativas quedaría 1,68.

Fuerza: Conceptos Básicos y Aplicaciones
Prácticas
La mecánica, rama esencial de la física y la ingeniería,
se dedica al estudio del movimiento de los cuerpos
materiales y las causas que lo generan.
La fuerza, entendida como cualquier causa capaz de
alterar la posición de equilibrio o movimiento de un
cuerpo, se ejerce al empujar o tirar de un objeto.
Este concepto abarca tanto interacciones humanas
como las fuerzas ejercidas por objetos inanimados,
como un resorte tenso, el aire comprimido o una
locomotora.

Fuerza: Conceptos Básicos y Aplicaciones
Prácticas
La fuerza gravitatoria, experimentada en la vida cotidiana
como el peso de un cuerpo, es la más familiar, generada
por la atracción gravitatoria de la Tierra. Destacan las
fuerzas gravitatorias, eléctricas y magnéticas, que pueden
actuar a través del vacío sin contacto físico con el cuerpo.
La balanza de resorte, conocida como dinamómetro, se
emplea frecuentemente para medir fuerzas, utilizando el
alargamiento del resorte como indicador.

Representación gráfica de las fuerzas: Vectores
 Supongamos que hay que deslizar una caja sobre el suelo arrastrándola con una cuerda o
empujándola, como muestran las Figs. 1.1 y 1.2. Es decir, hay que deslizarla ejerciendo
una fuerza sobre ella.
10 N
45º
0 5 10 N
(b)
(a)
(c)
Fig. 1.1

 Cuando una caja es arrastrada o empujada sobre el suelo por una fuerza inclinada,
como en las Figs. 1.1(a) y 1.2(a), es evidente que la efectividad de la fuerza para mover la
caja sobre el suelo depende de la dirección en la cual actúa dicha fuerza. En la Fig. 1.1(a),
el empuje a la caja está en parte forzando a la misma a apretarse contra el suelo. El
diagrama de esta fuerza se representa en la figura 1.1(b).
(a) (b)
Fig. 1.2
(c)

 Las fuerzas en las Figs. 1.2(a) y 1.2(b) producen el efecto de mover la caja hacia adelante.
En la Fig. 1.2(c), la tracción de la cuerda tiende a levantar la caja separándola del suelo.
(a) (b)
Fig. 1.2
(c)

(a) (b)
Fig. 1.2
(c)
0 5 10 N
10 N
30º
(a) (b)
Fig.1.3
(c)

Siendo el valor del empuje o de la tracción de 10 N, escribir simplemente “10 N” sobre el
esquema no determinará completamente la fuerza, puesto que no indicará la dirección y el
sentido en la cual está actuando. Se debe escribir “10 N y 30º por encima de la horizontal,
hacia la izquierda”.
0 5 10 N
10 N
30º
(a) (b)
Fig.1.3
(c)

 Fuerza: por una flecha,
 Módulo o Intensidad: por la longitud
de la flecha a una cierta escala elegida
(indica el valor de la fuerza mediante
un número y su unidad),
 Dirección: recta a la cual pertenece el
vector,
 Sentido: el sentido en que apunta la
flecha muestra el sentido de la fuerza.
 Punto de aplicación: punto que
pertenece al cuerpo y es donde se ha
aplicado la fuerza.

 Magnitudes vectoriales: son aquellas que pueden representarse gráficamente
mediante un vector, tal como hemos visto para la fuerza; por ejemplo: la velocidad, la
aceleración, la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos, los fasores (vectores
giratorios) de las corrientes alternas, etc.
 Magnitudes escalares: quedan determinadas únicamente por su valor representado por
un número y su correspondiente unidad (de volumen, de superficie, de longitud, etc.).

 Algunas magnitudes vectoriales, una de las cuales es la fuerza, no quedan completamente
determinadas si no consideramos también su línea de acción y su punto de aplicación. La
línea de acción es una recta de longitud indefinida paralela a la dirección del vector. El
punto de aplicación de una fuerza dada que actúa sobre un cuerpo rígido puede ser
trasladado a otro punto cualquiera de la línea de acción sin alterar el efecto de la fuerza.
Así, una fuerza aplicada a un cuerpo rígido puede suponerse que actúa en cualquier
punto a lo largo de su línea de acción.

Componentes de un vector
 Para definir las componentes de un
vector, utilizamos un sistema de
coordenadas rectangulares (ejes
cartesianos). En el plano xy, cualquier
vector se puede representar como la
suma de un vector paralelo al eje x y
otro paralelo al eje y. En la Fig. 1.4,
etiquetamos estos vectores como Fx y
Fy, siendo los vectores componentes del
vector F. En símbolos: F = Fx + Fy

 Cada vector componente tiene la
dirección de uno de los ejes de
coordenadas. Fx y Fy son las
componentes de F.
 Las componentes de una fuerza en dos
direcciones coordenadas son los valores
efectivos de esa fuerza en esas
direcciones.

Las componentes de una fuerza, en
cualquier dirección, pueden encontrarse
mediante un método gráfico. En la Fig.
1.5, representamos una fuerza dada por
el vector F desde O hasta A.

 Para encontrar la componente de F en la
dirección de la recta Ob, trazamos desde A una
perpendicular a esta que la corta en el punto B.
 El vector Fb, desde O hasta B, en la misma escala
que la utilizada para el vector F, representa la
componente de F en la dirección Ob o el valor
efectivo de la fuerza F en esta dirección.
 Análogamente, la fuerza Fc de O a C representa
la componente de la fuerza F en la dirección Oc.

La componente de un vector en cualquier
dirección
 La componente de un vector en cualquier dirección se puede calcular utilizando la
fórmula cosθ = OB / OA, lo que lleva a la expresión Fx = F * cosθ y Fy = F *
senθ.
 Por ejemplo, si F = 10 N y θb = 60º, entonces cosθb = 0,500 y Fb = 10 N * 0,500 = 5 N.

La componente de un vector en cualquier dirección
 En la Fig. 1.7, se ilustra una caja con vectores Fx y Fy como componentes de F en direcciones x e
y. las fuerzas Fx y Fy, actuando simultáneamente, son equivalentes en todos los aspectos a la
fuerza inicial F.
 En un ejemplo numérico, si F = 10 N, θx = 30º y θy = 60º, resultan Fx = 8,66 N y Fy = 5 N. Estas
dos fuerzas aplicadas simultáneamente producen el mismo efecto que la fuerza única de 10 N
(OA).

La componente de un vector en cualquier dirección
 Es común expresar las componentes de un vector según los ejes x e y en función del
ángulo que forma el vector con el eje x, utilizando la fórmula senθ = BA / OA, lo que lleva
a la expresión F = F * senθ. En conclusión, la aplicación simultánea de las componentes Fx
y Fy de una fuerza F produce el mismo efecto que la aplicación de la fuerza F.
Fx = F cosθ
Fy = F senθ

Resultante o vector suma
 Cuando un cuerpo está sometido
simultáneamente a varias fuerzas
coplanarias y concurrentes, se puede
reemplazar este conjunto de fuerzas por
una sola fuerza llamada resultante. Esto
se aplica al considerar el conjunto en el
mismo plano (fuerzas coplanarias) y con
el mismo punto de aplicación (fuerzas
concurrentes).

 En el método del paralelogramo, representado
en la Fig. 1.9(a), dos fuerzas F1 y F2 aplicadas en
el punto O se combinan para formar un
paralelogramo OACB. La diagonal del
paralelogramo, el vector R de los puntos O a C,
es la resultante de F1 y F2, representando la
fuerza resultante en intensidad, dirección y
sentido.
 En situaciones especiales, como dos fuerzas
perpendiculares (Fig. 1.9(b)), el valor y dirección
de la resultante se determinan por R =
tgθ = F2 / F1.

 Otro caso especial es cuando dos
fuerzas tienen la misma recta de acción
y el mismo sentido o sentido opuesto
(Fig. 1.10). Si son del mismo sentido, la
resultante R es la suma de los valores de
F1 y F2. Si son de sentido opuesto, R es
la diferencia entre los valores de F1 y F2.

 Los métodos del triángulo y del polígono
también se utilizan para encontrar la
resultante de varias fuerzas. El método
del triángulo consiste en trasladar un
vector paralelamente a sí mismo hasta
que el origen coincida con el extremo
del otro, formando un triángulo. En el
método del polígono, se crea un
polígono al conectar los extremos de los
vectores, siendo R la resultante del
conjunto de fuerzas.

Composición de fuerzas dadas por sus componentes
rectangulares
 En este enfoque, se aborda la composición de fuerzas
concurrentes F1, F2 y F3, representadas en la Fig. 1.13(a),
mediante sus componentes rectangulares. Se establece un par
de ejes rectangulares, siendo posible simplificar el análisis si uno
de los ejes coincide con una de las fuerzas, como se muestra en
la Fig. 1.13(b).
 Las fuerzas F2 y F3 se descomponen en sus componentes
según los ejes x e y. Las convenciones usuales consideran
positivas las componentes hacia la derecha y hacia arriba. F1, al
coincidir con el eje x, no necesita descomposición. Las
componentes F2x y F2y son positivas, mientras que las de F3 son
negativas.

Composición de fuerzas dadas por sus componentes rectangulares
 Al reemplazar F2 y F3 por sus componentes
rectangulares, se obtienen Rx y Ry, que son la
suma algebraica de las componentes según x e
y respectivamente. Luego, estas componentes
se combinan para formar la resultante R.
 La magnitud de R se calcula con la fórmula R
= sqrt(Rx^2 + Ry^2), y el ángulo α que forma
R con el eje x se determina usando una
función trigonométrica, como tgα = Ry / Rx.

 Como ejemplo, se considera la Fig. 1.13
con F1 = 120 N, F2 = 200 N, F3 =
150 N, θ = 60º y ϕ = 45º. Los cálculos
sistemáticos indican que R = 132 N y α =
30,4º.

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