1. Ejercicio 75
5 ⋅ (x − 2) 3 ⋅ (y + 1) x − 7 y 
− =
3 4 12  
b)  Primero hacemos las multiplicaciones que hay en los
6 − (x + y) (5 − x) ⋅ 4 x + 2y 
− =
2 5 10 
5x − 10 3y + 3 x − 7 y 
− = 
3 4 12 
numeradores  Ahora, quitamos los denominadores hallando el
6 − x − y 20 − 4x x + 2y 
− =
2 5 10  
4 ⋅ (5x − 10) 3 ⋅ (3y + 3) x − 7 y 
− =
12 12 12  
mcm en ambas ecuaciones  Ahora quitamos
5 ⋅ (6 − x − y) 2 ⋅ (20 − 4x) x + 2y 
− =
10 10 10 
4 ⋅ (5x − 10) − 3 ⋅ (3y + 3) = x − 7 y 
denominadores  Realizamos las multiplicaciones
5 ⋅ (6 − x − y) − 2 ⋅ (20 − 4x) = x + 2y
20x − 40 − 9y − 9 = x − 7 y 
 Dejamos las incógnitas en el lado izquierdo de la igualdad y
30 − 5x − 5y − 40 + 8x = x + 2y
20x − 9y − x + 7 y = 40 + 9 
los términos independientes en el otro  Hacemos las cuentas
− 5x − 5y + 8x − x − 2 y = 40 − 30
19x − 2y = 49
que podemos:  Aplicamos reducción. Quitamos la “y”. Para ello multiplico la
2x − 7y = 10 
7 ⋅ (19x − 2y = 49)  133x − 14y = 343
ecuación de arriba por 7 y la de abajo por – 2.  -> 
− 2 ⋅ (2x − 7y = 10) − 4x + 14y = − 20
323
129x = 323 -> x= Sustituyo este valor en la ecuación 2x – 7y =10 y calculo “y”.
129
323 646 646 7 y ⋅129 10.129
2. – 7y =10 -> – 7y =10 -> − = -> 646 – 903y=1290 ->
129 129 129 129 129
− 387 −129 −3
– 903y=1290 – 646 -> – 903y= 387 -> y= = =
903 301 7
Ejercicio 75

2. 7x + 5y 3 ⋅ (x + y) x − y 
− =
10 5 10  
c)  Primero hacemos las multiplicaciones que hay en los
3x + y + 2 y − 2x y − x 
− =
4 6 4  
7x + 5y 3x + 3y x − y 
− =
10 5 10  
numeradores  Ahora, quitamos los denominadores hallando el
3x + y + 2 y − 2 x y − x 
− =
4 6 4  
7x + 5 y 2 ⋅ (3x + 3y) x − y 
− = 
10 10 10 
mcm en ambas ecuaciones  Ahora quitamos
3 ⋅ (3x + y + 2) 2 ⋅ (y − 2x) 3·( x − y) 
− =
12 12 12  
7x + 5y − 2 ⋅ (3x + 3y) = x − y 
denominadores  Realizamos las multiplicaciones
3 ⋅ (3x + y + 2) − 2 ⋅ (y − 2x) = 3 ⋅ ( x − y)
7x + 5y − 6x − 6y = x − y 
 Dejamos las incógnitas en el lado izquierdo de la igualdad y los
9x + 3y + 6 − 2y + 4x = 3x − 3y
7x + 5y − 6x − 6y − x + y = 0 
términos independientes en el otro  Hacemos las operaciones
9x + 3y − 2y + 4x − 3x + 3y = − 6
0x + 0y = 0  0 = 0 
que se puedan  ->  Hay infinitas soluciones sin más que dar el
10x + 4y = − 6 10x + 4y = − 6
valor que queramos a la “x” y obtener la “y” en la ecuación 10x+4y= –6