El documento presenta dos ejercicios de inversión. El primero evalúa dos alternativas de inversión para aumentar la rentabilidad de una compañía. Ambas son económicamente viables pero la alternativa A tiene un VPN mayor y justifica su inversión inicial más alta. El segundo ejercicio evalúa tres alternativas de automatización, siendo todas viables pero recomendando la opción C a pesar de requerir más capital inicial debido a que ofrece la mayor rentabilidad.

1. EJERCICIOS
DE REPASO

2. EJERCICIO 1
Usted labora para una compañia que desea aumentar su retabilidad,
para la cual tiene 2 alternativas:
• Alternativa A:
Invertir en una maquinaria Industrial con un costo de $ 73,000.00
teniendo un ingreso anual de $26,225.00 durante 4 años
• Alternativa B:
Invertir en un Proyecto de construcción la cantidad de $60,000.00
teniendo un ingreso anual de $22,000.00 durante 4 años.
Considere para ambas opciones una tasa de inflación del 4% y un
riesgo medio.
Cuál sería la major inversion?

3. Datos:
Solución
I = $ 73,000.00
!" = $. 26,225.00
+ = 4 -ñ/0
1-0- 23 45306/ =? +/0 2583+ 9:3 30 ;325/ = 6%
1-0- =+>?-85ó+ = 4%
Aternativa A (Maquinaria)

4. Diagrama de Flujo:
0 1 2
$. 73,000.00
$ 22,000 $ 22,000
3
$ 22,000
4
$ 22,000

5. Solución
Fórmula:
!"#$% = !'(' )* +,-.'/+ó, + !'(' )* "+*(23
45678 = 4% + 6%
45678 = 10%
45678 = >
?@A = − $DE, GGG. GG + $IJ, IIK
L + LG% M
− L
LG% L + LG% M
?@A = −@ +
NA#L
(LP+)L +
NA#I
(LP+)I +
NA#E
(LP+)E +
NA#,
(LP+),
?@A = − $ DE, GGG. GG + $RE, LIS. DI
?@A = $LG, LIS. DI Como el VPN > 0 se acepta la alternativa, ya que
economicamente es viable.

6. Datos:
Solución
I = $ 60,000.00
!" = $. 22,000.00
) = 4 +ñ-.
/012! = 10%
Aternativa B (Proyecto de Construcción):

7. Diagrama de Flujo:
0 1 2
$. 60,000.00
$ 26,225 $ 26,225
3
$ 26,225
4
$ 26,225

8. Solución
Fórmula:
!"# = − $'(, (((. (( + $,,, ((
- + -(% / − -
-(% - + -(% /
!"# = −" +
0#1-
(-34)- +
0#1,
(-34), +
0#16
(-34)6 +
0#17
(-34)7
!"# = − $ '(, (((. (( + $'8, 969. (/
!"# = $8, 969. (/ Como el VPN > 0 se acepta la alternativa, ya que
economicamente es viable.
Qué alternative escoger, si ambas son economicamente
aceptables?

9. En estos casos, se debe tomar en cuenta 2 cosas:
1. Que la alternativa tenga menor inversion inicial a menos que
2. Que la alternativa tenga un VPN mayor.
Solución
• En este caso la alternativa con menos inversion inicial (menos capital) es
la opción B con una diferencia de ($ 13,000) ya que:
Alternativa A = $ 73,000.00 Alternativa B = $60,000.00
• Pero en este caso la alternativa con mayor VPN es la opción A con una
diferencia de $393.00 respecto a B, por lo tanto justifica el capital
adicional invertido.
R// Por lo tanto se escoge la aternativa A ya que el VPN es mayor y
justifica la inversion realizada.

10. EJERCICIO 2
Se estudian 3 alternativas de inversión mutuamente excluyentes para
implanter la automatización de un proceso. Cada alternativa satisfice
los mismos requerimientos, el periodo de inversion es de 10 años al
igual que la vida util de las alternativas. La tasa de inflación es del 7%
y el riesgo es bajo. Qué alternativa recomienda y por que?
Maquinaria A Maquinaria B Maquinaria C
Inversión Inicial $ 390,000.00 $ 920,000.00 $ 660,000.00
Ahorra anual en costo $ 69,000.00 $ 167,000.00 $ 133,500.00

11. Datos Generales:
Solución
!"= $ 390,000.00
#$ = $. 69,000.00
!, = $ 920,000.00
#, = $. 167,000.00
!/ = $ 660,000.00
#/ = 133,500.00
2 = 10 3ñ56
7363 89 :;96<5 =? 256 8;>92 ?@9 96 A3B5 = 3%
7363 !2DE3>;ó2 = 7%

12. Diagrama de Flujo Alternativa A:
0 1 2
$. 390,000.00
$69,000
3 4 5 6 7 8 9 10

13. Solución
Fórmula:
!"#$% = !'(' )* +,-.'/+ó, + !'(' )* "+*(23
45678 = 7% + 3%
45678 = 10%
45678 = >
?@A% = − $DEF, FFF. FF + $IE, FFF
J + JF% JF
− J
JF% J + JF% JF
?@A = −@ +
KA#J
(JM+)J +
KA#O
(JM+)O +
KA#D
(JM+)D +
KA#,
(JM+),
?@A% = − $ DEF, FFF. FF + $ POD, EQR. JD
?@A% = $DD, EQR. JD Como el VPN > 0 se acepta la alternativa, ya que
economicamente es viable.

14. Diagrama de Flujo Alternativa B:
0 1 2
$. 920,000.00
$167,000
3 4 5 6 7 8 9 10

15. Solución
Fórmula:
!"# = − $'(), ))). )) + $-./, )))
- + -)% -)
− -
-)% - + -)% -)
!"# = −" +
1#2-
(-45)- +
1#2(
(-45)( +
1#27
(-45)7 +
1#28
(-45)8
!"# = − $ '(), ))). )) + $ -, )(., -9(. /)/
!"# = $-)., -9(. /-
Como el VPN > 0 se acepta la alternativa, ya que economicamente es
viable.

16. Diagrama de Flujo Alternativa C:
0 1 2
$. 660,000.00
$133,000
3 4 5 6 7 8 9 10

17. Solución
Fórmula:
!"# = − $ ''(, (((. (( + $ ,--, (((
, + ,(% ,( − ,
,(% , + ,(% ,(
!"# = −" +
/#0,
(,23), +
/#05
(,23)5 +
/#0-
(,23)- +
/#06
(,23)6
!"# = − $ ''(, (((. (( + $ 7,8, 558. 9-
!"# = $,:8, 558. 9-Como el VPN > 0 se acepta la alternativa, ya que
economicamente es viable.
Qué alternative escoger, si todas son economicamente
aceptables?

18. Al cosiderar las alternativas podemos ver:
Solución
• !" < !$
La inversión de A es menor que B
• !" < !%
La inversión de A es menor que C
• !% < !$
La inversión de C es menor que B
Entonces tenemos:
!" < !% < !$ Lo que nos indica que en la opción A se invertiria menos, ahora
debemos verificar si el VPN justifica que hayan opciones con inversions altas.

19. Al cosiderar las alternativas podemos ver:
Solución
• !"#$ < !"#&
El valor presente de A es menor que B
• !"#$ < !"#'
El valor presente de A es menor que C
• !"#& < !"#'
El valor presente de B es menor que C
Lo que nos indica la opcion C tiene un mayor VPN, por lo tanto nos indica que de las
3 opciones es la mas rentable y como supera a la alternative A, se puede indicar que
se justifica la inversión.
R// Se recomienda invertir en la maquinaria C, ya que aunque se inveritirá un
capital máa elevado que la opción A, tendrá mayor rentabilidad que cualquiera
de las 2 opciones.