MATEMATICAS 3

2. MATEMÁTICAS III
PROFR. RICARDO DANIEL GONZÁLEZ BRIONES
FECHA LÍMITE DE ENTREGA 30 DE ABRIL DE 2020
NOMBRE: ________________________________________________ GRADO: _________ SECCIÓN:__________
LEE, ANALIZA Y RESUELVE CUIDADOSAMENTE CADA UNO DE LOS PLANTEAMIENTOS. LAS RESPUESTAS
DEBEN ESTAR DE COLOR ROJO
I.- SUBRAYA DE COLOR ROJO LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PLANTEAMIENTO:
1.- Elige la opción que indica el resultado de realizar la operación (x + 3)²
a) x+6x+9 b) x²+6x +9 c) x + 9 d) x² + 9
2.- Elige la opción que indica el resultado de realizar la operación (x + 3) (x - 2)
a) x²-x-6 b) x² - 6 c) x² - 1 d) x² + x - 6
3.- La expresión (4m + 2n)² es igual a:
a) 4m² + 12mn + 9n² b) 16m² + 16mn + 4n² c) 4m² + 6mn + 9n² d) 2m² + 12mn + 3n²
4.- ¿Qué binomio al cuadrado corresponde a la expresión 4a² + 8ab + 4b²?
a) (a + 9b)² b) (2a + 2b)² c) (a + 4.5b)² d) (a + 3b)²
5.-En una tienda de Teléfonos celulares se tienen 1000 teléfonos de diferentes marcas pero solo 8 son marca Sony
Ericsson, ¿Cuál es la probabilidad de no sacar un celular de marca Sony Ericsson?
a) 8/ 1000 b) 992/1000 c) 8/ 992 d) 1000/992
II.- ESCRIBE EN CADA LINEA LA PALABRA QUE COMPLETA CORRECTAMENTE EL ENUNCIADO:
6.- La siguiente afirmación es conocida como Teorema de Pitágoras: “En todo triángulo ______________, el cuadrado
de la ______________ es igual a la suma de los cuadrados de los ________________”.
7.- En una ___________ no cambia la posición de la figura, es decir, sólo se cambia de lugar.
8.- Al hacer una ______________ con un ángulo de 360°, volvemos a la posición de la figura original.
9.- La ______________con respecto a un eje es uno de los movimientos rígidos en el plano, caracterizados porque no
cambian el tamaño ni la forma y el reflejo de una figura queda frente a la figura original como en un espejo.
ROTACIÓN RECTÁNGULO SIMETRÍA AXIAL
HIPOTENUSA TRASLACIÓN CATETOS

3. III.- ANOTA EN LOS PARÉNTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA CORRECTAMENTE A CADA ENUNCIADO:
10.- ( ) El teorema de Pitágoras afirma que el cuadrado de la a) c2
= a2
+ b2
Hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los……….
11.- ( ) Este criterio afirma que dos triángulos son semejantes b) “c”
Si dos de sus ángulos miden lo mismo y el lado
Comprendido entre ellos es proporcional.
c) LLL
12.- ( ) En el teorema de Pitágoras es la letra que representa
La hipotenusa.
d) a Y b
13.- ( ) Este criterio afirma que dos triángulos son semejantes
Si dos de sus lados son proporcionales y el ángulo e) ALA
Comprendido entre ellos es igual.
14.- ( ) Este criterio afirma que dos triángulos son semejantes f) LAL
Si sus tres ángulos son iguales.
15.- ( ) En el teorema de Pitágoras son las letras que representan g) AAA
Los catetos.
16.- ( ) Es la fórmula del teorema de Pitágoras. h) catetos
17.- ( ) Este criterio afirma que dos triángulos son semejantes
Si sus lados son proporcionales entre sí.
III.- LEE CON ATENCIÓN, ANALIZA LA INFORMACIÓN Y REALIZA LOS PROCEDIMIENTOS
NECESARIOS PARA RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
18.- Observa la siguiente figura de una escalera apoyada sobre un muro: De acuerdo con sus datos, ¿Cuál es la distancia
en el piso del punto A al B?
19.- En la esquina de una plaza rectangular se encuentra un puesto de helados. Si estoy en la esquina opuesta
diagonalmente, ¿Cuántos metros tengo que recorrer en diagonal para llegar al puesto?. Los lados de la plaza miden 48
m. y 64 m.
20.- Se han reforzado los muros de una escuela para evitar desastres en caso de terremotos. ¿Qué longitud tiene la trabe
de refuerzo que se ha colocado diagonalmente en una pared de 8 m. de longitud y 6 m. de altura?

4. 21.- Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene
Erick?
22.- Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2
¿Cuáles son sus
dimensiones?
23.- Encuentra la base (b) y la altura (a) de cada uno de los siguientes rectángulos:
b = _______, a = ________ b = _______, a = ________
24.- Observa la siguiente Figura. ¿Cuál es el ancho del río?
25.- 2 3
1 4
8 5
7 6
a) ¿Cuál es la probabilidad del evento A? p(A) = ___________
b) ¿Cuál es la probabilidad del evento B? p(B) = ___________
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B? p(A o B) = ______________
A = 9x2
– 25y2
A = x2
+ 13x + 36
Si se tienen los eventos:
A. Que la ruleta se detenga en un
número menor que cuatro.
B. Que se detenga en un número
múltiplo de cuatro.

5. 26.- Elige la opción que relaciona correctamente cada uno de los polinomios de segundo grado con el tipo de factorización
que le corresponde, a y b representan números positivos.
a) x² -10x +25 I) Binomio al cuadrado de la forma (x-a)²
b) x² +15x -100 II) Binomio conjugado de la forma (x-a) (x+a)
c) x ² -100 III) Binomio con término común de la forma ((x-a) (x+b)
IV) Binomio con término común de la forma(x-a)(x-b)
a) a- I, b-III, c)-II b) a-IV, b-II, c)-I c) a-I, b-IV, c)-II d) a-IV, b-III, c)-I
27.-Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados.
¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?
a) x ² + 5x + 2 5 b) (x + 5)² c) (x +5) (x – 5) d) x ² + 5²
28.- Observa el siguiente polinomio: (-3x²+4x² +2x²) 3x + x (20x² -(14x) 2x +6x)
¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x = -1?
a) -7 b) -5 c) 5 d) 7
29.- ¿Cómo se lee la expresión algebraica (a + b)² -4, en lenguaje común?
a) El cuadrado de la suma de dos números disminuidos
en cuatro unidades.
b) La suma de los cuadrados de dos números
disminuida en cuatro unidades.
c) El cuadrado de la suma de dos números aumentado
en cuatro unidades.
d) La suma de los cuadrados de dos números
aumentada en cuatro unidades.
30-Observa la siguiente figura:
De acuerdo con sus datos,
¿Cuánto debe medir la superficie del área sombreada
?
a)
x² /2x
b)
2X/2
c)
X² /2
d)
X² /4
31.- Considera la siguiente ecuación de segundo grado: 5x
2
+ 2x + 1 = 0
Calcula el valor de su discriminante (b
2
-4ac) y elige la opción correcta.

6. a) La ecuación no tiene solución
b) La ecuación tiene una solución
c) La ecuación tiene dos soluciones
d) La ecuación tiene múltiples soluciones
32.- Utiliza el cálculo mental para determinar cuál de las siguientes ecuaciones tiene dos raíces reales y distintas.
a) x
2
– x +1 = 0
b) x
2
– 2x + 1 = 0
c) x
2
+ 5x – 6 = 0
d) x
2
+ 3x + 3 = 0
33.- Al resolver la ecuación x
2
-5x + 4 = 0 mediante la fórmula general, se cometió un error, ¿en qué opción se encuentra
el error?
34.- Relaciona cada gráfica con su expresión algebraica escribiendo en el paréntesis el número de la gráfica que
corresponde.
a) y = x3
( )
b) y = x2
– 3 ( )
c) y = x + 3 ( )
1
2
2
2
35
4
2
35
2
95
2
16255
)1(2
)4)(1(4)5()5(
2
4
2
2
2
1
1
2
2















x
x
x
x
x
x
x
x
a
acbb
x
a) x =
)1(2
)4)(1(4)5()5( 2

b) x =
2
16255 
c) x =
2
95 
d) x1 = 4; x2 = 1
                             




















y
x
1
2
3

7. 35.- ¿Cuál es la expresión general que permite conocer el número de cuadritos de cualquier figura de la siguiente
sucesión?
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
a) 12 2
n
b) 12 2
n
c) 14 n
d) 14 n
36.- A partir de la siguiente sucesión de figuras:
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
¿Qué expresión algebraica permite encontrar el número de puntos de cualquier figura de la sucesión?
a) n + 2n b) n + 2n² c) n² + 2n d) n² + 2n²
37.- Encuentra la regla general de la siguiente sucesión
4, 10, 20, 34, 52,…..
a) 2n² + 2 b) n² + 2 c) 2n² + (2) ² d) 2n + n
38.- Encuentra la regla general de la siguiente sucesión
6, 15, 30, 51, 78,…..
a) n² + 3 b) 3n² + 3 c) 3n³ + 4 d) n² + n + 3
39.- Encuentra la regla general de la siguiente sucesión
8, 20, 40, 68, 104,…..
a) n² + 4 b) 4n + 4 c) 4n² + 4 d) n + 4
40.- Encuentra la regla general de la siguiente sucesión
10, 25, 50, 85, 130,…..
a) n + 5 b) 5n + 5 c) n² + 5 d) 5n² + 5
41.- en una bolsa de 100 canicas; solo 8 son rojas. ¿Cuál es la probabilidad al sacar una al azar que no sea roja?
a) 8/100 b) 8/92 c) 100/92 d) 92/100

8. 42.- si se lanza una moneda y un dado al mismo tiempo, ¿Cuántos resultados posibles se pueden obtener al caer al
suelo?
a) 2 b) 6 c) 8 d) 12
43.- considera el experimento de lanzar un dado al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número par o un número
menor que tres?
a) 1/6 b) 4/6 c) 2/6 d) 3/6
44.- ¿Cuál de los siguientes eventos es no equiprobable?
a) La probabilidad de que en un volado la moneda caiga águila o sol.
b) La probabilidad que al tirar un dado se obtenga un número par o impar.
c) La probabilidad de sacar dos dulces del mismo color de un envase que contiene 10 dulces rojos y 10 dulces verdes.
d) La probabilidad de sacar un dulce azul o rojo de una bolsa que tiene igual cantidad de dulces rojos y azules y solo de
esos colores.
45.-Observa la siguiente operación:
( ) – ( - 2/3 ) = 1/6
¿Cuál es el número que falta?
a) 7/6 b) - 3/6 c) 5/6 d) 1/2
46.- Observa el siguiente rectángulo:
Si su área es x² + x – 6, ¿Cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su
altura?
a) (x + 3)(x - 2) b) (x + 1)(x - 6) c) (x - 3)(x + 2) d) (x - 1)(x + 6)
47.- La tarea de Edgar es encontrar el valor de la x de la siguiente ecuación 2x² - 8x + 6 = 0 mediante la fórmula general.
¿Cuál es un valor de la x?
a) -3 b) -1 c) 3 d) 6
48.- El resultado de multiplicar dos binomios fue x² - 64. ¿Qué binomios se multiplicaron?
a) (x + 8)(x + 8) b) (x – 8)(x - 8) c) (x + 8)(x - 8) d) (x + 8)(x)
49.- El discriminante de la ecuación 2x² + 6x – ½ = 0
Es igual a , por lo que se desprende que la ecuación
a) no tiene solución b) tiene una solución c) tiene dos soluciones d) tiene más de dos soluciones
50.- En un triangulo rectángulo un cateto mide 9 u, el otro cateto 40 u, ¿Cuánto mide la hipotenusa?
a) 31 u b) 40 u c) 41 u d) 80 u
x² + x - 6

9. 51.-En una escuela secundaria de la zona 609 se realizó una encuesta a los 200 alumnos que reprobaron solo una
asignatura. Los resultados se presentan en la siguiente gráfica.
De acuerdo con los datos de la gráfica, las siguientes preguntas pueden ser contestadas excepto una de ellas. Elígela.
a)
¿Cuántos alumnos reprobaron ciencias?
b) ¿Cuál es la asignatura donde se registra el menor
número de alumnos reprobados?
c)
¿Cuántos alumnos reprobaron más de una materia?
d) ¿Cuántos alumnos reprobaron alguna asignatura que
no fuera matemáticas ni ciencia?
52.-A Elizabeth le pidió su hermano que sacara de uno de los contenedores de juguetes, un auto de los Cars de color rojo.
Si en el contenedor hay 17 autos rojos ,12 verdes, 16 azules ,15 amarillos y 10 negros.
¿Cuál es la probabilidad de que Elizabeth saque un auto rojo que es el color preferido de Esaú Rafael?
a) 1/5 b) 17/53 c) 17/70 d) 5/7
53.- Se va a realizar una rifa con 200 boletos que han sido numerados del 1 al 200. Todos los boletos se han vendido. El
boleto ganador será el primero que se saque de una urna. Ana compró los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquirió los
boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién tiene más oportunidades de ganar?
Observa la figura:
54.-Podemos decir que la figura ABC es un triángulo _______ y que la _______ de las áreas de los cuadrados
construidos sobre los lados iguales es _______ al área del cuadrado del lado mayor.

10. A) perfecto – suma – equivalente
B) isósceles – potencia - igual
C) equilátero - resta - igual
D) isósceles – suma – equivalente
55.-El área de un cuadrado _______ es igual al área del cuadrado _____ menos el área del otro cuadrado _______.
A) mayor – menor – mayor
B) mayor – menor - menor
C) menor - mayor - mayor
D) menor – mayor – menor
56.- La siguiente afirmación es conocida como Teorema de Pitágoras:“En todo triángulo _______, el cuadrado de la
_______ es igual a la suma de los cuadrados de los _______”.
A) isósceles – base - lados
B) rectángulo – hipotenusa - catetos
C) rectángulo - hipotenusa - lados
D) isósceles – base – catetos
Observa el dibujo y contesta:
57.- ¿Qué expresión algebraica representa z
2
?
A) x
2 +
2xy + y
2
B) x
2
– y
2
C) x
2
+ y
2
D) x
2
– 2xy + y
2
58.- Se van a colocar tirantes para fijar mejor la torre de una antena de radio que mide 50 m de altura. Si las bases para
los tirantes están a 40 m del pie de la torre y los tirantes van a ir hasta el extremo más alto de la torre, ¿cuál es la fórmula
que se necesita para obtener la medida de los tirantes?
A) c = a
2
+ b
2
B) a
2
= c
2
– b
2
C) b
2
= c
2
– a
2
D) c
2
= a
2
+ b
2
z
x
y

11. 59.- La _______ con respecto a un eje es uno de los movimientos rígidos en el plano, caracterizados porque no cambian
el tamaño ni la forma.
A) figura
B) rotación
C) simetría
D) traslación
60.- Se obtiene una _______ al trazar dos simetrías con respecto a un eje.
A) reflexión
B) rotación
C) simetría
D) traslación
61.- Al hacer una _______ con un ángulo de 360°, volvemos a la posición de la figura original.
A) reflexión
B) rotación
C) simetría
D) traslación
Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 9 y 10.
62. ¿Cuántos grados giró la figura A para quedar como A’?
A) 50°
B) 120°
C) 180°
D) 360°
63.- ¿Cuántos grados deberá girar la figura A para quedar en la misma posición?
A) 50°
B) 120°
C) 180°
D) 360°
A A’

12. 64.- Relaciona los nombres con el tipo de transformación.
Transformación Nombre
1. a) Mediatrices
b) Rotación
c) Traslación
d) Reflexión
2.
3.
A) 1a, 2b, 3c
B) 1a, 2c, 3b
C) 1c, 2a, 3d
D) 1c, 2b, 3d
65.- calcula la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta
del asta mide 37º.
66.- ¿A qué altura del piso se encuentra la punta del papalote, cuando el hilo que lo sostiene mide 60 m y forma con el
piso un ángulo de 53º.
A
20 m
?
37°
N
M
L
BC
A
Aa
A
A
A
A
A
A
A
A
A
60 m
53º
?

13. 67.- Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio.
Si su escala es de 1: 500 entonces,
¿Cuál es la altura real del edificio?
a) 20m b) 200m c) 20cm d) 200cm
68.- En un triángulo ABC, el ángulo A mide 60º y la medida del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C. ¿Cuánto
miden los ángulos B y C respectivamente?
a) 120º y 60º b) 100º y 50º c) 80º y 40º d) 60º y 30º
69.-En la siguiente figura las rectas m, n y o son paraleles al segmento DH
Calcular la longitud del segmento EH
a) 9.4 cm b) 9.18 cm c) 9.9 cm d) 10.2 cm
70.- Si se utiliza la fórmula general para resolver la ecuación 3x²-56= -2x, ¿Cuánto valen a, b, c?
a) a=-3, b = 56 , c= -2 b) a=3, b = -2 , c= -56 c) a=3, b = 2 , c= -56 d) a=-3, b = -56 , c= 2