Este documento presenta nueve ejercicios de pruebas de hipótesis realizados por un estudiante. Cada ejercicio describe un escenario o experimento, proporciona datos de muestras como el promedio, desviación estándar y tamaño de muestra, y guía al estudiante a través del proceso de realizar una prueba de hipótesis para determinar si los resultados apoyan o rechazan la hipótesis nula planteada.
Este documento presenta una serie de ejercicios de pruebas de hipótesis. El primer ejercicio compara las emisiones promedio de óxidos de nitrógeno de motores antes y después de una modificación al diseño. Los ejercicios subsecuentes presentan datos y realizan pruebas estadísticas para comparar medias y probar hipótesis nulas sobre varios procesos de manufactura e ingeniería.
Este documento presenta 8 ejercicios de prueba de hipótesis realizados por un estudiante. Cada ejercicio describe un escenario de ingeniería e incluye datos de una o más muestras para probar hipótesis sobre medias poblacionales usando pruebas Z e intervalos de confianza.
Este documento presenta una serie de problemas resueltos relacionados con el muestreo y la estimación. Se dividen en tres secciones: distribuciones muestrales, intervalos de confianza y contraste de hipótesis. Se resuelven ejercicios numéricos sobre cada uno de estos temas, asumiendo diferentes distribuciones de probabilidad para las variables aleatorias involucradas. El documento tiene como objetivo mostrar aplicaciones prácticas de los conceptos teóricos de muestreo y estimación estadística.
1) El documento presenta tres problemas relacionados con intervalos de confianza. El primero calcula un intervalo de confianza del 99% para la temperatura corporal promedio basado en una muestra. El segundo calcula intervalos de confianza del 95% para el precio promedio de diferentes marcas de atún. El tercero calcula un intervalo de confianza del 98% para la proporción de personas que opinan que el cine está mejorando o empeorando.
Se analizaron cuatro circuitos digitales para comparar el ruido presente. El circuito 1 tuvo el ruido más bajo (19.2) y sería el seleccionado. También se estudiaron tres marcas de baterías, encontrando diferencias significativas en sus vidas útiles, siendo superior la marca 3 (100.4 semanas). Finalmente, cuatro químicos analizaron un compuesto, no encontrándose diferencias significativas entre ellos.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas. Explica cómo calcular la media, proporción y diferencia de medias para muestras grandes y pequeñas, así como la diferencia de proporciones y datos apareados. También describe cómo realizar la prueba de Ji cuadrada para datos nominales. Proporciona ejemplos resueltos de cada prueba para ilustrar los conceptos. Finalmente, incluye una bibliografía relacionada con estadística para ingenieros.
El documento presenta 7 problemas de estadística paramétrica que involucran pruebas de hipótesis. Cada problema describe una situación y proporciona datos para realizar pruebas sobre medias, varianzas u otras características de la población, utilizando estadísticos como t de Student o chi cuadrado. Los problemas concluyen indicando si se rechaza o no la hipótesis nula basado en el nivel de significancia establecido.
El documento presenta datos sobre concentraciones de dióxido de carbono y diferencias de albúmina entre dos laboratorios. Se piden estimaciones mediante intervalos de confianza de: 1) la concentración media de CO2 cerca del suelo, 2) la diferencia media de medición de albúmina entre los laboratorios, y 3) la dispersión de los datos de composición de desechos orgánicos. También se piden intervalos de confianza para proporciones de larvas en huevos irradiados y diferencias de precipitaciones entre provincias.
Este documento presenta una serie de ejercicios de pruebas de hipótesis. El primer ejercicio compara las emisiones promedio de óxidos de nitrógeno de motores antes y después de una modificación al diseño. Los ejercicios subsecuentes presentan datos y realizan pruebas estadísticas para comparar medias y probar hipótesis nulas sobre varios procesos de manufactura e ingeniería.
Este documento presenta 8 ejercicios de prueba de hipótesis realizados por un estudiante. Cada ejercicio describe un escenario de ingeniería e incluye datos de una o más muestras para probar hipótesis sobre medias poblacionales usando pruebas Z e intervalos de confianza.
Este documento presenta una serie de problemas resueltos relacionados con el muestreo y la estimación. Se dividen en tres secciones: distribuciones muestrales, intervalos de confianza y contraste de hipótesis. Se resuelven ejercicios numéricos sobre cada uno de estos temas, asumiendo diferentes distribuciones de probabilidad para las variables aleatorias involucradas. El documento tiene como objetivo mostrar aplicaciones prácticas de los conceptos teóricos de muestreo y estimación estadística.
1) El documento presenta tres problemas relacionados con intervalos de confianza. El primero calcula un intervalo de confianza del 99% para la temperatura corporal promedio basado en una muestra. El segundo calcula intervalos de confianza del 95% para el precio promedio de diferentes marcas de atún. El tercero calcula un intervalo de confianza del 98% para la proporción de personas que opinan que el cine está mejorando o empeorando.
Se analizaron cuatro circuitos digitales para comparar el ruido presente. El circuito 1 tuvo el ruido más bajo (19.2) y sería el seleccionado. También se estudiaron tres marcas de baterías, encontrando diferencias significativas en sus vidas útiles, siendo superior la marca 3 (100.4 semanas). Finalmente, cuatro químicos analizaron un compuesto, no encontrándose diferencias significativas entre ellos.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas. Explica cómo calcular la media, proporción y diferencia de medias para muestras grandes y pequeñas, así como la diferencia de proporciones y datos apareados. También describe cómo realizar la prueba de Ji cuadrada para datos nominales. Proporciona ejemplos resueltos de cada prueba para ilustrar los conceptos. Finalmente, incluye una bibliografía relacionada con estadística para ingenieros.
El documento presenta 7 problemas de estadística paramétrica que involucran pruebas de hipótesis. Cada problema describe una situación y proporciona datos para realizar pruebas sobre medias, varianzas u otras características de la población, utilizando estadísticos como t de Student o chi cuadrado. Los problemas concluyen indicando si se rechaza o no la hipótesis nula basado en el nivel de significancia establecido.
El documento presenta datos sobre concentraciones de dióxido de carbono y diferencias de albúmina entre dos laboratorios. Se piden estimaciones mediante intervalos de confianza de: 1) la concentración media de CO2 cerca del suelo, 2) la diferencia media de medición de albúmina entre los laboratorios, y 3) la dispersión de los datos de composición de desechos orgánicos. También se piden intervalos de confianza para proporciones de larvas en huevos irradiados y diferencias de precipitaciones entre provincias.
El documento presenta 8 tablas con datos de 4 tratamientos realizados para elaborar un producto, incluyendo formulaciones, mediciones de Brix, pH y temperatura en diferentes tiempos. Luego analiza estadísticamente parte de los datos mediante intervalos de confianza para promedios, varianzas y proporciones.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre distribuciones de probabilidad. En el primer ejercicio, se calcula la probabilidad de que más de ocho personas de un pueblo estuvieran viendo un concurso televisivo, dado que el 30% del pueblo ve ese programa. Los otros ejercicios involucran cálculos de probabilidades usando distribuciones binomiales y de Poisson para preguntas sobre tests de empleo, seguros de retrasos aéreos y calidad de productos.
Este documento presenta cómo estimar intervalos de confianza para la varianza y desviación estándar poblacionales a partir de una muestra. Explica que la estimación puntual de la varianza es la varianza muestral, y que el intervalo de confianza se calcula usando la distribución chi-cuadrada. Proporciona dos ejemplos numéricos donde se calculan estos intervalos de confianza para datos de concentración de ingredientes activos en tabletas y volumen de llenado en botellas de detergente.
Se lleva a cabo un experimento para comparar el desgaste por abrasivo de dos materiales laminados. El material 1 tuvo un desgaste promedio de 85 unidades y el material 2 de 81 unidades. Usando una prueba t de Student con un nivel de significancia del 0.05, no se puede concluir que el desgaste del material 1 exceda el del material 2 en más de 2 unidades.
Este documento explica las distribuciones discretas de probabilidad, incluyendo la distribución binomial y la distribución de Poisson. Proporciona ejemplos y ejercicios para ilustrar cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discreta y continua. Introduce las distribuciones de Bernoulli, binomial y Poisson, definiendo sus características y cómo calcular probabilidades usando fórmulas y tablas. También explica cómo aproximar una distribución binomial a través de Poisson cuando n es grande y p es pequeña.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento presenta 17 ejercicios de probabilidad utilizando distribuciones binomiales. Los ejercicios involucran calcular la probabilidad de eventos como el número de mangos descompuestos en una caja, la probabilidad de que pacientes se recuperen de una operación y la probabilidad de que automóviles fallen en calles encharcadas. Para cada ejercicio, se proporciona la solución paso a paso utilizando la fórmula binomial y cálculos de probabilidad.
1. El documento presenta ejemplos de distribuciones de probabilidad muestral como la normal, binomial y la diferencia de proporciones. Incluye cálculos de probabilidades y estimaciones de parámetros poblacionales a partir de muestras aleatorias.
2. También explica cómo construir intervalos de confianza para la media, proporción y diferencia de medias poblacionales basados en datos muestrales. Los intervalos permiten estimar rangos de valores para los parámetros con un determinado nivel de confianza.
3. Los ejemp
Este documento presenta varios ejercicios sobre distribuciones de probabilidad como la binomial, hipergeométrica y de Poisson. En el primer ejercicio se calcula la probabilidad de obtener cuatro pernos en buen estado de una muestra de 20 pernos. En el segundo ejercicio se calculan probabilidades relacionadas a infracciones de tránsito. El tercer ejercicio calcula probabilidades para un examen de opción múltiple.
Este documento presenta varios ejercicios de pruebas de hipótesis. Incluye ejemplos sobre las emisiones de óxidos de nitrógeno de automóviles, la calibración de una báscula, la vida útil de piezas de aluminio y el error en la medición remota de elementos de carreteras. En cada caso, se proporcionan los datos de la muestra, se formulan las hipótesis nula y alternativa, y se calcula el valor p para determinar si se puede o no rechazar la hipótesis nula.
Este documento presenta 6 ejercicios de estadística probabilística resueltos. Los ejercicios involucran conceptos como distribución normal, probabilidad, media poblacional, desviación estándar y tamaño de muestra. Se calculan probabilidades de que la media muestral se encuentre dentro de ciertos rangos, y se estiman parámetros poblacionales como la desviación estándar a partir de datos muestrales.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
1. El laboratorio afirmó que sus productos eran 90% efectivos para reducir una alergia en 8 horas, pero los resultados mostraron una efectividad de sólo el 80%. Por lo tanto, la afirmación del laboratorio es falsa.
2. Se probó una muestra de 50 motores modificados y se encontró que emitían en promedio 92 miligramos de óxido de nitrógeno por segundo, menos que los 100 miligramos por segundo antes de la modificación. Por lo tanto, es razonable suponer que la modificación reduce las emisiones de la población general de mot
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
4.ejercicios de intervalos de confianzazooneerborre
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Incluye 8 ejemplos de problemas estadísticos que involucran pruebas de hipótesis para probar si una hipótesis nula es verdadera o falsa, y la construcción de intervalos de confianza. Los ejemplos cubren temas como ventas de relojes, rapidez de combustión, visitas de vendedores, tiempo de secado de pintura y errores ortográficos. El documento proporciona los datos y cálculos relevantes
El documento describe los pasos del proceso de optimización usando diseños experimentales. Incluye ejemplos de experimentos para mejorar el rendimiento de una reacción y el cultivo de semillas, ajustando modelos de primer y segundo orden. También explica el método de máxima pendiente en ascenso para localizar la región óptima de forma secuencial.
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en muestras extraídas de una fábrica de marcadores. Se resuelven varios ejercicios calculando valores esperados, varianzas y desviaciones estándar para diferentes tasas de defectos y tamaños de muestra.
El documento presenta varios ejercicios estadísticos resueltos sobre probabilidad. En el primer ejercicio, se calcula la probabilidad de obtener diferentes números de defectos en una muestra de 4 piezas tomadas de una línea de producción con una tasa de defectos del 1%. En ejercicios posteriores se analizan muestras mayores con diferentes tasas de defectos. Finalmente, se calcula la probabilidad de que un jugador enceste diferentes números de tiros libres en un partido de basquetbol.
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en muestras extraídas de una fábrica de marcadores. Se calculan valores como la probabilidad de defectos, el valor esperado, la varianza y la desviación estándar para diferentes tamaños de muestra y tasas de defectos reportadas por la fábrica. Los cálculos y sus interpretaciones sugieren que las tasas de defectos reportadas son consistentes con los resultados estadísticos obtenidos.
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en diferentes escenarios de producción de marcadores. En el primer escenario, con una tasa de defectos del 1% y una muestra de 4 piezas, la probabilidad de 0 defectos es de 0.960596. En el segundo escenario, con una tasa de defectos del 0.9% y una muestra de 96 piezas, el valor esperado es de 0.864 defectos. Finalmente, en un tercer escenario donde la tasa de defectos se redujo a la mitad tras mejoras, con una m
El documento presenta 8 tablas con datos de 4 tratamientos realizados para elaborar un producto, incluyendo formulaciones, mediciones de Brix, pH y temperatura en diferentes tiempos. Luego analiza estadísticamente parte de los datos mediante intervalos de confianza para promedios, varianzas y proporciones.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre distribuciones de probabilidad. En el primer ejercicio, se calcula la probabilidad de que más de ocho personas de un pueblo estuvieran viendo un concurso televisivo, dado que el 30% del pueblo ve ese programa. Los otros ejercicios involucran cálculos de probabilidades usando distribuciones binomiales y de Poisson para preguntas sobre tests de empleo, seguros de retrasos aéreos y calidad de productos.
Este documento presenta cómo estimar intervalos de confianza para la varianza y desviación estándar poblacionales a partir de una muestra. Explica que la estimación puntual de la varianza es la varianza muestral, y que el intervalo de confianza se calcula usando la distribución chi-cuadrada. Proporciona dos ejemplos numéricos donde se calculan estos intervalos de confianza para datos de concentración de ingredientes activos en tabletas y volumen de llenado en botellas de detergente.
Se lleva a cabo un experimento para comparar el desgaste por abrasivo de dos materiales laminados. El material 1 tuvo un desgaste promedio de 85 unidades y el material 2 de 81 unidades. Usando una prueba t de Student con un nivel de significancia del 0.05, no se puede concluir que el desgaste del material 1 exceda el del material 2 en más de 2 unidades.
Este documento explica las distribuciones discretas de probabilidad, incluyendo la distribución binomial y la distribución de Poisson. Proporciona ejemplos y ejercicios para ilustrar cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discreta y continua. Introduce las distribuciones de Bernoulli, binomial y Poisson, definiendo sus características y cómo calcular probabilidades usando fórmulas y tablas. También explica cómo aproximar una distribución binomial a través de Poisson cuando n es grande y p es pequeña.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento presenta 17 ejercicios de probabilidad utilizando distribuciones binomiales. Los ejercicios involucran calcular la probabilidad de eventos como el número de mangos descompuestos en una caja, la probabilidad de que pacientes se recuperen de una operación y la probabilidad de que automóviles fallen en calles encharcadas. Para cada ejercicio, se proporciona la solución paso a paso utilizando la fórmula binomial y cálculos de probabilidad.
1. El documento presenta ejemplos de distribuciones de probabilidad muestral como la normal, binomial y la diferencia de proporciones. Incluye cálculos de probabilidades y estimaciones de parámetros poblacionales a partir de muestras aleatorias.
2. También explica cómo construir intervalos de confianza para la media, proporción y diferencia de medias poblacionales basados en datos muestrales. Los intervalos permiten estimar rangos de valores para los parámetros con un determinado nivel de confianza.
3. Los ejemp
Este documento presenta varios ejercicios sobre distribuciones de probabilidad como la binomial, hipergeométrica y de Poisson. En el primer ejercicio se calcula la probabilidad de obtener cuatro pernos en buen estado de una muestra de 20 pernos. En el segundo ejercicio se calculan probabilidades relacionadas a infracciones de tránsito. El tercer ejercicio calcula probabilidades para un examen de opción múltiple.
Este documento presenta varios ejercicios de pruebas de hipótesis. Incluye ejemplos sobre las emisiones de óxidos de nitrógeno de automóviles, la calibración de una báscula, la vida útil de piezas de aluminio y el error en la medición remota de elementos de carreteras. En cada caso, se proporcionan los datos de la muestra, se formulan las hipótesis nula y alternativa, y se calcula el valor p para determinar si se puede o no rechazar la hipótesis nula.
Este documento presenta 6 ejercicios de estadística probabilística resueltos. Los ejercicios involucran conceptos como distribución normal, probabilidad, media poblacional, desviación estándar y tamaño de muestra. Se calculan probabilidades de que la media muestral se encuentre dentro de ciertos rangos, y se estiman parámetros poblacionales como la desviación estándar a partir de datos muestrales.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
1. El laboratorio afirmó que sus productos eran 90% efectivos para reducir una alergia en 8 horas, pero los resultados mostraron una efectividad de sólo el 80%. Por lo tanto, la afirmación del laboratorio es falsa.
2. Se probó una muestra de 50 motores modificados y se encontró que emitían en promedio 92 miligramos de óxido de nitrógeno por segundo, menos que los 100 miligramos por segundo antes de la modificación. Por lo tanto, es razonable suponer que la modificación reduce las emisiones de la población general de mot
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
4.ejercicios de intervalos de confianzazooneerborre
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Incluye 8 ejemplos de problemas estadísticos que involucran pruebas de hipótesis para probar si una hipótesis nula es verdadera o falsa, y la construcción de intervalos de confianza. Los ejemplos cubren temas como ventas de relojes, rapidez de combustión, visitas de vendedores, tiempo de secado de pintura y errores ortográficos. El documento proporciona los datos y cálculos relevantes
El documento describe los pasos del proceso de optimización usando diseños experimentales. Incluye ejemplos de experimentos para mejorar el rendimiento de una reacción y el cultivo de semillas, ajustando modelos de primer y segundo orden. También explica el método de máxima pendiente en ascenso para localizar la región óptima de forma secuencial.
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en muestras extraídas de una fábrica de marcadores. Se resuelven varios ejercicios calculando valores esperados, varianzas y desviaciones estándar para diferentes tasas de defectos y tamaños de muestra.
El documento presenta varios ejercicios estadísticos resueltos sobre probabilidad. En el primer ejercicio, se calcula la probabilidad de obtener diferentes números de defectos en una muestra de 4 piezas tomadas de una línea de producción con una tasa de defectos del 1%. En ejercicios posteriores se analizan muestras mayores con diferentes tasas de defectos. Finalmente, se calcula la probabilidad de que un jugador enceste diferentes números de tiros libres en un partido de basquetbol.
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en muestras extraídas de una fábrica de marcadores. Se calculan valores como la probabilidad de defectos, el valor esperado, la varianza y la desviación estándar para diferentes tamaños de muestra y tasas de defectos reportadas por la fábrica. Los cálculos y sus interpretaciones sugieren que las tasas de defectos reportadas son consistentes con los resultados estadísticos obtenidos.
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en diferentes escenarios de producción de marcadores. En el primer escenario, con una tasa de defectos del 1% y una muestra de 4 piezas, la probabilidad de 0 defectos es de 0.960596. En el segundo escenario, con una tasa de defectos del 0.9% y una muestra de 96 piezas, el valor esperado es de 0.864 defectos. Finalmente, en un tercer escenario donde la tasa de defectos se redujo a la mitad tras mejoras, con una m
Este documento presenta información sobre pruebas t de Student. Explica cómo se usa la prueba t para comparar medias de dos poblaciones independientes y normales, y cómo construir intervalos de confianza para una media poblacional utilizando valores t de la tabla t de Student. También proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular valores t y construir intervalos de confianza para diferentes niveles de confianza y tamaños de muestra.
Este documento trata sobre el control estadístico de procesos. Explica que se utilizan técnicas estadísticas para asegurar que los procesos cumplen con los estándares mediante la recolección y análisis de datos. Describe los diferentes tipos de gráficos de control que se usan, incluyendo gráficos X, I, p y c, y los pasos para su aplicación correcta.
Este documento presenta tres problemas de contraste de hipótesis. El primero involucra determinar si hubo defectos en la producción de baterías para teléfonos basándose en el tiempo medio de duración. El segundo analiza si el nivel medio de protombina en una población es de 20 mg/100 ml. El tercero evalúa si el tiempo que los niños de 3 a 5 años dedican a ver TV es mayor a 22 horas. En los tres casos se plantean hipótesis nula y alternativa, se calculan los intervalos de confianza y valores cr
Este documento presenta tres problemas de contraste de hipótesis. El primero analiza si hubo defectos en la producción de baterías para teléfonos que redujeron su tiempo de duración. El segundo examina si el nivel promedio de protombina en una población es de 20 mg/100 ml. El tercero evalúa si el tiempo que los niños de 3 a 5 años ven televisión es mayor a 22 horas como afirmaba un investigador. En los tres casos se rechaza la hipótesis nula de acuerdo al nivel de significación establecido, lo que
Este documento presenta tres problemas de contraste de hipótesis. El primero analiza si hubo defectos en la producción de baterías para teléfonos que redujeron su tiempo de duración. El segundo examina si el nivel promedio de protombina en una población es de 20 mg/100 ml. El tercero evalúa si el tiempo que los niños de 3 a 5 años ven televisión es mayor a 22 horas como afirmaba un investigador. En los tres casos se rechaza la hipótesis nula de acuerdo al nivel de significación establecido, lo que
Este documento presenta los problemas resueltos de un examen parcial de diseño de reactores biológicos. Incluye cálculos de cinéticas de crecimiento de biomasa y sustrato usando modelos de Monod y Luedecking-Piret. También determina parámetros cinéticos, rendimientos, tiempos de fermentación y volúmenes de reactores industriales requeridos. Finalmente, identifica el tipo de inhibición en un reactor enzimático y la relación entre producto, tasa de dilución y biomasa en un
El documento presenta los cálculos de probabilidad para determinar la probabilidad de defectos en diferentes escenarios de producción de marcadores. Se analizan muestras de 4, 96, 250 y 85 piezas con diferentes tasas de defectos reportadas. Los cálculos incluyen valor esperado, varianza, desviación estándar y gráficas de distribución.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis y otros temas estadísticos. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre la distribución de medias muestrales, estimación de medias y proporciones, y contrastes de hipótesis para medias y proporciones. El documento proporciona los pasos para realizar contrastes de hipótesis, así como soluciones detalladas a varios ejercicios numéricos como ejemplos.
Este documento proporciona información sobre distribuciones exponenciales y lognormales en Minitab. Explica cómo calcular densidades de probabilidad, probabilidades acumuladas e inversas de probabilidades acumuladas para estas distribuciones. También incluye ejemplos de cómo usar estas funciones para resolver problemas estadísticos comunes.
Este documento presenta un ejemplo de un análisis de varianza (ANOVA) utilizando datos de 14 empleados que se sometieron a 3 programas de entrenamiento de manera aleatoria. Muestra las calificaciones promedio de los empleados en cada programa, con un promedio total de 82.14. El estudiante que realizó este análisis de varianza fue Víctor Hugo Franco García de la Universidad Tecnológica de Torreón.
Este documento resume un proyecto de limpieza realizado por la Universidad Tecnológica de Torreón. Más de 40,000 ciudadanos participaron y recolectaron 27,132 toneladas de basura, superando la meta inicial de 10,000 toneladas. Sin embargo, los voluntarios no recibieron suficiente equipo de protección y algunos experimentaron malestar por estar en contacto directo con la basura.
Este documento presenta instrucciones para realizar pruebas de hipótesis paramétricas utilizando Z de una muestra, t de una muestra, t de dos muestras independientes y t pareada en Minitab. Incluye ejemplos con datos reales que ilustran cómo utilizar cada procedimiento estadístico, así como cómo interpretar los resultados, como estadísticas de prueba, valores p, e intervalos de confianza.
El documento presenta ejercicios de distribución de Poisson realizados por el alumno Víctor Hugo Franco García para la asignatura de Estadística aplicada a la ingeniería. Incluye información sobre una fábrica llamada Lupita, partículas en suspensión extraídas de una muestra, y datos de contacto del alumno como su correo electrónico y blog personal.
Ensayo, el inaceptable costo de los malos jefes.Hugo_Franco
El documento discute los costos de tener malos jefes y cómo afecta negativamente a las empresas. Un buen jefe crea un ambiente de trabajo seguro y cómodo que motiva a los empleados a desempeñarse bien. Los malos jefes desmotivan a los trabajadores y reducen la productividad y competitividad de la compañía. Se recomienda capacitar a los malos jefes para que mejoren sus habilidades de liderazgo y aprendan a escuchar y motivar a sus subordinados.
Este documento presenta los resultados de dos ejercicios de probabilidad realizados por un ingeniero para evaluar la calidad de los materiales suministrados por un proveedor. En el primer ejercicio, el ingeniero inspeccionó 5 lotes de 75 piezas cada uno y encontró más defectos de los reportados por el proveedor, lo que indica que la tasa de defectos dada por el proveedor era incorrecta. En el segundo ejercicio, el ingeniero elaboró diagramas para identificar problemas de calidad y tomó acciones correctivas, luego inspeccionó 6 lotes de 1000
1. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicios Prueba de Hipótesis
Ing. Tecnologías de la producción
Estadística Aplicada a la
Ingeniería
Alumno
Víctor Hugo Franco García
7° ``A´´
Profesor
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
A Martes 22 de Octubre de 2013
2. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 1
Un cierto tipo de automóvil emite un promedio de 100 miligramos de óxidos
de nitrógeno (NOx) por segundo, cuando desarrolla una potencia de 100
caballos de fuerza. Se ha propuesto una modificación al diseño del motor que
podría reducir las emisiones de óxidos de nitrógeno.
El nuevo diseño será puesto en producción si se puede demostrar que su tasa
de emisiones es mejor a 100 ml. x Seg. Una muestra de 50 motores
modificados se prueba y se encuentra que emiten en promedio 92 ml. x Seg;
con una desviación estándar de 21 ml. x seg.
En base a la información podemos decir que los motores mejoraron, pero que
la duda en la desviación estándar, puesto que hay una variación de 21 ml. x
seg.
La cuestión entonces es: ¿Es razonable suponer que esta muestra con su media
de 92 puede provenir de una población, cuya media es 100 o más?
Población
M = ? ≥ 100
?
Muestra
X = 92
n = 50
S = 21
Observaciones:
1er caso: si no se rechaza la hipótesis nula: no se encontró evidencia estadística
suficiente para rechazar la hipótesis nula, en este caso de que la media sea igual
o mayor a 100
2do caso: si se rechaza la hipótesis nula, se encontró evidencia estadística
suficiente para rechazar la hipótesis nula, en este caso de que la media es ≥ 100
3. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Solución:
Z= X - M
= S
= 21
N
= 2.97
50
Z= 92 - 100 = - 2.69
2.97
A = 0.0036
- 2.69
Es la probabilidad de que al extraer una muestra de una población con media
100.
Se encontró evidencia para rechazar, porque la probabilidad es muy pequeña
del 36%.
Preguntas:
¿Qué porcentaje de los 50 motores tuvieron emisiones mayores a 113?
¿Cuál es el área de que 50 motores salgan mayores a 100?
Z= 100 - 92 = 0.3809
21
A= 0.6480
1-0.6480=
0.35%
4. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 2
Una báscula va a ser calibrada pesando 1000 gr. 60 veces; las 60 lecturas de la
báscula tuvieron una media de 1000.6 gr; y una desviación estándar de 2 gr.
Determina si es posible rechazar la hipótesis nula de que la media sea igual a
1000
HIPÓTESIS ALTERNA
La media es mayor que un valor
determinado Ho.
Cuando la media sea menor que un
valor determinado.
Cuando la media es diferente de Ho.
P. VALOR
Área a la derecha de Z.
Área a la izquierda de Z.
La suma de las dos áreas a la derecha
de Z positivo y a la izquierda de Z
negativo.
Solución:
= 2
= 0.258
60
Z= 1000.6 - 1000 = 2.32
A= 0.9898
0.25
A = 0.0102
A = 0.0102
P= 0.0102 + 0.0102 = 0.0204
-2.32
2.32
5. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 3
En un experimento para medir el tiempo de vida de piezas manufacturadas con
cierta aleación de aluminio. 73 piezas fueron cargadas cíclicamente hasta fallar. El
número de promedio de kilociclos hasta fallar fue 783 mil veces en promedio, y la
desviación estándar fue de 120 mil.
La hipótesis nula es que la media poblacional es menor o igual a 750.
La hipótesis alterna es mayor a 750.
a) Encuentre el (P) valor.
X = 738,000
Hi = M > 750
S= 120
Ho= M
< 750
Solución:
Z= Xo - M
= S
= 120
N
= 14.044
73
Z= 783 - 750 = 2.35
A= 0.9906
14.044
b) ¿Qué significa el P valor?
A= 0.9906
A= 0.0094
2.35
El P valor puede significar 2
cosas
1. Que el número promedio
de kilociclos hasta fallar es
> 750 ó
2. La muestra casualmente
se encuentra en el
extremos 0.94% de su
distribución
6. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 4
El artículo……. describe un sistema para la medición remota de los elementos en
las carreteras tales como el ancho de las lanes y las señales de los niveles de
tráfico. Para una muestra de 160 de dichos elementos, el error promedio en % en
las mediciones fue 1.90 con una desviación estándar de 21.20; encuentra el P
valor para probar
Datos:
Ho: µ = 0
H1: µ ≠ 0
X = 1.9
S = 21.2
n= 160
Solución:
Z= Xo - M
= S
N
Z= 1.9 - 0 = 1.133
= 21.2
= 1.676
160
AT = 0.2584 ≈ 25.84%
1.676
A1 = 0.1292
-1.133
A2 = 0.1292
1.133
a) M ≠ 0 (No sirve)
b) Que la muestra se encuentre en el 25.84% (la probabilidad de que no sirva
es del 25.84%)
7. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 5
Recientemente muchas compañías han estado experimentando con el teletrabajo,
permitiendo a los empleados trabajar en casa en sus computadoras. Además de
otras cosas, se supones que el teletrabajo reduce el número de días, de
inasistencias por enfermedad este año se tomó una muestra aleatoria simple de
80 empleados para darles seguimiento encontrando un promedio de 4.5
inasistencias por enfermedad y una desviación estándar de 2.7 días; encuentra el
P valor para probar que la media de inasistencias es
µ < 5.4 días hipótesis alterna
Datos:
µ ≥ 5.4 días hipótesis nula
n= 80
x = 4.5
Solución:
Z= Xo - M
= S
N
= 2.7
= 0.3018
80
Z= 4.5 – 5.4 = -2.98
0.3018
≈
A = 0.0014
A = 0.0014
P = 0.0028
-2.98
2.98
P < Rechazar
8. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 6
El Ingeniero Crisito demostró un método para mejorar la eficiencia de la línea de
producción que tiene a su cargo. El promedio histórico de eficiencia de la línea ha
sido 81%, con una desviación estándar de 2.3%; después de aplicar la
metodología del ingeniero Crisito se midió la eficiencia durante todo 1 mes,
encontramos los sig. Datos
Datos:
Muestra: X = 82.5
86
88
85
82
83
89
82
83
88
87
86
85
81
84
80
79
82
78
80
86
S = 0.419
78
81
83
81
80
79
78
80
77
85
P = eficiencia
M =?
?
Histórico
M= 81
Determina si la eficiencia de la línea aumentó, utilizando un intervalo de confianza
y una prueba de hipótesis y un nivel de significancia 0.02 (confianza 0.98)
Solución:
Z= Xo - M
= S
N
Z= 82.5 – 81 = 3.579
0.419
A = 0.9998
A = 0.0002
3.57
=
2.3 = 0.419
30
¿M > 81?
9. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
82.5%
Intervalo de confianza
78.1%
81%
83.3%
Conclusión:
Tomando como referencia el promedio histórico del 81% de eficiencia en la línea
de producción a cargo por el Ingeniero Crisito. Se llevó a cabo un plan de mejorar,
para mejorar la eficiencia, los resultados que se obtuvieron fueron los esperados,
puesto que de un 81% de eficiencia que se tenía anteriormente, se logró un
aumento del 1.5% más de eficiencia, creando una línea de producción con un
82.5% de eficiente.
10. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 7
La Ingeniera Lizbeth Eduviges, está probando un nuevo sistema de asilamiento
por datos históricos, el diferencial de temperatura M= 10 °C con una desviación
estándar 1.5 °C. Después de instalar el nuevo aislamiento termino, llevó a cabo
nuevas mediciones y obtuvo os siguientes resultados.
Datos
11
10
12
11
12
10
13
11
12
14
10
12
12
14
11
13
12
13
10
12
13
14
11
15
12
13
14
15
13
10
Muestra
X = 12.16
S = 0.27
Histórico:
M = 10°C
= 1.5 °C
¿M > 10 °C?
Compruebe si el sistema de aislamiento funciona empleando prueba de hipótesis y
intervalo de confianza
Solución:
Z= Xo - M
= S
=
N
1.5 = 0.273
30
Z= 12.16 – 10 = 7.91
12.16 °C
0.273
Intervalo de confianza
8.5 °C
10 °C
11.5 °C
Conclusión:
El nuevo sistema de aislamiento termino probado por la ingeniería Lizbeth, creó un
aumento en la temperatura registrada cada día durante 1 mes, pasando de un
promedio de temperatura de 10 °C a una temperatura de 12.16 °C; concluyendo
que este nuevo sistema de aislamiento, funcionó, ya que se esperaba que el
promedio de grados que se generaba anteriormente aumentará, lo cual sucedió
con este nuevo sistema de aislamiento.
11. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 8
Se desea probar que las temperaturas de fusión de 2 aleaciones de aluminio son
diferentes. Se toman 35 muestras y se encuentra que la temperatura media de
fusión es de 517 °F con una desviación estándar 2.4 °F
De la segunda aleación se tomaron 47 muestras, encontrando una media 510.1 °F
con una desviación estándar 2.1 °F. Realice una prueba de hipótesis y construya
un intervalo de confianza al 99%
Aleación 1
Datos:
n = 35
X = 517 °F
Aleación 2
Datos:
n = 47
X = 510.1 °F
F
F
Solución aleación 1:
Z= Xo - M
= S
=
N
2.4 = 0.405
35
Solución aleación 2:
Z= Xo - M
= S
N
Solución en Minitab
=
2.1 = 0.306
47
12. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicio 9
Se están probando 2 inhibidores de corrosión mediante un experimento. Se toman
47 especímenes protegidos por el inhibidor A encontrándose una pérdida de masa
promedio de 242 gr. Con una desviación estándar de 20 mlgr. Se protegen 42
especímenes con el inhibidor B y se encuentra una pérdida de masa promedio de
220 gr; con una desviación estándar 31 mlgr. Elabore una prueba de hipótesis y
construya un intervalo de confianza para la diferencia de medias al 95%
Inhibidor 1
Datos:
n = 47
X = 242 gr.
Inhibidor 2
Datos:
n = 42
X = 220 gr.
mlgr.
mlgr.
Solución aleación 1:
Z= Xo - M
= S
=
N
20 = 2.917
47
Solución aleación 2:
Z= Xo - M
= S
N
Solución en Minitab:
=
31 = 4.78
42
13. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Víctor Hugo Franco García
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