1) El documento presenta tres problemas relacionados con intervalos de confianza. El primero calcula un intervalo de confianza del 99% para la temperatura corporal promedio basado en una muestra. El segundo calcula intervalos de confianza del 95% para el precio promedio de diferentes marcas de atún. El tercero calcula un intervalo de confianza del 98% para la proporción de personas que opinan que el cine está mejorando o empeorando.
Tarea 11 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad y estadística que involucran distribuciones normales. Los problemas cubren temas como el cálculo de probabilidades, percentiles y fracciones de poblaciones que caen dentro de ciertos rangos de valores para varias variables aleatorias continuas como volumen de bebidas, vida de ratones, duración de motores, pureza de oxígeno, estatura de estudiantes, coeficiente intelectual, longitud de pan, diámetro de pistones, salarios por hora y peso de perros.
Este documento presenta varios ejercicios sobre gases ideales y reales utilizando la ecuación de van der Waals. El primer ejercicio grafica isotermas para el argón a diferentes temperaturas. El segundo analiza las isotermas y encuentra que a temperaturas más altas el argón se comporta como un gas ideal, mientras que a temperaturas más bajas se observan desviaciones debido a la formación de la fase líquida. Los ejercicios siguientes calculan el factor de compresibilidad para CO2 y comparan gases a igual estado correspondiente, determinando
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
TEMAS: PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION GEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA) Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Este documento presenta varios ejercicios resueltos relacionados con la aplicación del Teorema del Límite Central. En los ejercicios se calculan probabilidades para variables aleatorias con distribuciones normales dados diferentes tamaños de muestra. Por ejemplo, se calcula la probabilidad de que el diámetro promedio de una muestra de anillos esté dentro de un rango específico y cómo esta probabilidad cambia con un tamaño de muestra mayor.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento presenta varios problemas estadísticos que involucran el cálculo de intervalos de confianza para la media de una población basados en muestras. Los problemas cubren temas como la duración de bombillas, kilómetros recorridos por automóviles, diámetros de piezas metálicas y pesos de tallos de árboles en un estudio de nitrógeno. En cada caso, se proporcionan los datos de la muestra como el tamaño de muestra, la media muestral, la desviación estándar y el nivel
Circuitos de corriente directa. ing. carlos moreno (ESPOL)Francisco Rivas
El documento explica la fuerza electromotriz (fem) y el voltaje terminal de una batería. La fem es la diferencia de potencial entre los terminales de la batería cuando no hay corriente presente, mientras que el voltaje terminal es la diferencia cuando hay corriente debido a la resistencia interna de la batería. También describe cómo calcular la corriente y potencia en circuitos eléctricos usando las leyes de Kirchhoff.
Tarea 11 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de probabilidad y estadística que involucran distribuciones normales. Los problemas cubren temas como el cálculo de probabilidades, percentiles y fracciones de poblaciones que caen dentro de ciertos rangos de valores para varias variables aleatorias continuas como volumen de bebidas, vida de ratones, duración de motores, pureza de oxígeno, estatura de estudiantes, coeficiente intelectual, longitud de pan, diámetro de pistones, salarios por hora y peso de perros.
Este documento presenta varios ejercicios sobre gases ideales y reales utilizando la ecuación de van der Waals. El primer ejercicio grafica isotermas para el argón a diferentes temperaturas. El segundo analiza las isotermas y encuentra que a temperaturas más altas el argón se comporta como un gas ideal, mientras que a temperaturas más bajas se observan desviaciones debido a la formación de la fase líquida. Los ejercicios siguientes calculan el factor de compresibilidad para CO2 y comparan gases a igual estado correspondiente, determinando
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
TEMAS: PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION GEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA) Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Este documento presenta varios ejercicios resueltos relacionados con la aplicación del Teorema del Límite Central. En los ejercicios se calculan probabilidades para variables aleatorias con distribuciones normales dados diferentes tamaños de muestra. Por ejemplo, se calcula la probabilidad de que el diámetro promedio de una muestra de anillos esté dentro de un rango específico y cómo esta probabilidad cambia con un tamaño de muestra mayor.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento presenta varios problemas estadísticos que involucran el cálculo de intervalos de confianza para la media de una población basados en muestras. Los problemas cubren temas como la duración de bombillas, kilómetros recorridos por automóviles, diámetros de piezas metálicas y pesos de tallos de árboles en un estudio de nitrógeno. En cada caso, se proporcionan los datos de la muestra como el tamaño de muestra, la media muestral, la desviación estándar y el nivel
Circuitos de corriente directa. ing. carlos moreno (ESPOL)Francisco Rivas
El documento explica la fuerza electromotriz (fem) y el voltaje terminal de una batería. La fem es la diferencia de potencial entre los terminales de la batería cuando no hay corriente presente, mientras que el voltaje terminal es la diferencia cuando hay corriente debido a la resistencia interna de la batería. También describe cómo calcular la corriente y potencia en circuitos eléctricos usando las leyes de Kirchhoff.
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de estadística descriptiva que involucran estimación de parámetros poblacionales mediante intervalos de confianza y predicción para una o dos muestras. Los problemas abarcan temas como vida promedio de ratones, profundidad de módulos de marcapasos, kilómetros recorridos por automóviles, contenido de azúcar en cereales y dureza de cabezas de alfileres. Se pide calcular intervalos de confianza y predicción utilizando desviaciones estándares muestrales y sup
Este documento presenta los resultados de 20 corridas de prueba realizadas para medir el consumo de gasolina en millas por galón de un automóvil mediano en avenidas urbanas. Se proporcionan los rangos de millas por galón obtenidos y se pide calcular la media y desviación estándar de los resultados.
Ejercicios resueltos integrales dobles y triples manoleter
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre cálculo de integrales dobles en coordenadas rectangulares cartesianas. En total se presentan 7 problemas con sus respectivas soluciones, donde se calculan áreas, volúmenes y otras integrales dobles sobre diferentes regiones delimitadas por funciones.
Este documento presenta 28 problemas relacionados con conceptos de calor y energía térmica, incluyendo: 1) el cálculo del aumento de temperatura de agua debido a la conversión de energía potencial a calor, 2) la altura necesaria para quemar 700 calorías, y 3) el cálculo de la temperatura final de agua al caer por una catarata. Los problemas también cubren capacidad calorífica, calor específico, calor latente, y el cálculo de temperaturas de equilibrio en sistemas térmicos.
Este documento resume la distribución normal estándar, incluyendo su historia, definición, propiedades y ejemplos. Explica que la distribución normal surge al considerar un modelo binomial con un número muy grande de ensayos, y fue desarrollada de forma independiente por De Moivre y Gauss. Define una variable aleatoria normal estándar Z como aquella con media 0 y varianza 1, y explica cómo transformar cualquier variable normal a esta forma estándar. Además, presenta ejemplos numéricos para calcular probabilidades usando la distribución normal.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También describe las distribuciones Ji-cuadrada y Fisher, que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas. Finalmente, cubre técnicas estadísticas no paramétricas como las pruebas de rango de Wilcoxon.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre distribución normal. Los ejercicios involucran calcular probabilidades y áreas bajo la curva para variables aleatorias normales. Se proporcionan valores de media y desviación estándar, y se piden valores como probabilidades de que una variable tome un valor en particular o entre dos valores.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos relacionados con distribuciones normales. Calcula probabilidades y áreas bajo la curva para diferentes valores de variables aleatorias con medias y desviaciones estándar dadas. Los ejercicios abarcan temas como pistones, resistencia al cemento y fabricación de semiconductores.
Ecuaciones Diferenciales - Ecuaciones de Segundo ordenKike Prieto
El documento presenta los objetivos y contenidos del capítulo 2 sobre ecuaciones diferenciales de segundo orden. Se explica cómo encontrar soluciones generales y particulares de este tipo de ecuaciones, así como su análisis cualitativo y estabilidad dinámica. Se detalla el tratamiento de ecuaciones homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes, incluyendo métodos para hallar las raíces de la ecuación auxiliar y las soluciones complementarias y particulares. Finalmente, se proponen algunos ejercicios resuelt
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con distribuciones binomiales en el contexto de probabilidades de éxito o fracaso. Incluye cálculos de probabilidades para diferentes escenarios como los tiros libres de un jugador de basquetbol o la tasa de defectos en una fábrica. También analiza los resultados de inspecciones de calidad a lotes provenientes de un proveedor para determinar si la tasa de defectos reportada es correcta.
Este documento presenta fórmulas y conceptos relacionados con cálculo vectorial, incluyendo normas y vectores unitarios de vectores, productos escalares y vectoriales, ángulos y componentes de vectores, derivadas parciales, gradientes, reglas de la cadena, coordenadas cilíndricas y esféricas, cambio de variables, curvatura de curvas y superficies. El documento proporciona detalles matemáticos sobre estas ideas fundamentales del cálculo vectorial.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASIPN
Este documento presenta 16 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad como chi cuadrada, t de Student, F y normal. Los problemas cubren temas como calcular valores críticos para diferentes niveles de significancia, encontrar probabilidades asociadas a estas distribuciones y realizar pruebas de hipótesis para comparar varianzas. El objetivo general es practicar conceptos estadísticos fundamentales como descripciones de datos, distribuciones de muestreo y pruebas de hipótesis.
1) El documento habla sobre conceptos estadísticos como poblaciones, muestras, variables aleatorias y estadísticos. 2) Explica que una población es el conjunto total de observaciones de interés, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. 3) Indica que al seleccionar muestras aleatorias podemos obtener información sobre parámetros desconocidos de la población a través de estadísticos como la media y varianza muestrales.
Este documento presenta tres modelos matemáticos expresados como ecuaciones diferenciales: 1) la propagación de una enfermedad, 2) la mezcla de soluciones salinas de diferentes concentraciones, y 3) un circuito eléctrico en serie con un inductor, resistor y capacitor. Se explica brevemente cada modelo y se proporciona un ejercicio de aplicación para cada uno.
Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y aplicaciones(tema 1)Yerikson Huz
Este documento introduce conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y sus aplicaciones. Explica que una ecuación diferencial contiene derivadas de funciones incógnitas, y el objetivo es encontrar las funciones que satisfacen la ecuación. También define términos como orden, grado, variable dependiente e independiente, y distingue entre ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.
1) El documento presenta una serie de problemas resueltos relacionados con equilibrios de solubilidad. 2) Los problemas involucran calcular productos de solubilidad a partir de concentraciones iónicas en disoluciones saturadas, y predecir si ocurrirá precipitación al mezclar disoluciones. 3) La solución a cada problema aplica conceptos como producto de solubilidad, principio de Le Chatelier y equilibrio químico para determinar la viabilidad de formación de precipitados en diferentes condiciones.
Tarea 12 de probabilidad y estadística con respuestasIPN
Este documento presenta 12 problemas que involucran el uso de distribuciones de probabilidad normales para aproximar situaciones binomiales. Los problemas cubren una variedad de escenarios como lanzar monedas y dados múltiples veces, probar medicamentos en pacientes, y medir niveles de colesterol en adolescentes. Se pide calcular probabilidades como el número de resultados dentro de un rango, igual a un valor exacto, o mayor/menor que un umbral.
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de intervalos de confianza utilizando la distribución t de Student. Incluye problemas sobre determinar valores t para diferentes niveles de confianza y tamaños de muestra, calcular intervalos de confianza para varias situaciones de datos de muestras reales, y evaluar cuándo es apropiado utilizar la distribución t.
1. Se calcula la probabilidad de que una variable aleatoria normal con media 40 y desviación típica 10 tome valores entre 39 y 41. Luego se determina el intervalo que contenga el 95% de los resultados.
2. Se calcula la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 5 de una población normal con media 7.5 y desviación típica 0.3 sea menor que 7.
3. Se calcula la probabilidad de que la suma de cuadrados de desviaciones de una muestra de tamaño 8 de una población normal con media 176
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de estadística descriptiva que involucran estimación de parámetros poblacionales mediante intervalos de confianza y predicción para una o dos muestras. Los problemas abarcan temas como vida promedio de ratones, profundidad de módulos de marcapasos, kilómetros recorridos por automóviles, contenido de azúcar en cereales y dureza de cabezas de alfileres. Se pide calcular intervalos de confianza y predicción utilizando desviaciones estándares muestrales y sup
Este documento presenta los resultados de 20 corridas de prueba realizadas para medir el consumo de gasolina en millas por galón de un automóvil mediano en avenidas urbanas. Se proporcionan los rangos de millas por galón obtenidos y se pide calcular la media y desviación estándar de los resultados.
Ejercicios resueltos integrales dobles y triples manoleter
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre cálculo de integrales dobles en coordenadas rectangulares cartesianas. En total se presentan 7 problemas con sus respectivas soluciones, donde se calculan áreas, volúmenes y otras integrales dobles sobre diferentes regiones delimitadas por funciones.
Este documento presenta 28 problemas relacionados con conceptos de calor y energía térmica, incluyendo: 1) el cálculo del aumento de temperatura de agua debido a la conversión de energía potencial a calor, 2) la altura necesaria para quemar 700 calorías, y 3) el cálculo de la temperatura final de agua al caer por una catarata. Los problemas también cubren capacidad calorífica, calor específico, calor latente, y el cálculo de temperaturas de equilibrio en sistemas térmicos.
Este documento resume la distribución normal estándar, incluyendo su historia, definición, propiedades y ejemplos. Explica que la distribución normal surge al considerar un modelo binomial con un número muy grande de ensayos, y fue desarrollada de forma independiente por De Moivre y Gauss. Define una variable aleatoria normal estándar Z como aquella con media 0 y varianza 1, y explica cómo transformar cualquier variable normal a esta forma estándar. Además, presenta ejemplos numéricos para calcular probabilidades usando la distribución normal.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También describe las distribuciones Ji-cuadrada y Fisher, que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas. Finalmente, cubre técnicas estadísticas no paramétricas como las pruebas de rango de Wilcoxon.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre distribución normal. Los ejercicios involucran calcular probabilidades y áreas bajo la curva para variables aleatorias normales. Se proporcionan valores de media y desviación estándar, y se piden valores como probabilidades de que una variable tome un valor en particular o entre dos valores.
Este documento presenta varios ejercicios estadísticos relacionados con distribuciones normales. Calcula probabilidades y áreas bajo la curva para diferentes valores de variables aleatorias con medias y desviaciones estándar dadas. Los ejercicios abarcan temas como pistones, resistencia al cemento y fabricación de semiconductores.
Ecuaciones Diferenciales - Ecuaciones de Segundo ordenKike Prieto
El documento presenta los objetivos y contenidos del capítulo 2 sobre ecuaciones diferenciales de segundo orden. Se explica cómo encontrar soluciones generales y particulares de este tipo de ecuaciones, así como su análisis cualitativo y estabilidad dinámica. Se detalla el tratamiento de ecuaciones homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes, incluyendo métodos para hallar las raíces de la ecuación auxiliar y las soluciones complementarias y particulares. Finalmente, se proponen algunos ejercicios resuelt
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con distribuciones binomiales en el contexto de probabilidades de éxito o fracaso. Incluye cálculos de probabilidades para diferentes escenarios como los tiros libres de un jugador de basquetbol o la tasa de defectos en una fábrica. También analiza los resultados de inspecciones de calidad a lotes provenientes de un proveedor para determinar si la tasa de defectos reportada es correcta.
Este documento presenta fórmulas y conceptos relacionados con cálculo vectorial, incluyendo normas y vectores unitarios de vectores, productos escalares y vectoriales, ángulos y componentes de vectores, derivadas parciales, gradientes, reglas de la cadena, coordenadas cilíndricas y esféricas, cambio de variables, curvatura de curvas y superficies. El documento proporciona detalles matemáticos sobre estas ideas fundamentales del cálculo vectorial.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASIPN
Este documento presenta 16 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad como chi cuadrada, t de Student, F y normal. Los problemas cubren temas como calcular valores críticos para diferentes niveles de significancia, encontrar probabilidades asociadas a estas distribuciones y realizar pruebas de hipótesis para comparar varianzas. El objetivo general es practicar conceptos estadísticos fundamentales como descripciones de datos, distribuciones de muestreo y pruebas de hipótesis.
1) El documento habla sobre conceptos estadísticos como poblaciones, muestras, variables aleatorias y estadísticos. 2) Explica que una población es el conjunto total de observaciones de interés, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. 3) Indica que al seleccionar muestras aleatorias podemos obtener información sobre parámetros desconocidos de la población a través de estadísticos como la media y varianza muestrales.
Este documento presenta tres modelos matemáticos expresados como ecuaciones diferenciales: 1) la propagación de una enfermedad, 2) la mezcla de soluciones salinas de diferentes concentraciones, y 3) un circuito eléctrico en serie con un inductor, resistor y capacitor. Se explica brevemente cada modelo y se proporciona un ejercicio de aplicación para cada uno.
Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y aplicaciones(tema 1)Yerikson Huz
Este documento introduce conceptos básicos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y sus aplicaciones. Explica que una ecuación diferencial contiene derivadas de funciones incógnitas, y el objetivo es encontrar las funciones que satisfacen la ecuación. También define términos como orden, grado, variable dependiente e independiente, y distingue entre ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.
1) El documento presenta una serie de problemas resueltos relacionados con equilibrios de solubilidad. 2) Los problemas involucran calcular productos de solubilidad a partir de concentraciones iónicas en disoluciones saturadas, y predecir si ocurrirá precipitación al mezclar disoluciones. 3) La solución a cada problema aplica conceptos como producto de solubilidad, principio de Le Chatelier y equilibrio químico para determinar la viabilidad de formación de precipitados en diferentes condiciones.
Tarea 12 de probabilidad y estadística con respuestasIPN
Este documento presenta 12 problemas que involucran el uso de distribuciones de probabilidad normales para aproximar situaciones binomiales. Los problemas cubren una variedad de escenarios como lanzar monedas y dados múltiples veces, probar medicamentos en pacientes, y medir niveles de colesterol en adolescentes. Se pide calcular probabilidades como el número de resultados dentro de un rango, igual a un valor exacto, o mayor/menor que un umbral.
Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de intervalos de confianza utilizando la distribución t de Student. Incluye problemas sobre determinar valores t para diferentes niveles de confianza y tamaños de muestra, calcular intervalos de confianza para varias situaciones de datos de muestras reales, y evaluar cuándo es apropiado utilizar la distribución t.
1. Se calcula la probabilidad de que una variable aleatoria normal con media 40 y desviación típica 10 tome valores entre 39 y 41. Luego se determina el intervalo que contenga el 95% de los resultados.
2. Se calcula la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 5 de una población normal con media 7.5 y desviación típica 0.3 sea menor que 7.
3. Se calcula la probabilidad de que la suma de cuadrados de desviaciones de una muestra de tamaño 8 de una población normal con media 176
El documento presenta 8 ejercicios resueltos sobre intervalos de confianza. Los ejercicios involucran calcular intervalos de confianza para la media y proporción de una población basados en datos de una muestra, determinar el tamaño mínimo de una muestra, y calcular el error máximo al estimar parámetros poblacionales. En cada ejercicio se proporcionan los datos, la metodología para calcular el intervalo de confianza, y la solución resumida.
Este documento presenta información sobre pruebas t de Student. Explica cómo se usa la prueba t para comparar medias de dos poblaciones independientes y normales, y cómo construir intervalos de confianza para una media poblacional utilizando valores t de la tabla t de Student. También proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular valores t y construir intervalos de confianza para diferentes niveles de confianza y tamaños de muestra.
U4_Estimación por intervalos de confianza y tipos de muestreo.pdfDANIELMOYA54
Este documento trata sobre la estimación de intervalos de confianza y tipos de muestreo en estadística aplicada a los negocios. Explica los conceptos de estimación puntual, estimación de intervalos de confianza, y tipos de muestreo. También describe cómo calcular intervalos de confianza para la media poblacional usando la desviación estándar de la muestra y el tamaño de muestra.
Este documento presenta información sobre estimación estadística, incluyendo estimación puntual y por intervalos. Explica cómo construir intervalos de confianza para la media de una distribución normal con varianza conocida y desconocida, así como para la proporción de una característica en una población. Incluye ejemplos numéricos de cálculo de intervalos de confianza.
El documento explica los conceptos de estimación por intervalos y intervalos de confianza. Explica que la estimación puntual aproxima el valor de un parámetro poblacional sin indicar el error, mientras que la estimación por intervalos considera un rango que incluye el parámetro real con cierta probabilidad. Luego detalla cómo construir intervalos de confianza para la media a partir de una muestra, usando la distribución normal y el estadístico Z.
Este documento presenta 6 ejercicios de estadística probabilística resueltos. Los ejercicios involucran conceptos como distribución normal, probabilidad, media poblacional, desviación estándar y tamaño de muestra. Se calculan probabilidades de que la media muestral se encuentre dentro de ciertos rangos, y se estiman parámetros poblacionales como la desviación estándar a partir de datos muestrales.
Este documento contiene 8 ejercicios de estadística resueltos por José Armando Rubio Reyes de la clase 2°B sobre intervalos de confianza, proporciones y medias poblacionales. Los ejercicios involucran calcular intervalos de confianza para proporciones, varianzas y medias basados en muestras.
Este documento presenta 4 ejercicios sobre intervalos de confianza. El primero calcula un intervalo de confianza del 95% para la media del tiempo de reacción de 17 sujetos. El segundo calcula un intervalo de confianza del 90% para la media de las puntuaciones en una escala de extroversión de 65 sujetos. El tercero calcula un intervalo de confianza del 90% para la varianza de los tiempos de reacción de los 17 sujetos. El cuarto determina el intervalo de confianza del 95% para la proporción de universitarios que ac
Este documento presenta 8 problemas relacionados con el cálculo de intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras. Los problemas involucran el cálculo de intervalos de confianza para la media, la proporción y la varianza utilizando distribuciones normales y binomiales, así como determinar el tamaño muestral necesario para alcanzar un cierto nivel de precisión en la estimación.
Este documento explica qué son los intervalos de confianza y cómo se construyen. Los intervalos de confianza estiman el rango en el que se encuentra un parámetro poblacional con una cierta probabilidad de acierto, llamada nivel de confianza. Entre mayor sea el intervalo, mayor será el nivel de confianza pero menos precisa será la estimación. El documento incluye ejemplos de cómo calcular intervalos de confianza para la media, proporción y varianza a partir de datos muestrales.
Este documento explica qué son los intervalos de confianza y cómo se construyen. Los intervalos de confianza estiman el rango en el que se encuentra un parámetro poblacional con una cierta probabilidad, llamada nivel de confianza. Entre mayor sea el nivel de confianza, más amplio será el intervalo pero mayor será la probabilidad de que el parámetro se encuentre dentro de él. El documento también presenta varios ejemplos numéricos de cómo calcular intervalos de confianza para la media, proporción y varianza a partir de datos muestrales.
Este documento presenta los conceptos básicos de estimación puntual y por intervalos de confianza. Explica cómo estimar parámetros como la media y la varianza de una población normal a partir de una muestra, utilizando el estimador puntual de la media muestral y construyendo intervalos de confianza para la media y la varianza basados en distribuciones estadísticas como la t de Student y la ji cuadrada. También cubre la estimación de parámetros para dos poblaciones normales independientes.
Este documento presenta varios problemas de estimación por intervalos de confianza. Explica brevemente el concepto de intervalo de confianza y cómo se pueden construir para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción, a partir de muestras aleatorias. Luego, plantea seis problemas que involucran el cálculo de intervalos de confianza para medias y proporciones en diferentes contextos como tiempos de nadadores, fuerza muscular de futbolistas y proporciones obtenidas en encuestas y experimentos de marcaje
1. El documento presenta ejemplos de distribuciones de probabilidad muestral como la normal, binomial y la diferencia de proporciones. Incluye cálculos de probabilidades y estimaciones de parámetros poblacionales a partir de muestras aleatorias.
2. También explica cómo construir intervalos de confianza para la media, proporción y diferencia de medias poblacionales basados en datos muestrales. Los intervalos permiten estimar rangos de valores para los parámetros con un determinado nivel de confianza.
3. Los ejemp
Este documento trata sobre la aplicación de la bioestadística y el control de calidad en diferentes contextos médicos. Incluye ejemplos de cálculos de probabilidades utilizando distribuciones normales para variables como pesos de grageas y temperaturas. También cubre temas como el cálculo de intervalos de confianza, pruebas de hipótesis, gráficos de especificaciones operacionales y el desempeño de métodos.
El documento presenta varios ejercicios y problemas estadísticos resueltos. Incluye cálculos de intervalos de confianza para medias poblacionales usando la distribución t de Student, con diferentes niveles de confianza y tamaños de muestra.
Este documento presenta una introducción a los intervalos de confianza para la media y ofrece dos ejemplos y dos ejercicios resueltos sobre cómo calcular e interpretar intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica que los intervalos de confianza permiten estimar un rango de valores dentro del cual se encuentra el verdadero parámetro poblacional con un cierto nivel de certeza estadística.
El documento explica los conceptos de intervalos de confianza y niveles de confianza. Define un intervalo de confianza como un rango de valores que probablemente incluirá un parámetro poblacional desconocido, basado en datos de una muestra. Explica cómo calcular intervalos de confianza para la media y la proporción y provee ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
miocardiopatia chagasica 1 de la universidade ufanoOnismarLopes
Femenino adulto mayor con dolor en cuadrante superior derecho, intenso, 8 horas de evolución. Ultimo alimento alto en grasas. Ingiere espasmolíticos sin mejoría. En urgencias con taquicardia, temp.37, signo Murphy (+). Tiene ultrasonido de hígado y vía biliar. Cual es el tratamiento que debe ofrecerse?
Paciente debe ser sometido a cirugia abierta
Colecistectomia laparoscópica
CPRE y posterior egreso
Ayuno, antibioticos y antiinflamatorios
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Sesión 1 - Redacción de los Documentos Administrativos.pdf
Uvada1 puc josé
1. Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Ingeniería
Probabilidad y Estadística
Unidad 5 ADA 1
Intervalos para una muestra
Alumno: Puc Ciau José Ángel
Fechade entrega: 21 de abril del 2016
2. Problema 1. ¿Cuál es la temperatura corporal normal para personas sanas? Una muestra
aleatoria de 130 temperaturas corporales en personas sanas proporcionadas por Allen
Shoemaker dio 98.25 grados y desviación estándar de 0.73 grados.
Dé un intervalo de confianza de 99% para el promedio de temperatura corporal de
personas sanas.
𝑥̅ = 98.25° ơ = 0.73° 𝑛 = 130 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠
Procedimiento: El intervalo de confianza bilateral es del 99% para la media:
1 − 𝛼 = 0.99−→ 𝛼 = 0.01
Lo que significa que, en la tabla de la normal, se usará ese valor para hallarlo. Entonces, siendo
el límite biliteral:
𝑧 𝛼
2
= 𝑧0.01
2
= 𝑧0.005
Se recuerda que el valor de 0.005 de α, es un valor que se ubica en la parte terminal de la gráfica
de la normal. El valor que buscamos estaría dado por:
0.5 −
𝑎
2
= 0.5 − 0.005 = 0.495
Quedando una nueva Z
𝑍0.495
Para calcular el valor de la Z, utilizaremos la tabla para la distribución normal. En esta tabla
buscaremos la Z que nos da el valor de 0.495, dicho valor se encuentra comprendido entre dos
cantidades, entre 2.57 y 2.58, para hallar el valor que se quiere, se interpola (siendo 𝑍2 el valor
mayor de Z y 𝑍1 la menor, 𝑍3 el valor de Z de la probabilidad a hallar, 𝑃2 la probabilidad de acuerdo
a 𝑍2, y 𝑃1 en relación a 𝑍1, y 𝑃3 la probabilidad de 𝑍3.
4. 𝟗𝟖. 𝟎𝟖𝟓° ≤ µ ≤ 𝟗𝟖. 𝟒𝟏𝟓°
Interpretación: Para un nivel de confianza del 99% se sabe que la temperatura media de la
muestra aleatoria de 130 temperaturas corporales tomadas en personas sanas proporcionadas
por Allen Shoemaker (media: 98.25 grados) y con una desviación estándar de 0.73 grados, la
media de las temperaturas está dentro del intervalo de 98.085° y 98.415°.
El intervalo de confianza obtenido en el inciso a ¿contiene el valor de 98.6 grados, que es
el promedio aceptado de temperatura citado por médicos y otros? ¿Qué puede usted
concluir?
No se contiene al valor de 98.6 grados, esto quiere decir que algún factor al momento de tomar
las temperaturas (como de la precisión de los instrumentos), pudo haber influenciado en éste
proceso, y por ende a la muestra de las temperaturas.
5. Problema 2: Consumer Reports da el precio promedio estimado para una lata de 6 onzas o una
bolsa de 7.06 onzas de atún, con base en precios pagados a nivel nacional en supermercados.
Los precios se registran para una variedad de marcas de atún en la tabla siguiente:
Suponga que las marcas de atún incluidas en el estudio representan una muestra aleatoria de
todas las marcas de atún existentes en Estados Unidos. Encuentra un intervalo de confianza de
95% para cada tipo.
Procedimiento: Se calculó la media para cada marca de atún, así como su desviación estándar:
Paso 1. Para la media (se usaron los valores del atún blanco en aceite en el ejemplo):
𝑋̅ =
∑ 𝑓
𝑛
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑋̅ =
1.27 + 1.22 + 1.19 + 1.22
4
= 1.225
Paso 2. Para la desviación estándar:
𝑠 = √
∑ ( 𝑋𝑖 − 𝑥̅)2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
𝑠 = √
(1.225 − 1.27)2 + (1.225 − 1.22)2 + (1.225 − 1.19)2 + (1.225 − 1.22)2
4 − 1
= 0.03316
Paso 3. Definir el dato de la tabla de t de Student que se empleó, para el intervalo de
confianza, 𝛼 = 0.025, y los grados de libertad con v=n-1=4-1=3, por lo tanto, para el valor
de 𝑡0.025,3 = 3.182
6. Paso 4. Aplicando los intervalos de confianza
𝐿𝑖 = 𝑥̅ − 𝑧 𝛼
2
, 𝑛−1
∗
𝑠
√ 𝑛
𝐿𝑖 = 1.225− 3.182 ∗
0.03316
√4
= 1.1722
𝐿 𝑠 = 1.225 + 3.182 ∗
0.03316
√4
= 1.2777
Paso 5. El intervalo de confianza para esa marcade atún está comprendido de la siguiente
manera:
1.1722 ≤ µ ≤ 1.2777
Cada uno de los pasos fue aplicado a cada una de las marcas de atún, obteniendo los
siguientes resultados:
Marca de
atún
Media Desviación
estándar
Grados de
libertad
Valor de t
Student
empleado
Intervalo de
confianza de 95%
Claro en
agua
0.89428 0.3995 13 2.16 0.6658 ≤ µ ≤ 1.127
Blanco en
aceite
1.225 0.03316 3 3.182 1.1722 ≤ µ ≤ 1.2777
Blanco en
agua
1.28 0.13512 7 2.365 1.1670 ≤ µ ≤ 1.3929
Claro en
aceite
1.1473 0.6785 10 2.228 0.6914 ≤ µ ≤ 1.6031
7. Interpretación: Para un intervalo de confianza del 95%, se sebe que para el precio promedio
estimado para una lata de 6 onzas o una bolsa de 7.06 onzas de atún, con base en precios
pagados a nivel nacional en supermercados, para cada uno de las diferentes marcas la media de
sus costos se incluye en el intervalo calculado y el costo del valor poblacional puede ubicarse en
este intervalo (ver tabla de arriba, observar que las medias si están incluidas en sus respectivos
intervalos).
8. Problema 3. En una encuesta Gallup de n = 800 adultos seleccionados aleatoriamente, 45%
indicaron que el cine estaba mejorando mientras que 43% dijeron que el cine estaba
empeorando.
Encuentra un intervalo de confianza de 98% para p.
𝑛 = 800 𝑎𝑑𝑢𝑙𝑡𝑜𝑠
Procedimiento: Se obtuvo una relación con los porcentajes, afín de conseguir el número de
adultos para cada opinión.
45% 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑎 = (0.45 ∗ 800) = 360 𝑎𝑑𝑢𝑙𝑡𝑜𝑠
43% 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑛𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑒𝑜𝑟𝑎 = (0.43 ∗ 800) = 344 𝑎𝑑𝑢𝑙𝑡𝑜𝑠
Se obtuvo el valor estimado de 𝑝̂ para cada opinión, se calculó con la fórmula:
𝐸𝑙 𝑐𝑖𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑎 𝑝̂ =
𝑥
𝑛
=
360
800
= 0.45
𝐸𝑙 𝑐𝑖𝑛𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑒𝑜𝑟𝑎 𝑝̂ =
𝑥
𝑛
=
344
800
= 0.43
Se verificó que 𝑛𝑝̂ ≥ 5 𝑦 𝑛(1 − 𝑝̂) ≥ 5). Sustituyendo 800 ∗ 0.45 ≥ 5,360 ≥
5, 𝑦 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 800 ∗ (1 − 0.45) ≥ 5−→ 440 ≥ 5, para los que menciona que el
cine está empeorando: 800 ∗ 0.43 ≥ 5,344 ≥ 5, 𝑦 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 800 ∗ (1 − 0.43) ≥
5−→ 456 ≥ 5. Ambos casos son cumplidos.
El intervalo de confianza bilateral es del 98% para la media:
1 − 𝛼 = 0.98−→ 𝛼 = 0.02
Lo que significa que, en la tabla de la normal, se usará ese valor para hallarlo. Entonces, siendo
el límite biliteral:
𝑧 𝛼
2
= 𝑧0.02
2
= 𝑧0.01
La fórmula para usar quedaría así:
𝑝̂ − 𝑧0.01√
𝑝̂(1 − 𝑝̂)
𝑛
≤ 𝑝 ≤ 𝑝̂ + 𝑧0.01√
𝑝̂(1 − 𝑝̂)
𝑛
9. Se recuerda que el valor de 0.01 de α, es un valor que se ubica en la parte terminal de la gráfica
de la normal. El valor que buscamos estaría dado por:
0.5 −
𝑎
2
= 0.5 − 0.01 = 0.49
Quedando una nueva Z
𝑍0.49
Para un intervalo de confianza del 98%, el valor de Z para 0.01 se ubica en la tabla de la normal
(se encuentra una nueva Z, se resta 0.01 a 0.5, dando así 0.49), dicho valor se encuentra
comprendido entre dos cantidades, entre 2.32 y 2.33, para hallar el valor que se quiere, se
interpola (siendo 𝑍2 el valor mayor de Z y 𝑍1 la menor, 𝑍3 el valor de Z de la probabilidad a hallar,
𝑃2 la probabilidad de acuerdo a 𝑍2, y 𝑃1 en relación a 𝑍1, y 𝑃3 la probabilidad de 𝑍3.
𝑍2 − 𝑍1
𝑍2 − 𝑍3
=
𝑃2 − 𝑃1
𝑃2 − 𝑃3
2.33 − 2.32
2.33 − 𝑥
=
0.4901 − 0.4898
0.4901 − 0.49
0.01 = 6.99 − 3𝑥
−6.98 = −3𝑥
𝑥 = 2.326 ≪ −𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧0.49
Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente:
Para quienes mencionan que está mejorando el cine, el intervalo de confianza para el
98% es:
0.45 − 2.326 ∗ √
0.45 ∗ (1 − 0.45)
800
≤ 𝑝 ≤ 0.45 + 2.326 ∗ √
0.45 ∗ (1 − 0.45)
800
𝟎. 𝟒𝟎𝟗𝟏 ≤ 𝒑 ≤ 𝟎. 𝟒𝟗𝟎𝟗
Para quienes mencionan que está empeorando el cine, el intervalo de confianza para el
98% es:
10. 0.43 − 2.326 ∗ √
0.43 ∗ (1 − 0.43)
800
≤ 𝑝 ≤ 0.43 + 2.326 ∗ √
0.43 ∗ (1 − 0.43)
800
𝟎. 𝟑𝟖𝟗𝟑 ≤ 𝒑 ≤ 𝟎. 𝟒𝟕𝟎𝟕
Interpretación: Para un intervalo de confianza del 98%, el porcentaje de las personas que
externaron que el cine está mejorando (0.45) si se encuentra contenido en el intervalo 0.4091 ≤
𝑝 ≤ 0.4909, por otra parte, para el porcentaje de quienes dijeron que el cine está empeorando
(0.43), está contenido en el intervalo 0.3893 ≤ 𝑝 ≤ 0.4707.
¿El intervalo incluye el valor de p = 0.50? ¿Piensas que la mayoría de los adultos dice
que el cine está mejorando?
No se incluye al valor de p=0.5 en ninguno de los intervalos calculados, de esta manera se nota
que los adultos no mencionan que el cine está mejorando, puedo que para que esta aseveración
sea correcta, el intervalo para quienes dicen que está mejorando debe ser mayor a la p de 0.5
11. Problema 4. En el trabajo de laboratorio es deseable realizar cuidadosas verificaciones de la
variabilidad de lecturas producidas en muestras estándar. En un estudio de la cantidad de calcio
en agua potable realizado como parte de una evaluación de calidad de agua, la misma muestra
estándar se hizo pasar por el laboratorio seis veces en intervalos aleatorios. Las seis lecturas en
partes por millón, fueron 9.32, 9.48, 9.48, 9.70 y 9.26. Estima la varianza población usando un
intervalo de confianza de 90%.
Procedimiento.
Paso 1. Para la media (se usaron los valores del atún blanco en aceite en el ejemplo):
𝑋̅ =
∑ 𝑓
𝑛
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑋̅ =
9.32 + 9.48 + 9.48 + 9.7 + 9.26
5
= 9.448
Paso 2. Para la desviación estándar:
𝑠2 =
∑ ( 𝑋𝑖 − 𝑥̅)2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
𝑠 =
(9.32 − 9.448)2 + 2 ∗ (9.48 − 9.448)2 + (9.70 − 9.448)2 + (9.26 − 9.448)2
5 − 1
= 0.02932
Paso 3. Encontrar en la tabla de la distribución de Xi cuadrada para un intervalo de
confianza del 90% para 𝑋2 de 0.05 con v= 4 grados de libertad, y para 0.95 con el mismo
valor para los grados de libertad.
( 𝑛 − 1) 𝑠2
𝑋2
0.05,4
≤ ơ2 ≤
( 𝑛 − 1) 𝑠2
𝑋2
0.95 ,4
El valor de la Xi cuadrada seubicó en la tabla de distribución correspondiente, tomando en cuenta
los valores proporcionados.
Nota. Se recuerda que 𝑋2 𝑎
2
= 𝑋20.1
2
=𝑋2
0.05 y para el cado del lado izquierdo y 𝑋2
1−
0.1
2
= 𝑋2
1−
0.1
2
=
𝑋2
1−0,05 = 𝑋2
0.95
12. El valor para 𝑋2
0.05,4 = 9.49 y para 𝑋2
0.95,4 = 0.71
Paso 4. Sustituir los valores obtenidos en la fórmula del paso 3:
(5 − 1) ∗ 0.02932
9.49
≤ ơ2 ≤
(5 − 1) ∗ 0.02932
0.71
𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟑𝟔 ≤ ơ 𝟐 ≤ 𝟎. 𝟏𝟔𝟓𝟏𝟖
Interpretación:
Para un intervalo de confianza del 90%, la variabilidad de las lecturas producidas a partir de
muestras estándar resultó que se encuentra entre 0.01236 y 0.16518, por lo cual, no varía mucho
cada lectura realizada de la media obtenida (9.448), y la varianza de calcio en agua potable se
puede considerar no importante (por la poca variabilidad).