Electrónica de potencia

2015
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Manuel Augusto Pesantez
Magister en TeledetecciónC
ELECTRÓNICADEPOTENCIA
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Presentación

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Contenido
Capítulo 1 : Sistemas de electrónica de potencia
1-1 Introducción
1-2 Electrónica de potencia en comparación con la electrónica lineal
1-3 Alcance y aplicaciones
1-4 Clasificación de procesadores y convertidores de potencia
1-5 La naturaleza interdisciplinaria de la electrónica de potencia
1-6 Símbolos usados
Capítulo 2 : Sistemas de electrónica de potencia
2-1 Introducción
2-2 Diodos
2-3 Tiristores
2-4 Características deseadas en interruptores controlables
2-5 Transistores de unión bipolar y Darlingtons monolíticos
2-6 Transistores de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor
2-7 Desactivación por puerta de tiristores
2-8 Transistores bipolares de puerta aislada (IGBT)
2-9 Tiristores controlados MOS
2-10 Comparación de interruptores controlables
2-11 Circuitos de control y amortiguadores (SNUBBERS)
2-12 Justificación de las características de dispositivos idealizadas

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Capitulo 3: Revisión de conceptos básicos de circuitos eléctricos y magnéticos
3-1 Introducción
3-2 Circuitos eléctricos
3-3 Circuitos magnéticos
Capitulo 4: Simulación por computadora de convertidores y sistemas de
electrónica de potencia
4-1 Introducción
4-2 Los retos en la simulación por computadora
4-3 Proceso de simulación
4-4 Las mecánicas de simulación
4-5 Técnicas de solución para el análisis de dominio temporal
4-6 Simuladores orientados en circuitos de uso generalizado
4-7 Programas de solución de ecuaciones
Contenido

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Capítulo 5: Rectificadores de diodos de línea de frecuencia: frecuencia de línea de CA – CC
no controlada
5-1 Introducción
5-2 Conceptos básicos de rectificadores 72
5-3 Rectificadores monofásicos de puente de diodos 74
5-4 Rectificadores duplicadores de voltaje (monofásicos) 89
5-5 Efecto de rectificadores monofásicos sobre corrientes neutras en sistemas trifásicos de
cuatro hilos 90
5-6 Rectificadores trifásicos de puente completo 91
5-7 Comparación de rectificadores monofásicos y trifásicos 99
5-8 Corriente de irrupción y sobretensiones en el arranque 100
5-9 Alertas y soluciones para armónicos de corriente de línea y un bajo factor de potencia
Contenido

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Capítulo 6: Rectificadores e inversores de inversores de frecuencia controlados por fases:
frecuencia de línea CA – CC controlada
6-1 Introducción
6-2 Circuitos de tiristores y su control
6-3 Convertidores monofásicos
6-4 Convertidores trifásicos
6-5 Otros convertidores trifásicos
Capítulo 7: Rectificadores e inversores de inversores de frecuencia controlados por fases:
frecuencia de línea CA – CC controlada
7.1 Introducción
7-2 Control de convertidores de CC-CC
7-3 Convertidor reductor (buck)
7-4 Convertidor elevador (boost)
7-5 Convertidor reductor/elevador (buck-boost)
7-6 Convertidor Cúk de CC-CC
7-7 Convertidor de CC-CC de puente completo
7-8 Comparación de convertidores de CC-CC
Contenido

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Capítulo 8: Inversores de CC-CA de modo conmutado CC- CA sinusoidal
8-1 Introducción
8-2 Conceptos básicos de los inversores de modo conmutado
8-3 Inversores monofásicos
8-4 Inversores trifásicos
8-5 Efecto del tiempo de supresión sobre el voltaje en inversores de PWM
8-6 Otros métodos de conmutación de inversores
8-7 Modo de operación de rectificadores
Capítulo 9: Convertidores resonantes: conmutaciones de tensión cero y /o corriente cero
9-1 Introducción
9-2 Clasificación de convertidores resonantes
9-3 Conceptos básicos de circuitos resonantes
9-4 Convertidores de carga resonante
9-5 Convertidores de interruptores resonantes
9-6 Conmutación por voltaje cero, topologías de voltaje fijo
9-7 Inversores de enlace de CC resonante con conmutaciones por voltaje cero
9-8 Convertidores de semiciclo integral de enlace de alta frecuencia
Contenido

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La entrada de potencia a este procesador de potencia viene normalmente (pero no siempre)
de la compañía generadora de electricidad, con una frecuencia de línea de 60 o 50 Hz,
monofásica o trifásica. El ángulo de fase entre el voltaje y la corriente de entrada depende de
la topología y el control del procesador de potencia
La salida procesada (voltaje, corriente, frecuencia, así como el número de fases) es como lo
requiere la carga. Si la salida del procesador de potencia se considera una fuente de voltaje, la
corriente de salida y la relación del ángulo de fase entre el voltaje y la corriente de salida
dependen de las características de la carga.
Por lo regular, un controlador de realimentación compara la salida de la unidad del
procesador de potencia con un valor deseado (o de referencia), y el error entre los dos es
minimizado por el controlador. El flujo de potencia a través de estos sistemas podrá ser
reversible, intercambiando de este modo los papeles de entrada y
salida.
Introducción

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Que es la electrónica de Potencia

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En términos generales, la tarea de la electrónica de potencia es procesar y controlar
el flujo de energía eléctrica mediante el suministro de voltajes y corrientes en una
forma óptima para las cargas de los usuarios
Figura a
Que es la electrónica de Potencia

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En todos los procesos de conversión de potencia como el que se
muestra en el diagrama de bloques de la figura a, es importante
que se presente una pequeña pérdida de potencia y, por ende,
una alta eficiencia de energía, por dos razones: el costo de la
energía desperdiciada y la dificultad para eliminar el calor
generado debido a la energía disipada. Otras consideraciones
importantes son la reducción de tamaño, peso y costo.
Introducción
Figura b
ELECTRÓNICA DE POTENCIA EN COMPARACIÓN
CON LA ELECTRÓNICA LINEAL

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En la electrónica de potencia se logra la regulación de potencia y el aislamiento eléctrico por ejemplo mediante un circuito como el que
se muestra en la figura c-a. En este sistema, la entrada de la compañía generadora de energía eléctrica es rectificada a un voltaje de
CC vd, sin transformador de frecuencia de línea. El transistor opera como conmutador (en un modo de conmutación, ya sea
completamente encendido o completamente apagado) con alta frecuencia de conmutación fs, por ejemplo a 300 kHz, por lo que el
voltaje de CC vd se convierte en un voltaje de CA a la frecuencia de conmutación. Esto permite que un transformador de alta frecuencia
se use para reducir la tensión y proporcionar el aislamiento eléctrico. A fin de simplificar este circuito para el análisis, se comenzará con
el voltaje de CC vd como entrada de CC y se omitirá el transformador, lo que resulta en un circuito equivalente, como se muestra en la
figura c-b.
Figura c-a Figura c-b
Introducción

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Evolución de los semiconductores en la electrónica de potencia

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Sistemas de Potencia

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Aplicaciones de los sistemas de Potencia

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Similitud con otros sistemas

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u(t)
V = A sen (wt)
U = Vcc = Ud
Fuentes de voltaje Transformador ideal
Componentes lineales en los sistemas de potencia

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Interruptores semiconductores

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Interruptores semiconductores capaces de ser activados y desactivados

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Símbolos de thyristores

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Tipos de thyristores

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En este capitulo se presenta un breve resumen de las
características de terminales y las capacidades de tensión,
corriente y velocidad de conmutación de dispositivos de
potencia actualmente disponibles.
Introducción

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1. Diodos. Estados de conexión y desconexión controlados por el circuito de potencia.
2. Tiristores. Son activados mediante una señal de control, pero pueden ser desactivados
por medio del circuito de potencia (control por fase) o por un circuito de control externo.
3. Interruptores controlables. Se conectan y desconectan mediante señales de control.
Clasificación de los semiconductores de potencia
Interruptores
controlables
 Transistores de unión bipolar (bipolar junction transistors, BJT),
 Transistores de efecto de campo oxido metálico semiconductor (metal-oxide-
semiconductor field effect transistors, MOSFET),
 Tiristores desactivables por puerta (GTO) y
 Transistores bipolares de puerta aislada (insulated gate bipolar transistors, IGBT)

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Clasificación de los semiconductores de potencia

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Diodos
Material tipo n Material tipo p

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Flujo de electrones contra flujo de huecos
Movimiento de portadores mayoritarios y minoritarios
Portadores mayoritarios y minoritarios

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Diodo semiconductor sin polarización
Sin polarización aplicada (V = 0 V)

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Diodo semiconductor con polarización
Condición de polarización en inversa (VD<0 V) Condición de polarización en directa (VD>0 V)

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 Is es la corriente de saturación en inversa
 VD es el voltaje de polarización en directa aplicado a
través del diodo
 n es un factor de idealidad, el cual es una función de las
condiciones de operación y construcción física; varía
entre 1 y 2 según una amplia diversidad de factores. (se
supondrá n=1 en todo este texto a menos que se indique
de otra manera).
Ecuación de Shockley
Curva característica del diodo
Voltaje térmico
• k es la constante de Boltzmann 1.38 10−23
J/K
• T es la temperatura absoluta en Kelvin 273 + la
temperatura en °C.
 q es la magnitud de la carga del electrón 1.6
10−19
C.

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símbolo
característica Diodo ideal
Diodo ideal
 Cuando el diodo esta polarizado en directa, empieza a conducir con solo un pequeño voltaje en directo a
través de él, que esta en el orden de 1 V.
 Cuando el diodo esta en polarización inversa, solo una corriente de fuga muy insignificante fluye a través del
dispositivo hasta que se alcanza la tensión de ruptura inversa.
 En la operación normal, el voltaje de polarización inversa no debe alcanzar el punto de ruptura

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1. Al encenderlo, el diodo puede considerarse un interruptor ideal porque se enciende rápido en
comparación con los transitorios en el circuito de energía.
2. Al apagarlo, la corriente del diodo se invierte para un tiempo de recuperación inversa trr, como se
indica en la figura 2-2, antes de caer a cero.
3. Esta corriente de recuperación inversa (negativa) es necesaria para barrer los portadores de exceso
en el diodo y permitirle bloquear un voltaje de polaridad negativa. La corriente de recuperación
inversa puede dar lugar a excesos de voltaje en circuitos inductivos.
4. En la mayoría de los circuitos, esta corriente inversa no afecta la característica de entrada/salida del
convertidor, así que el diodo también puede considerarse ideal durante el fenómeno transitorio de
desconexión
Apagado del diodo de potencia

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Apagado del diodo de potencia

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Carga de recuperación inversa Corriente de recuperación
Ecuaciones que se derivan

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Ejemplo
Ejercicio

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 La corriente de un diodo de unión polarización directa se debe al efecto neto de los portadores mayoritarios y
minoritarios.
 Cuando un diodo está en modo de conducción directa y su corriente se reduce a cero (debido al comportamiento
natural del circuito del diodo o a la aplicación de un voltaje inverso), el diodo continua conduciendo, debido a los
portadores minoritarios que permanecen almacenados en la unión pn y en el material del cuerpo del
semiconductor.
 Los portadores minoritarios requieren de un cierto tiempo para recombinarse con cargas opuestas y
neutralizarse. Este tiempo se conoce como tiempo de recuperación inversa del diodo trr.
 En la figura anterior se muestran dos características de recuperación inversa de diodos de unión. El más común
es el tipo de recuperación suave. El tiempo de recuperación inversa se mide a partir del cruce del cero inicial de
la corriente del diodo con el 25 % de corriente inversa máxima ( o de pico), Irr
 trr está formado por dos componentes, ta y tb. Ta está generado por el almacenamiento de carga en la región
de agotamiento de la unión y representa el tiempo entre el cruce por cero y la corriente inversa pico, Irr., tb es
debido al almacenamiento de carga en el material del cuerpo del semiconductor. La relación tb/ta se conoce
como el factor de suavidad, SF.
 Para efectos prácticos debemos preocuparnos de Irr y trr
Análisis físico del apagado del diodo

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Tipos de diodos de potencia
1. Diodos Schottky. Estos diodos se usan donde se requiere una caída baja de tensión directa
(normalmente 0.3 V) en circuitos de tensión de salida muy baja. Estos diodos están limitados en su
capacidad de tensión de bloqueo a 50 100 V.
2. Diodos de recuperación rápida. Estos diodos están diseñados para el uso en circuitos de alta
frecuencia, en combinación con interruptores controlables donde se necesita un tiempo corto de
recuperación inversa. En niveles de energía de varios cientos de voltios y varios cientos de amperios,
estos diodos tienen un grado de trr de menos que unos cuantos milisegundos.
3. Diodos de frecuencia de línea. El voltaje de estado de encendido de estos diodos esta diseñado
para ser lo mas bajo posible, y en consecuencia tienen tiempos trr mas grandes, aceptables para
aplicaciones de frecuencia de línea. Estos diodos están disponibles con magnitudes de voltaje de
bloqueo de varios kilovoltios y magnitudes de corriente de varios kiloamperios. Además, se pueden
conectar en serie y paralelo para satisfacer cualquier requisito de corriente.

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Tiristores

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 El tiristor puede dispararse para entrar en el estado activo por
medio de la aplicación de un pulso de corriente de puerta positiva
durante un periodo breve, en tanto que el dispositivo este en
estado de bloqueo directo
 La caída de tensión directa en el estado activo solo es de unos
cuantos voltios (por lo general 1-3 V, según la magnitud de
bloqueo de voltaje del dispositivo)
 Una vez que el dispositivo empieza a conducir, se enclava
(conduce) y la corriente de puerta puede eliminarse
 El tiristor no puede apagarse por la puerta, y el tiristor conduce
como un diodo. Solo cuando la corriente del ánodo intenta
volverse negativa (por influencia del circuito en el que el tiristor
esta conectado) se apaga el tiristor y la corriente va a cero. Esto
permite que la puerta recupere el control, a fin de encender el
dispositivo en algún momento controlable después de que
nuevamente haya entrado en el estado de bloqueo directo.
Características del Tiristor

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 El tiristor puede dispararse para entrar en el estado activo por medio de la aplicación de un pulso
de corriente de puerta positiva durante un periodo breve, en tanto que el dispositivo este en
estado de bloqueo directo
 La caída de tensión directa en el estado activo solo es de unos cuantos voltios (por lo general 1-
3 V, según la magnitud de bloqueo de voltaje del dispositivo)
 Una vez que el dispositivo empieza a conducir, se enclava (conduce) y la corriente de puerta
puede eliminarse
 El tiristor no puede apagarse por la puerta, y el tiristor conduce como un diodo. Solo cuando la
corriente del ánodo intenta volverse negativa (por influencia del circuito en el que el tiristor esta
conectado) se apaga el tiristor y la corriente va a cero. Esto permite que la puerta recupere el
control, a fin de encender el dispositivo en algún momento controlable después de que
nuevamente haya entrado en el estado de bloqueo directo.
Características del Tiristor

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El control se ejerce sobre el instante de la conducción de corriente durante el semiciclo positivo de la
tensión del generador. Cuando la corriente del tiristor trata de invertirse, cuando la tensión del generador
se vuelve negativa, el tiristor idealizado tendría su corriente en cero inmediatamente después de t =1/2T,
tal como se muestra en la forma de onda en la figura
Ejemplo

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Interruptores de Potencia Controlables
BJT, MOSFET GTO, IGBT, pueden encenderse mediante
señales de control aplicadas a la terminal de control del
dispositivo ( interruptores controlables)
Características de los interruptores controlables
 Bloquea de forma arbitraria grandes tensiones directas e inversas
 Conduce en forma arbitraria grandes Is con caída cero de tensión cuando está
encendido
 Conmuta de encendido a apagado o viceversa en forma instantánea cuando se
dispara
 Necesitan una cantidad de energía insignificante de la fuente de control para
disipar el interruptor
Para qué se utiliza un interruptor controlable: Se utiliza para
minimizar la disipación de energía en un dispositivo de
semiconductores

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Encendido del interruptor
El circuito del interruptor controlable se comporta como una fuente
independiente de corriente Io
Si la corriente esta apagada Vd=0 la Io fluye sobre el diodo ideal y aparece un
VT = Vd
Fs = 1 /Ts frecuencia de repetición

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Interruptores de Potencia Controlables
Ps = promedio de pérdida de energía por
conmutación
Energía
disipada
durante la
transición de
encendido
Energía
disipada
durante la
transición de
apagado
Energía
disipada
durante el
tiempo de
encendido

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La otra contribución importante para la perdida de energía en el interruptor es el
promedio de energía disipada durante el estado activo 𝑃𝑒𝑛𝑐 , que varia en
proporción al voltaje del estado activo.
Características deseables de los Interruptores Controlables
1. Una pequeña corriente de fuga en el estado inactivo.
2. Un pequeño voltaje de estado activo 𝑽 𝒆𝒏𝒄 para minimizar perdidas de energía en estado activo.
3. Tiempos cortos de voltaje de conexión y desconexión. Esto permitirá el uso del dispositivo con altas
frecuencias de conmutación.
4. Gran capacidad de bloqueo de tensión directa e inversa. Esto minimizara la necesidad para la conexión en
serie de varios dispositivos, lo cual complica el control y la protección de los interruptores. Además, la mayoría de
los tipos de dispositivos tiene un mínimo de voltaje de estado activo, sin tener en cuenta su voltaje de bloqueo
nominal. La conexión en serie de varios de estos dispositivos ocasionaría una tensión mas alta en estado activo
y, por tanto, mas perdidas de conducción. En la mayoría de los circuitos de convertidores (no en todos) se coloca
un diodo a través del interruptor controlable, para permitir que la corriente fluya en dirección inversa. En estos
circuitos no se requiere que los interruptores controlables tengan una capacidad significativa de bloqueo de
tensión inversa.
5. Corriente nominal alta del estado activo. En aplicaciones de corriente alta esto minimizaría la necesidad de
conectar varios dispositivos en paralelo, lo que evitaría el problema de compartición de corriente.

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Interruptor controlable mediante BJT
1. La corriente 𝐼 𝐵 debe ser demasiado grande para trabajar como interruptor, ℎ 𝑓𝑒 es la ganancia de corriente CC del
dispositivo
2. El Voltaje de estado activo 𝑣 𝐶𝐸(sat) ≈ 1- 2 V ; pérdida de conducción baja
3. Los BJT son dispositivos controlados por corriente por lo tanto siempre debe haber una 𝐼 𝐵 (continua) para
mantenerlo activo
4. El ℎ 𝑓𝑒 ( ganancia de corriente es ≈ de 5 a 10 en el BJT de alta potencia

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5. Para una ganancia mayor se utiliza la configuración Darlington o triple Darlington
6. Las Desventajas: Vce ( sat) son más altos y sus velocidades de conmutación más lentas
6. Los tiempos de conmutación están en el rango de unos pocos cientos de ns
7. Los BJT están disponibles hasta tensiones de 1400 V y I (corrientes) de varios amperios
8. Pueden conectarse en paralelo
Configuración Darlington

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Transistores de efecto de campo de metal óxido-semiconductor
MOSFET
1. Es un dispositivo controlado por tensión
por tener una alta impedancia
2. El dispositivo está completamente
encendido y parece a un interruptor
cerrado cuando la tensión de la fuente
de puerta está por debajo del valor del
umbral Vgs (th)
3. Los MOSFET requieren de una tensión
continua puerta-fuente para estar activo

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4. No hay flujo de corriente de puerta, excepto en las transiciones de conmutación
5. Los tiempos de conmutación son cortos (decenas de ns< tc> cientos de ns)
6. La resistencia de activo 𝑟𝐷𝑆 enc del MOSFET ( drenaje – fuente) aumenta rápidamente conforme al voltaje nominal
de bloqueo del dispositivo. ( En un área por unidad la resistencia del estado activo como función del voltaje nominal
de bloqueo B𝑉𝐷𝑆𝑆
7. Las velocidades de conmutación, pérdidas de conmutación bajas
8. Los MOSFET vienen de 300 – 400 V compiten con los transistores bipolares si la frecuencia de conmutación fc
sobrepasa los 30 a 100 Khz
9. Los MOSFET están disponibles hasta 1000V pero con corrientes nominales pequeñas y hasta 100 A con voltajes
nominales pequeñas
10. El voltaje puerta-fuente es de ± 20 V ( también hay de 5V)
11. Se pueden conectar en II porque la r de estado activo es de un CTP ( Coeficiente de temperatura positivo).
Características del MOSFET

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EL GTO Desactivación por puerta de tiristores
1. Se enciende por un medio de un impulso
de corriente ( similar al SCR) de puerta
de corta duración llegando al estado
activo manteniéndose en ese estado.
2. El GTO se apaga mediante la aplicación
de una tensión de puerta a cátodo
negativa sólo necesita fluir unos cuantos
us (durante el tiempo de apagado), pero
debe tener una 𝐼 𝐺 (grande) = 1/3 𝐼𝑎, 𝐼𝑎
(corriente de ánodo) que se este
desconectando
3. Los GTO bloquean Voltajes negativos cuya magnitud depende de
los detalles del circuito amortiguador para reducir el dv/dt en la
desconexión (circuito de control de puerta, diseño del GTO)
4. Es un interruptor controlable, su transitorio de conmutación de
desconexión es distinto a los MOSFET y BJT
5. Los GTO no se pueden utilizar para un apagado inductivo a
menos que se conecte un circuito amortiguador (snubber) a través
del GTO

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EL circuitoSnubber
6. Los GTO no un dv/dt grande que
acompañe al apagado inductivo por lo
tanto se utiliza un circuito para reducir el
dv/dt en la desconexión
7. El voltaje de estado activo (2 a 3 V) de
un GTO es un poco mayor a los voltajes
de los tiristores
8. Sus velocidades de conmutación estan
por los 25 us
9. Maneja voltajes grandes hasta de 4,5 KV
y corrientes grandes (KA)
10. El GTO se usa cuando se necesita un
interruptor para altos voltajes y altas
corrientes en un rango de frecuencia de
conmutación de unos cuantos cientos
hertzios a 10 KHz

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1. Tienen algunas ventajas de los MOSFET, BJT y
GTO
2. Es parecido al MOSFET, tiene una lata impedancia
en la puerta y requiere una pequeña energía para
conmutar el dispositivo
3. Igual al BJT, IGBT tiene un voltaje de estado activo
pequeño Venc (2 a 3V) en un dispositivo de
tensión directa de 1000V
4. Parecido al GTO, los IGBT se pueden diseñar para
bloquear tensiones negativas
5. Tienen tiempos de conexión y desconexión en el
orden de 1 us y están disponibles hasta 1700V y
1200 A. Están previstos de rangos de tensión
hasta 2 a 3 KV
Transistores bipolares de puerta aislada (IGBT)
Características

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Tiristores controlados MOS (MCT)
1. Tiene las mismas propiedades del GTO
2. Tiene una caída de baja tensión en el estado activo
con relativas altas corrientes
3. La característica de activación (enclavado) ( El
MCT permanece encendido incluso cuando se quita
la activación de la puerta
4. Es un dispositivo controlado por tensión (igual que
el IGBT y el MOSFET
5. Requiere la misma energía para conmutar al MCT
comparado con el MOSFET o un IGBT
6. El MCT tiene dos ventajas principales comparadas
con el GTO:
o No necesita una corriente de puerta negativa
grande para la desconexión, como el GTO
o Velocidades de conmutación más rápidas (us)
7. Los MCT tienen caídas de Voltaje de estado activo
más pequeñas comparadas con el IGBT de iguales
dimensiones
8. Sus tensiones de bloqueo están hasta 1500V con
corrientes nominales de 50 A a unos cientos de
amperios
9. Las corrientes nominales del MCT individuales son
considerablemente más pequeñas que las de GTO.
Los MCT no se pueden hacer tan grandes

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Comparaciones de interruptores controlables

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Circuitos de control
CARACTERÍSTICAS
1. En un interruptor dado de semiconductores de potencia controlables, sus
velocidades de conmutación y pérdidas en estado activo dependen de la forma
como es controlado
2. Para un diseño correcto de un convertidor está en diseñar un buen controlador
 Para la base de un BJT
 Para la puerta de un MOSFET, GTO o IGBT

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Circuitos amortiguadores
CARACTERÍSTICAS
1. Se usan para modificar las formas de onda de conmutación de interruptores
controlables
2. Se dividen en tres categorías:
 Amortiguadores de conexión para minimizar grandes sobrecorrientes a través
del dispositivo en la fase encendida
 Amortiguadores de desconexión para minimizar grandes sobretensiones a
través del dispositivo en la fase de apagado
 Amortiguadores reductores de esfuerzo que forman las formas de ondas de
conmutación del dispositivo de modo que la tensión y la corriente asociadas ala
dispositivo no estén en alto en forma simultánea.

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ESTADO PERMANENTE (O ESTABLE)
En los circuitos de la electrónica de potencia, los diodos e interruptores cambian en
forma constante su estado activo o inactivo. Por tanto, surge la pregunta: .cuando
esta uno de estos circuitos en estado permanente?. La condición de estado
permanente se alcanza cuando las formas de ondas del circuito se repiten con
un periodo T que depende de la naturaleza especifica de este circuito.
Revisión de conceptos básicos de circuitos eléctricos y magnéticos

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Tanto v como i pueden variar como función del tiempo.
Cuando las formas de onda v e i se repiten con un periodo
T en estado permanente, el promedio del flujo de energía se
calcula como:
Si el subcircuito es una carga resistiva v = i R, entonces la ecuación se reduce a
En términos rms se expresa
Corriente rms(raíz cuadrática media)
Valores promedio y corriente RMS

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En representación fasorial
V e I están relacionados por la
impedancia de carga compleja
Formas de onda de CA en estado permanente con voltajes y corrientes sinusoidales

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Ip está en fase con el voltaje y Iq está en desfase
con respecto al voltaje. El componente de corriente
en fase ip(t) y el componente de corriente fuera de
fase iq(t) se expresan como
Potencia activa, potencia reactiva y factor de potencia

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En el diagrama fasorial de la figura anterior, solo Ip (I = Cos Ø) es responsable de la transferencia de
potencia, no Iq (I = Sen Ø). Es común definir una cantidad llamada potencia reactiva Q con las unidades de
VAR (voltios-amperios-reactivos) usando Iq. Cuando se define la potencia compleja S = P + jQ y se usan
las ecuaciones anteriores
Factor de potencia y potencia Promedio
La potencia aparente S es el producto del voltaje de rms 𝑉𝑠 y la corriente de rms 𝐼𝑠 (como en la ecuación 3-10
para cantidades sinusoidales),
El factor de potencia (PF)

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Ejercicio
Una carga inductiva conectada a una fuente de CA de 120 V y 60 Hz absorbe 1 kW con un factor de
potencia de 0.8. Calcúlese la capacitancia requerida en paralelo con la carga para producir el factor
de potencia combinada de 0.95 (en retraso).
La potencia reactiva jalada
por el condensador se
representa como -j 𝑄 𝑐
porque la corriente del
condensador se queda
adelante del voltaje por 90

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Circuitos Trifásicos
Donde I = V/Z. Suponiendo que si Z es una impedancia inductiva con
un valor positivo de Ø, el voltaje de la fase y los fasores de corriente
se muestran en la figura
La figura c muestra fasores de voltaje de línea a
línea donde
c
va adelante de Va por 30, y la magnitud de voltaje rms
de línea a línea es

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1
Circuitos Trifásicos
Por tanto, en un sistema equilibrado, el
total de la potencia trifásica se expresa
como:
El circuito trifásico de la figura antecedente opera con
el mismo factor de potencia que el factor de potencia
por fase denotado como Cos Ø.

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Formas de onda no sinusoidales en estado permanente
En los circuitos de electrónica de potencia, las
formas de ondas de CC o de CA de baja
frecuencia se sintetizan con segmentos de
una forma de onda de entrada. El voltaje de
motor producido por el inversor de electrónica
de potencia en un accionamiento motriz de CA
se muestra en la figura a
Ocurre a menudo que la corriente de línea tomada de la
fuente principal de alimentación por el equipo de
electrónica de potencia se presente muy distorsionada,
como se muestra en la figura b

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cada componente de frecuencia
El valor rms de la función f(t) se puede expresa
en términos de los valores de rms de sus
componentes de serie de Fourier
Análisis de Fourier en la electrónica de Potencia
Coeficientes armónicos

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La simetría en el análisis de Fourier

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La figura muestra una corriente de línea
𝑖 𝑠 tomada del suministro de electricidad
principal por el equipo de electrónica de
potencia que se desvía
considerablemente de una forma de onda
sinusoidal. Esta corriente distorsionada
también puede generar una distorsión en
la tensión suministrada por la fuente de
alimentación principal. Sin embargo, la
distorsión en el voltaje de suministro suele
ser pequeña. Con el fin de simplificar el
análisis de modo significativo, se
supondrá que el voltaje de entrada por el
suministro de energía sea puramente
sinusoidal con la frecuencia fundamental
(con 𝜔1 = ω y 𝑓1 = f)
Distorsión de corrientes de línea

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La corriente de entrada en estado permanente es la suma de sus componentes de Fourier
(armónicos) como (aquí se supone que no hay ninguna componente de CC en 𝑖 𝑠)
𝑖 𝑠ℎ es el componente en la frecuencia armónica h, 𝑓ℎ (= ℎ𝑓1)
(un valor positivo de ∅1 significa que la corriente 𝑖 𝑠1va atrás del voltaje)
La corriente de línea como componente natural y armónicas

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El monto de la distorsión en la forma de onda de voltaje o corriente (aquí en la corriente de entrada) se
cuantifica por medio de un índice llamado distorsión armónica total (total harmonic distortion, THD
El componente de distorsión 𝑖 𝑑𝑖𝑠 de la corriente de la ecuación es
En términos de los valores de rms,
donde el subíndice i indica la THD en la corriente. Un
índice similar THDv se expresa mediante sus
componentes de voltaje en la ecuación
Distorsión armónica total

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El factor de potencia de desplazamiento (displacement power factor, DPF, que es lo mismo que el factor de
potencia en circuitos lineales con voltajes y corrientes sinusoidales) se define como el coseno del Angulo Ø1:
nos damos cuenta de que una gran distorsión en la forma de onda de corriente generara un valor pequeño de
𝐼𝑠1 / 𝐼𝑠, y por ende un factor de potencia bajo. En términos de las ecuaciones siguientes
Por la ecuación
y
Desplazamiento del factor de potencia

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1
Como lo muestran los fasores en la figura siguiente en una condición de
estado permanente sinusoidal, la corriente va atrás del voltaje por 90 en un
inductor y se adelanta al voltaje por 90 en un condensador (capacitor). Los
voltajes y corrientes están relacionados por
En un inductor
Respuesta de inductores y condensadores

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donde ξ es la variable de integración e
𝐼𝐿 (𝑡1 ) es la corriente del inductor en el
momento 𝑡1 .
Se aprecia la corriente del condensador en respuesta al
pulso de corriente, donde 𝑉𝑐 (𝑡1 )es el voltaje inicial del
condensador en t = 𝑡1
donde ξ es la variable de integración. Si un condensador
(capacitor) es un dual eléctrico de un inductor, subcorriente
puede saltar instantáneamente, pero su voltaje no puede cambiar
de modo instantáneo.
Para un inductor
Para un condensador
(a)
Respuesta de inductores y condensadores

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Una condición de estado permanente implica que las formas de ondas de voltaje y corriente con un periodo T; son
En estado permanente, aunque los voltajes y corrientes de circuito no sean sinusoidales ni CC constantes
En el caso de un inductor que opere en condición de estado permanente, la sustitución de t = 𝑡1 +T en la ecuación
(a) y el reconocimiento de que 𝑖 𝐿 (𝑡1 + T) = 𝑖 𝐿 (𝑡1 ) de la ecuación ( C) resulta en:
( c )
o
donde ξ es la variable de integración. La ecuación ( d ) implica que, en estado permanente, el voltaje medio del
inductor (promediado en un periodo) debe ser cero. Esto se ilustra con las formas de onda de las figuras siguiente
( d )
Conclusión: Si no existe una transferencia de potencia neta quiere
decir que la potencia media absorbida por una bobina es cero para
funcionamiento periódico en régimen permanente
Valores Vl e Ic medios en estado permanente

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1
donde el área A = B. Como explicación física de esta
propiedad, la integral del voltaje del inductor es igual
al cambio en el acoplamiento indirecto del inductor, y
la ecuación (d) implica que el cambio neto de flujo
que acopla al inductor en un periodo de repetición es
cero, lo cual es condición necesaria para la operación
en estado permanente.
Para el caso del inductor

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1
En caso de que un condensador opere en condición de estado permanente,
sustituir t = 𝑡1 + T en la ecuación
y reconocer que 𝑣𝑐(𝑡1 + T) = 𝑣𝑐 (𝑡1 ) de la ecuación (a) resulta en
( e )
donde ξ es la variable de integración. La ecuación (e) implica que, en
estado permanente, la corriente media del condensador (promediado en
un periodo) debe ser cero. Esto se ilustra con las formas de onda de la
figura ( f ), donde el área A = B. Como explicación física de esta
propiedad, la integral de la corriente del condensador es igual al cambio
de la carga del condensador, y la ecuación (e) implica que el cambio neto
de carga en el condensador en un período de repetición es cero, lo cual
es condición necesaria para la operación en estado permanente
( f )
Para el caso del condensador

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(a) Determine la Potencia instantánea p(t) absorbida por el
dispositivo, (b) determine la energía absorbida por el
dispositivo en un período (c) Determine la potencia media
absorbida por el dispositivo (d) realizar la gráfica de la
potencia instantánea
Resolución de ejercicios

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Resolución de ejercicios

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Circuitos rectificadores conversión AC a DC
Rectificadores de media onda de una sola fase
 No controlables
 Con carga R
 Con carga RL
 Con carga RC
 Controlables
Rectificadores de onda completa de una sola fase
 Carga R
 Carga RL
 Controlada con carga R, RL
 Modo de corriente continua y discontinua
Rectificador trifásico
 No controlable
 Controlable

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Definición de rectificador
Rectificadores
• Definición: Conversión AC (desde una fuente principal u otra fuente AC) a potencia
DC mediante el uso de diodos de potencia o mediante el control de los ángulos de
disparo de tiristores /interruptores controlables
• La entrada puede ser de una o múltiples fases
• Las salidas pueden ser fijas o variables
• Aplicaciones: soldador DC, unidad de motor de corriente continua, cargador de
batería, fuente de alimentación de corriente continua, HVDC

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Rectificador monofásico no controlable de media onda con carga R
Voltaje promedio

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Valor rms de una señal rectificada con carga R
Voltaje RMS
Salida de corriente DC
• El voltaje DC es fijado a 0.318 o 31,8 % del valor pico
• El Voltaje RMS es reducido de 0.707 ( Sinusoidal Normal
RMS) a 0.5 o 50% del valor pico
• La mitad de la onda no es práctico debido a la corriente de
alimentación de alta distorsión. La corriente de alimentación
contiene componente DC que pueden saturar el
transformador de entrada
Rectificador de media onda de una sola fase con carga R

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1
Rectificador monofásico no controlable de media onda con carga inductiva L
𝑣
𝑣 = 2 V Sen wt
𝑑𝑖
𝑑𝑡
=
2𝑉 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡
𝐿
𝑖 𝑡 =
1
𝐿
2 𝑉 𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0

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Ejercicio de repaso
Graficar Voltaje de entrada (v), i(t), VL

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Rectificador monofásico de media onda con carga RC
𝑣𝑜 =
1
𝐶
𝑖 𝑑𝑡 + 𝑣𝑐 0 + 𝑅𝑖
𝑡
0
𝑅
𝑑𝑖
𝑑𝑡
+
1
𝐶
𝑖 = 0
Ejercicio: realizar el análisis y sacar las gráficas de Vc, i, vo, Vr
𝑣𝑜
𝑣𝑟
𝑣𝑐
𝑖
𝑣𝑠 = 2V Senwt
𝑑𝑖
𝑑𝑡
+
1
𝑅𝐶
𝑖 = 0
𝑣𝑐 0 = 0
𝑖 𝑡 = 𝑖𝑓 + 𝑖𝑛
𝑖𝑓 =
2 𝑉 𝑆𝑒𝑛 (𝑤𝑡 + ∅)
𝑅² + −
1
𝑤𝑐 2 1/2

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1
Rectificador monofásico de media onda con carga RL

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1
Se plantea la ecuación diferencial
Se halla sus componentes la forzada y natural
La componente forzada se llama la
componente de estado estable
𝑖 𝑁 = 𝐴 𝑒− 𝑅/𝐿 𝑡
La componente natural es
la componente de estado
transitorio
Análisis de los circuitos rectificadores con carga RL

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1
Solución de la ecuación diferencial es:
Solución de la ecuación diferencial
La constante A es hallada de las condiciones iniciales i = 0 en t = 0

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Características Vak, I, Vr, Vl
𝑉𝑅 = i (t) * R

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Al final del período de la conducción, i = 0, y wt =β
Es una trascendental ecuación que puede
ser resuelta numéricamente, mediante
un cálculo en una tabla de EXCEL o en
script de un software en particular
Ángulo de extinción
Gráfica β vs

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Tutorial para determinar el ángulo de extinción de una carga RL

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El valor promedio de la corriente rectificada es obtenido desde
el inicio de la ecuación
Valor Promedio de la corriente rectificada
Corriente promedio
Voltaje promedio

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Corrientes normalizadas In e Irn
valor normalizado de
la corriente rectificada
Valor normalizado de la corriente rms
Valor rms del voltaje de salida
= 𝑉𝑅𝑀𝑆

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1
Si consideramos que
Obtenida de
Se obtiene que la corriente i es
La corriente promedio es
de
Casos especiales

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1
Caso especial : componente fundamental y armónica
Primera armónica
Valor rms de la corriente rectificada
El voltaje a través de la inductancia es VL =
v para todo el ciclo
Vo = 0 Corriente en el circuito cuando
Factores de rizado de
voltaje y corriente

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1
Rectificador monofásico de media onda con diodo libre de circulación
Los circuitos RL son caracterizados por corrientes
discontinuas y alto contenido de rizado. El primer de
esas características puede ser eliminado y el segundo
puede ser reducido por medio de un diodo libre de
circulación como se muestra en las figuras

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1
Análisis del circuito con diodo libre de circulación
Análisis de estado transiente
𝑣 𝑠𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜, 𝑦 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑑 𝑓𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑅𝐿𝐷2
En wt = 𝜋

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1
Análisis de estado estable
Análisis del circuito con diodo libre de circulación

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1
Caso típico cuando se quiere emplear una batería para excitar la armadura de un motor
dc. Se trata de realizar el análisis de este circuito y observar el comportamiento de sus
características
Componente debido a la fuerza
electromotriz directa
La corriente total
en el circuito
Rectificador monofásico de media onda con carga RL y Fem

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Rectificador monofásico de media onda con carga RL y Fem

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Señal rectificada
Corriente del diodo
Rectificador monofásico de media onda con carga R y C en paralelo
Operación
 Inicialmente el capacitor está descargado, el
circuito es energizado en 𝑤𝑡 = 0
 Después de 𝑤𝑡 =
𝜋
2
, C comienza a descargar a
través de R
 Cuando el diodo esta encendido la salida es la
misma que la fuente, el capacitor se carga hasta
𝑉𝑚
 En polarización inversa del diodo la carga se aísla
de la fuente
 La salida decae exponencialmente, ocasionando
como lo que se conoce como el rizado de la señal
dc

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1
Voltaje de rizado
 Voltaje máximo de salida es 𝑉𝑚
 El mínimo voltaje de salida ocurre en 𝑤𝑡 = 2𝜋 + 𝛼
 Refiriéndose al diagrama, el rizado es
∆𝑉𝑜 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛
𝛻𝑉𝑜 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑚 sin 2𝜋 + 𝛼 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛𝛼
 si 𝑉𝜃 = 𝑉𝑚 𝑦 𝜃 =
𝜋
2
, y C es muy grande tal que el
voltaje DC es contante, luego 𝛼 ≈
𝜋
2
 La salida del voltaje es evaluado en 𝑤𝑡 = 2𝜋 + 𝛼
 El Voltaje de rizado es aproximadamente a:
Voltaje de rizado
Voltaje de rizado
La aproximación del término del exponente da:
Sustituyendo
 El rizado del voltaje de salida es reducido por el
crecimiento de C
 Como C está creciendo, el intervalo de conducción
para el diodo decrece
 En conclusión, la reducción en el rizado del voltaje
de salida resulta en un pico grande de diodo
Ejercicio
Un rectificador de media onda tiene 120 Vrms de
fuente a 60 hz, R=500 Ohm y C=100 μF. Determine:
a) La expresión para la salida del voltaje
b) El voltaje de rizado

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Rectificadores controlables
Elementos de disparo y el tiristor
símbolos
El DIAC
Diodo de corriente alternativo

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1
El SUS
El conmutador unilateral de
silicio
Elementos de disparo

2015
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1
El SBS
El conmutador Bilateral de silicio

2015
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1
EL UJT
El transistor de uni-unión

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1

2015
Instala BER
1
EL Disparador asimétrico

2015
Instala BER
1
EL diodo Shockley

2015
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1
Rectificadores controlables

2015
Instala BER
1
Rectificadores Controlados
Voltaje promedio
Voltaje rms

2015
Instala BER
1
Rectificador nonofásico controlado de media onda con carga inductiva

2015
Instala BER
1
Valor medio de la tensión y corriente con carga inductiva

2015
Instala BER
1
Rectificador monofásico controlado de media onda con carga R-L

2015
Instala BER
1
Ángulo de extinción

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Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de media onda con carga y fem

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de media onda con carga inductiva y fem

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de media onda con carga RL y fem

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva-inductiva y fem

2015
Instala BER
1
Con corriente discontinua

2015
Instala BER
1
Con corriente continua

2015
Instala BER
1
Con corriente continua y tensión media

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva-inductiva
Características de rectificador y características de inversor

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable monofásico de onda completa con carga resistiva-inductiva
Con corriente continua en la carga

2015
Instala BER
1
Gráficas de alfa vs gamma y corriente normalizada promedio de salida

2015
Instala BER
1
Gráficas de la corriente rms rectificada de salida

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable Trifásico de media onda con carga
Características

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable Trifásico de onda completa y con carga

2015
Instala BER
1
Con α = 0

2015
Instala BER
1
Con α no igual a cero

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable Trifásico de onda completa y con carga RL y Fem
Consideraciones de corriente continua y discontinua

2015
Instala BER
1
Conducción de diodos

2015
Instala BER
1
Rectificador controlable Trifásico de onda completa y con carga y α no igual a cero

2015
Instala BER
1
Actuaciones como rectificador e inversor

2015
Instala BER
1
Conmutación de la corriente

Electrónica de potencia

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