material de estudio electroquimica

1. Clase de Introducción
Electroquímica

2. 2
Reacciones de oxidación-reducción
• De vuelta en química general I, se menciono que método de semirreacción
para equilibrar las reacciones de oxidación-reducción.
Las reacciones de oxidación-reducción siempre implican una transferencia de
electrones de una especie ha otra.
oxidación - perder electrones - mayor estado de oxidación
Fe2+  Fe3+ + 1e-
reducción - electrones de ganancia
Fe3+ + 1e-  Fe2+

3. 3
Reacciones de oxidación-reducción
– Un agente oxidante es una especie que oxida a otra especie; se reduce a sí
mismo.
– Un agente reductor es una especie que reduce a otra especie; se oxida a sí
mismo.
)
(
)
(
2
)
(
2
)
( s
aq
aq
s Cu
Fe
Cu
Fe +
→
+ +
+
Agente oxidante
Agente reductor
Pierde 2 e-1 oxidación
Gana 2 e-1 reduce
)
(
)
(
2
2
: s
aq Cu
e
Cu
red →
+ −
+
−
+
+
→ e
Fe
Fe
ox aq
s 2
: )
(
2
)
(
)
(
)
(
2
)
(
2
)
( s
aq
aq
s Cu
Fe
Cu
Fe +
→
+ +
+
________________________

4. 4
Reacciones de oxidación-reducción
• La construcción de una célda para separar físicamente una reacción de oxidación-reducción en dos
semirreacciones.
– La fuerza con la que los electrones viajan desde la semirreacción de
oxidación hasta la semirreacción de reducción se mide como voltaje (en
realidad produce electricidad)
AgNO3(aq)
Cu Cu2+
Ag(s)
Ag+ Ag
Cu  Cu2+
ox red
e-
celda electroquímica
2
)
1
(
: )
(
)
( s
aq Ag
e
Ag
red →
+ −
+
)
(
)
(
2
)
(
)
( 2
2 s
aq
aq
s Ag
Cu
Ag
Cu +
→
+ +
+
________________________
−
+
+
→ e
Cu
Cu
ox aq
s 2
: )
(
2
)
(

5. Figura : Celda voltaica
compuesta por electrodos
de cadmio y plata.
oxidación
reducción
Voltímetro
o lampara
KCl
Cd(NO3)2 AgNO3
Ebbing, D. D.; Gammon, S. D. General
Chemistry, 8th ed., Houghton Mifflin, New
York, NY, 2005.
Cd
ánodo Ag
Cátodo
Puente
salino

6. Modificación de electrodo,
Química de Materiales
Chemical Communications, 2020,56, 13800-13803

7. Chemical Communications, 2020,56, 13800-13803

8. Número de Avogadro
Número de entidades elementales (átomos o moléculas) presentes en
un mol de sustancia. Unidad utilizada, mol. (Chang, 2010). NA= 6.022 x
1023 [mol].
Ion
Átomo o grupo de átomos que contienen una carga neta positiva y una
negativa. (Chang, 2010, p. 54).
Figura 1. Disociación electrolítica del compuesto iónico de cloruro de sodio (NaCl) y
cloruro de magnesio (MgCl2) en sus respectivos iones.
Algunos conceptos…

9. Electrólito
Sustancia que cuando se disuelve en agua forma una disolución que
conduce la energía eléctrica. Lo contrario para un no electrólito. (Chang,
2010, p. 122).
Carga eléctrica
Propiedad intrínseca de la materia responsable de producir interacciones
electrostáticas.

10. Corriente eléctrica
Flujo ordenado de electrones entre dos puntos de un conductor que se
encuentran a distinto potencial eléctrico. (Serway, 2009.)
La dirección de la corriente
es la opuesta a la dirección
del flujo de los electrones.
La corriente eléctrica puede ser vista de dos formas: corriente continua (C.C)
Corriente Continua Corriente Alterna
y corriente alterna (C.A).

11. Si una corriente eléctrica circula por un conductor, inserto
en un calorifico, este incrementará su temperatura.
Si una corriente eléctrica circula por un conductor iónico
es capaz de producir una reacción química. Dichos efectos
son estudiados en el área de la electroquímica.
Si una corriente eléctrica fluye a través de un conductor
crea un campo magnético (B) similar al que produce un
imán. El campo magnético es definido de varias maneras,
dependiendo del contexto, en términos generales se
define como un campo que ejerce una fuerza magnética
en sustancias sensibles al magnetismo.

12. Potencial
Eléctrico
El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es
la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga
positiva situada en dicho punto.
El potencial eléctrico (V) es una característica del campo sin
importar cualquier partícula de prueba con carga que pueda
estar colocada en el campo.
La energía potencial es característica del sistema carga-campo debido a
la interacción del campo con una partícula con carga colocada en el
mismo.
Descripto por la ecuación:

13. Un voltaje aplicado a un aparato, es lo mismo que la diferencia de potencial aplicada a
las terminales del dispositivo.
Potencial Eléctrico
La diferencia de potencial ΔV = VB – VA ,entre los puntos A
y B de un campo eléctrico se define como el cambio en
energía potencial en el sistema al mover una carga de
prueba q0 entre los puntos, dividido entre la carga de prueba:
∆𝑽𝑽 ≡
∆𝑼𝑼
𝒒𝒒𝟎𝟎
= − �
𝑨𝑨
𝑩𝑩
𝑬𝑬 ⋅ 𝒅𝒅𝒔𝒔
Si puede relacionar al trabajo para mover cargas de un punto a otro por la ecuación:
𝑾𝑾 = 𝑸𝑸∆𝑽𝑽

14. ¿Cuánto trabajo realiza una batería, un generador o alguna otra fuente de
diferencia de potencial, al mover el número de Avogadro de electrones desde un
punto inicial, donde el potencial eléctrico es 9.00 V a un punto donde el potencial
es de -5.00 V? (En cada caso el potencial se mide en relación con un punto de
referencia común.)
Ejercicio
Sabemos de ejercicio:
Vi= 9.00 V
Vf= -5.00 V
ΔV= Vf -Vi= -14.00 V
NA=6.02x1023
Queremos mover electrones, por lo tanto:
e=1.60x10-19C
Pregunta: ¿W?
Desenvolvimiento:
W=QΔV
La carga que recibirá el trabajo es
determinada por:
Q= -NAe Q= -(6.02x1023).(1.60x10-19)
Ahora podemos determinar el trabajo, y por fin
responder la pregunta del ejercicio
W=QΔV W=(-9.63x104).(-14.00 )
Q= -9.63x104C
W=1.35MJ

15. Capacitancia
La unidad del SI para capacitancia es el
farad (F).
Un capacitor de placas paralelas consiste en dos placas
conductoras paralelas, cada una con una superficie A,
separadas una distancia d.
Cuando se carga el capacitor al conectar las placas a las
terminales de una batería, las placas adquieren cargas de igual
magnitud. Una de las placas tiene carga positiva y la otra carga
negativa. Por definición, la capacitancia siempre es una
cantidad positiva.
La capacitancia de un capacitor es la carga que éste almacena
por unidad de diferencia de potencial.
𝑪𝑪 ≡
𝑸𝑸
∆𝑽𝑽

16. Combinaciones de capacitores
Combinación en serie
Las cargas en ambos capacitores
son iguales.
el inverso de la capacitancia equivalente
es igual a la suma algebraica de los
inversos de las capacitancias
individuales
la capacitancia equivalente de una
combinación en serie siempre es menor
que cualquiera de las capacitancias
individuales incluidas en la
combinación.

17. las diferencias de potencial individuales a través de
capacitores conectados en paralelo son las mismas e
iguales a la diferencia de potencial aplicada a través de
la combinación.
Combinaciones de capacitores
Combinación en paralelo
la capacitancia equivalente de una combinación
de capacitores en paralelo es la suma
algebraica de las capacitancias individuales
mayor que cualquiera de las capacitancias
individuales.

18. Capacitores con material dieléctrico
Un dieléctrico es un material no conductor como el agua (celda electroquímica), por ejemplo.
• Incrementa la capacitancia.
• Proporciona un posible soporte mecánico entre las
placas, lo que permite que estén cerca una de la otra sin
tocarse, así reduce d y aumenta C.
Observe que en la figura no hay batería; también, debe suponer que a través
de un voltímetro ideal no puede fluir carga alguna. De lo anterior, se concluye
que no existe trayectoria por la cual pueda fluir la carga y modificar la misma
en el capacitor.
Si ahora se inserta un material dieléctrico entre las placas, como se observa
en la figura, el voltímetro indica que el voltaje entre las placas disminuye. Los
voltajes con y sin dieléctrico están relacionados mediante el factor k como
sigue:

19. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la
capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los
capacitores si Vab = 15.0 V.
Ejercicio
Primero tenemos que determinar la capacitancia equivalente
entre las capacitancias de 15 y 3 µF, que están en serie.
𝟏𝟏
𝑪𝑪𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆
=
𝟏𝟏
𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟎𝟎
+
𝟏𝟏
𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑪𝑪𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟐𝟐. 𝟓𝟓 𝝁𝝁𝝁𝝁
El próximo paso es determinar la capacitancia
equivalente entre los capacitores 2.50 y 6.00 µF.
a b
a b

20. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la
capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los
capacitores si Vab = 15.0 V.
Ejercicio
Ahora tenemos dos capacitores que están en paralelo. Para seguir,
debemos determinar el equivalente entre esos dos, para por fin
determinar la capacitancia total entre los puntos a y b.
𝑪𝑪𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟐𝟐. 𝟓𝟓 + 𝟔𝟔. 𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑪𝑪𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟖𝟖. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝝁𝝁𝝁𝝁
Vamos a la ultima parte de la alternativa a :D.
a b
a b

21. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la
capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los
capacitores si Vab = 15.0 V.
Ejercicio
Los dos últimos capacitores están en serie. Aplicamos la misma idea que
en la primera parte, para finalmente determinar la capacitancia total
entre los puntos a y b.
𝑪𝑪𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 =
𝟏𝟏
𝟖𝟖. 𝟓𝟓𝟓𝟓
+
𝟏𝟏
𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟎𝟎
−𝟏𝟏
𝑪𝑪𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 = 𝟓𝟓. 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝝁𝝁𝝁𝝁 Por fin terminamos la a!!! Ahora a responder la b!! 
a b

22. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la
capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los
capacitores si Vab = 15.0 V.
Ejercicio
𝑸𝑸 = 𝑪𝑪∆𝑽𝑽
𝑸𝑸 = (𝟓𝟓. 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝝁𝝁𝝁𝝁)(𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟎𝟎 𝑽𝑽) 𝑸𝑸 = 𝟖𝟖𝟖𝟖. 𝟓𝟓 𝝁𝝁𝝁𝝁 En el capacitor de 20.0 µF
Como el ejercicio nos entrega la diferencia de potencial entre las terminales a y b, podemos determinar la
carga en el capacitor de 20.0 µF;
Sabemos que:
Ahora con esta carga, que es la misma para los dos capacitores que están en serie (el de 8.50 y el de 20.0
µF), determinamos el voltaje para el capacitor especifico de 20.0 µF y este valor restamos del potencial
total; de esa forma, tenemos la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor de 6.00 µF.

23. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la
capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los
capacitores si Vab = 15.0 V.
Ejercicio
∆𝑽𝑽 =
𝑸𝑸
𝑪𝑪
Ahora con el valor del voltaje en el capacitor de 6.00 µF, podemos determinar la carga en este capacitor.
Como comentado en el paso anterior, vamos calcular la diferencia de potencial que actúa en el capacitor de
20.00 µF.
Sabemos que:
∆𝑽𝑽 =
𝟖𝟖𝟖𝟖. 𝟓𝟓
𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟎𝟎
∆𝑽𝑽𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝑽𝑽
∆𝑽𝑽𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟎𝟎 𝑽𝑽 − 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝑽𝑽 ∆𝑽𝑽𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝑽𝑽
𝑸𝑸𝟔𝟔 = 𝑪𝑪∆𝑽𝑽 𝑸𝑸𝟔𝟔 = (𝟔𝟔. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝁𝝁𝝁𝝁)(𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝑽𝑽) 𝑸𝑸𝟔𝟔 = 𝟔𝟔𝟔𝟔. 𝟐𝟐 𝝁𝝁𝝁𝝁
Con el voltaje en el capacitor de 20.0 µF, determinamos el voltaje en el capacitor de 6.00 µF.

24. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la
capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los
capacitores si Vab = 15.0 V.
Ejercicio
Como los capacitores de 15.0 µF y el de 3.00 µF están en serie, la carga que pasa por los dos tiene la
misma magnitud, es decir 𝑸𝑸𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝑸𝑸𝟑𝟑 = 𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟑𝟑 𝝁𝝁𝝁𝝁.
Para por fin determinar la carga en los capacitores restantes, que están en paralelo con el capacitor de
6.00 µF, restamos la carga de este a la carga del capacitor de 20.0 µF.
Por lo tanto:
𝑸𝑸 = 𝟖𝟖𝟖𝟖. 𝟑𝟑𝝁𝝁𝝁𝝁 − (𝟔𝟔𝟔𝟔. 𝟐𝟐𝝁𝝁𝝁𝝁)
𝑸𝑸 = 𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟑𝟑 𝝁𝝁𝝁𝝁

25. Corriente y Resistencia

26. Una definición mas formal...
La cantidad de flujo depende del material a través del cual pasan las cargas
y de la diferencia de potencial que existe de un extremo al otro del material.
Siempre que hay un flujo neto de carga a través de alguna región, se dice
que existe una corriente eléctrica.
Representado por
esta ecuación
Las partículas con carga que pasan a través de la superficie de la figura pueden ser positivas,
negativas, o ambas. Es una regla convencional asignar a la corriente la misma dirección que la
del flujo de la carga positiva.

28. Describiremos lo que ocurre cuando las cargas en un conductor no están en equilibrio, en
cuyo caso existe un campo eléctrico en el conductor.
Resistencia
donde la constante de
proporcionalidad σ se conoce
como conductividad del
conductor.
𝑹𝑹 ≡
∆𝑽𝑽
𝑰𝑰
1Ω ≡ 1 �
𝑉𝑉
𝐴𝐴
Tan pronto como se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor se establece
una densidad de corriente y un campo eléctrico. En algunos materiales, la densidad de corriente
es proporcional al campo eléctrico:
La ley de Ohm afirma que:
en muchos materiales (inclusive la mayor parte de los metales) la relación
de la densidad de corriente al campo eléctrico es una constante σ que es
independiente del campo eléctrico que produce la corriente.
La ley de Ohm es la relación existente entre conductores
eléctricos y su resistencia que establece que la corriente
que pasa por los conductores es proporcional al
voltaje aplicado en ellos.
Representado por
esta ecuación

29. La mayoría de los
circuitos eléctricos usan
elementos llamados
resistores para controlar
la corriente en las
diferentes partes del
circuito.
Los materiales pueden ser definidos de dos formas segundo su
respuesta a la corriente eléctrica. Son ellas:
b) Curva no lineal corriente-
diferencia de potencial
correspondiente a un diodo de
unión. Este dispositivo no sigue la
ley de Ohm.
Resistencia
óhmico no óhmicos
a) Curva corriente-diferencia
de potencial para un material
óhmico. La curva es lineal y la
pendiente es igual al recíproco
de la resistencia del conductor.
Importante, estés pueden
variar mucho en su forma y
tamaño.

30. Ejercicio
A menudo los artículos periodísticos contienen afirmaciones como la siguiente: “pasaron 10.000
volts de electricidad a través del cuerpo de la víctima”. ¿Qué es lo incorrecto en esta frase?
El verbo “pasar” tiene sentido de flujo, y el voltaje no “se mueve” en el
espacio. Así que la forma correcta de informar el hecho seria; “…la
victima experimentó un cierto flujo de corriente eléctrica, en amperios,
que atravesó su cuerpo...”

31. Combinaciones de Resistores
Combinación en paralelo
Observe que acá la
corriente si divide I en
dos (I1 e I2).
Este punto se llama
unión.
Todos los resistores experimentan la
misma diferencia de potencial en esta
configuración.
En cada resistencia pasará una cierta
cantidad de corriente eléctrica que es
proporcional a la magnitud de esta
resistencia.
Req
El inverso de la resistencia equivalente de dos o más
resistores conectados en una combinación en
paralelo es igual a la suma de los inversos de las
resistencias individuales. Además, la resistencia
equivalente siempre es menor que la resistencia más
pequeña en el grupo.

32. Combinaciones de Resistores
Combinación en serie
Todos los resistores experimentan la
misma corriente eléctrica en esta
configuración. Pero la diferencia de
potencial es distinta.
Req
La resistencia equivalente de una combinación en
serie de resistores es la suma numérica de las
resistencias individuales y siempre es mayor que
cualquier resistencia individual.

33. Circuitos RC
Un circuito RC es un circuito que contiene una combinación
en serie de un resistor y un capacitor.
El circuito esta abierto, es
decir, no fluye corriente
eléctrica por el.
En esta configuración, con el
circuito cerrado en a, la corriente
fluye desde la batería hacia a
todos los elementos de circuito.
Podemos decir que
el capacitor se esta
cargando.
En esta configuración, con el
circuito cerrado en b, la corriente
solo pasa por el circuito derecho.
La batería no participa.
Podemos decir que
el capacitor se esta
descargando y
funciona como
batería. (Ej: Celular)

34. Circuitos RC Para analizar cuantitativamente este circuito, aplique la
regla de la espira de Kirchhoff al circuito una vez que el
interruptor está en la posición a. Recorriendo la espira de
la figura en el sentido de las manecillas del reloj, de esa
forma tenemos:
es la diferencia de
potencial aplicada al
capacitor
es la diferencia de
potencial aplicada al
resistor
En el instante en que se cierra el interruptor (t = 0),
la carga del capacitor es igual a cero, entonces
aparece que la corriente inicial Ii en el circuito es su
valor máximo y se conoce por:
∆ Potencial
Batería

35. Circuitos RC Para analizar cuantitativamente este circuito, aplique la
regla de la espira de Kirchhoff al circuito una vez que el
interruptor está en la posición a. Recorriendo la espira de
la figura en el sentido de las manecillas del reloj, de esa
forma tenemos:
es la diferencia de
potencial aplicada al
capacitor
es la diferencia de
potencial aplicada al
resistor
Después, cuando el capacitor ha sido cargado a su valor
máximo Q, las cargas dejan de fluir, la corriente en el
circuito es igual a cero, y la diferencia de potencial de las
terminales de la batería aparece aplicada al capacitor. Al
sustituir I = 0 en la ecuación se obtiene la carga máxima
del capacitor:

36. La cantidad RC, que aparece en los
exponentes de las ecuaciones se llama
la constante de tiempo τ del circuito.
Circuitos RC
Analizaremos las gráficas de la carga y de la corriente de un capacitor
en función del tiempo.
La carga es igual
a cero en t =0.
La carga se acerca
al valor máximo Cε
en t →ꝏ.
El tiempo decae
exponencialmente
hasta cero en t →ꝏ.
La corriente tiene un valor
máximo 𝐼𝐼𝑖𝑖 = ⁄
𝜀𝜀
𝑅𝑅 en t = 0.

37. Ejercicio
Considere un circuito RC en serie mostrado en la figura para el cual 𝑅𝑅 = 1.00𝑀𝑀Ω, 𝐶𝐶 = 5.00 𝜇𝜇𝜇𝜇, y
𝜀𝜀 = 30.0𝑉𝑉. Determine a) la constante de tiempo del circuito y b) la carga máxima en el capacitor
después de que el interruptor se mueve hacia a, conectando el capacitor a la batería.
Para responder el ítem a), la constante de tiempo t puede
ser calculada de forma directa con los datos entregados
por el ejercicio y usando la ecuación 𝝉𝝉 = 𝑹𝑹𝑹𝑹.
Para responder el ítem b) usaremos la ecuación 𝑸𝑸 = 𝑪𝑪𝜺𝜺

38. Ejercicio
Considere un circuito RC en serie mostrado en la figura para el cual 𝑅𝑅 = 1.00𝑀𝑀Ω, 𝐶𝐶 = 5.00 𝜇𝜇𝜇𝜇, y
𝜀𝜀 = 30.0𝑉𝑉. Determine a) la constante de tiempo del circuito y b) la carga máxima en el capacitor
después de que el interruptor se mueve hacia a, conectando el capacitor a la batería.
Del enunciado tenemos: 𝑹𝑹 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝜴𝜴 𝑪𝑪 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝁𝝁𝝁𝝁
Y
Aplicando entonces en la ecuación 𝝉𝝉 = 𝑹𝑹𝑹𝑹
𝝉𝝉 = 𝑹𝑹𝑹𝑹
𝝉𝝉 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔
𝜴𝜴 . (𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔
𝑭𝑭)
𝝉𝝉 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒔𝒔

39. Ejercicio
Considere un circuito RC en serie mostrado en la figura para el cual 𝑅𝑅 = 1.00𝑀𝑀Ω, 𝐶𝐶 = 5.00 𝜇𝜇𝜇𝜇, y
𝜀𝜀 = 30.0𝑉𝑉. Determine a) la constante de tiempo del circuito y b) la carga máxima en el capacitor
después de que el interruptor se mueve hacia a, conectando el capacitor a la batería.
Del enunciado tenemos: Y
Aplicando entonces en la ecuación 𝑸𝑸 = 𝑪𝑪𝜺𝜺
𝑸𝑸 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎𝟎 × 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔𝑭𝑭 . (𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝑽𝑽)
𝑸𝑸 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝁𝝁𝝁𝝁
𝜺𝜺 = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑪𝑪 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝝁𝝁𝝁𝝁

40. Ejercicio Tarea
c) Determine la corriente en el resistor 10.0 s después de haber puesto el interruptor en a.
Datos: Circuito RC en serie mostrado en la figura para el cual 𝑅𝑅 = 1.00𝑀𝑀Ω, 𝐶𝐶 = 5.00 𝜇𝜇𝜇𝜇, y
𝜀𝜀 = 30.0𝑉𝑉.