El documento trata sobre los conceptos de esfuerzo, deformación y tipos de esfuerzos en elementos estructurales. Explica que el esfuerzo se refiere a la fuerza por unidad de área y que existen esfuerzos de tracción, compresión y cortante. También describe las diferentes regiones de una curva típica esfuerzo-deformación y los conceptos de límite elástico y plástico. Por último, menciona que en elementos bidimensionales hay más tipos de esfuerzos que deben considerarse.

1. Realizado por :
Jennifer Narváez
Ci: 19.115.620

2. Las fuerzas
internas de un
elemento están
ubicadas dentro
del material por
lo que se
distribuyen en
toda el área
justamente se
denomina
esfuerzo a la
fuerza por unidad
de área la cual se
denota con la
letra griega sigma
y es un parámetro
que permite
comparar la
resistencia de dos
materiales, ya que
establece una
base común de
referencia.

3. La curva usual
Esfuerzo -
Deformación
(llamada también
convencional,
tecnológica, de
ingeniería o
nominal),
expresa tanto el
esfuerzo como la
deformación en
términos de las
dimensiones
originales de la
probeta, un
procedimiento
muy útil cuando
se está
interesado en
determinar los
datos de
resistencia y
ductilidad para
propósito de
diseño en
ingeniería.
Para conocer las
propiedades de
los materiales, se
efectúan ensayos
para medir su
comportamiento
en distintas
situaciones. Estos
ensayos se
clasifican en
destructivos y no
destructivos.
Dentro de los
ensayos
destructivos, el
más importante
es el ensayo de
tracción.

4. La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada
frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el
esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia
cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede
en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil
sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción
localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida
para la deformación disminuye debido a la disminución del área
transversal, además la tensión media basada en la sección inicial
disminuye también produciéndose como consecuencia un
descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto
de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el
material continúa endureciéndose por deformación hasta
producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería
aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se
opone la disminución gradual del área de la sección transversal
de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción
comienza al alcanzarse la carga máxima.

5.  La zona elástica es la parte donde al retirar la
carga el material regresa a su forma y tamaño
inicial, en casi toda la zona se presenta una
relación lineal entre la tensión y la deformación y
tiene aplicación la ley de Hooke. La pendiente en
este tramo es el módulo de Young del material.
El punto donde la relación entre ? y ? deja de ser
lineal se llama límite proporcional. El valor de la
tensión en donde termina la zona elástica, se
llama límite elástico, y a menudo coincide con el
límite proporcional en el caso del acero.

6.  Región en donde
el material se
comporta
plásticamente; es
decir, en la que
continúa
deformándose
bajo una tensión
"constante" o, en
la que fluctúa un
poco alrededor de
un valor promedio
llamado límite de
cedencia o
fluencia.

 Endurecimiento
por deformación
 Zona en donde el
material retoma
tensión para
seguir
deformándose; va
hasta el punto de
tensión máxima,
llamado por
algunos tensión ó
resistencia última
por ser el último
punto útil del
gráfico.

7.  La curva descrita
anteriormente se utiliza en
ingeniería, pero la forma real
de dicha curva es la siguiente

8.  Resistencia al
desgaste. Es la
resistencia que
ofrece un material a
dejarse erosionar
cuando esta en
contacto de fricción
con otro material.
 Tenacidad: Es la
capacidad que tiene
un material de
absorber energía
sin producir Fisuras
(resistencia al
impacto).
 Maquinabilidad:
 Es la facilidad que
posee un material
de permitir el
proceso de
mecanizado por
arranque de viruta.
 Dureza: Es la
resistencia que
ofrece un acero
para dejarse
penetrar. Se mide
en unidades
BRINELL (HB) ó
unidades ROCKWEL
C (HRC), mediante
test del mismo
nombre.
 Elasticidad: es la
propiedad de un
material en virtud
de la cual las
deformaciones
causadas por la
aplicación de una
fuerza desaparecen
cuando cesa la
acción de la fuerza.
"Un cuerpo
completamente
elástico se concibe
como uno de los
que recobra
completamente su
forma y
dimensiones
originales al
retirarse la carga".
ej: caso de un
resorte o hule al
cual le aplicamos
una fuerza.

9.  Un esfuerzo térmico es un esfuerzo asociado al efecto indirecto de una dilatación
térmica. Es decir, la diferente longitud que tendrá un elemento estructural a
diferentes temperaturas (por efecto de la dilatación o contracción térmica),
provoca que incrementos o decrementos de longitudes entre puntos de la
estructura, dado que estos puntos están unidos a elementos estructurales el
efecto de esta deformación debe ser asumido por los elementos en contacto el
con elemento dilatado, por lo que se producirán fuerzas adicionales en esos
elementos por el efecto térmico. Para una estructura lineal los esfuerzos
inducidos pueden calcularse como:

 Donde la relación entre las fuerzas inducidas y los desplazamientos inducidos por
el efecto térmico involucran a la matriz de rigidez de la estructura. Dado que el
desplazamiento asociado a factores términos varía con la temperatura del
material, las fuerzas serán proporcionales al cambio de temperatura.

 Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará una
deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es
controlada, entonces no se presenta la deformación, pero si un esfuerzo, llamado
esfuerzo térmico
Esfuerzo cortante

10.  La deformación es el proceso por el cual una
pieza, metálica o no metálica, sufre una
elongación por una fuerza aplicada en
equilibrio estático o dinámico, es decir, la
aplicación de fuerzas paralelas con sentido
contrario; este puede ser resultado, por
ejemplo de una fuerza y una reacción de
apoyo, un momento par o la aplicación de
dos fuerzas de igual magnitud, dirección y
sentido contrario (como es el caso de los
ensayos de tensión y compresión).

11.  La deformación de cualquier pieza está relacionada con varias variables,
como son el área transversal a la aplicación de la fuerza (es decir, que la
fuerza y el área formen un ángulo de 90º), la longitud inicial de la pieza
y el módulo de elasticidad (al cual nos referiremos más adelante).
 Cada material tiene unas propiedades mecánicas definidas (elasticidad,
plasticidad, maleabilidad, dureza, etc.), entre ellas la que nos atañe en
un primer momento, es la Resistencia Mecánica. La elaboración de un
diagrama de esfuerzo-deformación unitaria varia de un material a otro,
(incluso se haría necesario incluir otras variables como la temperatura y
la velocidad de aplicación de la carga), sin embargo es posible distinguir
algunas características comunes entre los diagramas esfuerzo-
deformación de distintos grupos de materiales, y dividir los materiales
en dos amplias categorías con base en estas características. Habrá así
materiales dúctiles y materiales frágiles.

12. Se refiere a los cambios en las dimensiones
de un miembro estructural cuando se
encuentra sometido a cargas externas.
Estas deformaciones serán analizadas en
elementos estructurales cargados axialmente,
por lo que entre las cargas a estudiar estarán
las de tensión o compresión.

13. Todo miembro sometido a cargas externas
se deforma debido a la acción de fuerzas.
La deformación unitaria, se puede definir
como la relación existente entre la
deformación total y la longitud inicial del
elemento, la cual permitirá determinar la
deformación del elemento sometido a
esfuerzos de tensión o compresión axial.

14.  Esfuerzo de
compresión:
 Es aquel que tiende
aplastar el material
del miembro de carga
y acortar al miembro
en sí. Donde las
fuerzas que actúan
sobre el mismo
tienen la misma
dirección, magnitud y
sentidos opuestos
hacia dentro del
material. Como se
muestra en la
siguiente figura. Y
viene dado por la
siguiente fórmula:
 Esfuerzo cortante:
 Este tipo de esfuerzo
busca cortar el
elemento, esta fuerza
actúa de forma
tangencial al área de
corte. Como se
muestra en la
siguiente figura. Y
viene dado por la
siguiente fórmula:
 Esfuerzo a tracción:
 La intensidad de la
fuerza (o sea, la
fuerza por área
unitaria) se llama
esfuerzo, las fuerzas
internas de un
elemento están
ubicadas dentro del
material por lo que se
distribuyen en toda el
área, la cual se
denota con la letra σ
(sigma), estas hacen
que se separen entre
si las distintas
partículas que
componen una pieza,
si tienden a alargarla
y estas se encuentran
en sentido opuesto se
llama esfuerzo de
tracción.

15.  Fuerza: Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas.
Generan desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son
normales) en el plano que contiene al eje longitudinal.
 Tracción: Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.
 Compresión: Es una tracción negativa. Las fibras se acortan.
 Cortadura: Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las
secciones afectadas.
 Flexión: El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.
 Torsión: Las cargas tienden a retorcer las piezas.

16. En un elemento bidimensional,
parametrizado por dos
coordenadas α y β, el número de
esfuerzos que deben considerarse
es mayor que en elementos
unidimensionales.

17. En una lámina sometida fundamentalmente a flexión en la que
se desprecia la deformación por cortante y los esfuerzos de
membrana se llama lámina de Love-Kirchhof, los esfuerzos
internos se carazterizan por dos momentos flectores según
dos direcciones mútualmente perpendiculares y un esfuerzo
torsor . Estos esfuerzos están directamente relacionados con
la flecha vertical w(x, y) en cada punto por:

18. FATIGA DE
MATERIALES
se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los
materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce
más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un
fenómeno que, sin definición formal, era reconocido
desde la antigüedad, este comportamiento no fue de
interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, a
mediados del siglo XIX comenzaron a producir las
fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas
dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el
caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el
diseño de piezas confiables. Este no es el caso de
materiales de aparición reciente, para los que es
necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.

19.  Se han propuesto
varios modelos para
el estudio del
comportamiento a
fatiga de las piezas
mecánicas que
trabajan bajo esta
condición como
puede verse en [4].
En este trabajo, se
presentan los
siguientes:
 Modelo vida -
esfuerzo
 Modelo vida-
deformación
 Modelo de Castillo
 Modelo de Ripoll

20.  La fatiga térmica se induce
normalmente a temperaturas
elevadas debido a tensiones
térmicas fluctuantes; no es
necesario que estén presentes
tensiones mecánicas de origen
externo. La causa de estas
tensiones térmicas es la
restricción a la dilatación y o
contracción que normalmente
ocurren en piezas
estructurales sometidas a
variaciones de temperatura. La
magnitud de la tensión térmica
resultante debido a un cambio
de temperatura depende del
coeficiente de dilatación
térmica y del módulo de
elasticidad.
 La fatiga con corrosión ocurre
por acción de una tensión
cíclica y ataque químico
simultáneo. Lógicamente los
medios corrosivos tienen una
influencia negativa y reducen
la vida a fatiga, incluso la
atmósfera normal afecta a
algunos materiales. A
consecuencia pueden
producirse pequeñas fisuras o
picaduras que se comportarán
como concentradoras de
tensiones originando grietas.
La de propagación también
aumenta en el medio corrosivo
puesto que el medio corrosivo
también corroerá el interior de
la grieta produciendo nuevos
concentradores de tensión.

21. Es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en
elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la
aparición de desplazamientos importantes transversales a la
dirección principal de compresión.
En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmente
en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de
unaflexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la
acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.
Hay que exponer además que existen numerosos elementos
estructurales que se pueden ver afectados por un pandeo. Así,
por ejemplo, este fenómeno se puede producir tanto en las
barras de lo que son estructuras articuladas como en los pilares
de un edificio.
Puede calificarse al pandeo como un fenómeno que obedece a la
inestabilidad de ciertos materiales al ser sometidos a
una compresión. La manifestación de fenómeno se evidencia a
partir de una deformación transversal.

22.  Los pilares y barras comprimidas de celosías pueden
presentar diversos modos de fallo en función de
su esbeltez mecánica:
 Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo
elástico y son sensibles tanto al pandeo local el
propio pilar como al pandeo global de la estructura
completa.
 En los pilares de esbeltez media las imperfecciones
constructivas como las heterogeneidades son
particularmente importantes pudiéndose presentar
pandeo anelástico.
 Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso
de compresión, antes de que los efectos del pandeo
resulten importantes.

23.  El pandeo local es el que aparece
en piezas o elementos aislados o
que estructuralmente pueden
considerarse aislados. En este
caso la magnitud de la carga
crítica viene dada según el caso
por la fórmula de Leonhard
Euler o la de Engesser. La carga
crítica de Euler depende de la
longitud de la pieza, del
material, de su sección
transversal y de las condiciones
de unión, vinculación o sujeción
en los extremos.
 En una estructura compleja
formada por barras y otros
elementos enlazados pueden
aparecer modos de deformación
en los que los desplazamientos
no sean proporcionales a las
cargas y la estructura puede
pandear globalmente sin que
ninguna de las barras o
elementos estructurales alcance
su propia carga de pandeo.
Debido a este factor, la carga
crítica global de cierto tipo de
estructuras (por ejemplo en
entramados de cúpulas
monocapa) es mucho menor que
la carga crítica (local) de cada
uno de sus elementos.

25.  En ingeniería, torsión es la solicitación que se
presenta cuando se aplica un momentosobre
el eje longitudinal de un elemento constructivo
o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en
general, elementos donde una dimensión
predomina sobre las otras dos, aunque es posible
encontrarla en situaciones diversas.
 La torsión se caracteriza geométricamente porque
cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de
estar contenida en el plano formado inicialmente
por las dos curvas. En lugar de eso una curva
paralela al eje se retuerce alrededor de él
(ver torsión geométrica).

26.  Aparecen tensiones
tangenciales paralelas
a la sección
transversal. Si estas se
representan por un
campo vectorial
sus líneas de
flujo "circulan"
alrededor de la
sección.
 Cuando las tensiones
anteriores no están
distribuidas
adecuadamente, cosa
que sucede siempre a
menos que la sección
tenga simetría circular,
aparecenalabeos
seccionales que hacen
que las secciones
transversales deformadas
no sean planas.

27.  En el caso general se
puede demostrar que
el giro relativo de
una sección no es
constante y no
coincide tampoco
con la función
de alabeo unitario. A
partir del caso
general, y definiendo
la esbeltez
torsional como:

29. Cilindro Sección circular
 La teoría
de Coulomb es
aplicable a ejes
de transmisión de
potenciamacizos o
huecos, debido a la
simetría circular de la
sección no pueden
existir alabeos
diferenciales sobre la
sección.
 Distribución de
tensiones sobre una
sección circular maciza
y una sección circular
hueca para pequeñas
deformaciones.