1. F´ısica de juguetes y dispositivos sencillos.
M´aquinas electrost´aticas
J. G¨u´emez
Departamento de F´ısica Aplicada
Universidad de Cantabria
Septiembre 26, 2007
Resumen
Se analiza el funcionamiento de generadores de carga electrost´atica
como la m´aquina de Wimshurst, el generador Van de Graaff y el gener-
ador de gotas de Kelvin. Estas m´aquinas producen separaci´on de cargas
y se utilizan para realizar experiencias de electrost´atica.
Electr´oforo
Con la ayuda de un electr´oforo (Fig. 1) se puede construir una primera
m´aquina electrost´atica, capaz de producir movimiento mec´anico (oscilaciones)
a partir de la electricidad (separaci´on de cargas) 1.
Figura 1: Al colocar una placa met´alica sobre una superficie cargada se induce carga
de signo contrario en la parte de la placa pr´oxima a la superficie, con carga del mismo
signo en la parte superior. Si, con la ayuda de un conductor, la parte superior de
la placa se descarga, queda una carga neta sobre la placa de signo contrario al de
la superficie. Esta carga se puede transportar si la placa est´a dotada de un mango
aislante (http://groups.physics.umn.edu/demo/static−chargeframe.html)
Cuando el electr´oforo se carga, la bolita situada en su periferia tambi´en se
carga, y con carga del mismo signo que la base 2 Las mismas cargas se repelen,
1
Gordon R. Gore and William R. Gregg , Three inexpensive high-voltage electricity demon-
strations, Phys. Teach. 30, 400-401 (1992)
2
Alan Van Heuvelen, Leith Allen, and Pavlos Mihas , Experiment problems for electricity
and magnetism, Phys. Teach. 37, 482-485 (1999). Si a un electr´oforo se le coloca una bolita
1

2. la bolita unida al hilo se aleja del borde del electr´oforo, se descarga en el aire,
por la humedad, y vuelve a acercarse al borde del electr´oforo para cargarse de
nuevo y repetir el proceso. Si en el camino de la bolita se pone un dedo, el
proceso de descarga es m´as r´apido y las oscilaciones tambi´en se producen con
mayor frecuencia.
M´aquina de Winshurst
La m´aquina de Wimshurst (Fig. 2) se utiliza para obtener grandes canti-
dades de cargas, separadas en negativas y positivas, mediante un proceso de
inducci´on mutua entre dos cilindros que giran 3 Es decir, el proceso de pro-
ducir cargas de distinto signo y almacenarlas en dos condensadores diferentes
se puede automatizar con la m´aquina de Wimshurst 4. Se trata de dos c´ırculos
de material no conductor que se hacen girar en sentidos contrarios (Fig. ??
y que est´an conectados a diversos peines met´alicos, cuya misi´on es recoger la
carga que se produzca y llevarla a dos condensadores diferentes 5. Cuando una
carga el´ectrica se fija sobre una de las ruedas (se colocan unas piezas met´alicas
muy planas sobre la superficie de las ruedas para ayudas a producir cargas por
fricci´on), induce una carga de sentido contrario en la otra rueda. Como giran
en sentido contrario, las cargas de signo diferentes se recogen en dos peines
diferentes, que se encuentran colocados perpendiculares uno al otro. Como los
peines tienen la longitud de un di´ametro trasladan carga al otro extremo de
cada rueda, lo que vuelve a repetir el proceso de inducci´on. Las cargas se van
recogiendo en esferas met´alicas o, si se conectan, en condensadores.
La densidad de carga es mayor en las superficies con menor radio de cur-
vatura, especialmente en las puntas. Como las esferas peque˜nas acumulan
menos carga, no consiguen los campos el´ectricos necesarios para producir la
ruptura diel´ectrica del aire si se encuentran a mucha distancia 6. Cuanto
mayor sea el radio de las esferas cargadas mayor ser´an la longitud del rayo
producido. Los dos extremos de la m´aquina se pueden conectar a las partes
interior y exterior de una botella de Leyden o a dos condensadores diferen-
tes. Una botella de Leyden, condensador original, se construye con un vaso
de precipitados ak que se le ha rodeado en su interior con papel de aluminio,
formando una capa en la pared, y otra capa de papel de aluminio en el exte-
rior. Se cierra con una tapa de aislante, de la que sobresale una argolla que
lleva una cadena que la conecta con la capa interna. Otra argolla pegada a
la capa externa permite el contacto el´ectrico con ´esta. Cuando la m´aquina
se hace funcionar, el condensador se carga y la chispa puede saltar a mayores
distancias, con mayores poten- ciales el´ectricos.
colgada de un hilo y tocando el borde del mismo. cuando se carga se observa una oscilaci´on
en la bolita.
3
Walter Connolly. The Automatic Electrophorus, TPT, , 29 225- 226 (1991); B. Nuner,
An Alternate Brush Material for Electrostatic Generators , TPT, 26, 265 (1988); H. N.
Pienaar, An Electrostatic Friction Machine, TPT, 3, 227 (1965).
4
Markus Zahn, Richard L. Goslin, and Larry F. Wicks , Self-Excited, Alternating, High-
Voltage Generation Using a Modified Electrostatic Influence Machine, Am. J. Phys. 42, 289
(1974)
5
G. Bradley Huff , Dissectible Leyden jar Phys. Teach. 24, 292 (1986)
6
D R Lapp, Bigger gap... bigger spark, Phys. Teach. 30 454 (1992)
2

3. Figura 2: M´aquina de Wimshurst. Parte de la electricidad se produce por frotaci´on y
parte por inducci´on. El conjunto son como cuatro electr´oforos que se van descargando
en botellas de Leyden en las que se acumula la carga. La carga acumulada se puede
descargar a trav´es de diferentes esferas. Las esferas m´as peque˜nas descargan a mayor
distancia, mientras que las esferas m´as grandes necesitan m´as carga para descargar.
Cuando la carga recogida genera un campo el´ectrico que supera los 300.000 V m−1
, se
produce una chispa. Para la que chispa salte 1 mm se necesitan 3000 V de diferencia
de potencial, mientras que para que salte la chispa 2 cm se necesitan 60000 V.
Dos bolitas de ping-pong cubiertas de papel de alu- minio est´a conectadas
–mediante un cable de cobre– a ambos polos de una m´aquina de Wimshurst.
Las bolitas est´an verticales, distando unos 2 cm una de la otra. Cuando se pone
en funcionamiento la m´aquina electrost´atica, las bolitas se unen, se descargan
y vuelven a separarse. Vuelven a atraerse y el proceso se repite. Cuando
ambas bolitas, esta vez tangentes la una a la otra, se conectan al mismo polo
de la m´aquina, tienden a separarse. Esta experiencia muestra c´omo la m´aquina
produce una separaci´on de cargas –para lo cual hay que realizar un trabajo–,
que cargas del mismo signo se repelen y que cargas de distinto signo se atraen.
Los terminales de la m´aquina se conectan a dos electrodos, y entre ambos
hay una rueda formada por radios met´alicos. Cuando la m´aquina se hace
funcionar, la rueda comienza a girar. Cada electrodos cargado induce cargas
de distinto signo sobre el radio que tiene m´as cercano, que resulta as´ı atra´ıdo
por su electrodo correspondiente, apareciendo un par de fuerzas que hace girar
la rueda (al principio la rueda suele presentar cierta resistencia girar, un poco
por inercia y otro poco si dos radios se encuentran a la misma distancia de
los electrodos cargados). Al pasar cerca del electrodo correspondiente el radio
se descarga y, por la inercia de la rotaci´on, otro radio se acerca al electrodo
correspondiente y la rueda sigue girando.
Los terminales de la m´aquina de Wimshurst se conectan a dos electrodos,
cada uno de los cuales tiene tres salidas y terminados todos ellos en punta. Las
puntas se encuentran pr´oximas a un cilindro vertical que puede girar en la hori-
zontal. Cuando la m´aquina se conecta, el cilindro se pone a girar. Si est´a bien
construido y equilibrado, puede girar con mucha rapidez. El cilindro no es de
material conductor sino que es de un material aislante, metacrilato, y gira en la
direcci´on en la que apuntan las puntas. La interpretaci´on de su funcionamiento
es completamente diferente de la explicaci´on del funcionamiento de la rueda
de radios met´alicos y es que se producen descargas en corona en las puntas que
producen un movimiento i´onico, de mol´eculas de aire –ox´ıgeno y nitr´ogeno–
3

4. que al chocar con el cilindro –las puntas est´an muy pr´oximas al cilindro, le
proporcionan el momento adecuado como para que rote.
Dos esferas se conectan a los dos terminales de la m´aquina de W. Entre
ellas se coloca una semiesfera hecha de pel´ıcula jabonosa. Cuando la m´aquina
se conecta, la pompa se deforma en una direcci´on. Las mol´eculas del jab´on son
polares, y el campo el´ectrico las deforma. Este es un fen´omeno de polarizaci´on
de las mol´eculas de agua, pues no hay cargas libres en el agua jabonosa.
Con la ayuda de un embudo de decantaci´on, provisto de una llave que
regula el flujo del l´ıquido, se lleva a cabo el siguiente montaje: uno de los
terminales de la m´aquina de W. se conecta a una placa met´alica que se en-
cuentra en un vaso. Sobre la placa se dejan caer gotas de agua que provienen
del embudo de decantaci´on abierto, en cuyo seno hay un cable conectado con
el otro terminal de la m´aquina. El agua se deja caer a un ritmo constante y se
puede ver c´omo al poner en funcionamiento la m´aquina electrost´atica las gotas
se hacen cada vez m´as peque˜nas y el agua cae a chorro. La tensi´on superficial
disminuye con la carga el´ectrica, lo que hace m´as dif´ıcil que se forme la gota.
Con un l´ıquido no polar, como el alcohol et´ılico, este efecto no deber´ıa suceder.
Hay muchos otros motores electrost´aticos que funcionan utilizando la in-
ducci´on el´ectrica 7.
Generador Van de Graaff
El generador van de Graaff (Fig. 3) es otra m´aquina capaz de producir grandes
campos el´ectricos con acumulaciones importantes de cargas 8 y fue uno de los
primeros aparatos que se utilizaron como aceleradores de part´ıculas 9.
La idea fundamental detr´as de su funcionamiento es la siguiente. Si por
alg´un procedimiento, frotaci´on o descarga en puntas, se consigue acumular
cargas sobre una banda de material aislante, un motor hace ascender estas
cargas hasta el interior de una esfera. All´ı hay unos peines que recogen esa
carga y por efecto de la repulsi´on, las cargas se van al exterior de la esfera.
All´ı se pueden acumular grandes cantidades de carga, pero en el interior de
la esfera la carga siempre es muy peque˜na. De esta forma el proceso puede
continuar. Si la carga no saliera al exterior, al cabo de un tiempo la parte
superior y la inferior alcanzar´ıan el mismo potencial el´ectrico y no habr´ıa
acumulaci´on posterior de carga. Gracias a este dise˜no se consiguen diferencias
de potencial de decenas de miles de voltios a partir de sistemas que producen
s´olo centenares de voltios.
Hay, al menos, dos teor´ıas sobre el funcionamiento del generador Van de
Graaff:
(i) Las cargas se producen en la parte de abajo por descarga en corona,
son llevadas a la parte de arriba, interior del domo, por la correa. All´ı
7
Oleg Jefimenko and David K. Walker , Electrostatic Motors, Phys. Teach. 9, 121-129
(1971)
8
Scott C. Dudley, Bret D. Heerema, and Ryan K. Haaland , The human discharge chain,
Am. J. Phys. 65, 553 (1997) . Se analiza el experimento de la descarga que se produce en
el ´ultimo elemento de una cadena humana conectada a un generador van de Graaff.
9
S E Hunt, The development and application of the Van de Graaff accelerator, Phys.
Educ. 2 No 3, 140-145 (May 1967)
4

5. se produce otra descarga en corona en el peine superior y la carga del
interior del domo emigra hacia el exterior. La carga que asciende siempre
lo hace contra un potencial bajo.
(ii) Las cargas ascienden contra un potencial alto gracias al motor que las
sube.
Figura 3: Un conductor colocado entre ambos domos adquirir´a carga por inducci´on,
se acercar´a aun domo, neutralizar´a su carga, adquirir´a nueva carga de signo contrario,
se alejar´a del domo y llegar´a hasta el opuesto, oscilando indefinidamente a la vez que
transporta carga y cierra un circuito el´ectrico. Si varias cazuelitas de aluminio se
apilan sobre el domo del Van de Graaff, en cuanto ´este se conecta, se cargan y van
saliendo hacia arriba una detr´as de otra.
Como todas ellas adquieren la misma carga que el domo, en cuanto
la carga acumulada es suficiente como para vencer la fuerza de la
gravedad, las fuerzas de repulsi´on hacen que salgan despedidas hacia arriba.
(http://www.physics.umd.edu/lecdem/services/demos/demosj1/j1-27.htm)
Por tanto, existe una cierta pol´emica sobre la forma en que funciona un
generador van de Graaff 10. Seg´un la teor´ıa friccional, 11, que ha sido con-
trastada experimentalemnte 12, cuando por efecto de la fricci´on se produce
carga en la banda de caucho que gira en el generador, la carga asciende, bien
por una manivela o utilizando un motor, hasta el interior del domo o esfera
hueca superior. All´ı la carga es recogida por un peine de puntas que la lleva al
interior de la esfera. Pero como en el interior de la esfera no puede acumularse
carga, ´esta sale al exterior. All´ı se va acumulando hasta que se alcanza el
potencial del ruptura.
Un experimento interesante con el van de Graaff es producir pompas de
jab´on cerca del mismo 13 . Las pompas son atra´ıdas hacia el domo, cargado
negativamente, por inducci´on, a ambos lados de la pompa se produce una sep-
araci´on de cargas, polarizaci´on de la mol´ecula de agua, form´andose un dipolo
el´ectrico. Como las cargas positivas inducidas se encuentran m´as pr´oximas al
10
A. W. Simon , On the Theory of the Van de Graaff Electrostatic Generator, Am. J.
Phys. 22, 318-327 (1954)
11
A. W. Simon , Theory of the frictional Van de Graaff electrostatic generator, Am. J.
Phys. 43, 1108-1110 (1975)
12
K. S. Subudhi and P. Tiwari , Comparison of Simon’s and Van de Graaff’s Theories of
the Electrostatic Generator, Am. J. Phys. 30, 333-335 (1962)
13
Robert Prigo, Demonstrate induction and repulsion with soap bubbles and the Van de
Graaff generator, Am. J. Phys. 44, 606 (1976)
5

6. domo que las negativas, por la ley de Coulomb aparece una fuerza dirigida
hacia el domo. Pero cuando una primera pompa choca contra el domo explota
y env´ıa cargas del mismo signo que las del domo, negativas, a las otras pompas
que, a partir de la primera explosi´on, se alejan del domo 14.
Si entre los dos domos del montaje habitual de un van de Graaff se coloca
una vela encendida 15, lo primero que se observa es que cesan las descargas
el´ectricas que se producen entre ellas. Los iones producidos por la vela son
capaces de anular las cargas de las dos esferas, con lo que no se consigue
alcanzar el potencial de ruptura. Lo siguiente que se observa es que la vela
se inclina hacia uno de los domos, alej´andose del otro, como si un viento la
estuviera soplando, el as´ı denominado viento el´ectrico 16 . La punta de la
vela apunta hacia el domo cargado negativamente. Aunque en la vela haya
cargas positivas, que van hacia el domo negativo aceleradas, son las mol´eculas
ionizadas del ox´ıgeno y nitr´ogeno del aire las que se aceleran entre los dos
domos haciendo que la vela se vea agitada por un viento. La fuerza de este
viento llega a aparagr la vela.
Se conecta el generador cuando la esfera auxiliar se encuentra relativamente
cerca de el domo. Cuando la producci´on de rayos es intensa, se acerca al
domo un objeto conductor y puntiagudo –un destornillador largo es suficiente,
y el instructor debe cogerlo por el mano aislante– que est´a conectado a tierra
mediante un cable –que se conecta al destornillador mediante un cocodrilo–
. Mientras la punta del destornillador est´e perpendicular al domo, cesa la
producci´on de rayos, que vuelve en cuanto se retira la punta.
Si se hace en la oscuridad se puede observar la descarga en corona de la
punta del destornillador, as´ı como un zumbido caracter´ıstico.
El flujo de carga es tal que anula la carga del domo, impidiendo que se
produzca el campo el´ectrico necesario como para que se obtenga una descarga
en ruptura.
Un molinete de puntas consta de tres electrodos colocados formando ´angulos
de 120o
¯, en horizontal y con sus extremos, terminados en punta, doblados a
90o
¯. El molinete se coloca en su plano horizontal sobre un soporte sin roza-
miento. Cuando el molinete se coloca entre dos esferas conectadas al van de
Graaff, o a la m´aquina de Wimshurst, se pone a girar con bastante rapidez,
una vez superada la inercia inicial. El molinete gira en direcci´on contraria a
las puntas. El movimiento cesa si se coloca una vela encendida cerca de las
esferas o un electrodo en punta conectado a tierra. En estas circunstan- cias
las esferas no consiguen cargarse, no se induce la descarga en corona en las
puntas del molinete y al no haber repulsi´on entre las part´ıculas de las puntas
y las que lo rodean, no hay fuerza y no hay rotaci´on.
Una l´ampara fluorescente se acerca al domo de un generador Van de Graaff
en funcionamiento. Si el fluorescente se acerca con su eje tangente al domo,
apenas se ilumina. Pero si se acerca perpendicular al domo, entonces se ilu-
mina mucho 17. En el segundo caso, los electrones libres se pueden acelerar
14
Andrew A. Ruether , Smart bubbles, Phys. Teach. 33, 279 (1995)
15
Gordon R. Gore, The flame and the Van de Graaff, Phys. Teach. 33, 44 (1995)
16
Myron Robinson , A History of the Electric Wind, Am. J. Phys. 30, 366 (1962)
17
D. S. Ainslie, Production of Discharges in Gases by Static Electricity, Am. J. Phys. 29,
6

7. Figura 4: . Si los terminales de un generador van de Graaff, o una m´aquina de
Wimshurst, se conectan a dos electrodos, uno plano y el otro terminado en punta,
cuando entre estos dos electrodos se coloca una vela, la llama de la misma se inclina
como si soplara algo de viento. Los electrodos tienen que estar bien conectados para
que el efecto sea apreciable. En la punta se produce una descarga en corona, lo
que motiva un movimiento de iones pesados, las mol´eculas del aire. El resultado no
depende de qu´e terminal de la m´aquina est´a conectado al electrodo en punta.
Un viento semejante se produce si se coloca la vela encendida entre los domos de
un generador van de Graaff. En este caso, el campo el´ectrico es m´as uniforme y las
mol´eculas ionizadas de la llama se mueven en el mismo. El viento parece m´as efectivo
con el electrodo en punta que con las esferas, aunque tambi´en est´a m´as cerca de la
llama.
mucho a lo largo del campo el´ectrico que crea el domo, lo que les permite
conseguir mucha energ´ıa, e iniciar el proceso de excitar los ´atomos de arg´on
que hay en el fluorescente. En el primer caso, apenas pueden adquirir energ´ıa
y el proceso de excitaci´on casi no se produce.
Trocitos de papel o de virutas de pl´astico de embalar se colocan en un
recipiente met´alico sobre el domo del Van de Graaff 18. Cuando adquieren
la misma carga que el domo, salen flotando. Tambi´en parece funcionar si el
recipiente no es met´alico, aunque no se ve el m´etodo por el que las part´ıculas
adquieren carga.
Si el recipiente met´alico se conecta a la toma inferior del Van de Graaff,
que tiene distanta carga que el domo, y se colocan las virutas por debajo del
domo, entonces salen lanzadas hacia el domo que tiene distinta carga que las
virutas para luego salir rebotadas del domo, una vez han adquirido la carga
de ´este.
En estos experimentos siempre hay virutas que se quedan pegadas al reci-
piente, sin que se sepa bien la raz´on de este comportamiento.
857-858 (1961)
18
Wozchiech Dindorf and Bronislaw Tokar, A Demonstration Bearing and Simple Accel-
erato, TPT, 11, 360 (1973).
7

8. Figura 5: Generador de gotas de Kelvin. Los recipientes est´an conectados en forma
cruzada. La producci´on de cargas se puede comprobar con la ayuda de un electrosco-
pio. (http://groups.physics.umn.edu/demo/induced−chargeframe.html)
Generador de gotas de Kelvin
El generador de gotas de Kelvin (Fig. 5) 19 consta de dos anillos met´alicos, AI
y AD, que se encuentran conectados, cruzados, con dos recipientes met´alicos,
RI y RD. El anillo izquierdo AI se encuentra situado justo encima del reci-
piente izquierdo RI, pero se encuentra conectado por cable u otro conductor
el´ectrico al recipiente derecho, RD. El anillo derecho AD se encuentra encima
del recipiente derecho, RD, pero conectado el´ectricamente con el recipiente
Derecho, RD. Ambos conjuntos AI-RD y AD-RI no est´an conectados entre s´ı.
De un recipiente superior, con dos salidas, gotea agua a trav´es de los anillos
AI y AD de dos salidas independientes y el agua se recoge en los recipientes
inferiores, RI y RD, respectivamente. Si se deja gotear agua a trav´es de los
anillos, los recipientes adquieren tal carga el´ectrica, de signo diferentes, que
puede saltar una chista entre ambos o, si est´a cada uno de ellos conectado a
una esfera, saltar chispas entre las esferas20.
El funcionamiento del aparato es el siguiente 21 . Sup´ongase que con una
barra de caucho duro frotada con lana se carga ligeramente el anillo AI con
carga negativa. Cuando una gota de agua empieza a formarse para pasar a su
trav´es, las cargas positivas se aproximan al anillo mientras que las negativas
se alejan. Al romperse la gota, ha adquirido una carga neta positiva, que se
acumula en el recipiente RI y que carga positivamente el anillo AD. La gota
que se forma en el anillo AD transporta carga negativa en exceso, que cae
sobre el recipiente RD y que as´ı refuerza la carga negativa del anillo AI con el
que est´a en contacto. Por tanto, las sucesivas gotas van cargando con carga
positiva el recipiente RI y el anillo AD y con carga negativa el recipiente RD
y el anillo AI, cuya peque˜na carga inicial va aumentando 22.
19
M Hill and D J Jacobs, A novel Kelvin Electrostatic Generator, Phys. Educ. 32 No 1,
60-63 (1997); Michael Sady , The Kelvin water dropper: An elementary experience, Phys.
Teach. 22, 516 (1984)
20
Marko Zigart, Marko Marhl, Curiosity: The Kelvin water-drop generator, Phys. Educ.
37 No 2, 155-156 (March 2002)
21
Lester Evans and J. Truman Stevens, Kelvin water dropper revisited, Phys. Teach. 15,
548 (1977)
22
Markus Zahn , Self-Excited ac High Voltage Generation Using Water Droplets, Am. J.
8

9. Cuando la carga acumulada sea suficientemente grande, se alcanzar´a el
campo el´ectrico de ruptura del aire y saltar´a la chispa 23 . Los recipientes se
descargan, pero algo de carga quedar´a y se repetir´a el proceso. A medida que la
carga sobre los anillos sea mayor, las gotas que lo atraviesen se descompondr´an
en gotitas m´as peque˜nas, y el sonido del agua golpeando contra los recipientes
ir´a haci´endose menos audible. Cuando se produzca la descarga, el sonido del
agua volver´a a escucharse 24.
La energ´ıa necesaria para producir primero la separaci´on de cargas, y de-
spu´es la descarga el´ectrica, proviene del campo gravitatorio. Las gotas car-
gadas positivamente que atraviesan el anillo AI se encuentran con muchas
cargas positivas en el recipiente RI, por lo que hay que realizar una fuerza
para mover las cargas contra su potencial. Este trabajo lo realiza el campo
gravitatorio. Lo mismo sucede con las cargas negativas que atraviesan en
anillo AD para terminar en el recipiente RD cargado negativamente 25 .
Phys. 41, 196 (1973)
23
Gorazd Planini and Toma Prosen , Conducting rod on the axis of a charged ring: The
Kelvin water drop generator, Am. J. Phys. 68, 1084 (2000); Paul Chagnon , Animated
displays VI: Electrostatic motors and water dropper, Phys. Teach. 34, 491494 (1996).
24
Clifford Bettis, Deck the Halls: The ”Ting-a-Ling” Machine. TPT, 26, 340-341 (1988).
25
Jearl Walker, ”Kelvin Water Dropper,” The Flying Circus of Physics with Answers.;
”200. Kelvin Water Dropper,” Christopher P. Jargodzki and Franklin Potter, Mad About
Physics, 75, 216.
9