Este documento presenta tres ejercicios sobre teoría de autómatas y lenguajes formales. El primer ejercicio define los lenguajes L1 U L2, L1.L2 y (L1.L2)^2 dados los alfabetos Σ1={1,2,3,4,5,6,7,8} y Σ2={a,b,c,d,e,f,g}. El segundo ejercicio determina el lenguaje regular asociado a la expresión regular 0(0+1)*. El tercer ejercicio proporciona cuatro cadenas

1. Universidad Fermín Toro
Departamento de Computación
Extensión Cabudare Edo. Lara
Teoría de autómatas y Lenguajes Fórmale
Enrique Rodríguez
20.927.971
Saia A

2. EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Dados los siguientes alfabetos:
Y los lenguajes:
Definir los siguientes lenguajes:
L1 U L2
L1.L2
(L1.L2)^2
Solución:

L1UL2= {ʌ, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, aa, bb, cc, dd, ee, ff,
gg}
L1.L2= {ʌ, 11aa, 11bb, 11cc, 11dd, 11ee, 11ff, 11gg, 22aa, 22bb,
22cc, 22dd, 22ee, 22ff, 22gg, 33aa, 33bb, 33cc, 33dd, 33ee, 33ff, 33gg,
44aa, 44bb, 44cc, 44dd, 44ee, 44ff, 44gg, 55aa, 55bb, 55cc, 55dd,
55ee, 55ff, 55gg, 66aa, 66bb, 66cc, 66dd, 66ee, 66ff, 66gg, 77aa,
77bb, 77cc, 77dd, 77ee, 77ff, 77gg, 88aa, 88bb, 88cc, 88dd, 88ee, 88ff,
88gg}
(L1.L2)^2= {ʌ, 11aa, 11bb, 11cc, 11dd, 11ee, 11ff, 11gg, 22aa,
22bb, 22cc, 22dd, 22ee, 22ff, 22gg, 33aa, 33bb, 33cc, 33dd, 33ee, 33ff,
33gg, 44aa, 44bb, 44cc, 44dd, 44ee, 44ff, 44gg, 55aa, 55bb, 55cc, 55dd,
55ee, 55ff, 55gg, 66aa, 66bb, 66cc, 66dd, 66ee, 66ff, 66gg, 77aa, 77bb,
77cc, 77dd, 77ee, 77ff, 77gg, 88aa, 88bb, 88cc, 88dd, 88ee, 88ff, 88gg,
11aa, 11bb, 11cc, 11dd, 11ee, 11ff, 11gg, 22aa, 22bb, 22cc, 22dd, 22ee,
22ff, 22gg, 33aa, 33bb, 33cc, 33dd, 33ee, 33ff, 33gg, 44aa, 44bb, 44cc,
44dd, 44ee, 44ff, 44gg, 55aa, 55bb, 55cc, 55dd, 55ee, 55ff, 55gg, 66aa,
66bb, 66cc, 66dd, 66ee, 66ff, 66gg, 77aa, 77bb, 77cc, 77dd, 77ee, 77ff,
77gg, 88aa, 88bb, 88cc, 88dd, 88ee, 88ff, 88gg }

3. 2. Para la expresión regular dada a continuación, obtenga el lenguaje regular asociado de acuerdo a los criterios suministrados por el profesor a tal fin. Recuerde especificar la regla utilizada en cada paso.
0(0 + 1)*
M = 0(0 + 1) *
= L(0) L((0 + 1)*) Para la solución se utilizó las
= {0} L((0 + 1)*) leyes de los lenguajes regulares.
= {0} [L(0 + 1)]*
= {0} [L (0) + L (1)]*
{0} [{0,1}]*
∞
= {0} u {0,1}ᶤ
I = 0
= {0} {ʌ, 0, 1, 00, 01, 10, 11,…}
3. Se tiene el lenguaje de todas las palabras palíndromas, sobre él Σ= (0,1), obtenga por lo menos cuatro cadenas de este lenguaje. Recuerda que una palabra paliándome es aquella que se lee igual hacia adelante, que hacia atrás.
- L1 {010}
- L2 {101}
- L3 {01010}
- L4 {10101}
Url del video: https://www.youtube.com/watch?v=SucVbmy_ez0
Nota: solo grabe una captura del ejercicio explicando con mi voz, ya que no poseo cámara para gravarme en persona.