Este documento resume conceptos básicos de conjuntos, operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia), números reales e irracionales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos, y define las operaciones de unión, intersección y diferencia entre conjuntos. Luego describe los diferentes tipos de números reales e introduce conceptos como desigualdades y valor absoluto.

1. NUMEROS
RACIONALES
Nombre:
Enyismar
granda
30266209
seccion dl0203

2. CONJUNTOS:
UN GRUPO CONSTA DE UNA PORCIÓN FINITA O INFINITA DE
RECURSOS, EN CUALQUIER ORDEN. UNA COLECCIÓN MATEMÁTICA
PUEDE DEFINIRSE POR EXPANSIÓN (ENUMERAR TODOS LOS
ELEMENTOS UNO POR UNO) O COMPACTACIÓN (SOLO SE
MENCIONA UNA PROPIEDAD COMÚN A TODOS LOS RECURSOS).

3. OPERACIONES CON
CONJUNTOS:
ES LA OPERACIÓN QUE NOS PERMITE UNIR DOS O MÁS CONJUNTOS
PARA FORMAR OTRO CONJUNTO QUE CONTENDRÁ A TODOS LOS
ELEMENTOS QUE QUEREMOS UNIR PERO SIN QUE SE REPITAN. ES
DECIR DADO UN CONJUNTO A Y UN CONJUNTO B, LA UNIÓN DE LOS
CONJUNTOS A Y B SERÁ OTRO CONJUNTO FORMADO POR TODOS
LOS ELEMENTOS DE A, CON TODOS LOS ELEMENTOS DE B SIN
REPETIR NINGÚN ELEMENTO. EL SÍMBOLO QUE SE USA PARA INDICAR
LA OPERACIÓN DE UNIÓN ES EL SIGUIENTE: ∪. CUANDO USAMOS
DIAGRAMAS DE VEN, PARA REPRESENTAR LA UNIÓ DE CONJUNTOS,
SE SOMBREAN LOS CONJUNTOS QUE SE UNEN O SE FORMA UNO
NUEVO. LUEGO SE ESCRIBE POR FUERA LA OPERACIÓN DE UNIÓN.

4. EJEMPLO:
DADOS DOS CONJUNTOS F={X/X ESTUDIANTES QUE JUEGAN
FÚTBOL} Y B={X/X ESTUDIANTES QUE JUEGAN BÁSQUET}, LA
UNIÓN SERÁ F∪B={X/X ESTUDIANTES QUE JUEGAN FÚTBOL O
BÁSQUET}. USANDO DIAGRAMAS DE VENN SE TENDRÍA LO
SIGUIENTE:

5. INTERSECCION
DE CONJUNTOS
LA INTERSECCIÓN DE DOS (O MÁS) CONJUNTOS ES
UNA OPERACIÓN QUE RESULTA EN OTRO
CONJUNTO QUE CONTIENE LOS ELEMENTOS
COMUNES O ( REPETIDOS) A LOS CONJUNTOS DE
PARTIDA O INICIALES. CUANDO LA INTERSECCIÓN
DE DOS CONJUNTOS ES VACÍA, SE DICE QUE SON
DISYUNTOS
Y SE REPRESENTA S ∩D = Ø.
EL SIMBOLO CON EL QUE SE REPRESENTA LA
INTERSECCIÓN ES ESTE: ∩

6. F = {AMARILLO, AZUL, ROJO, VERDE. MORADO}
G = {VERDE, CAFE, ROSADO, NEGRO, GRIS, ROJO}
ENTONCES F ∩G = { VERDE, ROJO} YA QUE SON
LOS ELEMENTOS QUE SE REPITEN EN AMBOS
CONJUNTOS.
A = { A, B, C, D, E} Y B = { A, E, I, O}
EJEMPLO:

7. SEAN A Y B CONJUNTOS. LA DIFERENCIA DEL
CONJUNTO A MENOS B, DENOTADO POR A – B, ES
EL CONJUNTO FORMADO POR LOS ELEMENTOS QUE
ESTÉN EN A Y NO EN B.
ESTE CONJUNTO, EXPRESADO POR COMPRENSIÓN ES:
A – B = { X U / X A ˄ X B}
ASÍ, PODEMOS DECIR QUE LOS ELEMENTOS DE LA
DIFERENCIA DE A CON B SON AQUÉLLOS QUE ESTÉN
ÚNICAMENTE EN A.
DIFERENCIA DE
CONJUNTOS:

8. EJEMPLO:
EN LA FIGURA DE LA DERECHA, ESTÁ SEÑALADO EN VERDE
EL CONJUNTO A – B

9. NUMEROS
REALES:
LOS NÚMEROS REALES SON CUALQUIER NÚMERO QUE
CORRESPONDA A UN PUNTO EN LA RECTA REAL Y PUEDEN
CLASIFICARSE EN NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES
E IRRACIONALES.
EN OTRAS PALABRAS, CUALQUIER NÚMERO REAL ESTÁ
COMPRENDIDO ENTRE MENOS INFINITO Y MÁS INFINITO Y
PODEMOS REPRESENTARLO EN LA RECTA REAL.. LOS NÚMEROS
REALES SON TODOS LOS NÚMEROS QUE ENCONTRAMOS MÁS
FRECUENTEMENTE DADO QUE LOS NÚMEROS COMPLEJOS NO SE
ENCUENTRAN DE MANERA ACCIDENTAL, SINO QUE TIENEN QUE
BUSCARSE EXPRESAMENTE.
LOS NÚMEROS REALES SE REPRESENTAN MEDIANTE LA LETRA
R↓.

10. ESQUEMA DE
LOS NUMEROS
REALES:

11. DESIGUALDADES
DESIGUALDAD MATEMÁTICA ES UNA PROPOSICIÓN DE
RELACIÓN DE ORDEN EXISTENTE ENTRE DOS EXPRESIONES
ALGEBRAICAS CONECTADAS A TRAVÉS DE LOS SIGNOS:
DESIGUAL QUE ≠, MAYOR QUE >, MENOR QUE <, MENOR O IGUAL
QUE ≤, ASÍ COMO MAYOR O IGUAL QUE ≥, RESULTANDO
AMBAS EXPRESIONES DE VALORES DISTINTOS.

12. DESIGUALDADES
CON VALOR
ABSOLUTO:
EL VALOR ABSOLUTO DE LAS DESIGUALDADES SIGUE LAS MISMAS
REGLAS QUE EL VALOR ABSOLUTO DE LOS NÚMEROS. LA
DIFERENCIA ES QUE TENEMOS UNA VARIABLE EN EL ANTERIOR Y
UNA CONSTANTE EN EL ÚLTIMO.
EL VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ES LA DISTANCIA DE UN
VALOR
DESDE EL ORIGEN, INDEPENDIENTEMENTE DE LA DIRECCIÓN. EL
VALOR
ABSOLUTO SE INDICA MEDIANTE DOS LÍNEAS VERTICALES QUE
ENCIERRAN EL NÚMERO O LA EXPRESIÓN.

13. EJEMPLO:
RESOLVER | X + 4 | - 6 <9
SOLUCIÓN
AISLAR EL VALOR ABSOLUTO.
| X + 4 | - 6 <9 →| X + 4 | <15
DADO QUE NUESTRA EXPRESIÓN DE VALOR ABSOLUTO TIENE UN
SIGNO DE DESIGUALDAD MENOR QUE, CONFIGURAMOS LA
SOLUCIÓN DE DESIGUALDAD COMPUESTA DE 3 PARTES COMO:
-15 <X + 4 <15
-19 <X <11

14. BIBLIOGRAFIAS:
HTTP://RECURSOSTIC.EDUCACION.ES/DESCARTES/WEB/MATERIALES_DIDACTICOS/CONJUNTOS_Y_OPE
RACIONES_AGSM/CONJUNTOS_36.HTML#:~:TEXT=LA%20DIFERENCIA%20DEL%20CONJUNTO%20A,A%20
Y%20NO%20EN%20B.&TEXT=AS%C3%AD%2C%20PODEMOS%20DECIR%20QUE%20LOS,QUE%20EST%C3%A9
N%20%C3%BANICAMENTE%20EN%20A.