El documento trata sobre esfuerzo y deformación en materiales. Explica que el esfuerzo se define como la fuerza por unidad de área y depende del tipo de fuerza aplicada. Los materiales se pueden deformar elásticamente hasta cierto límite, más allá del cual se produce una deformación permanente. El comportamiento de los materiales bajo carga depende de si son dúctiles o frágiles y puede representarse en un diagrama de esfuerzo-deformación.

1. ESFUERZO Y DEFORMACION
PEDRO HUARAC
C.I: 84.566.392

2. INTRODUCCION
En el tema a continuación trataremos sobre esfuerzo y
deformación y como influye en todos los materiales
metálicos en su combinación de comportamiento
elástico y plástico en mayor o menor proporción.
Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren
simultáneamente, los dos conceptos son
completamente distintos. Si un cuerpo es sometido a
esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada,
no solo ocurre deformación en esa dirección axial sino
también deformaciones unitarias en direcciones
perpendiculares o deformación lateral

3. Esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por
lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la
fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es
un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que
establece una base común de referencia. σ=P/A
Donde:
P= Fuerza axial;
A = Área de la sección transversal.
Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al
área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de
ζ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ec. 1 no
es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de
ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los
esfuerzos se distribuyen de otra forma.

4. Los elementos de una estructura deben de aguantar,
además de su propio peso, otras fuerzas y cargas
exteriores que actúan sobre ellos. Esto ocasiona la
aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los
elementos estructurales, esfuerzos que estudiamos a
continuación:
Tracción
Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de
tracción cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a
estirarlo. Los tensores son elementos resistentes que
aguantan muy bien este tipo de esfuerzos

5. Compresión
Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas
aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y
columnas son ejemplo de elementos diseñados para resistir
esfuerzos de compresión.
Flexión
Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre el
cargas que tiendan a doblarlo. Ha este tipo de esfuerzo se ven
sometidas las vigas de una estructura.

6. Torsión
Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen
fuerzas que tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que
sufre una llave al girarla dentro de la cerradura.
Cortadura
Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las
fuerzas aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El
ejemplo más claro de cortadura lo representa la acción de
cortar con unas tijeras.

7. UNIDADES
El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades
de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en
Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2),el
esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta
unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos
como él es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o
gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es
en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el
esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas(psi).
Particularmente en Venezuela la unidad más empleada
es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con
el esfuerzo.

8. DEFORMACIÓN
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o
analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla
con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El
análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la
estructura que generan las cargas aplicadas.
Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se
puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento
o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación (ε) como el
cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la
deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ.
Matemáticamente la deformación sería:
ε = δ/L
Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor adimensional siendo
el orden de magnitud en los casos del análisis estructural alrededor de0,0012, lo cual
es un valor pequeño.

9. DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN
El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y
rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se
evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra
simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valor
es permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan
el denominado diagrama de esfuerzo y deformación

10. DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN
Los diagramas son similares sise trata del mismo material y de
manera general permite agrupar los materiales dentro de dos
categorías con propiedades afines que se denominan materiales
dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales
dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes
deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles
presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de
rotura.

11. ELEMENTOS DE DIAGRAMA
ESFUERZO – DEFORMACIÓN
En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite
de proporcionalidad.
Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se
basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo admisible. Los
puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:
− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la
deformación es lineal.
− Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma
original al ser descargado, quedando con una deformación permanente.
− Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia
sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los
materiales frágiles.
− Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación.
−Punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad,
elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de los
casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de
tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la
deformación deja de existir.

12. LEY DE HOOKE
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente
formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece
que el alargamiento unitario que experimenta un material
elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :
Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de
Young, A la sección transversal de la pieza estirada.
La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite
denominado límite elástico.

13. LEY DE HOOKE
Esta ley recibe su nombre de
Robert Hooke, físico británico
contemporáneo de Isaac Newton.
Ante el temor de que alguien se
apoderara de su descubrimiento,
Hooke lo publicó en forma de un
famoso anagrama, ceiiinosssttuv,
revelando su contenido un par de
años más tarde. El anagrama
significa Ut tensio sic vis ("como
la extensión, así la fuerza")

14. Aspectos Generales De La Falla En Los
Materiales
La falla puede considerarse como la alteración del comportamiento característico de
acuerdo con alguna propiedad física básica.
Por ejemplo, el esforzamiento o deformación de un material más allá del límite
elástico, es decir sin recuperación de su forma o longitud original. A nivel macro
escalar la falla puede concebirse como el grado de deformación qué sea excesivo en
relación con el desempeño aceptable de un miembro de alguna estructura o
máquina. La falla puede ocurrir de tres maneras fundamentales: por deslizamiento o
flujo, por separación, y por pandeo.
El deslizamiento o flujo ocurre bajo la acción de esfuerzos cortantes. Esencialmente,
los planos paralelos dentro de un elemento de un material se mueven (se deslizan o
desplazan) en dirección es paralelas; la acción continua de esta manera, a un
volumen constante y sin desintegración del material, se denomina creep, o flujo
plástico.
El deslizamiento puede terminar por ruptura cuando las fuerzas moleculares (o
esfuerzos de escala similar) son rebasadas. Estos esfuerzos cortantes que causan el
deslizamiento son originados por cargas tensivas o compresivas, cargas torsionales, o
cargas flexionantes.

15. Aspectos Generales De La Falla En Los
Materiales
La separación es una acción inducida por los esfuerzos tensivos. Se
verifica cuando el esfuerzo normal a un plano excede las fuerzas
internas que aglutinan el material; la falla por separación es
frecuentemente denominada fractura por fisura. Los estados de
esfuerzos que involucran esfuerzos tensivos suficientes para causar
la fractura por fisura pueden ser inducidos por cargas diferentes de
las primarias tensivas. El pandeo es un fenómeno de compresión.
Una falla por pandeo puede inducirse mediante una carga diferente
de la carga primaria compresiva; por ejemplo, la carga torsional de
un tubo de pared delgada puede arrojar pandeo causado por los
esfuerzos compresivos inducidos; o en una viga de madera, bajo
carga flexionante, la falla puede iniciarse por el pandeo localizado de
las fibras de madera en la superficie en compresión de la viga.

16. EJERCICIOS
Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20 cm,
calcular:
a) La fuerza habrá que aplicarle para que se alargue 45 cm.
b) ¿Cuanto se alargará si le aplicamos una fuerza de 90 N?
Solución:
Para resolver este tipo de problemas debemos utilizar la ley de Hooke:
F=k⋅(y−y 0 )
(y-y0) corresponde con el alargamiento que sufre un muelle al que se le aplica una
fuerza F y k es la constante elástica del muelle (propia del material y técnica empleada
en su fabricación).
Cuestión a)
Datos
F = 30 N => Δy = y-y0 = 20 cm = 0.2 m
F = ? N => Δy = y-y0 = 45 cm = 0.45 m

17. Resolución
Sustituyendo los valores que conocemos en la ecuación de la ley de Hooke, podemos
calcular la constante elástica del muelle:
F=k⋅(y−y 0 ) ⇒ k=F (y−y 0 ) ⇒ k=30 N 0.2 m ⇒ k=150 N m /
Una vez conocida la constante, podemos sustituirla nuevamente en la ecuación para
calcular la fuerza necesaria para que se alargue 20 cm:
F=k⋅(y−y 0 ) ⇒ F=150 N/m⋅(0.45 m) ⇒ F=67.5 N
Cuestión b)
Datos
k = 150 N/m
F = 90 N
y-y0 ?
Resolución
Con los datos que tenemos, basta con sustituir nuevamente en la expresión de la ley
de Hooke para calcular el alargamiento que sufrirá el muelle cuando le apliquemos
una fuerza de 90 N.
F=k⋅(y−y 0 ) ⇒ 90 N=150 N/m⋅(y−y 0 ) ⇒ y−y 0 =0.6 m = 60 cm

18. CONCLUSIÓN
Se concluye que las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del
material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a
la fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro que
debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para
que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o
mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa.
Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones
originales cuando se le descarga.
La recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza
al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta
elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre
cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido
deformación plástica.
El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como
dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación
plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -Deformación que llega a
su máximo en el punto de resistencia a la tensión.