Este documento explica los conceptos de deformación y deflexión. Define la deformación longitudinal como el alargamiento relativo de un cuerpo bajo carga, y la deformación angular como el cambio en el ángulo entre dos segmentos. Explica que la deflexión es la deformación vertical de una viga bajo flexión. Luego, describe métodos para calcular la deflexión máxima de una viga, como el método de doble integración. Finalmente, recomienda límites para la deflexión admisible de diferentes elementos estructurales.

1. Concepto de Deformación
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVA

2. Concepto de Deformación

3. Deformación Longitudinal o Normal (ε)
Los cuerpos completamente rígidos no existen. Todo elemento se
deforma ante la presencia de cargas sobre él, aunque sea en una
proporción muy pequeña.
0LLL f 
Alargamiento(δ)
0
0
0 L
LL
L
f 



Deformación (ε)

4. Deformación Angular o Tangencial (γ)
Ejemplo Columna de un pórtico sometida a carga lateral

5. Deformación Angular o Tangencial (γm,n)
La deformación tangencial se define como la variación del ángulo recto que
forman dos segmentos de recta (en las direcciones m y n) infinitamente
pequeños.
 


mdirAC
ndirABnm
,
,, lim
2



6. Deflexiones en Vigas
La deflexión es la deformación vertical por flexión que sufren los puntos de
una viga en el plano donde esta aplicada la carga.
Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las
deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante,
sobre todo en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes.
En cerchas y armaduras las deflexiones se presentan por la combinación de las deformaciones
por carga axial en cada uno de los elementos que la componen.

7. Calculo de la Deflexión
Existen diferentes metodologías para calcular la deflexión (corto plazo o
instantánea) de una viga sometida a esfuerzos de flexión. Entre la mas sencilla de
aplicar esta el método de la doble integración, en el cual se relaciona la curvatura o
ecuación de la elástica de la viga con la ecuación de momento debido a las cargas
aplicadas sobre la misma:
M(x)
dx
yd
EI
2

Integrando una vez, obtenemos la
ecuación de la pendiente o (θ)
  1CM(x)dxEIθ
dx
dy
EI
Integrando por segunda vez,
obtenemos la ecuación de la curva
elástica o (v(x))
21 CxCM(x)dxv(x)EI  

8. Deflexión Máxima
Las constantes de integración C1 y C2 se hallan aplicando las condiciones de
contorno de la viga (deflexión y pendiente de la curva elástica en los apoyos de la
viga). Con la ecuación de la elástica podemos hallar donde ocurre y el valor de la
máxima deflexión.
Para la viga simplemente apoyada con
carga uniforme, obtenemos
3
44
max
384Ebh
L60
384EI
L5 ww


9. Diversos casos de Carga
Para obtener las deflexiones máximas también se puede hacer uso de tablas y
ábacos de ingeniería donde se presentan casos para diferentes configuraciones de
soportes y casos de carga en vigas.

14. Deflexión Admisibles
En los códigos de diseño se presentan valores recomendados para limitar las
flechas instantáneas de diversos elementos estructurales.
Elemento Deflexión Admisible
(para unidades inglesas l en in)
Viguetas de piso l/360
Viguetas de techo l/360
Elementos de techos con pendientes
menores 3 a 12
l/240
Elementos de techos con pendientes
mayores que 3 a 12
l/180

15. Resumiendo…
Desplazamientos son los movimientos de cuerpo rígido que experimenta
un objeto, es decir traslaciones y rotaciones.
Deformaciones son los cambios de tamaño y forma que experimenta un
objeto cuando esta sometido a un sistema de cargas.
Deflexiones son las deformaciones que sufre una viga en el plano de
aplicación de las cargas, principalmente se deben a la flexión del
elemento.
Finalmente:
Vean el video con algunos ejercicios resueltos https://youtu.be/VSRDZrxnu1.
Revisen la guía de lecturas y ejercicios recomendados (guia_ejercios_2.pdf)

16. UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
William Annicchiarico
Departamento de Mecánica
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO
ESTRUCTURAL
Deformaciones y
Deflexiones