1) El documento trata sobre el tema de la estabilidad en amplificadores realimentados. 2) Describe cómo la ubicación de los polos de un amplificador afecta su respuesta transitoria y estabilidad. 3) También discute diferentes métodos para analizar la estabilidad, incluyendo el uso de diagramas de Nyquist y Bode.
Este documento describe dos configuraciones de un oscilador de Wien realizado con un amplificador operacional. En la primera configuración, se estudia el circuito sin y con diodos para limitar la amplitud. En la segunda configuración, la limitación se logra mediante realimentación introducida por diodos y resistencias. Se deduce una expresión para calcular la amplitud límite y se comprueba experimentalmente variando los valores de las resistencias.
Este documento presenta el marco teórico y la práctica de laboratorio para el curso de Circuitos Eléctricos II. En la sección teórica se explican conceptos como valores promedio y efectivo de señales, circuitos RC y RL, corrección del factor de potencia, fuentes de energía trifásicas y resonancia L-C. La práctica de laboratorio consiste en medir el desfasaje en circuitos RC y RL usando un osciloscopio y variando la frecuencia, y determinar el valor de una inductancia usando una señal
Este amplificador se caracteriza por tener una muy alta impedancia de entrada, una muy baja impedancia de salida, una ganancia de voltaje ligeramente menor a la unidad y ganancia de corriente alta.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Análisis de Circuitos Eléctricos I (ELT-240) en la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno. El curso cubre 9 unidades que analizan conceptos básicos de electricidad como carga eléctrica, corriente, tensión, resistencia y capacitancia. También examina circuitos de corriente continua y alterna, incluyendo teoremas de circuitos, inductancia, fasores y potencia. El curso proporciona una introducción fundamental al análisis de circuitos
En esta práctica se montó un circuito típico de polarización con divisor de voltaje para transistores bipolares, en el cual las señales de entrada son amplificadas a la salida a través de fuentes de tensión externas que proporcionan las corrientes y tensiones necesarias para que el transistor funcione en la región lineal. El circuito de malla de base polariza al transistor para obtener ciertas características eléctricas lineales que permiten la amplificación. Se realizaron mediciones y cálculos teóricos que verificaron
El documento contiene 8 ejercicios resueltos sobre conceptos básicos de electrocinética y circuitos eléctricos. Los ejercicios involucran cálculos de corriente, resistencia, potencia y uso de las leyes de Kirchhoff para analizar circuitos.
El documento contiene la resolución de 8 ejercicios relacionados con conceptos básicos de electrocinética y circuitos eléctricos. Los ejercicios involucran cálculos de corriente, resistencia y potencia aplicando las leyes de Kirchhoff y Ohm.
Este documento describe dos configuraciones de un oscilador de Wien realizado con un amplificador operacional. En la primera configuración, se estudia el circuito sin y con diodos para limitar la amplitud. En la segunda configuración, la limitación se logra mediante realimentación introducida por diodos y resistencias. Se deduce una expresión para calcular la amplitud límite y se comprueba experimentalmente variando los valores de las resistencias.
Este documento presenta el marco teórico y la práctica de laboratorio para el curso de Circuitos Eléctricos II. En la sección teórica se explican conceptos como valores promedio y efectivo de señales, circuitos RC y RL, corrección del factor de potencia, fuentes de energía trifásicas y resonancia L-C. La práctica de laboratorio consiste en medir el desfasaje en circuitos RC y RL usando un osciloscopio y variando la frecuencia, y determinar el valor de una inductancia usando una señal
Este amplificador se caracteriza por tener una muy alta impedancia de entrada, una muy baja impedancia de salida, una ganancia de voltaje ligeramente menor a la unidad y ganancia de corriente alta.
Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Análisis de Circuitos Eléctricos I (ELT-240) en la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno. El curso cubre 9 unidades que analizan conceptos básicos de electricidad como carga eléctrica, corriente, tensión, resistencia y capacitancia. También examina circuitos de corriente continua y alterna, incluyendo teoremas de circuitos, inductancia, fasores y potencia. El curso proporciona una introducción fundamental al análisis de circuitos
En esta práctica se montó un circuito típico de polarización con divisor de voltaje para transistores bipolares, en el cual las señales de entrada son amplificadas a la salida a través de fuentes de tensión externas que proporcionan las corrientes y tensiones necesarias para que el transistor funcione en la región lineal. El circuito de malla de base polariza al transistor para obtener ciertas características eléctricas lineales que permiten la amplificación. Se realizaron mediciones y cálculos teóricos que verificaron
El documento contiene 8 ejercicios resueltos sobre conceptos básicos de electrocinética y circuitos eléctricos. Los ejercicios involucran cálculos de corriente, resistencia, potencia y uso de las leyes de Kirchhoff para analizar circuitos.
El documento contiene la resolución de 8 ejercicios relacionados con conceptos básicos de electrocinética y circuitos eléctricos. Los ejercicios involucran cálculos de corriente, resistencia y potencia aplicando las leyes de Kirchhoff y Ohm.
El documento contiene 8 ejercicios resueltos sobre conceptos básicos de electrocinética y circuitos eléctricos. Los ejercicios involucran cálculos de corriente, resistencia, potencia y uso de las leyes de Kirchhoff.
Este informe describe el comportamiento de circuitos no lineales como amplificadores logarítmicos y exponenciales utilizando diodos. Se analizan estos circuitos teóricamente y experimentalmente usando transformadas de Fourier. Los resultados muestran que a medida que aumenta la frecuencia de entrada, la tensión de salida disminuye en los diferentes componentes del circuito RLC y se observa un desfase. El análisis concluye que el cuarto armónico se comporta como ruido.
Este documento presenta la unidad 3 de Electrónica II sobre configuraciones compuestas. Se describen diferentes tipos de configuraciones como conexiones en cascada, cascode, Darlington y retroalimentadas, así como circuitos CMOS, de fuente de corriente y amplificadores diferenciales. Finalmente, se analizan estos circuitos y se proveen ejemplos numéricos para calcular sus parámetros.
El documento describe un experimento sobre circuitos trifásicos realizado por estudiantes. El objetivo era establecer la relación entre tensión y corriente en circuitos trifásicos y calcular la potencia en diferentes configuraciones. Los estudiantes conectaron cargas resistivas, inductivas y capacitivas tanto en configuración estrella como triángulo y midieron tensiones y corrientes.
autor: estudiantes EUITIZ
publisher: Daniel Garrido
licencia: Creative Commons
Universidad de Zaragoza - EUITIZ
@fomentemos el conocimiento colaborativo
Flujo de potencia_[modo_de_compatibilidad]Gustavo Cuba
El documento trata sobre el estado estacionario y flujo de potencia en sistemas eléctricos. Explica conceptos como líneas de transmisión, matriz de admitancia, clasificación de barras, y método de Gauss-Seidel para resolver el flujo de potencia.
Este documento describe dos experimentos realizados sobre rectificadores de onda completa. El primer experimento mide las formas de onda de salida de un rectificador de onda completa con derivación central. El segundo experimento analiza los efectos de agregar un capacitor de filtro al circuito rectificador y mide cómo varía el voltaje de salida y rizo. Los estudiantes observan que el voltaje de salida y rizo cambian cuando se modifican los componentes del circuito rectificador.
Este documento describe un experimento para comprobar las leyes de resistencias en circuitos en serie-paralelo. Primero se explican los conceptos teóricos de circuitos en serie, paralelo y mixtos. Luego, el procedimiento incluye armar diferentes circuitos y medir la corriente, resistencia y voltaje para verificar las leyes de Ohm y Kirchhoff. Los resultados experimentales concuerdan aproximadamente con los cálculos teóricos.
Este documento presenta el análisis de la intensidad de corriente en un cubo resistivo. Se plantean 7 ecuaciones de mallas y 5 ecuaciones de nodos para obtener un sistema de 12 ecuaciones lineales que permiten calcular las 12 corrientes desconocidas. Al dar valores numéricos a las resistencias y la fuente de voltaje, se puede resolver el sistema y determinar todas las intensidades de corriente en el cubo.
Este documento introduce el análisis senoidal por fasores como una manera simple de analizar circuitos complejos con señales senoidales sin resolver ecuaciones diferenciales. Un fasor representa la magnitud y fase de una señal senoidal en el tiempo y permite transformar ecuaciones diferenciales en algebraicas. El documento explica cómo transformar una señal senoidal en tiempo real a su representación como señal exponencial compleja y fasor, y viceversa, así como aplicar este análisis a circuitos RC y hallar su impedancia.
Este documento presenta los conceptos básicos de los elementos R, L y C en corriente alterna, incluyendo su respuesta a voltajes y corrientes senoidales. Explica que en un resistor, el voltaje y la corriente están en fase, mientras que en un inductor la corriente está 90° detrás del voltaje y en un capacitor el voltaje está 90° detrás de la corriente. Además, introduce el concepto de fasor para representar voltajes y corrientes senoidales y sumar y restar ondas
Este documento presenta el informe final de un experimento sobre el régimen transitorio de un circuito RLC. Resume los cálculos y análisis realizados para determinar las ecuaciones del circuito, calcular parámetros como el decremento logarítmico y compararlos con los valores experimentales. Explica el efecto de variar la resistencia RC en el circuito y las diferencias observadas.
Este documento describe los conceptos básicos de modelado de sistemas para control. Explica que un modelo es una representación abstracta de un sistema real y que los modelos matemáticos son útiles para analizar el comportamiento dinámico de un sistema sin realizar experimentos en el sistema real. Luego presenta diferentes tipos de sistemas como lineales/no lineales, estacionarios/dinámicos, determinísticos/aleatorios y proporciona ejemplos de cada uno. Finalmente, muestra el modelado matemático de un circuito RC mediante ecuaciones difer
El documento describe los conceptos básicos de corriente alterna (CA) y números complejos en circuitos eléctricos. Explica que la corriente y voltaje CA varían senoidalmente con el tiempo y pueden representarse mediante fasores complejos. También describe las impedancias de los elementos básicos (resistencia, inductancia y capacitancia) y cómo se suman para obtener la impedancia total de un circuito. Por último, analiza circuitos CA que incluyen resistores, inductores y condensadores, y conceptos como resonancia, potencia y transformadores.
Diseño con amplificadores operacionales y circuitos integrados analógicos 3ra...SANTIAGO PABLO ALBERTO
Este documento contiene 40 problemas relacionados con circuitos de amplificadores operacionales. Los problemas cubren temas como diseño de circuitos sumadores, restadores, multiplicadores, integradores y diferenciadores utilizando amplificadores operacionales. También incluyen problemas sobre retroalimentación negativa, ganancia de lazo y características de transferencia de amplificadores operacionales. Los problemas deben resolverse analíticamente determinando expresiones matemáticas y valores numéricos de voltajes y corrientes en los circuitos.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre amplificadores operacionales. Los objetivos son verificar el funcionamiento de un amplificador inversor, no inversor y sumador no inversor usando el amplificador operacional TL081. Se realizan mediciones de voltaje de entrada y salida para cada configuración y con señales de corriente continua y alterna. Los resultados muestran que cada configuración amplifica la señal de entrada y cumplen con las características teóricas esperadas para ganancia, fase y nivel de voltaje.
1. El circuito incluye SCRs y un PUT para controlar la carga RL.
2. Se deben calcular las frecuencias de corte del amplificador.
3. El circuito final incluye un amplificador no inversor y un comparador.
Este documento describe diferentes aplicaciones del amplificador operacional ideal, incluyendo amplificadores inversores de tensión, sumadores inversores y convertidores de tensión a corriente. Explica el concepto de realimentación negativa y cómo esto permite diseñar circuitos con ganancias determinadas. También analiza circuitos más complejos como una calculadora analógica.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre polarización por divisor de voltaje utilizando un transistor npn. Incluye cálculos algebraicos para determinar los valores de resistencia necesarios para que el transistor funcione en modos de saturación, corte y máxima variación simétrica. El objetivo es desarrollar un circuito de polarización que sea menos dependiente o independiente de la ganancia de corriente del transistor.
El documento contiene 8 ejercicios resueltos sobre conceptos básicos de electrocinética y circuitos eléctricos. Los ejercicios involucran cálculos de corriente, resistencia, potencia y uso de las leyes de Kirchhoff.
Este informe describe el comportamiento de circuitos no lineales como amplificadores logarítmicos y exponenciales utilizando diodos. Se analizan estos circuitos teóricamente y experimentalmente usando transformadas de Fourier. Los resultados muestran que a medida que aumenta la frecuencia de entrada, la tensión de salida disminuye en los diferentes componentes del circuito RLC y se observa un desfase. El análisis concluye que el cuarto armónico se comporta como ruido.
Este documento presenta la unidad 3 de Electrónica II sobre configuraciones compuestas. Se describen diferentes tipos de configuraciones como conexiones en cascada, cascode, Darlington y retroalimentadas, así como circuitos CMOS, de fuente de corriente y amplificadores diferenciales. Finalmente, se analizan estos circuitos y se proveen ejemplos numéricos para calcular sus parámetros.
El documento describe un experimento sobre circuitos trifásicos realizado por estudiantes. El objetivo era establecer la relación entre tensión y corriente en circuitos trifásicos y calcular la potencia en diferentes configuraciones. Los estudiantes conectaron cargas resistivas, inductivas y capacitivas tanto en configuración estrella como triángulo y midieron tensiones y corrientes.
autor: estudiantes EUITIZ
publisher: Daniel Garrido
licencia: Creative Commons
Universidad de Zaragoza - EUITIZ
@fomentemos el conocimiento colaborativo
Flujo de potencia_[modo_de_compatibilidad]Gustavo Cuba
El documento trata sobre el estado estacionario y flujo de potencia en sistemas eléctricos. Explica conceptos como líneas de transmisión, matriz de admitancia, clasificación de barras, y método de Gauss-Seidel para resolver el flujo de potencia.
Este documento describe dos experimentos realizados sobre rectificadores de onda completa. El primer experimento mide las formas de onda de salida de un rectificador de onda completa con derivación central. El segundo experimento analiza los efectos de agregar un capacitor de filtro al circuito rectificador y mide cómo varía el voltaje de salida y rizo. Los estudiantes observan que el voltaje de salida y rizo cambian cuando se modifican los componentes del circuito rectificador.
Este documento describe un experimento para comprobar las leyes de resistencias en circuitos en serie-paralelo. Primero se explican los conceptos teóricos de circuitos en serie, paralelo y mixtos. Luego, el procedimiento incluye armar diferentes circuitos y medir la corriente, resistencia y voltaje para verificar las leyes de Ohm y Kirchhoff. Los resultados experimentales concuerdan aproximadamente con los cálculos teóricos.
Este documento presenta el análisis de la intensidad de corriente en un cubo resistivo. Se plantean 7 ecuaciones de mallas y 5 ecuaciones de nodos para obtener un sistema de 12 ecuaciones lineales que permiten calcular las 12 corrientes desconocidas. Al dar valores numéricos a las resistencias y la fuente de voltaje, se puede resolver el sistema y determinar todas las intensidades de corriente en el cubo.
Este documento introduce el análisis senoidal por fasores como una manera simple de analizar circuitos complejos con señales senoidales sin resolver ecuaciones diferenciales. Un fasor representa la magnitud y fase de una señal senoidal en el tiempo y permite transformar ecuaciones diferenciales en algebraicas. El documento explica cómo transformar una señal senoidal en tiempo real a su representación como señal exponencial compleja y fasor, y viceversa, así como aplicar este análisis a circuitos RC y hallar su impedancia.
Este documento presenta los conceptos básicos de los elementos R, L y C en corriente alterna, incluyendo su respuesta a voltajes y corrientes senoidales. Explica que en un resistor, el voltaje y la corriente están en fase, mientras que en un inductor la corriente está 90° detrás del voltaje y en un capacitor el voltaje está 90° detrás de la corriente. Además, introduce el concepto de fasor para representar voltajes y corrientes senoidales y sumar y restar ondas
Este documento presenta el informe final de un experimento sobre el régimen transitorio de un circuito RLC. Resume los cálculos y análisis realizados para determinar las ecuaciones del circuito, calcular parámetros como el decremento logarítmico y compararlos con los valores experimentales. Explica el efecto de variar la resistencia RC en el circuito y las diferencias observadas.
Este documento describe los conceptos básicos de modelado de sistemas para control. Explica que un modelo es una representación abstracta de un sistema real y que los modelos matemáticos son útiles para analizar el comportamiento dinámico de un sistema sin realizar experimentos en el sistema real. Luego presenta diferentes tipos de sistemas como lineales/no lineales, estacionarios/dinámicos, determinísticos/aleatorios y proporciona ejemplos de cada uno. Finalmente, muestra el modelado matemático de un circuito RC mediante ecuaciones difer
El documento describe los conceptos básicos de corriente alterna (CA) y números complejos en circuitos eléctricos. Explica que la corriente y voltaje CA varían senoidalmente con el tiempo y pueden representarse mediante fasores complejos. También describe las impedancias de los elementos básicos (resistencia, inductancia y capacitancia) y cómo se suman para obtener la impedancia total de un circuito. Por último, analiza circuitos CA que incluyen resistores, inductores y condensadores, y conceptos como resonancia, potencia y transformadores.
Diseño con amplificadores operacionales y circuitos integrados analógicos 3ra...SANTIAGO PABLO ALBERTO
Este documento contiene 40 problemas relacionados con circuitos de amplificadores operacionales. Los problemas cubren temas como diseño de circuitos sumadores, restadores, multiplicadores, integradores y diferenciadores utilizando amplificadores operacionales. También incluyen problemas sobre retroalimentación negativa, ganancia de lazo y características de transferencia de amplificadores operacionales. Los problemas deben resolverse analíticamente determinando expresiones matemáticas y valores numéricos de voltajes y corrientes en los circuitos.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre amplificadores operacionales. Los objetivos son verificar el funcionamiento de un amplificador inversor, no inversor y sumador no inversor usando el amplificador operacional TL081. Se realizan mediciones de voltaje de entrada y salida para cada configuración y con señales de corriente continua y alterna. Los resultados muestran que cada configuración amplifica la señal de entrada y cumplen con las características teóricas esperadas para ganancia, fase y nivel de voltaje.
1. El circuito incluye SCRs y un PUT para controlar la carga RL.
2. Se deben calcular las frecuencias de corte del amplificador.
3. El circuito final incluye un amplificador no inversor y un comparador.
Este documento describe diferentes aplicaciones del amplificador operacional ideal, incluyendo amplificadores inversores de tensión, sumadores inversores y convertidores de tensión a corriente. Explica el concepto de realimentación negativa y cómo esto permite diseñar circuitos con ganancias determinadas. También analiza circuitos más complejos como una calculadora analógica.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre polarización por divisor de voltaje utilizando un transistor npn. Incluye cálculos algebraicos para determinar los valores de resistencia necesarios para que el transistor funcione en modos de saturación, corte y máxima variación simétrica. El objetivo es desarrollar un circuito de polarización que sea menos dependiente o independiente de la ganancia de corriente del transistor.
La energía radiante es una forma de energía que
se transmite en forma de ondas
electromagnéticas esta energía se propaga a
través del vacío y de ciertos medios materiales y
es fundamental en una variedad naturales y
tecnológicos
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
2. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 2
Al hacer xs = 0; y abrir el lazo de realimentación (desde xo)
y se aplica una señal de prueba xi => en la salida de la red
de realimentación tenemos xf = ß xi; y en la entrada del amp.
básico –ß xi; y la señal en la salida del amplificador
será –Aß xi è Aß = -xo/xi
3. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 3
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
-
=
-
=
sc
oc
t
r
T
T
A
V
V
A
1
1
1
b
b
4. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 4
Un lazo de realimentación conceptual se rompe en XX´ y se aplica un voltaje de prueba.
La impedancia Z es igual a la vista previamente a la izquierda de XX´.
La ganancia de lazo es –V/Vr; en en donde Vr es el
voltaje que retorna.
t
r
V
V
A -
=
b
5. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 5
Alternativamente, la ganancia de lazo –Aß
puede ser determinada encontrando Toc y Tsc.
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
-
=
sc
oc T
T
A
1
1
1
b
6. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 6
La ganancia de lazo en (a) es determinada en (b) y (c).
7. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 7
( )
[ ]
{ }
( )
[ ]
{ }
( )
( )
)
(
)
(
1
2
1
1
1
2
1
2
1
w
b
m
j
L
s
L
V
V
V
V
A
L
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
r
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
V
V
r
t
r
id
id
id
id
o
id
L
id
L
r
-
=
-
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
=
Esta ecuación se puede usar directamente para encontrar la ganancia de lazo
Debido a que la ganancia de lazo L puede ser función de la frecuencia,
Se le denomina transmisión de lazo
8. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 8
EJERCICIO 8.8
9. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 9
Rompa el lazo de realimentación en la entrada de Q1; es decir , aplique un voltaje de prueba Vt en la
base de Q1, y encuentre el voltaje devuelto entre los terminales de rpi1
( ) ( )
( )
[ ]
{ } ( )
( )
3
.
49
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
=
+
+
+
+
+
+
+
=
b
b
p
p
p
p
p
p
A
R
r
R
R
r
R
R
r
r
R
R
R
R
r
R
R
R
R
r
R
R
R
R
h
r
R
r
g
A
f
s
B
s
B
e
s
B
f
E
s
B
f
E
s
B
f
E
fe
C
o
m
10. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 10
El problema de la estabilidad
Función de transferencia de amplificador realimentado
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )
(
1
1
w
f
w
b
w
w
b
w
w
w
b
w
w
w
b
j
f
f
e
j
j
A
j
j
A
j
L
j
j
A
j
A
j
A
s
s
A
s
A
s
A
=
º
+
=
+
=
11. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 11
Considere la frecuencia a la que el desfase es 180° (? 180), a esta frecuencia
La ganancia de lazo será un número real con signo negativo. Por lo tanto a
esta frecuencia la realimentación se volverá positiva.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) 1
1
1
180
180
180
180
180
>
=
=
Þ
=
¥
®
Þ
=
>
Þ
<
=
w
b
w
w
b
w
w
w
w
w
b
w
w
w
w
b
w
w
w
j
j
A
X
X
j
j
A
X
t
j
sen
X
j
A
j
j
A
j
A
j
A
j
j
A
i
i
f
i
f
f
Si en ? 180 la magnitud de la
Ganancia de lazo es menor
que la unidad, entonces la
ganancia de lazo cerrado será mayor
que la ganancia de lazo abierto. No
obstante el amplificador será estable
Por otra parte
El amplificador oscila a esta
frecuencia
12. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 12
La gráfica de Nyquist de un amplificador inestable
13. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 13
Efecto de la realimentación en la ubicación
de los polos
[ ] )
cos(
)
( t
e
e
e
e
t
v n
t
t
j
t
j
t o
n
n
o
w
s
w
w
s -
+
+
=
Se trata de una señal senoidal con una envolvente esot
Si los polos están a la izquierda so será negativa, y las oscilaciones
disminuirán exponencialmente
Si los polos están a la derecha so será positiva, y las oscilaciones
aumentarán exponencialmente
14. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 14
Relación entre la ubicación de los polos y su respuesta transitoria
15. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 15
Polos del amplificador
Amplificador con respuesta de un solo polo
)
1
(
)
1
(
/
1
)
1
/(
)
(
/
1
)
(
b
w
w
b
w
b
w
Ao
Ao
s
Ao
Ao
s
Af
s
Ao
s
A
p
pf
p
p
+
=
+
+
+
=
+
=
16. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 16
)
(
)
( s
A
s
A
s
A p
o
f
pf
»
»
>>
w
w
w
Efecto de la realimentación sobre la (a) ubicación del polo; y (b) la respuesta
en frecuencia.
17. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 17
Amplificador con respuesta de dos polos
( )( )
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
)
1
(
4
)
(
2
1
)
(
2
1
0
)
1
(
)
(
0
)
(
1
/
1
/
1
)
(
p
p
o
p
p
p
p
p
p
o
p
p
p
p
o
A
s
A
s
s
s
A
haciendo
s
s
A
s
A
w
w
b
w
w
w
w
w
w
b
w
w
b
w
w
+
-
+
+
+
-
=
=
+
+
+
+
=
+
+
+
=
18. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 18
Diagrama del lugar de las raíces de un amplificador realimentado cuya
función de transferencia de lazo abierto tiene dos polos reales.
19. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 19
2
1
2
1
2
2
)
1
(
0
p
p
p
p
o
o
o
A
Q
Q
s
s
w
w
w
w
b
w
w
+
+
=
=
+
+
Definición de wo y Q de un par de polos conjugados complejos.
20. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 20
Ganancia normalizada de un amplificador realimentado de dos polos
para varios valores de Q.
21. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 21
EJEMPLO 8.5
22. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 22
K
Q
CR
CR
K
s
CR
s
CR
K
s
CR
CR
s
s
s
L
CR
CR
s
s
CR
K
s
s
L
CR
CR
s
s
CR
s
V
V
s
T
s
KT
V
V
s
L
o
r
t
r
-
=
=
=
-
+
+
=
-
+
+
=
+
+
+
-
=
+
+
=
º
-
=
-
=
3
1
/
1
0
3
)
/
1
(
0
)
/
1
(
)
/
3
(
0
)
(
1
)
/
1
(
)
/
3
(
)
/
(
)
(
)
/
1
(
)
/
3
(
)
/
1
(
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2
1
w
23. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 23
La red mostrada en el ejemplo 8.5 de Sedra, en realidad es la construcción
VCVS de un filtro paso bajo de 2º orden, utilizada en “The art of Electronics”
En este caso K = 1 + R4/R3
24. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 24
Lugar de las raíces para un amplificador con 3 polos.
25. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 25
Estudio de estabilidad mediante gráficos
de Bode
26. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 26
Márgenes Ganancia y de fase
27. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 27
Método alternativo de estudiar la estabilidad
( ) ( )b
w
b
w j
A
j
A log
20
1
log
20
log
20 =
-
28. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 28
( ) ( )b
w
b
w j
A
j
A log
20
1
log
20
log
20 =
-
Método alternativo de estudiar la estabilidad
En el caso (a) se tienen -85 dB de realimentación
el margen de fase es de 25 dB
En el caso (b) se tienen -50 dB de realimentación.
en este caso el sistema es inestable.
El valor límite de realimentación es de -60 dB
(1/1000). NO es posible obtener
ganancias menores con este operacional.
29. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 29
Compensación de frecuencia para ß = 1/100. La respuesta identificada como A´
se obtiene introduciendo un polo adicional en fD.
Compensación de frecuencia
30. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 30
Implementación de compensación de
Frecuencia
Dos etapas de ganancia de amplificador en cascada
31. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 31
Circuito equiv. de interfase
entre las 2 etapas
El mismo circuito que (b), con la adición
de un condensador de Compensación, C
x
x
p
R
C
f
p
2
1
1 =
x
C
x
D
R
C
C
f
)
(
2
1
´
+
=
p
32. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 32
Una etapa de ganancia en un amplificador multi-etapa con un condensador
de compensación Cf
COMPENSACION DE MILLER Y DIVISION DE POLOS
33. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 33
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
R
C
f
R
C
f
p
p
p
p
=
=
En ausencia de Cf
34. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 34
( )
( )
[ ] ( )
[ ]
( )
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
´
1
´
´
´
´
1
1
)
(
´
´
´
1
´
1
1
´
1
´
1
)
(
1
C
C
C
C
C
C
g
R
C
R
g
s
s
s
D
s
s
s
s
s
D
R
R
C
C
C
C
C
s
R
R
R
R
g
C
R
C
R
C
s
R
R
g
sC
I
V
f
f
m
p
f
m
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
f
m
f
m
f
i
o
+
+
»
»
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
»
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
-
=
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
35. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 35
EJEMPLO 8.6:
Un amplificador operacional tiene una ganancia de lazo abierto igual a la de la figura 8.37 del texto.
Se desea compensar el operacional para que la ganancia de lazo cerrado con realimentación
resistiva sea estable para cualquier ganancia.
Suponga que el amplificador operacional incluye una etapa como la de la figura 8.40 del texto con
C1 = 100 pF; C2 = 5 pF; gm = 40 mA/V, que el polo en fp1 es causado por el circuito de entrada en
esa etapa y que el polo en fp2 es causado por el circuito de salida. Encontrar Cf.
36. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 36
( )
( )
[ ]
pF
C
R
C
R
g
Hz
A
f
f
asumir
C
C
C
C
C
C
g
f
R
C
R
g
f
F
C
Hz
C
C
R
f
x
x
C
f
R
MHz
C
R
f
x
x
C
f
R
kHz
C
R
f
f
f
m
o
p
p
f
f
m
p
f
m
p
C
C
D
p
p
p
p
5
.
78
2
1
100
10
10
´
:
2
´
2
1
´
1
10
2
1
´
10
10
10
10
5
10
2
1
2
1
1
2
1
2
10
10
100
10
2
1
2
1
100
2
1
1
2
5
7
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
5
6
12
6
2
2
2
2
2
2
5
12
5
1
1
1
1
1
1
=
Þ
=
=
=
=
+
+
=
=
»
=
+
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
-
-
p
p
p
m
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
37. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 37
Un ejemplo Clásico
38. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 38
Ao=300,000
fp1 = 3Hz
( )
( ) ( )
( )
Hz
s
MHz
s
C
R
R
s
C
sR
s
Hz
s
s
A
F
S
S
106
2
1
06
.
1
2
1
1
)
(
1
3
2
1
000
,
300
)
(
p
p
b
p
+
+
=
+
+
+
=
+
=
39. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 39
( ) ( )
( )
Hz
s
MHz
s
C
R
R
s
C
sR
s
F
S
S
106
2
1
06
.
1
2
1
1
)
(
1
p
p
b
+
+
=
+
+
+
=
Cero en -1/(RsC) =1.06 MHz
Polo en -1/(Rs + RfC) =106 Hz
40. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 40
En f = 10 kHz
La magnitud de la
ganancia de lazo es 1
y la fase de la ganancia
de lazo es 180°
41. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 41
Formas de onda de entrada y salida del diferenciador
42. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR,
ESCUELA DE INGENIERIA
ELECTRICA, ELC-315 42
REFERENCIAS
n Sedra & Smith
Circuitos Microelectrónicos
Quinta edición
McGraw-Hill Interamericana, 2006
n ECE3204 D2009 Microelectronics II. Department of Electrical and
Computer Engineering, Worcester Polytechnical Institute.