Este documento detalla el estudio y ensayos de un transformador trifásico, incluyendo la obtención del circuito equivalente, la relación de transformación y la respuesta ante cargas desequilibradas. Se realizan diferentes pruebas, como el ensayo de vacío y de cortocircuito, para determinar el rendimiento y las características del transformador. Además, se analiza cómo el tipo de conexión influye en el comportamiento del transformador y la asimetría en las corrientes de vacío.

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ENSAYOS DEL TRANSFORMADOR
TRIFÁSICO.
Práctica nº 6

2. Objetivo:
El objetivo de esta práctica es realizar un estudio del transformador trifásico mediante
ensayos. Hallaremos el circuito equivalente y podremos conocer su comportamiento en
servicio para distintos regímenes de carga. Analizaremos también la relación de
transformación y el índice horario en función de la conexión.
ESTUDIO TEÓRICO
Los transformadores trifásicos nos permiten modificar los niveles
de tensión y corriente de los sistemas eléctricos trifásicos. Tienen
tres devanados primarios (todos con igual N1) y tres devanados
secundarios (de N2 ) y su funcionamiento es igual que el de los
trafos monofásicos. Al aplicar un conjunto de tensiones trifásicas
en los devanados primarios, la corriente que por ellos circula
genera un conjunto de flujos alternos, desfasados entre sí 120º.
Utilizaremos un transformador de Sn = 5000 VA
Tipos de conexionado
Existen tres tipos diferentes de conexionado, de los que dependerá la relación existente
entre las corrientes de línea y las de fase:
UL = 3 · Uf UL = Uf UL = 3 · Uf
IL = If IL = 3 · If IL = If
Relación de transformación
Una característica propia de cualquier transformador trifásico es la relación de
transformación que presenta:
rt L = UL1 / UL2 rt f = N1 / N2 = Uf 1 / Uf 2

3. En un transformador trifásico es importante conocer la relación entre las tensiones de
línea de primario y de secundario. Dependerá del tipo de conexión realizada porque la
relación entre las fases no cambia. La relación de transformación de línea será por tanto
proporcional a la de fase dependiendo de la conexión utilizada e incluso serán iguales
para una conexión estrella-estrella o triángulo-triángulo.
Índices horarios
Indica el desfase existente, expresado en grupos de 30º, entre la tensión de fase de un
terminal de primario y la tensión de fase del terminal correspondiente del secundario
cuando al primario se le aplica un sistema directo de tensiones.
Circuito equivalente
El estudio teórico del transformador trifásico lo efectuaremos obteniendo el circuito
equivalente de una de las fases y trabajando con ella como si se tratase de un sistema
monofásico, utilizando la relación de transformación de fase. Las ecuaciones serán las
mismas que utilizamos para el trafo monofásico, trabajando siempre con parámetros de
fase.
Cargas desequilibradas
No todos los modos de conexionado empleados en los transformadores trifásicos
confieren un correcto comportamiento ante cargas desequilibradas, provocando la
aparición de flujos superfluos. Un buen comportamiento ante un desequilibrio de cargas
supone la verificación de igualdades entre las f.m.m.’s

4. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
 ENSAYOS EN VACÍO
1. DETERMINACIÓN DE LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
Datos obtenidos:
- Conexión Y-d:
Y UL = 3 Uf IL= If
d IL = 3 If UL= Uf
V1 = 380 V V2 = 251 V
rtL = U1L / U2L =  3 U1f / U2f=  3 rtf
rtf = rtL / 3  N1/N2 = (380/251)/ 3 = 0.874
- Conexión D-z:
D IL = 3 If UL= Uf
z IL = If UL= 3 Uf
V1 = 220 V V2 = 382 V
rtL = U1L / U2L = U1f / (3 · U2f) = (2 · N1) / (3 · N2) = 2/3 · rtf
rtf = 3 rtL /2  N1 / N2 = 3 · (220/382) / 2 = 0.864
Vemos que nos sale aproximadamente igual, teniendo en cuenta el error que hemos
podido cometer al efectuar las mediciones.

5. 2. ENSAYO DE VACÍO
Las pérdidas de vacío son constantes para una tensión de alimentación cualquiera que
sea la carga y al factor de potencia. Las pérdidas en el hierro serán también constantes
para una misma tensión de alimentación. Para determinarlas hacemos el ensayo de
vacío. Este ensayo consiste en aplicar al primario del transformador la tensión nominal,
estando el secundario en circuito abierto. Al mismo tiempo debe medirse la potencia
absorbida Po (W) y la corriente de vacío Io (A), de acuerdo con el esquema.
Utilizamos en este caso conexión triángulo-triángulo y aumentamos la tensión del
autotransformador hasta 220V que es la tensión de primario nominal.
Resultados obtenidos:
Po = 95 W Io = 0.95 A V1n = 220 V cos0 = 0.26
Como las pérdidas R1Io2 en vacío son despreciables (debido al pequeño valor de Io), la
potencia absorbida en vacío coincide prácticamente con las pérdidas en el hierro.
Comprobamos que se cumple la relación entre los valores:
Po = 3 · V1n · Io · cos0 = 3 · 220 · 0.95 · 0.26 = 94.2  95 W
En este caso las dos componentes de Io valen:
cos 0 = 0.26  0 = 74.787º
If = IL / 3 = 0.95 / 3 = 0.548 A
IFe = Iof cos 0 = 0.548 · 0.26 = 0.142 A
I = Iof sen 0 = 0.548 · 0.96 = 0.529 A
De donde pueden obtenerse ya, los valores de los parámetros RFe y X :
U1n f = U1n L porque la conexión es en triángulo
RFe = U1n f / IFe = 220 / 0.142 = 1549.3 
X = U1n f / I = 220 / 0.529 = 415.88 

6. 3. ASIMETRÍA DE LAS CORRIENTES DE VACÍO
Conexión del transformador estrella-estrella.
La corriente que circula en vacío por las columnas del transformador no es simétrica,
debido a la diferencia de las longitudes de las columnas del transformador. La de la 2ª
fase será menor debido a que su reluctancia es menor y se requiere menor corriente de
magnetización.
Resultados obtenidos:
I1 = 1.49 A I2 = 1.03 A I3 = 1.43 A
 ENSAYO DE CORTOCIRCUITO
En este ensayo se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una
tensión que se va elevando gradualmente desde cero hasta que circula la corriente
nominal del transformador por los devanados (ensayo normalizado). Se obtienen las
pérdidas en el cobre y el resto de los parámetros del circuito equivalente. La conexión es
estrella-estrella.
Además habrá que tener en cuenta que la tensión de cortocircuito será proporcional a la
corriente a la que se haya efectuado el ensayo. La tensión aplicada necesaria en esta
prueba representa un pequeño porcentaje respecto a la nominal por lo que el flujo en el
núcleo es pequeño, siendo en consecuencia despreciables las pérdidas en el hierro.
Datos medidos:
I1n = 7.65 A Vcc = 11.2 V Pcu = 124.7 W coscc = 0.84
De las medidas efectuadas, se puede obtener:
Pcu = Pcc porque es un ensayo normalizado
Pcc = 3 · V1cc · I1n · cos cc = 3 · 11.2 · 7.65 · 0.84 = 124.7 W
Los datos son valores de línea. Los paso a valores de fase para trabajar con ellos:
Y UL= 3 Uf U1f = 11.2/ 3 = 6.47 V
If = IL If = 7.65A

7. Zcc = Vccf / I1n = 6.47 / 7.65 = 0.85 
Rcc = Zcc · c = 0.85 · 0.84 = 0.714 
Xcc = Zcc · sen cc = 0.85 · 0.54 = 0.461 
VRcc = Vccf · cos cc = 6.47 · 0.84 = 5.435 V
VXcc = Vccf · sen cc = 6.47 · 0.54 = 3.51 V
cc = Vcc/V1n · 100 = 11.2 / 380 · 100 = 2.95 %
Rcc = VRcc/V1n · 100 = 5.435 / 220 · 100 = 2.47 %
Xcc = VXcc/V1n · 100 = 3.51 / 220 · 100 = 1.6 %
Con los resultados obtenidos obtenemos el circuito equivalente del transformador
ensayado:
I1 I2 ’
Io Rcc Xcc
IFe I
V1 V’2
RFe X
I1n f = 7.65 A I2’ = I2n f / rtf = 7.5 / 0.87= 8.62 A Iof = 0.548 A
IFe = 0.142 A I = 0.529 A
RFe = 1549.3  X = 415.9 
V1nf = 220 V V2’ = V2nf · rtf = 220 · 0.87 = 191.4 V
Rcc = 0.714  Xcc = 0.461 
 ENSAYO EN RÉGIMEN DE CARGA CON COS  = 1
Acoplamos una carga trifásica adecuada en el secundario del transformador, y le
aplicamos tensión de forma progresiva hasta llegar a la nominal, 380V. Este ensayo nos
permitirá obtener el rendimiento del transformador, la relación entre la potencia
consumida por la red y la potencia cedida a la carga.

8. Datos medidos:
U1linea = 381 V U2 linea = 246V
I2 = 8.4 A P2 = 3600 W
Determinación del rendimiento:
De los ensayos anteriores tenemos Po = 95 W y Pcc = 124.7 W
Sn = 3 * V2nf I2nf  I2nf = Sn / 3·V2nf = 5000/ (3 *220) = 7.57 A
Triángulo: I2nL = I2nf · 3 = 7.57 · 3 = 13.11 A
P2 = 3 · V2L · I2L · cos 2  cos 2 = P2 / (3 · V2L · I2L) = 3600 / (3·246·8.4)
cos 2  1 porque es una carga resistiva
C = I2f / I2nf = (8.4/3) / 7.57 = 0.64
 = P2 / (P2 + (V1/V1n)2 Po + C2 Pcc)
= 3600 / [3600 +(381/380) 2 ·95 + (0.64)2 ·124.7]
= 3600 / 3746.58 = 0.961
  = 96.1 %
Rendimiento máximo:
Po = Pccn * C2  Copt =  (Po/ Pccn) =  (95 / 124.7) = 0.873
P2n = 3 · V2L · I2nL · cos 2 = 3 · 220 · 13.11 · 1  5000 W
 = P2 / (P2 + (V1/V1n)2 Po + C2 Pcc)
= 5000 / [5000 +(381/380) 2 ·95 + (0.873)2 ·124.7]
= 5000 / 5190.54 = 0.963
  max = 96.3 %

9.  ÍNDICES HORARIOS
Habrá que determinar mediante un osciloscopio el desfase existente entre la tensión de
la fase “A” de primario y la tensión de la fase “a” de secundario. Mostramos a
continuación las conexiones que hemos tenido que realizar para obtener los índices
horarios que nos pedían.
1. Conexión Y-y 0:
a b c
A B C ao bo co
L1 L2 L3 l1 l2 l3
a’ b’ c’
Ao Bo Co ao’ bo’ co’
2. Conexión Y-y 6:
a b c
A B C ao bo co
L1 L2 L3 l1 l2 l3
a’ b’ c’
Ao Bo Co ao’ bo’ co’
3. Conexión Y-d 1:
a b c
A B C ao bo co
L1 L2 L3 l1 l2 l3
a’ b’ c’
Ao Bo Co ao’ bo’ co’

10. 4. Conexión Y-d 11:
a b c
A B C ao bo co
L1 L2 L3 l1 l2 l3
a’ b’ c’
Ao Bo Co ao’ bo’ co’
5. Conexión Y-d 5:
a b c
A B C ao bo co
L1 L2 L3 l1 l2 l3
a’ b’ c’
Ao Bo Co ao’ bo’ co’
6. Conexión Y-z 1:
a b c
A B C ao bo co
L1 L2 L3 l1 l2 l3
a’ b’ c’
Ao Bo Co ao’ bo’ co’

11.  ESTUDIO DE DESEQUILIBRIO DE CARGAS
Vamos a observar los desequilibrios que pueden aparecer en las corrientes del
transformador al conectar en su secundario una carga monofásica.
Aplicaremos el ensayo para tres modos de conexión: estrella-estrella, triángulo-estrella,
estrella-zigzag.
Esquema de la conexión estrella-estrella
Datos obtenidos:
Y-y: IL1 = 1.47 A IL2 = 7.6 A IL3 = 6.25 A I2 = 5.87 A
D-y: IL1 = 5.72 A IL2 = 7.74 A IL3 = 2.33 A I2 = 3.27 A
Y-z: IL1 = 2.84 A IL2 = 4.64 A IL3 = 7.43 A I2 = 6.25 A
En cada uno de los casos hemos aumentado la corriente hasta que al menos en una de
las fases del primario se alcanzase la intensidad nominal (7.6 A).
Observamos que la conexión que nos permite que por el secundario circule más
intensidad es la última, la conexión estrella-zigzag. El desequilibrio en este caso no es
muy grande. Sin embargo, observamos que en el primer caso (conexión estrella-
estrella), hay una gran diferencia entre la intensidad que circula por la primera fase del
primario (que es casi exclusivamente la intensidad de vacío) y las otras dos; con neutro
en ambos devanados, al sobrecargar una fase en el secundario, aumentará
proporcionalmente la corriente en la fase del devanado de la misma columna del
primario y por tanto, provocará un caída de tensión mayor en un conductor de línea que
en los otros dos. La segunda conexión, la de triángulo-estrella, nos permite una
intensidad en el secundario muy baja.
Podemos sacar como conclusión que la conexión que tiene peor respuesta ante un
desequilibrio de cargas es la de estrella-estrella. Hemos comprobado la gran influencia
que tiene en conexionado cuando nos encontramos en una situación en la que se
produce un desequilibrio en la carga conectada al secundario, y habrá que tenerlo en
cuenta a la hora de construir un transformador, porque repercutirá en la seguridad de los
aparatos conectados al sistema.

12.  CUESTIONES
1. ¿Por qué existe una asimetría en las corrientes de vacío?
Un trafo trifásico tiene la siguiente geometría:
Se ve que en la columna central el flujo tiene menos recorrido, lo que dará lugar
a una asimetría en dicha columna central. Esto produce un desequilibrio en las
corrientes de vacío de las tres fases, pero su efecto en carga es prácticamente
despreciable
2. ¿Qué tipos de conexiones existen? ¿para qué sirven?
Hemos visto ya en el resumen teórico que hay tres tipos de conexiones: estrella,
triángulo y zig-zag.
De la conexión dependerá la relación entre las tensiones e intensidades de línea
y las de fase, y por tanto, la relación de transformación de línea del trafo.
Además mediante las conexiones también determinamos el sistema de tensiones,
si es de secuencia directa o inversa, y si existen desequilibrios.
3. ¿A qué es debido el ruido que genera un transformador?
El ruido es producido por las chapas, que vibran debido al campo magnético
4. ¿Se pueden obtener diferentes relaciones de transformación con un
transformador trifásico? ¿Y con un monofásico? Explícalo.
La relación de transformación de fase no cambia, será siempre N1/N2. Pero
como con las conexiones cambian las relaciones entre línea y fase, en un trafo
trifásico podremos tener diferentes relaciones de transformación (de línea)
dependiendo del conexionado.
En un trafo monofásico solo tenemos un devanado primario y un secundario,
con lo que no es posible hacer combinaciones.
5. Si formamos un transformador trifásico a partir de tres transformadores
monofásicos iguales y lo alimentamos con un sistema trifásico equilibrado
de secuencia directa, ¿obtendremos a la salida siempre un sistema
equilibrado de tensiones de secuencia directa?.
No necesariamente. Si alimentamos una carga desequilibrada, hay conexionados
que no responden adecuadamente. Además, si cambiamos la conexión podemos
cambiar de secuencia directa a inversa y viceversa. Por lo tanto, la salida
depende fundamentalmente de las conexiones realizadas.

13.  CONCLUSIONES
En esta práctica hemos estudiado como se comporta el transformador monofásico ante
diferentes regímenes de carga. Hemos realizado los ensayos de vacío y cortocircuito
para hallar los valores del circuito equivalente del trafo estudiado y hemos visto su alto
rendimiento trabajando en carga. Además hemos manejado los diferentes tipos de
conexionado y las características de cada uno, así como su influencia en la relación de
transformación y ante un desequilibrio de cargas.
Durante esta práctica hemos aprendido a manejar satisfactoriamente el transformador
monofásico, y hemos podido comprobar sus diferencias y similitudes con el
anteriormente estudiado trafo monofásico.